徐宏偉，孟展，李紅斌，李鵬程，楊沁暉，張俊瑋

（1．貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴陽(yáng)550000；2．華中科技大學(xué)，武漢430074）

0 引 言

在新一代智能變電站中，數(shù)字電能表得到了廣泛的應(yīng)用［1］，數(shù)字化電能表作為數(shù)字化電能計(jì)量系統(tǒng)的終端計(jì)量設(shè)備，其計(jì)量準(zhǔn)確性十分關(guān)鍵。變電站中的電子式互感器或模擬量輸入合并單元輸出符合IEC 61850-9-2（LE）協(xié)議的采樣值報(bào)文，數(shù)字化電能表接收采樣值報(bào)文進(jìn)行電能計(jì)量。

與傳統(tǒng)電能表相比，數(shù)字化電能表沒(méi)有A／D采樣模塊，結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)潔［2-3］，一般認(rèn)為其工作模式類似于計(jì)算器，其誤差應(yīng)該很小，甚至為零，但是在實(shí)際工程應(yīng)用中卻多次發(fā)現(xiàn)有數(shù)字化電能表出現(xiàn)誤差超差現(xiàn)象，長(zhǎng)期計(jì)量性能失準(zhǔn)。

由于數(shù)字化電能表的前端設(shè)備A／D采樣模塊采樣率、采樣位數(shù)等性能顯著低于傳統(tǒng)電能表，因此數(shù)字化電能表內(nèi)部對(duì)波形的還原程度較差。且數(shù)字化電能表普遍采用點(diǎn)積和算法［4］，僅當(dāng)輸入信號(hào)為理想正弦波時(shí)，由于信號(hào)具有完全對(duì)稱性，正負(fù)半波的計(jì)算誤差可以相互抵消，點(diǎn)積和算法具有較高計(jì)量精度，但是在非穩(wěn)態(tài)情況下其現(xiàn)場(chǎng)適應(yīng)性難以滿足計(jì)量要求。目前已有研究提出將高階數(shù)值積分算法應(yīng)用于數(shù)字化電能表［5］，但是其本質(zhì)依舊是將采樣點(diǎn)進(jìn)行累積計(jì)算電能，在非理想工況下的適應(yīng)能力并未得到顯著提高。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了將全相位數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)用于數(shù)字電能計(jì)量的新算法，該算法一方面可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)負(fù)荷波動(dòng)自適應(yīng)調(diào)整參與DFT運(yùn)算的采樣點(diǎn)數(shù)，將非同步采樣轉(zhuǎn)化為近似同步采樣，能夠有效抑制頻譜泄露，另一方面與現(xiàn)有的數(shù)字電能算法相比，具有較強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)適應(yīng)能力，在復(fù)雜負(fù)荷的條件下能夠準(zhǔn)確計(jì)量電能。且該算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，能夠直接在DSP芯片上實(shí)現(xiàn)，本文基于該算法研制了0．01級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字化電能表，通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室與其他廠家數(shù)字化電能表對(duì)比測(cè)試，證明了所提出的數(shù)字電能算法能夠在復(fù)雜負(fù)荷條件下準(zhǔn)確計(jì)量電能，具有較強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)適應(yīng)能力。

1 數(shù)字電能算法誤差影響因素分析

變電站現(xiàn)場(chǎng)負(fù)荷時(shí)常出現(xiàn)波動(dòng)，其中一些負(fù)荷波動(dòng)可能對(duì)數(shù)字化電能表的計(jì)量準(zhǔn)確性產(chǎn)生明顯影響，本文針對(duì)采樣值報(bào)文丟失、頻率波動(dòng)以及頻率波動(dòng)時(shí)的諧波影響進(jìn)行建模分析，得到了傳統(tǒng)數(shù)字電能算法在這幾種工況下的理論誤差，并在后續(xù)章節(jié)中驗(yàn)證了所提出的數(shù)字電能算法對(duì)以上影響因素的適應(yīng)能力。

1．1 采樣值報(bào)文丟失誤差

數(shù)字化變電站的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境復(fù)雜，數(shù)字化電能表接收到的采樣值報(bào)文中可能會(huì)出現(xiàn)采樣值報(bào)文丟失的情況［6］，可能會(huì)導(dǎo)致電能計(jì)量出現(xiàn)誤差。若數(shù)字化電能表檢測(cè)到采樣值報(bào)文大量丟失，數(shù)字化電能表會(huì)將當(dāng)前工況判斷為故障工況，此時(shí)進(jìn)行計(jì)量誤差分析毫無(wú)意義，因此僅分析采樣值報(bào)文少量丟失情況下數(shù)字化電能表的計(jì)量誤差。

采樣值報(bào)文中每周期的采樣值點(diǎn)數(shù)保持不變，發(fā)生單個(gè)采樣值丟失時(shí)的有功功率表達(dá)式為：

式中n為用于計(jì)算電能的報(bào)文周期數(shù)；N為單周波中的采樣點(diǎn)數(shù)；i為丟失的數(shù)據(jù)包編號(hào)；k=0，1，2，…。若數(shù)字電能算法中未包含插值補(bǔ)償，則數(shù)字化電能表會(huì)對(duì)丟失的數(shù)據(jù)包做“填0”處理，此時(shí)有功功率誤差表達(dá)式為：

從上式可以看出，采樣值報(bào)文丟失造成的誤差為負(fù)誤差，且誤差大小與丟失的采樣值報(bào)文序號(hào)有關(guān)，誤差最大值為其中k即報(bào)文丟失率。數(shù)字化電能表相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了采樣值報(bào)文丟失測(cè)試時(shí)的丟包率為0．01%［7］，此時(shí)丟失單個(gè)采樣值報(bào)文數(shù)據(jù)包造成的計(jì)量誤差最大值為-0．02%，誤差不可忽視。

1．2 非同步采樣誤差

當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，F(xiàn)FT計(jì)算會(huì)產(chǎn)生頻譜泄露，造成非同步采樣誤差［8］。非同步采樣誤差即非整周期采樣誤差，根據(jù)奈奎斯特采樣定律，當(dāng)采樣頻率是信號(hào)頻率的整數(shù)倍且大于奈奎斯特頻率時(shí)，在時(shí)域或者頻域分析信號(hào)都有較高的精確度。若采樣頻率固定，當(dāng)被采樣信號(hào)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析就會(huì)引入非同步采樣誤差，在頻域中表現(xiàn)為FFT分析時(shí)出現(xiàn)頻譜泄露，F(xiàn)FT算法出現(xiàn)電能計(jì)量誤差。

電子式互感器或模擬量輸入合并單元以固定的采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行A／D采樣，即當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，數(shù)字化電能表的前端設(shè)備處于非同步采樣狀態(tài)。若電網(wǎng)頻率為f，取電壓電流信號(hào)的初相位均為0，則有功功率可以表示為：

當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)，且頻率偏差為Δ時(shí)，有功功率表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

當(dāng)Δ=0，即電網(wǎng)頻率未發(fā)生波動(dòng)時(shí)，sin（2πfΔ）=0，此時(shí)有功功率為P=ui。因此，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，有功功率誤差表達(dá)式為：

正常情況下，電網(wǎng)頻率波動(dòng)很小，相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了電網(wǎng)頻率的偏差不能超過(guò)±0．2 Hz，當(dāng)系統(tǒng)容量較小時(shí)，頻率偏差值可以放寬至±0．5 Hz，此時(shí)有sin（2πfΔ） ≈ 2πfΔ，所以有功功率誤差表達(dá)式可以變換為：

從式（6）可以看出，電網(wǎng)頻率波動(dòng)造成的有功功率最大誤差為當(dāng)頻率波動(dòng)值Δ=±0．5 Hz時(shí)，有功功率誤差最大約為1%。因此，電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)電能算法出現(xiàn)較大誤差。

1．3 諧波誤差

電網(wǎng)中的非線性負(fù)載會(huì)產(chǎn)生諧波導(dǎo)致電壓／電流波形發(fā)生畸變，諧波頻率為基波頻率的整數(shù)倍，當(dāng)電網(wǎng)頻率為50 Hz時(shí)，傳統(tǒng)電能算法即有較好的計(jì)量性能。當(dāng)電網(wǎng)基波頻率波動(dòng)為Δf時(shí)，k次諧波頻率波動(dòng)為k·Δf，取一個(gè)基波周期的波形進(jìn)行計(jì)算，若各次電壓電流的初相位均為0，與式（4）類似，得到此時(shí)的有功功率表達(dá)式：

使用余弦積化和差公式，式（7）可化為：

式中Δ′為頻率偏差造成的基波周期變化量，其值一般很小，即有 sin（x·πfΔ′） ≈xπfΔ′，由 sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ，式（8）可簡(jiǎn)化為：

式中：

即基波頻率未發(fā)生波動(dòng)時(shí)的各次諧波功率。則頻率波動(dòng)時(shí)的諧波誤差為：

與非同步采樣誤差類似，當(dāng)基波頻率波動(dòng)范圍為±0．5 Hz時(shí)，諧波誤差約為1%，考慮誤差推導(dǎo)過(guò)程中的舍去部分，頻率偏移條件下的諧波計(jì)量誤差應(yīng)高于基波非同步采樣誤差，即諧波會(huì)使得電能計(jì)量出現(xiàn)較大誤差。

以上分析均基于點(diǎn)積和算法，由分析結(jié)果可知，分析的幾種非穩(wěn)態(tài)工況均會(huì)使得點(diǎn)積和算法出現(xiàn)較大誤差。為保證數(shù)字化電能表在現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜工況下的計(jì)量準(zhǔn)確性，有必要研究具有較強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)適應(yīng)性的數(shù)字電能新算法。

2 基于全相位數(shù)據(jù)處理的數(shù)字電能算法

2．1 全相位數(shù)據(jù)處理方法

傳統(tǒng)FFT算法直接對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行截?cái)?，并?duì)截?cái)嗪蟮牟蓸又敌蛄羞M(jìn)行周期延拓得到無(wú)限長(zhǎng)的采樣值序列。當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，周期延拓后的采樣值序列在首尾相連的地方會(huì)出現(xiàn)跳變，即產(chǎn)生數(shù)據(jù)截?cái)?，F(xiàn)FT計(jì)算結(jié)果在頻域上表現(xiàn)為頻譜泄露。為應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)截?cái)喈a(chǎn)生的截?cái)嗾`差，將全相位數(shù)據(jù)處理方法引入數(shù)字電能算法中。全相位數(shù)據(jù)處理的主要思想可簡(jiǎn)要描述為：將一段長(zhǎng)度為2N-1的離散數(shù)據(jù)段分為N段長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)段，并將各數(shù)據(jù)段循環(huán)移位以第N點(diǎn)為中心對(duì)齊，將每段數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)的位疊加后得到一段長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)段，最后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理得到較為連續(xù)的數(shù)據(jù)段，減弱 FFT計(jì)算時(shí)的頻譜泄露現(xiàn)象［9-10］。

將全相位數(shù)據(jù)處理方法引入數(shù)字電能算法中。若參與數(shù)據(jù)處理的采樣點(diǎn)數(shù)為2N-1，取N=3，分別以x n-2( )、x n-1( )、x n()為截?cái)嗥鹗键c(diǎn)，則截?cái)嘞蛄繛椋?/p>

將各段數(shù)據(jù)循環(huán)移位對(duì)齊并使用矩形窗進(jìn)行截?cái)?，?duì)各段離散點(diǎn)進(jìn)行豎直方向求和，得到全相位處理后的長(zhǎng)度為N的全相位數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 全相位數(shù)據(jù)處理流程圖Fig．1 All-phase data processing flowchart

全相位數(shù)據(jù)處理也可用圖2中框圖等價(jià)表示。

圖2 全相位數(shù)據(jù)處理框圖Fig．2 All-phase data processing block diagram

從圖2可以看出，全相位數(shù)據(jù)處理等同于用卷積窗ωc對(duì)以x n()為中心且長(zhǎng)為2N-1的數(shù)據(jù)向量進(jìn)行加權(quán)處理，ωc為各個(gè)序列的加權(quán)窗序列f與矩形窗RN的乘積，由于上述各分段序列的加權(quán)值均為1，可得此處的卷積窗ωc為：

其實(shí)質(zhì)為由2N-1個(gè)離散點(diǎn)的各個(gè)子段的加權(quán)系數(shù)向量f與后窗函數(shù)b的卷積，若f和b均為對(duì)稱窗，則ωc也為對(duì)稱窗，ωc的計(jì)算公式為：

為了使輸入的離散點(diǎn)序列與輸出的序列之間幅值不出現(xiàn)偏差，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理是也需要對(duì)輸出序列的加權(quán)系數(shù)ωc進(jìn)行歸一化，歸一化時(shí)選取ωc的中心點(diǎn)ωc（0）為歸一化因子M。

2．2 電能計(jì)算方法

提出的基于全相位數(shù)據(jù)處理的數(shù)字電能算法是一種改進(jìn)的全相位數(shù)據(jù)處理方法，該算法能夠跟隨電網(wǎng)頻率波動(dòng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)用于數(shù)據(jù)處理的采樣點(diǎn)數(shù)?，F(xiàn)有的全相位數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)對(duì)信號(hào)波動(dòng)的能力有限，在信號(hào)頻率波動(dòng)較大時(shí)經(jīng)過(guò)全相位數(shù)據(jù)處理后的波形連續(xù)性較差，在后續(xù)傅里葉分析時(shí)需進(jìn)行加窗處理。提出的電能算法將全相位數(shù)據(jù)處理方法與插值算法結(jié)合，具有頻率波動(dòng)自適應(yīng)能力，無(wú)需加窗處理，算法更簡(jiǎn)單，更容易在數(shù)字電能表中實(shí)現(xiàn)。

該電能算法首先準(zhǔn)確計(jì)算出當(dāng)前電網(wǎng)頻率，確定用于全相位數(shù)據(jù)處理的采樣點(diǎn)數(shù)，然后對(duì)采樣值數(shù)據(jù)段進(jìn)行全相位數(shù)據(jù)處理，最終采用DFT計(jì)算出基波和各次諧波的幅值和相位，從而得到相應(yīng)電能量。

為了準(zhǔn)確計(jì)算出當(dāng)前電網(wǎng)頻率，需要得到電網(wǎng)波形中相鄰兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間的時(shí)間。在數(shù)字電能計(jì)量系統(tǒng)中，AD采樣模塊以固定采樣頻率Fs對(duì)電網(wǎng)波形進(jìn)行采樣，當(dāng)電網(wǎng)頻率在50 Hz周圍波動(dòng)時(shí)，電網(wǎng)波形的過(guò)零點(diǎn)會(huì)處于兩個(gè)采樣點(diǎn)之間，如圖3所示。

圖3 采樣點(diǎn)示意圖Fig．3 Sampling point schematic diagram

采用插值算法計(jì)算過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1、t2。本文以線性插值為例，計(jì)算過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間。設(shè)采樣點(diǎn)m和m+1的電壓值分別為u0、u1，線性插值多項(xiàng)式為：

電網(wǎng)波形在過(guò)零點(diǎn)處斜率最大，即t1是使得L t()的導(dǎo)函數(shù)為零的點(diǎn)。線性插值直接將過(guò)零點(diǎn)兩側(cè)的點(diǎn)用直線相連，擬合誤差較大，為提高頻率計(jì)算精度，可采用高次插值算法，具體算法在此不做贅述。根據(jù)相鄰兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差即可求出電網(wǎng)頻率。

求得電網(wǎng)頻率后，采用DFT算法計(jì)算經(jīng)過(guò)全相位數(shù)據(jù)處理的離散值序列。根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)頻率計(jì)算送入DFT運(yùn)算的采樣點(diǎn)數(shù)。

式中round為就近取整運(yùn)算符。DFT輸出結(jié)果的頻率分辨率為［11］：

即DFT輸出結(jié)果序列中某一點(diǎn)k對(duì)應(yīng)的頻率為：

圖4 算法流程圖Fig．4 Algorithm flow chart

3 仿真試驗(yàn)分析

3．1 波形截?cái)鄳?yīng)對(duì)能力驗(yàn)證

以最常見(jiàn)的正弦波形信號(hào)為例，對(duì)自適應(yīng)全相位處理前后的波形信號(hào)的連續(xù)性進(jìn)行分析，數(shù)字化電能計(jì)量系統(tǒng)以固定的4 kHz進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，即正弦信號(hào)的頻率為50 Hz時(shí)，連續(xù)80個(gè)采樣點(diǎn)正好為一個(gè)信號(hào)周期，采樣間隔為Δω=2π／80( )rad／s，若有五個(gè)單頻的正弦信號(hào)，頻率依次為40 Hz、45 Hz、50 Hz、55 Hz、60 Hz，則自適應(yīng)全相位數(shù)據(jù)處理前后截?cái)嗖ㄐ稳鐖D5所示。

從圖5中可以看出，若以傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)波形截?cái)喾椒ń厝?shù)據(jù)片段，每次截取固定點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)，當(dāng)以50 Hz的基波頻率，單個(gè)周波采樣80個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為參考標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，80個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)恰好為頻率為50 Hz的信號(hào)的一個(gè)整周期，對(duì)于頻率為40 Hz、45 Hz的信號(hào)，80個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不足一個(gè)信號(hào)周期、對(duì)于頻率為55 Hz、60 Hz的信號(hào)，每個(gè)整周期信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)小于80，即在此條件下FFT算法對(duì)此截?cái)嘈盘?hào)進(jìn)行周期延拓后，頻率為40 Hz、45 Hz、55 Hz、60 Hz的采樣值序列都會(huì)出現(xiàn)因數(shù)據(jù)波形截?cái)鄬?dǎo)致的不連續(xù)的現(xiàn)象，最終的計(jì)算結(jié)果將會(huì)出現(xiàn)頻譜泄露。

圖5 波形截?cái)喾抡娼Y(jié)果Fig．5 Simulation result of all-phase data processing

若以本文提出的具有頻率波動(dòng)自適應(yīng)能力的全相位數(shù)據(jù)處理方法來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在40 Hz、45 Hz、50 Hz、55 Hz、60 Hz處得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)是自適應(yīng)變動(dòng)的，分別為 100、89、80、73、67 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)處理后的波形也變?yōu)榻七B續(xù)波形，解決了波形截?cái)鄬?dǎo)致的數(shù)據(jù)不連續(xù)問(wèn)題。

3．2 電能算法誤差試驗(yàn)

根據(jù)全相位數(shù)據(jù)處理的數(shù)字電能算法研制了0．01級(jí)數(shù)字化電能表，該表一次額定電壓為110 kV，一次額定電流為600 A，二次額定電壓為100 V，二次額定電流為5 A。在實(shí)驗(yàn)室對(duì)該表和國(guó)內(nèi)三個(gè)主流廠家的0．2S級(jí)數(shù)字化電能表的計(jì)量準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。由于在理想的基波及諧波條件下，算法的誤差幾乎為零，在此不再進(jìn)行分析，以影響數(shù)字化電能表數(shù)值積分算法較明顯的各個(gè)因素為例進(jìn)行分析。各試驗(yàn)均取10次連續(xù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行展示，所有試驗(yàn)結(jié)果圖中4#電能表為研制的0．01級(jí)數(shù)字化電能表，1#、2#、3#電能表為其余廠家的數(shù)字化電能表，以數(shù)字功率源的設(shè)定值作為標(biāo)準(zhǔn)電能。試驗(yàn)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖Fig．6 Test structure diagram

3．2．1 采樣值報(bào)文丟失試驗(yàn)

試驗(yàn)電壓、電流、頻率均為額定值，功率因數(shù)為1．0，采樣值報(bào)文隨機(jī)丟失，報(bào)文丟失概率為1%。由于基本所有數(shù)字化電能表均會(huì)采用插值算法應(yīng)對(duì)采樣值報(bào)文丟失，所有本試驗(yàn)設(shè)置的報(bào)文丟失概率遠(yuǎn)高于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 采樣值報(bào)文丟失試驗(yàn)結(jié)果Fig．7 Sampling value missing test result

由圖7可以看出，由于采用了插值算法，所有被測(cè)電能表的采樣值報(bào)文丟失誤差均為正值，研制的數(shù)字化電能表采用三次插值算法，其試驗(yàn)誤差遠(yuǎn)低于其余被試電能表，誤差不僅遠(yuǎn)小于0．01級(jí)電能表誤差極限，且顯著低于其余被測(cè)表。

3．2．2 非同步采樣試驗(yàn)

按照最新數(shù)字化電能表技術(shù)規(guī)范T／CEC 116-2016《數(shù)字化電能表技術(shù)規(guī)范》中頻率影響量試驗(yàn)的要求，試驗(yàn)電壓、電流均為額定值，功率因數(shù)為1．0，頻率改變?yōu)榛l率的±2%［12］。

當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，由頻率偏差造成的有功功率最大誤差為由圖8可以看出，當(dāng)試驗(yàn)波形頻率波動(dòng)-2%時(shí)，各數(shù)字化電能表誤差均為正值，頻率波動(dòng)+2%時(shí)，誤差均為負(fù)值，符合非同步采樣理論計(jì)算誤差。且提出的數(shù)字電能算法在電網(wǎng)頻率波動(dòng)±1 Hz時(shí)的計(jì)量誤差仍顯著小于其余被測(cè)電能表，具有更強(qiáng)的頻率波動(dòng)適應(yīng)能力。

3．2．3 諧波負(fù)荷試驗(yàn)

同樣按照T／CEC 116-2016《數(shù)字化電能表技術(shù)規(guī)范》中諧波影響量試驗(yàn)的要求，基波電壓、電流均為額定值，功率因數(shù)為 1．0，5 次諧波電壓U5=10%U1，5 次諧波電流I5=40I1［12］，且設(shè)定基波頻率波動(dòng)±2%。 試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖8 非同步采樣試驗(yàn)結(jié)果Fig．8 Asynchronous sampling test result

圖9 諧波負(fù)荷試驗(yàn)結(jié)果Fig．9 Harmonic load test result

由圖9可以看出，各數(shù)字化電能表諧波負(fù)荷試驗(yàn)誤差分布規(guī)律與非同步采樣試驗(yàn)基本相同，各組試驗(yàn)結(jié)果均略大于非同步試驗(yàn)，且本文研制的數(shù)字化電能表誤差水平明顯小于其余廠家的電能表，計(jì)量準(zhǔn)確性更高。

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，各表均采取了一定措施以應(yīng)對(duì)電網(wǎng)工況波動(dòng)，且由于各數(shù)字化電能表均取多個(gè)周期的采樣值報(bào)文計(jì)算電能，且因此實(shí)測(cè)誤差均小于單周期理論分析誤差。由于數(shù)字功率源的輸出自帶一定的誤差，且采樣值報(bào)文丟失具有隨機(jī)性，所以各次試驗(yàn)結(jié)果并不完全一致。

此外，試驗(yàn)結(jié)果表明，與主流廠家的同類產(chǎn)品相比，研制的數(shù)字化電能表適應(yīng)復(fù)雜工況的能力更強(qiáng)，在本文進(jìn)行的試驗(yàn)中計(jì)量精度更高。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了基于全相位數(shù)據(jù)處理方法數(shù)字電能計(jì)量算法。仿真結(jié)果表明，全相位數(shù)據(jù)處理方法能有效的抑制DFT算法的頻譜泄露。根據(jù)基于全相位數(shù)據(jù)處理的數(shù)字電能算法研制了標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字化電能表，通過(guò)與國(guó)內(nèi)主流廠家的數(shù)字化電能表對(duì)比試驗(yàn)，證明了本文提出的新算法具有較強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)適應(yīng)能力，能夠在復(fù)雜負(fù)荷條件下準(zhǔn)確計(jì)量電能。