涂香華

我們都知道，音樂(lè)可以愉悅身心、消除疲勞，數(shù)學(xué)的期末復(fù)習(xí)也應(yīng)如悅耳的樂(lè)曲一般滋潤(rùn)學(xué)生的心田。

一、全面梳理曲

一本數(shù)學(xué)書(shū)的內(nèi)容學(xué)完后，教師除了要讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容體系有一個(gè)整體的把握外，對(duì)每一單元的內(nèi)容更應(yīng)該有一個(gè)全面系統(tǒng)的整理過(guò)程。在全面梳理的過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)梳理程序，讓學(xué)生成為“梳理”的主人，教師則作為全面梳理的點(diǎn)撥者和補(bǔ)充者。

復(fù)習(xí)“億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，筆者讓9名學(xué)生隨口說(shuō)了9個(gè)數(shù)字，組成了一個(gè)九位數(shù)——809647805，問(wèn)學(xué)生看到這個(gè)數(shù)想到了這個(gè)單元的哪些知識(shí)、有了哪些新發(fā)現(xiàn)。學(xué)生迫不及待地講述自己的發(fā)現(xiàn)：有的說(shuō)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)是九位數(shù)，最高位是億位;有的說(shuō)這個(gè)數(shù)含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)三級(jí);有的說(shuō)這個(gè)數(shù)由8個(gè)億、9個(gè)千萬(wàn)、7個(gè)千、8個(gè)百和5個(gè)1組成……筆者適時(shí)點(diǎn)撥、補(bǔ)充：個(gè)級(jí)含有哪些數(shù)位？哪些計(jì)數(shù)單位？含有三級(jí)的數(shù)可能是幾位數(shù)？……整節(jié)課由于學(xué)生積極主動(dòng)、教師適時(shí)調(diào)控，單元的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都串在了一起，學(xué)生復(fù)習(xí)得輕松。

二、重難點(diǎn)復(fù)唱曲

在注重知識(shí)技能全面性和基礎(chǔ)性的基礎(chǔ)上，對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容以及學(xué)生反復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)該像教唱歌一樣，變化形式反復(fù)地練。某個(gè)單元教學(xué)結(jié)束后，哪些知識(shí)點(diǎn)學(xué)生沒(méi)掌握好，教師心里最清楚。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)情，精心準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)、提升能力。

“億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中，學(xué)生常常把數(shù)位、計(jì)數(shù)單位混為一談。為了突出、突破重難點(diǎn)，筆者是這樣教學(xué)的。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的數(shù)位順序表，說(shuō)說(shuō)什么是計(jì)數(shù)單位、數(shù)單位、數(shù)級(jí)？

生1：10個(gè)1是10，10個(gè)10是100，10個(gè)100是1000。個(gè)、十、百、千……就是計(jì)數(shù)單位。

師：我們學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位有哪些呢？

生2：我們學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位有個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)……

師：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？什么是數(shù)位？

生3：相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。計(jì)數(shù)單位所占的位置叫作數(shù)位。

師：多位數(shù)的讀寫(xiě)中幾位一級(jí)？

生4：4位一級(jí)，個(gè)級(jí)的數(shù)位有個(gè)位、十位、百位、千位。

師：萬(wàn)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有哪些呢？?jī)|級(jí)呢？

生5：萬(wàn)級(jí)的計(jì)數(shù)單位萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)……

師：和萬(wàn)相鄰的兩個(gè)數(shù)位是十萬(wàn)和千。這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？

生6：不對(duì)，十萬(wàn)和萬(wàn)是計(jì)數(shù)單位，而不是數(shù)位。

師：請(qǐng)你選一選萬(wàn)級(jí)包括的數(shù)位是哪一組——千萬(wàn)、百萬(wàn)、十萬(wàn)、萬(wàn);萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位。

生7：選第二組。計(jì)數(shù)單位所占的位置叫作數(shù)位，第一組是計(jì)數(shù)單位。

通過(guò)筆者引導(dǎo)，學(xué)生建立了整體、清晰的數(shù)、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位概念以及知識(shí)重難點(diǎn)脈絡(luò)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，復(fù)習(xí)中學(xué)生也應(yīng)該成為重、難點(diǎn)“復(fù)唱曲”的主人。大家都一定知道短板效應(yīng)的道理：一個(gè)木桶最多能盛多少水，取決于那塊最短的木板。學(xué)生平時(shí)易錯(cuò)易混淆的知識(shí)、技能就是學(xué)生的短板。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中讓學(xué)生自己成為“復(fù)習(xí)曲”的主人，還有一種形式就是，復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生自己對(duì)某單元、某個(gè)知識(shí)點(diǎn)自己容易混淆出錯(cuò)的內(nèi)容做些分析，寫(xiě)成簡(jiǎn)單小論文并在全班交流，或者自行設(shè)計(jì)小練習(xí)等。這樣的復(fù)習(xí)因材施教、針對(duì)性強(qiáng)，既能展現(xiàn)不同學(xué)生的個(gè)性問(wèn)題，又能反映出大多數(shù)學(xué)生的共性問(wèn)題，使不同的學(xué)生都獲得提高和發(fā)展。

三、綜合梳理曲

前面的“兩部曲”若是唱實(shí)了，綜合起來(lái)應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題，但實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生常常出現(xiàn)單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)還可以，但綜合起來(lái)就出錯(cuò)的問(wèn)題。因此，綜合梳理曲在復(fù)習(xí)“三部曲”中也顯得很重要。復(fù)習(xí)中，教師要有意地增強(qiáng)題型的綜合性，以考查學(xué)生的多個(gè)知識(shí)、技能的掌握情況。

復(fù)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)《幾何與圖形》時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生畫(huà)一個(gè)角并量出角的度數(shù)，互相畫(huà)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。學(xué)生做得都非常好。復(fù)習(xí)了這些知識(shí)后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題目：請(qǐng)量出下面這個(gè)角的度數(shù)，并過(guò)[A]點(diǎn)分別作角的兩條邊的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。

這道訓(xùn)練題既考查學(xué)生量角的能力，又考查學(xué)生畫(huà)垂線(xiàn)、平行線(xiàn)的基本技能，同時(shí)也能考查學(xué)生綜合審題的能力，檢測(cè)學(xué)生是否能做到有序?qū)忣}、解題、不遺漏。經(jīng)過(guò)實(shí)踐，綜合能力稍差的學(xué)生就出現(xiàn)問(wèn)題了：有的只畫(huà)一條平行線(xiàn)，有的只畫(huà)一條垂線(xiàn)，還有的只畫(huà)垂線(xiàn)、平行線(xiàn)而忘了量角的度數(shù)。筆者引導(dǎo)學(xué)生分析：仔細(xì)審題，有幾個(gè)要求？是畫(huà)誰(shuí)的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)？學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了自己的遺漏和錯(cuò)誤。在后來(lái)教學(xué)中，筆者常以類(lèi)似的例子引導(dǎo)學(xué)生分析綜合性強(qiáng)的問(wèn)題的解決方法，慢慢地，學(xué)生解決問(wèn)題的綜合能力就不斷增強(qiáng)了。

（作者單位：老河口市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?張敏