虎志忠

（甘肅省鎮(zhèn)原縣三岔中學(xué)，甘肅慶陽 744512）

引 言

數(shù)學(xué)是一門包含著諸多公式、定理來研究數(shù)量、空間結(jié)構(gòu)等的學(xué)科，也是義務(wù)教育中必備的科目。由于高中數(shù)學(xué)的知識體系結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)疑難問題，為了解決這一問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生如何通過整理錯(cuò)題來提高學(xué)習(xí)的成績。而“錯(cuò)題集”作為提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要手段，能有效幫助學(xué)生掌握知識技能，提升其學(xué)習(xí)效果。筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探究了“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用策略，以供參考。

一、建立分類型錯(cuò)題

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，很多同學(xué)都會(huì)面臨著做題的時(shí)候因?yàn)閷?、定理的理解不透徹而?dǎo)致錯(cuò)誤頻出的情況，針對這一情況，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以建立“錯(cuò)題集”為導(dǎo)向，教會(huì)學(xué)生掌握正確的解題思路和解題方法，這對于提高學(xué)生能力和素養(yǎng)有著重要的意義[1]。同時(shí)，在教學(xué)課堂中，教師應(yīng)該加強(qiáng)師生間的互動(dòng)交流，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)如何正確建立“錯(cuò)題集”的方法。

建立完善的數(shù)學(xué)“錯(cuò)題集”主要分為以下三步：第一步，對錯(cuò)題進(jìn)行改正，即將所有做錯(cuò)的題目都抄下來，并做出改正，讓學(xué)生對錯(cuò)題有初步印象；第二步，對所有錯(cuò)題進(jìn)行匯總，根據(jù)錯(cuò)題的題型，總結(jié)知識體系，將錯(cuò)題按照課本的章節(jié)順序進(jìn)行整理，方便復(fù)習(xí)的時(shí)候統(tǒng)一翻看；最后一步，也是最重要的一步，對錯(cuò)題進(jìn)行分析糾正，將所有的錯(cuò)題一一分析，總結(jié)出錯(cuò)誤原因，對錯(cuò)誤原因進(jìn)行分類，無論是計(jì)算技巧、計(jì)算過程，抑或者是粗心大意犯的錯(cuò)都要具體分析，通過這種方式給學(xué)生留下深刻的印象，在復(fù)習(xí)過程中，查漏補(bǔ)缺，盡量避免再犯。

二、掌握整理錯(cuò)題的方法

教師應(yīng)該有目的、有意識地對學(xué)生建立“錯(cuò)題集”的能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在面對錯(cuò)題的時(shí)候，以分析和思考為主，認(rèn)真在課堂上聽講，將教師所講的思路和方法與自己的見解進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，對重要的知識點(diǎn)進(jìn)行著重標(biāo)記，主次分明。與此同時(shí)，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在整理錯(cuò)題的過程中詳細(xì)記錄出錯(cuò)原因，面對尚不理解的知識，寫出自己的疑問和想法。在教師講解錯(cuò)題的過程中，不但要求學(xué)生學(xué)習(xí)教師的解題思路和方法，還應(yīng)該要求學(xué)生將解題步驟與自己所掌握的知識結(jié)合，總結(jié)思維過程，從而讓“錯(cuò)題集”真正成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)的同時(shí)，還可以進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中達(dá)到事半功倍的效果。

學(xué)生在整理“錯(cuò)題集”的時(shí)候，要按照自己的習(xí)慣和愛好來設(shè)計(jì)屬于自己的“錯(cuò)題集”，這樣學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮其興趣的帶動(dòng)作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[2]。例如，教師可以讓學(xué)生在整理錯(cuò)題的時(shí)候根據(jù)錯(cuò)題類型和所涵蓋的知識點(diǎn)，自己整理一套體系，主要是為了方便復(fù)習(xí)時(shí)查閱。比如，包含“集合”知識點(diǎn)的題都在題首注記，在錯(cuò)題時(shí)可以隨時(shí)翻閱，查看自己是否在這道題上出過錯(cuò)，如果犯了錯(cuò)便要徹底分析原因，切勿再犯；學(xué)生也可以用不同顏色的筆來抄寫錯(cuò)題，運(yùn)用顏色來分辨難易點(diǎn)。例如，題目可以用平常書寫的顏色，正確答案用藍(lán)色，解題思路和分析用醒目的顏色，如紅色；對于重難點(diǎn)、易考點(diǎn)的錯(cuò)題，學(xué)生可以用五角星等特殊的圖案來進(jìn)行標(biāo)記；對已經(jīng)徹底掌握、沒有完全掌握、處于一知半解狀態(tài)的幾種類型，可以在“錯(cuò)題集”上分別給予不同的標(biāo)注。這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)能夠分清輕重緩急，有的題目只需要過一遍即可，有的則需要不斷地進(jìn)行練習(xí)和回顧。整理錯(cuò)題的方法多種多樣，除了教師在課堂上所講授的方法技能外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也可以不斷地進(jìn)行摸索，總結(jié)出一套適合自己學(xué)習(xí)情況和能力的方法。

此外，“錯(cuò)題集”的出現(xiàn)，可以促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成舉一反三的解題能力，在應(yīng)對高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)可以具有靈活性。很多時(shí)候，數(shù)學(xué)的習(xí)題都是根據(jù)某一知識點(diǎn)來設(shè)立的，由一個(gè)知識點(diǎn)來衍生出不同類型的習(xí)題，但是無論這道題變化出多少種形式，都是換湯不換藥，即使在面對同一類型的題目時(shí)不同的學(xué)生也會(huì)出現(xiàn)不同的問題，究其根源，還是學(xué)生對該知識點(diǎn)的掌握不夠牢固，學(xué)生可以根據(jù)整理錯(cuò)題來將相同或相似類型的習(xí)題進(jìn)行整理歸類，盡量避免在相同的問題上出錯(cuò)。

三、樹立正確的理念，做到持之以恒

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視對學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)過程中不斷更新教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)思想。對于學(xué)生整理的“錯(cuò)題集”，教師也應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對其的重視程度，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到“錯(cuò)題集”的作用，切勿將錯(cuò)題集當(dāng)作筆記本或者習(xí)題冊[3]。要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績長久地處于上升階段，教師需要在日常生活中就對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，通過建立“錯(cuò)題集”來培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)心。雖然高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，但是，教師應(yīng)該給學(xué)生留出一部分時(shí)間來整理錯(cuò)題，并且做到持之以恒，切勿半途而廢，也不要總是心血來潮，突然想起“錯(cuò)題集”，索性一次整理一堆，然后便將之扔到一旁，等下次想起來再進(jìn)行整理。這樣一次性整理的習(xí)題，學(xué)生很難對其進(jìn)行消化吸收，宛如囫圇吞棗一般，長此以往，不但對學(xué)習(xí)沒有幫助，還耽誤時(shí)間，浪費(fèi)精力。建立“錯(cuò)題集”除了要做到持之以恒外，教師還應(yīng)該在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間對學(xué)生進(jìn)行提點(diǎn)，提醒學(xué)生經(jīng)常翻閱“錯(cuò)題集”，讓學(xué)生時(shí)刻都能想起整理錯(cuò)題的初衷，如果學(xué)生不去花時(shí)間翻閱復(fù)習(xí)，那么“錯(cuò)題集”的存在就毫無意義。

為了提高高中數(shù)學(xué)整體的教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師應(yīng)該定期對學(xué)生的“錯(cuò)題集”進(jìn)行檢查，以作業(yè)的形式進(jìn)行批改和訂正，可以讓教師在批改的過程中根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異來修改教學(xué)方案，同時(shí)總結(jié)大部分同學(xué)易錯(cuò)的題型并在課堂上進(jìn)行重點(diǎn)講解，從而提高學(xué)生的總體成績。對于不同學(xué)生整理錯(cuò)題中出現(xiàn)的不同問題，教師可以以此來了解學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，在發(fā)現(xiàn)問題后及時(shí)與學(xué)生溝通交流，糾正問題，加強(qiáng)了師生間的互動(dòng)交流。此外，教師應(yīng)該對“錯(cuò)題集”進(jìn)行評定，對整理得好的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)，對整理得差的學(xué)生給予鼓勵(lì)和單獨(dú)的輔導(dǎo)，讓他們盡快地趕上整體的學(xué)習(xí)進(jìn)度，從而推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)整體的發(fā)展進(jìn)程。

結(jié) 語

綜上所述，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂谩板e(cuò)題集”，鞏固所學(xué)知識和解題策略，能夠加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而在數(shù)學(xué)考試中提高解題能力，更好地展現(xiàn)教師的教學(xué)效果。教師可以通過“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生的重要影響， 提高學(xué)生對整理錯(cuò)題的重視程度，引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行正確的分析，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因并及時(shí)糾正，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)知識。教師需要不斷地提升專業(yè)知識技能和自我教學(xué)能力，通過“錯(cuò)題集”來更新教學(xué)理念，正確分析“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用方法，實(shí)現(xiàn)“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極影響。