黃新智

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，西安 710043)

目前，北美、歐洲、日本、俄羅斯等國家的結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范都采用了極限狀態(tài)法。影響較大的相關(guān)國際標準為ISO 2394，歐洲規(guī)范EN1990—1999。順應(yīng)國際形勢，我國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部對國家標準《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》進行修編，采用可靠度理論，按極限狀態(tài)法進行計算[1]。

我國鐵路為了走向世界，與國際接軌，同各國能在同一個平臺上交流，中國鐵路總公司編制了《鐵路路基極限狀態(tài)法設(shè)計暫行規(guī)范》(Q/CR9127—2015)。為了驗證暫行規(guī)范的可靠性及可操作性，并進一步完善各分項系數(shù)，開展了鐵路路基結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法試設(shè)計，為規(guī)范的修訂完善提供參考。

1 極限狀態(tài)法概念的引入

1.1 概述

巖土工程的極限狀態(tài)是指巖土工程能夠滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求的臨界狀態(tài)，超過這一狀態(tài)，巖土工程便不再滿足設(shè)計要求[2]。極限狀態(tài)設(shè)計方法以概率論為基礎(chǔ)、以可靠度指標衡量可靠性、以分項系數(shù)的設(shè)計表達式進行設(shè)計，因而使地基設(shè)計更加合理。

舉例：一個路堤邊坡由上部荷載和自重產(chǎn)生的最大總滑動力矩為MS，滑動面上的最大抗滑力矩為MR，則滿足整體穩(wěn)定狀態(tài)為

MR-MS≥0(1)

滿足式(1)的概率為PS，即為路堤整體穩(wěn)定的可靠度?？煽啃砸部捎昧硪粋€指標來衡量，那就是不滿足功能函數(shù)的概率—失效概率pf，即出現(xiàn)式(2)情況的概率。

MR-MS<0(2)

式(2)就是路堤與地基的整體穩(wěn)定極限狀態(tài)。

巖土工程可靠度是指巖土工程在規(guī)定的時間、條件下，完成預(yù)定功能的能力，可靠度由可靠指標衡量[3]。但是如果直接采用目標可靠性指標進行設(shè)計，計算過于繁瑣，所以采用隱含目標可靠度的分項系數(shù)以及標準值和結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)組成的設(shè)計表達式來計算[4]。雖然這種方法的設(shè)計表達式與容許應(yīng)力法相似，但兩者的內(nèi)涵是不同的，分項系數(shù)能夠全面考慮目標可靠度指標，同時反映各變量的敏感度與變異性質(zhì)，將不同的荷載性質(zhì)按照不同的荷載組合進行區(qū)別對待，這是它與容許應(yīng)力法最大的區(qū)別[5-7]。

1.2 地基處理極限狀態(tài)法一般規(guī)定

在我國鐵路工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中，極限狀態(tài)可分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)[8]。天然地基、排水固結(jié)加固地基、柔性樁復(fù)合地基等應(yīng)將路堤與地基作為整體進行極限狀態(tài)設(shè)計；鋼筋混凝土加固地基應(yīng)按地基承載力極限狀態(tài)設(shè)計；進行工后沉降分析時，傳至地面的作用效應(yīng)應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計[9]。

其中，持久設(shè)計狀況及短暫設(shè)計狀況下路堤與地基整體穩(wěn)定極限狀態(tài)設(shè)計應(yīng)滿足

γ0γ0dγsγdMsd≤MRd(tanφk/γφ，ck/γc，Tk/γT)(3)

式中，γ0為鐵路路基結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γ0d地基穩(wěn)定性調(diào)整系數(shù)；γs為設(shè)計工法調(diào)整系數(shù)，一般取1.0，采用袋裝砂井及塑料排水板等排水固結(jié)法時可取0.84～1.0；γd穩(wěn)定性計算模型分項系數(shù)，采用圓弧滑動法時取1.0；γφ為路基填土及地基土摩擦系數(shù)分項系數(shù)；γc為路基填土及地基土黏聚力分項系數(shù)；γT為墊層加筋材料抗拉強度分項系數(shù)；φk為地基土內(nèi)摩擦角標準值；ck為地基土黏聚力標準值；Tk為墊層加筋材料抗拉強度標準值；Msd為作用于滑動面上總滑動力(矩)設(shè)計值；MRd為作用于滑動面上總抗滑力(矩)設(shè)計值。

復(fù)合地基承載力極限狀態(tài)設(shè)計抗力采用復(fù)合地基承載力特征值[10]。持久設(shè)計狀況及短暫設(shè)計狀況下復(fù)合地基承載力極限狀態(tài)設(shè)計應(yīng)滿足

γ0pd≤η1fak(4)

式中，γ0為鐵路路基結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；pd為路基面處壓力設(shè)計值；η1為地基土承載力特征值調(diào)整系數(shù)；fak為復(fù)合地基承載力特征值[11]。

沉降計算應(yīng)滿足地基處理正常使用極限狀態(tài)設(shè)計要求，地基沉降計算方法應(yīng)根據(jù)地質(zhì)條件、地基處理類型等選用，同時考慮加荷速率、相鄰荷載及周邊環(huán)境的影響。地基工后沉降量應(yīng)按下式計算

Sr=S-ST(5)

S=msSc(6)

式中，Sr為地基工后沉降量；ST為上部結(jié)構(gòu)物竣工或路基竣工鋪軌地基已經(jīng)發(fā)生的沉降量；S為地基總沉降量；Sc為主固結(jié)沉降；ms為沉降經(jīng)驗修正系數(shù)[11-12]。

2 對實際工點進行試設(shè)計分析

本次鐵路工程地基處理試設(shè)計選擇銀川至西安新建高速鐵路不同里程2個路基工點進行計算分析，地基處理類型分別為柱錘沖擴樁復(fù)合地基以及水泥土擠密樁復(fù)合地基。

2.1 試設(shè)計計算結(jié)果分析

對同一個工點開展地基處理的容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法試設(shè)計，需保證巖土參數(shù)、地基處理措施、復(fù)合地基設(shè)計參數(shù)以及作用組合都保持一致，這樣平行計算出的結(jié)果才具有比較分析的意義。

工點1線路以填方形式通過，最大填方高度約8 m，試設(shè)計工點范圍內(nèi)為濕陷性黃土，濕陷類型屬自重濕陷，濕陷等級為2級。第四系上更新統(tǒng)黏質(zhì)黃土承載力較低，屬于松軟土?；S土層平均重度γ=15.8 kN/m3；黏聚力標準值c=24 kPa；內(nèi)摩擦角φ=28°。對同一工點不同試設(shè)計方法采用相同地基處理措施，工點1的地基處理措施見表1。

表1 工點1地基處理措施

工點1的作用及作用取值見表2。

表2 作用及作用取值(ZK標準活載、有砟軌道)

采用等效荷載法計算基底中心壓力值，路基面上各種荷載方向相同，基底以下中心處的基底壓力和地基附加應(yīng)力最大，因此在試設(shè)計計算時取最不利組合，分別進行容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法試設(shè)計計算[13]。用相同的方法計算工點1和工點2，并將計算結(jié)果列為表3和表4。

表3 工點1(柱錘沖擴樁復(fù)合地基)試設(shè)計計算結(jié)果

通過計算過程和結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，地基承載力特征值和工后沉降變形運用極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法的計算過程基本一致，差異僅在于極限狀態(tài)法增加了結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取值為1.0時，極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法計算方法完全一致。

表4 工點2(水泥土擠密樁復(fù)合地基)試設(shè)計計算結(jié)果(路塹)

在相同設(shè)計計算參數(shù)的條件下，極限狀態(tài)法計算的整體穩(wěn)定安全儲備值(抗力和作用力的比值MRd/γ0γ0dγsγdMsd)與容許應(yīng)力法計算的整體穩(wěn)定安全儲備值(計算安全系數(shù)與規(guī)范規(guī)定系數(shù)的比值K1/K，規(guī)范要求K取值為1.30)相比，仍有一定的差值。本文將工點1的兩種不同計算方法得到的路堤與地基整體穩(wěn)定安全儲備值整理，見表5。

表5 路堤與地基整體穩(wěn)定性分析結(jié)果對比

鐵路路基極限狀態(tài)法試設(shè)計工作對大量工點進行了計算、分析、比較，通過對大量算例樣本進行統(tǒng)計得出，極限狀態(tài)法計算出的安全儲備值比相同工況下容許應(yīng)力法計算的安全儲備值平均高出3.94%。

2.2 最危險滑動圓弧說明

對于柔性樁復(fù)合地基在計算路堤與地基整體穩(wěn)定時，不管運用容許應(yīng)力法還是極限狀態(tài)法都可采用圓弧滑動法來進行計算[14]。通過多組試算，在計算過程中發(fā)現(xiàn)雖然都采用圓弧滑動法進行計算，但是容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法所搜索的最危險滑動圓弧并不是同一個圓弧。

如圖1所示，A點為容許應(yīng)力法搜索到的最危險滑動圓弧圓心，B點為極限狀態(tài)法搜索到的最危險滑動圓弧圓心，兩個滑動圓弧的圓心位置并不相同。

圖1 路堤與地基整體穩(wěn)定最危險滑弧

對一個工點，選擇相同的地基處理方式，改變填土高度分別計算容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法的最危險滑動圓弧[15]，對滑弧半徑進行對比，計算結(jié)果見表6。

表6 路堤與地基整體穩(wěn)定計算最危險滑動圓弧半徑統(tǒng)計

綜上所述，容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法所計算得到的最危險滑動圓弧基本一致，只有很小的差距，但是計算過程中也不可忽略，否則會造成一定的誤差。

3 結(jié)論及建議

本文通過對銀西線2個地基處理工點進行試設(shè)計分析，分別運用了兩種設(shè)計方法和兩種復(fù)合地基類型，通過計算的過程以及對比分析計算結(jié)果后，得出了幾點重要結(jié)論。本次試設(shè)計工作的目的是校核、完善地基處理極限狀態(tài)法設(shè)計理論。

(1)分項系數(shù)表達是極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法的主要區(qū)別之一，分項系數(shù)的合理性對工程的穩(wěn)定性、投資控制影響較大，過于保守造成工程投資過大，過小影響工程的安全儲備，合理的分項系數(shù)是極限狀態(tài)法設(shè)計的關(guān)鍵。

(2)極限狀態(tài)法計算路堤與地基整體穩(wěn)定的安全儲備值比相同工況下容許應(yīng)力法計算的安全儲備值稍大，且在目標控制范圍5%以內(nèi)，故原暫行規(guī)范中路堤與地基整體穩(wěn)定極限狀態(tài)設(shè)計分項系數(shù)取值合理。

(3)地基承載力和沉降變形計算部分，極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法的計算公式基本一致，差異僅在于極限狀態(tài)法增加了結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。當(dāng)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取值為1.0時，極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法計算方法完全一致。

(4)在運用圓弧滑動法對路堤與地基整體穩(wěn)定分析計算時發(fā)現(xiàn)，在相同工況下，極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法所得到的最危險滑動圓弧雖然接近但并不是一個圓弧，必須加以區(qū)分，否則會造成計算誤差。

多樁型復(fù)合地基(即長短樁復(fù)合地基)在高速鐵路中已經(jīng)應(yīng)用較多，建議《鐵路路基極限狀態(tài)法設(shè)計暫行規(guī)范》納入相應(yīng)的內(nèi)容。