任璐，張紅娟，靳寶全，高妍，宋朝鋒

（1．太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，太原030024；2．太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030024）

0 引 言

隨著綠色經(jīng)濟(jì)的提出及人類環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能技術(shù)得到大力的發(fā)展［1］。采用節(jié)能技術(shù)有利于發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展［2］。我國是工業(yè)大國，電機(jī)耗電約占全國電力消費(fèi)的64%［3］，如果能夠通過回收電機(jī)制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的制動(dòng)能量來提高電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行效率，將對(duì)節(jié)能減排具有重要的意義。目前電機(jī)制動(dòng)能量處理方式有能耗型、電網(wǎng)回饋型、能量存儲(chǔ)型［4］。能耗型是將回收的能量通過電阻以熱量的形式消耗，仍會(huì)造成很大的能源浪費(fèi)；電網(wǎng)回饋型是將能量回饋給電網(wǎng)，此方式回收的電能往往質(zhì)量不高，存在很大的諧波，會(huì)污染電網(wǎng)，而且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般很少采用；能量存儲(chǔ)型是將多余的能量存儲(chǔ)起來，待負(fù)載需要時(shí)再將其釋放［5］。能量存儲(chǔ)型結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單且能夠維持網(wǎng)側(cè)電壓穩(wěn)定，廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)合。能量存儲(chǔ)型的儲(chǔ)能方式有很多，如：飛輪儲(chǔ)能、蓄電池儲(chǔ)能、超級(jí)電容儲(chǔ)能等［6］。其中，超級(jí)電容是一種新型環(huán)保儲(chǔ)能元件，因其充放電速度快、循環(huán)壽命長、功率密度高［7］等優(yōu)點(diǎn)逐漸取代其他儲(chǔ)能方式，成為廣被應(yīng)用的儲(chǔ)能元件。超級(jí)電容是儲(chǔ)能系統(tǒng)中的重要元件，對(duì)超級(jí)電容的充放電特性進(jìn)行研究對(duì)提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率具有重要意義。

本文采用Buck-Boost型雙向DC／DC變換器和超級(jí)電容組成的儲(chǔ)能系統(tǒng)，進(jìn)行了一系列的充放電實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)波形研究超級(jí)電容在該系統(tǒng)下的充放電特性，分析得出超級(jí)電容應(yīng)具備自動(dòng)匹配負(fù)載的能力，為儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制策略設(shè)計(jì)提供了條件和思路。

1 基于儲(chǔ)能系統(tǒng)的超級(jí)電容參數(shù)設(shè)計(jì)

本方案采用超級(jí)電容和雙向DC／DC組成儲(chǔ)能系統(tǒng)。超級(jí)電容在儲(chǔ)能和放能的過程中，需要對(duì)DC／DC變換電路進(jìn)行控制，才能實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容與負(fù)載側(cè)之間的能量流動(dòng)［8］。儲(chǔ)能系統(tǒng)中，雙向DC／DC變換器低壓側(cè)接超級(jí)電容，高壓側(cè)接負(fù)載組成，儲(chǔ)能系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 儲(chǔ)能系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)Fig．1 Basic structure of energy storage system

負(fù)載側(cè)一方面可以通過逆變器接三相交流負(fù)載，另一方面可以直接供電給直流負(fù)載。當(dāng)負(fù)載側(cè)產(chǎn)生制動(dòng)能量時(shí)，制動(dòng)能量回饋到直流母線上，通過雙向DC／DC變換器將能量存儲(chǔ)到超級(jí)電容；當(dāng)電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行或突然加載時(shí)，超級(jí)電容通過雙向DC／DC變換器將存儲(chǔ)的能量釋放，給負(fù)載側(cè)提供能量，同時(shí)可以彌補(bǔ)突然加載或啟動(dòng)時(shí)供電電壓的不足，維持直流母線電壓的穩(wěn)定［9］。

本研究?jī)?chǔ)能系統(tǒng)用于中小功率場(chǎng)合，超級(jí)電容模組作為主要元件，其計(jì)算和選取是首要的。超級(jí)電容儲(chǔ)能表達(dá)式為：

式中U1為超級(jí)電容額定電壓；U2為超級(jí)電容初始電壓；超級(jí)電容模組電容量表達(dá)式為：

式中n為串聯(lián)支路個(gè)數(shù)；m為并聯(lián)支路個(gè)數(shù)；CS為單體電容值。

本方案選用2．7 V，400 F的電容單體組成超級(jí)電容模組。根據(jù)系統(tǒng)要求，超級(jí)電容的額定功率取為15 kW，充放電電壓范圍取100 V～200 V，充放電時(shí)間按照10 s計(jì)算，代入式（1）得超級(jí)電容的容值為10 F。根據(jù)超級(jí)電容的尖峰電壓220 V可知需要至少80個(gè)單體電容串聯(lián)。再根據(jù)式（2）得m的值應(yīng)為2。

此外，根據(jù)式（1）、式（2）可知，當(dāng)存儲(chǔ)能量和電壓變化范圍一定時(shí)，超級(jí)電容的額定電壓越大，計(jì)算所的電容值越小，所需的超級(jí)電容單體就越多。從經(jīng)濟(jì)性以及最終設(shè)計(jì)的超級(jí)電容模組的體積考慮，所用超級(jí)電容的單體數(shù)量應(yīng)盡可能少。因此，本方案選用上述單體160個(gè)，由兩組80只電容單體先串聯(lián)再并聯(lián)組成的超級(jí)電容模組。選取的超級(jí)電容模組參數(shù)如表1所示。

表1 超級(jí)電容模組參數(shù)Tab．1 Module parameters of super-capacitor

2 超級(jí)電容充放電特性建模分析

超級(jí)電容有多種充放電方式，如：恒流、恒壓、恒負(fù)載、恒功率等［10］。恒負(fù)載充放電方式的效率很低，一般很少使用。恒流恒壓充放電方式控制簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，因此在大多數(shù)場(chǎng)合被采用。目前使用較多的是先恒流后恒壓的充放電方式［11］。本研究?jī)?chǔ)能系統(tǒng)也采用先恒流后恒壓的方式充電。為了更好地研究超級(jí)電容充放電特性，應(yīng)先對(duì)其進(jìn)行建模分析。如圖2為超級(jí)電容恒流充電的模擬電路圖。

圖2 超級(jí)電容恒流充電模擬電路圖Fig．2 Circuit diagram of super-capacitor constant current charging analog

設(shè)電路的恒流充電電流為IS，則：

t=0 時(shí)，uc-0()=uc+（0）=UC，其中UC為超級(jí)電容的初始電壓值，故：

由式（3）和式（4）可得：

可以看出在超級(jí)電容充電過程中，充電電流越大，充電時(shí)間越短。

另一方面，超級(jí)電容中的能耗主要由RS決定，則單位時(shí)間內(nèi)內(nèi)阻RS消耗的能量為：

又：

將式（6）積分得：

超級(jí)電容端實(shí)際存儲(chǔ)的能量為：

則充電效率為：

假設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)中超級(jí)電容端電壓的最大最小值一定，根據(jù)上述所選超級(jí)電容模組參數(shù)以及公式（10）建立Matlab仿真，得到超級(jí)電容充電效率曲線如圖3所示。

從圖中可以看出，充電電流IS越大，充電效率越低。為了使充電效率保持在90以上，要保證充電電流不超過55 A。

超級(jí)電容放電時(shí)，因等效并聯(lián)電阻RP很大，一般會(huì)忽略RP的影響。超級(jí)電容恒流放電模擬電路圖如圖4所示。

超級(jí)電容器的端電壓u（t）為：

圖3 超級(jí)電容充電效率曲線Fig．3 Charging efficiency curve of super-capacitor

放電過程中，超級(jí)電容端電壓不斷減小。為了不影響負(fù)載側(cè)電壓，必須在超級(jí)電容與負(fù)載之間接雙向變流器。此外，在檢測(cè)到超級(jí)電容端電壓達(dá)到電壓下限值時(shí)會(huì)停止放電，但事實(shí)上，由于電阻RS的分壓作用，超級(jí)電容本身的電壓還未達(dá)到其電壓下限值。因此，超級(jí)電容內(nèi)阻一定時(shí)，放電電流越大，其放電效率越低。

3 超級(jí)電容充放電特性實(shí)驗(yàn)研究

在以上建模和理論分析的基礎(chǔ)上，搭建了基于儲(chǔ)能系統(tǒng)的超級(jí)電容充放電特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。搭建的儲(chǔ)能系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方案如圖5所示。圖中雙向DC／DC變換器低壓側(cè)接超級(jí)電容，高壓側(cè)接在變頻器的直流母線上，負(fù)載側(cè)接功率電阻。利用該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到超級(jí)電容充放電波形，進(jìn)而對(duì)超級(jí)電容的充放電特性進(jìn)行分析研究。

3．1 充電特性實(shí)驗(yàn)

超級(jí)電容充電特性的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）閉合開關(guān) S1、S2，斷開開關(guān) S3，接通三相電源；

（2）限流值設(shè)置為6 A，啟動(dòng)電機(jī)直至運(yùn)行平穩(wěn)后，突然加大負(fù)載，拖動(dòng)電機(jī)M1使其工作在發(fā)電狀態(tài)。立即斷開S1并開啟雙向DC／DC變換器控制其工作在Buck模式，給超級(jí)電容充電；

圖5 儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案Fig．5 Experimental scheme of energy storage system

（3）改變充電電流分別為 9 A，12 A，14 A，重復(fù)上述步驟。

實(shí)驗(yàn)中超級(jí)電容的初始電壓均為100 V，直到超級(jí)電容充滿后停止充電。不同電流限定值下超級(jí)電容的電壓電流波形如圖6所示，圖6（a）～圖6（d）分別對(duì)應(yīng)電流限定值為6 A、9 A、12 A、14 A的電壓電流波形。

圖中可以看出，超級(jí)電容以先恒流后恒壓的方式進(jìn)行充電，且充電電流越大，充電時(shí)間越短。此外，改變充電電流主要引起恒流充電時(shí)間變化，而恒壓充電時(shí)間沒有很大的變化。

圖6 不同充電電流下超級(jí)電容的電流電壓波形Fig．6 Current and voltage waveforms of super-capacitors under different charging currents

由圖3建立的超級(jí)電容充電效率曲線可知，當(dāng)充電電流在6 A、9 A、12 A、14 A時(shí)，充電效率基本保持在97%以上。因此在這里不考慮充電電流對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)充電效率的影響。

3．2 放電特性實(shí)驗(yàn)

超級(jí)電容放電特性的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）設(shè)置限流值為14 A，負(fù)載電阻阻值為200 Ω，斷開開關(guān) S1、S2，閉合開關(guān) S3；

（2）開啟雙向 DC／DC變換器并控制其工作在Boost模式，超級(jí)電容放電；

（3）待超級(jí)電容放電至100 V時(shí)關(guān)斷雙向DC／DC變換器；

（4）改變電阻阻值分別為 350 Ω、500 Ω，重復(fù)上述步驟。

超級(jí)電容的放電電流電壓波形如圖7所示，圖7（a）～圖 7（c）分別對(duì)應(yīng)電阻阻值為 200 Ω、350 Ω、500 Ω時(shí)的超級(jí)電容放電電流電壓波形。

圖7 不同負(fù)載下超級(jí)電容的電流電壓波形Fig．7 Current and voltage waveforms of super-capacitors under different loads

從圖7中可以看出，隨著負(fù)載減小，超級(jí)電容的放電時(shí)間越短，且放電電流越大。而且每一組的放電電流在整個(gè)放電過程中均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，這是因?yàn)槌?jí)電容端電壓隨著放電過程越來越低，根據(jù)功率守恒，放電電流越來越大。圖7（a）中，放電電流在大約5秒時(shí)突然減小，經(jīng)分析得知原因是電流限定值的設(shè)置限制了電流的增大。為了驗(yàn)證這一結(jié)論，在500 Ω負(fù)載下超級(jí)電容進(jìn)行放電實(shí)驗(yàn)，改變充電電流設(shè)定值得到超級(jí)電容放電電流電壓波形，如圖8所示。

從圖8中可以看出，超級(jí)電容的電流限定值較大時(shí)，可以滿足放電時(shí)負(fù)載端的電流需求，超級(jí)電容側(cè)的放電電流在放電過程中隨著超級(jí)電容端電壓減小而持續(xù)增大；當(dāng)電流限定值過小，不能滿足負(fù)載側(cè)電流的需求時(shí)，超級(jí)電容的電流會(huì)在放電過程中突然減小，隨后以較小的電流值進(jìn)行放電。因此，超級(jí)電容放電時(shí)要充分考慮負(fù)載的大小，根據(jù)負(fù)載確定合適的限流值。

圖8 不同限流值下超級(jí)電容的放電電流Fig．8 Discharge current of super-capacitor under different current limiting values

4 結(jié)束語

本文研究了儲(chǔ)能系統(tǒng)超級(jí)電容充放電特性。首先根據(jù)系統(tǒng)要求，計(jì)算和選取超級(jí)電容模組參數(shù)。接著理論建模分析了超級(jí)電容充放電特性。最后搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析可知，充電電流越大，超級(jí)電容的充放電速度越快，但是會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)能系統(tǒng)充電效率降低。因此，在大功率場(chǎng)合，既要使得充電速度快又要保證充電效率在90%以上，就要設(shè)定合適的充電電流值。在超級(jí)電容放電過程中，放電電流能夠根據(jù)負(fù)載大小自動(dòng)匹配，且在放電過程中有一定的增大，但是當(dāng)限流設(shè)定值過小而負(fù)載要求電流較大時(shí)，會(huì)限制放電電流的增加，導(dǎo)致負(fù)載側(cè)電壓不穩(wěn)定。因此，根據(jù)負(fù)載運(yùn)行特性，設(shè)定合適的限流設(shè)定值以自動(dòng)匹配負(fù)載，對(duì)提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性具有重要作用。本文為儲(chǔ)能系統(tǒng)的進(jìn)一步完善和設(shè)計(jì)提供了思路，對(duì)節(jié)能技術(shù)的研究和發(fā)展具有重要意義。