袁衛(wèi)國 （江蘇啟東市寅陽小學(xué)）

核心素養(yǎng)作為課程改革背景下的主導(dǎo)性教學(xué)理念，主張教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，以培養(yǎng)學(xué)生的主體思維為目標(biāo)，構(gòu)建新的課程體系。數(shù)形結(jié)合可以直觀形象地轉(zhuǎn)化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能有效保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，同時(shí)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、開展數(shù)形結(jié)合，培育抽象思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生只有充分理解概念，才能熟練地運(yùn)用概念，小學(xué)生由于其年齡特點(diǎn)，對(duì)直觀具體的圖形和事物更感興趣，對(duì)抽象概念不容易理解。因此，在概念教學(xué)中，教師要滲透數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用更加直觀具體的圖形來形象化概念，簡化并逐步引導(dǎo)學(xué)生更好地理解概念，運(yùn)用概念來解決數(shù)學(xué)問題。

例如，用PPT展示一排汽車，然后問學(xué)生有多少輛（12輛車）。再看一排，有多少輛（12輛車）。如何制定公式（12+12=24）。然后再看一排（12）。問學(xué)生這時(shí)候有多少輛車，如何制定公式（12+12+12=36），依次顯示相同數(shù)量的車，五排共有多少輛。此時(shí)，學(xué)生將五排車的數(shù)量相加，得到車輛總數(shù)。然后教師問學(xué)生：如果有30排、40排該如何計(jì)算。此時(shí)，學(xué)生不知道如何回答，如果繼續(xù)使用加法，會(huì)很復(fù)雜，容易出錯(cuò)。教師告訴學(xué)生，當(dāng)我們尋求多個(gè)相同的數(shù)之和時(shí)，可以用乘法來解決這個(gè)問題，并告訴學(xué)生推斷乘法的意義。在這個(gè)例子中，教師用數(shù)形結(jié)合的思想來教乘法的概念獲得了成功。

通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生更容易知道如何找到幾個(gè)相同的加法進(jìn)行乘法計(jì)算。在整個(gè)過程中，學(xué)生的思維從具體到抽象。當(dāng)遇到其他類似問題時(shí)，就可以舉一反三。

二、開展數(shù)形結(jié)合，培植計(jì)算技能

計(jì)算是小學(xué)生必須掌握的能力，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容之一，在教學(xué)中，我們不能認(rèn)為訓(xùn)練越多，效果越好。在教學(xué)中，可以利用數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生能夠理解、總結(jié)和完善圖像識(shí)別過程中的數(shù)學(xué)推理。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師首先展示一張矩形紙，并告訴學(xué)生將其視為第一單元。怎么表達(dá)六分之五，學(xué)生回答：把一張紙平均分成六部分，取五部分，老師又問：這是什么意思。學(xué)生回答：六分之三。老師：把六分之五作為第一單元，把六分之五的紙平均分成五部分，取三部分。老師：一張紙的結(jié)果是多少。學(xué)生：三十分之十五，即二分之一。實(shí)際上是分子乘以分子，分母乘以分母的結(jié)果。最后，教師讓學(xué)生畫一個(gè)矩形，這大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們更容易理解數(shù)理關(guān)系，考慮到學(xué)生思維的特點(diǎn)，這種抽象內(nèi)容通過數(shù)形結(jié)合來轉(zhuǎn)換，通過直觀形象的圖形，使學(xué)生能夠更全面地理解數(shù)學(xué)，從而提高計(jì)算能力。

三、開展數(shù)形結(jié)合，培育解題技能

在教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性和抽象性是造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的重要原因，這是學(xué)生解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題高錯(cuò)誤率的一個(gè)重要原因。出現(xiàn)這種問題的原因是學(xué)生缺乏直覺形象。數(shù)形結(jié)合所帶來的直覺可以幫助學(xué)生解決數(shù)量關(guān)系的抽象問題。

例如，以小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)混合算術(shù)為例。題目是：小君有四元錢，小雯有三倍于小君的錢還多出三元。問小君和小雯總共有多少錢。如果利用數(shù)形結(jié)合的方法來幫助學(xué)生理解這個(gè)問題，就能得到很好的結(jié)果。教師可以利于一張折線圖來幫助學(xué)生理解。小君用AB線表示，小雯的錢是AB線的三倍加上三元，這樣抽象而復(fù)雜的定量關(guān)系就會(huì)轉(zhuǎn)化為更直觀的表達(dá)，小雯的錢是3x4+3=15，他們錢的和是15+4=19元。

在教學(xué)中，由于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和思維能力有限，在解決以定量關(guān)系為核心的問題時(shí)，往往很難理解復(fù)雜的、抽象的定量關(guān)系，使其不能更好地解決問題，如果我們能利用各種圖形幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，然后在準(zhǔn)確地找到數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，對(duì)我們有效解決這類問題有很大的幫助。

教師在教學(xué)過程中，采用數(shù)形結(jié)合的思想，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，且能進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形和位置關(guān)系發(fā)展對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，進(jìn)一步升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。