李兆剛

（盱眙縣城南實驗小學，江蘇 淮安 211700）

數(shù)學活動經驗是小學數(shù)學新課標中新增的一個內容，它是提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要指標，包括學生在學習數(shù)學過程中經歷觀察、觸摸、比較等各種數(shù)學活動，而且在活動中經歷數(shù)學思考的探究過程。筆者在平時的數(shù)學教學中切實落實新課標中的“四基”，不僅讓學生深入地學習基本知識和基本技能，還要積累數(shù)學活動經驗、滲透數(shù)學思想方法。

一、在觀察中積累數(shù)學活動經驗

觀察是有目的、有計劃的知覺活動，是知覺的一種高級形式。學生獲得數(shù)學知識的主要途徑就是通過視覺的觀察，再融合其他感覺器官的綜合感知，伴隨著思維的積極活動。

如在教學蘇教版三年級下冊第五單元“24時計時法”一課時，筆者先出示了一張從江蘇到杭州的火車票，組織學生仔細觀察這張火車票并從中獲取數(shù)學信息，馬上很多學生就發(fā)現(xiàn)了這輛火車是從2018年8月11日14：00 出發(fā)的。筆者趁機介紹這位主人10 點到火車站等待，引導學生思考是去早了還是遲到了，此時學生出現(xiàn)了兩種不同的答案：有的學生認為，如果是早上10點在火車站等待就早了，如果是晚上10點在火車站等待就晚了，由此引導學生思考“1 天中有兩個10時，我們該如何區(qū)分”，學生智慧地得出在時間的前面加上“上午”“中午”“晚上”等描述性詞語，也有學生直接表示可以用超過12時的數(shù)字來表示，教師總結性地介紹12時計時法和24計時法。最后，筆者出示生活情境中的 7 時、12 時、13 時和 19 時讓學生在鐘面上畫時針和分針，在畫針的過程中發(fā)現(xiàn)早上1至12時不變，過了中午12時后的要加上12。

在這個教學片段中，教師從讓學生觀察一張火車票的生活情境引出24時計時法的教學，伴隨著從一張火車票中的數(shù)學信息引發(fā)數(shù)學思考，讓學生在觀察和思考的學習過程中積累對時間的數(shù)學活動經驗，發(fā)現(xiàn)12時計時法和24計時法。

二、在比較中積累數(shù)學活動經驗

比較是指對比幾種同類事物的異同。在數(shù)學學習過程中，有同類事物的對比，如10比9大多少，也有異類事物的對比，如桃子比梨少幾個；有橫向對比，如小張和小王這學期的數(shù)學成績比較，也有縱向對比，如小張這學期每次單元測驗的數(shù)學成績比較。

為了幫助學生認識面積單位，能根據實際情況合理選擇面積單位，在教學蘇教版三年級下冊第六單元“認識面積單位”一課時，筆者先帶領學生復習了什么是面積，再出示兩個不同大小的長方形讓學生比較，學生很快地就一眼看出了大小。筆者又出示兩個不同形狀和大小的四邊形讓學生比較它們的大小，這回因為兩個平面圖形完全不同，學生僅憑眼睛很難看出這兩個圖形的大小，繼而提出把兩個圖形進行重疊比較，但是發(fā)現(xiàn)仍然不能比較出圖形的大小，最后發(fā)現(xiàn)借助統(tǒng)一的方格紙，數(shù)出兩個圖形有多少個方格。最后，為了激活學生的學習需求，幫助學生辨別方格紙的不同會導致面積的不同，筆者出示了一段聲音：“我的形狀是長方形，由18個小方格組成；我的形狀也是長方形，由36個小方格組成，猜猜哪個大？”全班學生都認為是有36個小方格組成的長方形更大，直到筆者用課件出示了這兩個一樣大小的長方形時，他們才異常驚訝地去思考問題背后的原因：要統(tǒng)一小方格的大小，也就是要統(tǒng)一面積單位。

在這個教學片段中，教師通過三次比較幫助學生體會統(tǒng)一面積單位的必要性，第一次比較學生發(fā)現(xiàn)了可以用視覺或者重疊法比較平面圖形的大小，第二次比較學生發(fā)現(xiàn)了可以用數(shù)方格的方法比較平面圖形的大小，第三次比較學生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一小方格大小是比較的前提條件。這樣層層遞進的教學設計，不僅有利于學生在認知矛盾中產生學習的需求，更有助于學生在活動中積累數(shù)學活動經驗。

三、在估計中積累數(shù)學活動經驗

估計包括估算和估量等，是對事物數(shù)量的大致判斷。小學數(shù)學新課標中“估計”的要求是能結合具體情境進行估算，并會解釋估算的過程，在各種估計活動中培養(yǎng)學生的數(shù)感，幫助他們積累數(shù)學活動經驗。

如在教學蘇教版三年級第一單元“乘法估算”一課時，筆者先出示了具體的生活情境“西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62 元，張大叔帶了200 元，買4 箱西瓜夠不夠？300 元夠買5 箱哈密瓜嗎？”學生依靠加減法估算時積累的把接近整十的數(shù)的看成整十的數(shù)，接近整百的數(shù)的看成整百的數(shù)的經驗正遷移到乘法估算學習中去，很快學生嘗試著把48看成整十數(shù)50，把62看成整十數(shù)60，得到了最后答案。為了進一步豐富學生對估計的理解，筆者又引導學生把1箱西瓜以長方形代替，4 箱西瓜以4 個長方形代替，再在圖中先后加上48 和估算數(shù)字50，以幾何直觀的形式讓學生對估計數(shù)值進行快速整合、比較。學生很快得出結論，并且在算哈密瓜時自然而然地使用畫圖估計的方法估算出答案。

四、在拓展中內化數(shù)學活動經驗

拓展是基于一定學習經驗而形成的認知提升、能力提高，是小學數(shù)學學習核心素養(yǎng)中“四能”的重要體現(xiàn)。這四種能力的培養(yǎng)有基于跟隨性認知的基礎知識，更多的是側重于多重能力的數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。而數(shù)學學習過程中的拓展對于提升學生認知水平、內化活動經驗有著不可或缺的作用。在這里筆者想就拓展內容（課程）和形式兩方面談一談數(shù)學拓展在內化數(shù)學活動經驗上的意義。

1.內容的拓展

比如在教學三年級數(shù)學書本上4個點每兩點之間可以連多少條線段一題，筆者沒有只解決書本上的問題，而是通過拓展、突出數(shù)學活動經驗。筆者問學生：如果是5個點你能快速算出來嗎？那么這種連續(xù)數(shù)相加的方法你能聯(lián)系到已經學過的什么方法嗎？通過學生的自主探索、結合已有的數(shù)學經驗，學生馬上聯(lián)想到數(shù)線段、數(shù)角的問題，方法的類比性和同質性在這里得到了很好的體現(xiàn)。為了進一步拓展，筆者又趁熱打鐵，拋出了“高斯求和”的問題，真正做到讓學生通過數(shù)學經驗有所拓展，讓學生在課堂中深度學習。

2.形式的拓展

數(shù)學活動經驗的獲取來源于課堂學習，更來源于生活。汲取生活元素、探索數(shù)學在生活中的應用才能真正做到促進學生的深度學習。隨著互聯(lián)網技術的發(fā)展，通過網絡傳輸，利用微課學習，實現(xiàn)自主學習、翻轉學習更是拓展的好途徑。

比如在教學《認識升》一課，筆者通過設計的微課《一升有多少》指導學生在家制作1 升量器，在制作過程中感受升，認知升。在教學統(tǒng)計知識時，通過微課幫助學生在課后搜集數(shù)據、整理數(shù)據，并在生活中感知數(shù)據。貼近生活的素材，更好地喚醒學生的數(shù)據分析意識，讓學生在更為復雜的情境中，綜合各種要素進行思考，這種數(shù)學學習，真正擺脫了“算算算”的數(shù)學固有模式，給學生的思維打開了一扇窗。通過微課傳播，實現(xiàn)二次學習、拓展學習，進而促使學生深度學習。

數(shù)學只是提供一種視角，數(shù)學教會學生的應該是，慢下來，長時間積累、不斷思考，并不斷優(yōu)化、不斷地反思，促進學生的思維深度發(fā)展，進而促進學生深度學習。

總之，積累數(shù)學活動經驗的過程不是一蹴而就的，需要教師在平時的數(shù)學課堂中設計豐富且適合學生操作思考的數(shù)學活動，讓全班學生在活動中學會思考、解決數(shù)學問題，并且從中提煉出數(shù)學經驗，為后續(xù)學習新知識提供堅實的基礎。