桂 林

(武漢理工大學 網(wǎng)絡信息中心，湖北 武漢 430070)

永磁同步電機(PMSM)以其功率密度大、轉動慣量低、轉矩電流比高、功率因素高、效率高等優(yōu)越的性能[1]，成為新能源汽車領域的主流電機。與永磁同步電機的一般工業(yè)化應用相比，新能汽車面向復雜的路面條件、快速多變的操作以及車輛平順性和舒適型的要求，對新能源汽車所用永磁同步電機的驅動控制提出了更高的要求。為此，國內外學者針對電動汽車用永磁同步電機的控制策略開展了大量研究。

韓建群等研究了一種將直接轉矩控制與傳統(tǒng)發(fā)電制動相結合的方法，簡化永磁電機直接轉矩控制過程[2]；戴彥提出基于模糊和自抗擾控制的直接轉矩控制策略[3]；XU等對將泛布爾代數(shù)應用于永磁同步電機的矢量控制，取得了較好的控制效果[4]；金寧治等將一種改進的滑?？刂撇呗詰糜谟来磐诫姍C最大轉矩電流比(MTPA)控制系統(tǒng)中，提高了控制的魯棒性[5]；KOMMURI等提出一種基于高階滑模觀測器的傳感器故障重構方案，對電動汽車傳感器容錯速度跟蹤控制具有良好的控制性能[6]；SIAMI等對電流預測控制進行了改進，提高了預測精度和系統(tǒng)對參數(shù)不確定性的魯棒性[7]；TARCZEWSKI等將模型預測方法用于后驗約束引入線性狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)的動態(tài)特性[8]；VAFAIE等提出了一種預測直接轉矩控制方法，通過優(yōu)化相位的電壓矢量，減少轉矩和磁鏈波動[9]；TüRKER等提出一種基于無拍差結構的電流預測控制器，具有良好的瞬態(tài)響應[10]。

筆者提出一種基于泛布爾代數(shù)的永磁同步電機直接轉矩控制策略，以泛布爾代數(shù)為狀態(tài)變量，利用泛布爾代數(shù)的邏輯運算得到轉矩控制量，算法不需要永磁同步電機的精確模型，計算簡單，仿真結果顯示，該控制算法實現(xiàn)了高精度、高魯棒性的控制效果，被控對象具有良好的動靜態(tài)性能。

1 基于泛布爾代數(shù)的25點邏輯控制器

泛布爾代數(shù)是張南綸教授等在布爾代數(shù)的基礎上引入狀態(tài)變量而發(fā)展起來的理論[11]。泛布爾代數(shù)中的狀態(tài)變量和邏輯運算規(guī)則使其能很方便地應用于控制領域，設計出多值邏輯控制器，從而擴展了邏輯控制的應用范圍[12-13]。

基于泛布爾代數(shù)的25點邏輯控制器中，在系統(tǒng)運行時，偏差e和偏差變化率ec的取值各有5種情況，如式(1)所示。

(1)

其中|e|e1和|ec|>ec1為完全偏離平衡位置。這兩個參數(shù)的不同情況有25種組合，代表被控對象的25種工作狀況。控制器根據(jù)相應的工作狀況，應用不同的控制策略。

(2)

控制器根據(jù)測量到的被控對象的偏差X1和偏差變化率X2的狀態(tài)變量，使用泛布爾代數(shù)公式計算輸出控制量Y1，使目標控制量快速向給定值靠近，其偏差的變化率也快速進入給定范圍，實現(xiàn)快速調節(jié)至穩(wěn)定狀態(tài)的控制目標。

2 基于泛布爾代數(shù)與SVM-DTC的PMSM邏輯控制器

采用空間矢量調制直接轉矩控制(SVM-DTC)方法的PMSM控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 采用泛布爾代數(shù)控制器的PMSM控制系統(tǒng)框圖

圖1中nref為給定轉速；n為實際轉速；Tref為控制器輸出的參考轉矩；T為實際轉矩；Δδ為轉矩角變化量；ψref為參考磁鏈幅值；ψ為實際磁鏈幅值；θ為磁鏈角度；Vsαref和Vsβref為參考電壓；Va、Vb、Vc和Ia、Ib、Ic為電機定子電壓和電流；Vα、Vβ、Iα、Iβ、ψα、ψβ為兩相靜止坐標系下的定子電壓、電流和磁鏈分量。

圖2 泛布爾代數(shù)邏輯控制器原理圖

根據(jù)電機轉速的偏差和偏差變化率的不同組合可以得到PMSM的25種工作狀態(tài)。在泛布爾邏輯控制器的控制策略中，每種工作狀態(tài)所對應的輸出控制作用如表1所示。

表1 25種工作狀態(tài)對應輸出量

(3)

將式(3)代入式(2)，即可將表1轉化為泛布爾代數(shù)公式。將控制規(guī)則轉化為邏輯關系表達式，如式(4)所示。

(4)

由式(4)可知，控制器根據(jù)PMSM轉速的偏差與偏差變化率各自的狀態(tài)變量所組合成的25種工作狀態(tài)，采用相應的控制策略向SVM-DTC控制器輸出不同的給定轉矩Tref，以達到控制目標和性能要求。而PMSM每一時刻的工況僅對應一種控制策略，控制器不斷在25種控制策略中來回切換，從而逐步使電機轉速運行在目標轉速下。

3 仿真分析

在Matlab環(huán)境下對基于泛布爾代數(shù)的PMSM邏輯控制器進行仿真分析。仿真所用PMSM參數(shù)如表2所示，系統(tǒng)仿真框圖如圖3所示，泛布爾代數(shù)邏輯控制器流程圖如圖4所示。

表2 PMSM參數(shù)

圖3 simulink仿真框圖

圖4 泛布爾代數(shù)邏輯控制器流程圖

控制器程序首先對輸入量轉速的偏差進行比較判斷，得到偏差的5個狀態(tài)變量的取值。然后對轉速偏差的變化率進行比較判斷，得到偏差變化率的5個狀態(tài)變量的取值。最后，運用式(4)進行泛布爾代數(shù)計算，得到輸出控制量。

各個工況下的控制量采用以下值：k11=50,k21=25,k31=10,k41=-1,k51=-11；k12=45,k22=20,k32=5,k42=-3,k52=-13；k13=40,k23=15,k33=0,k43=-5,k53=-15；k14=35,k24=12,k34=0,k44=-7,k54=-17；k15=30,k25=9,k35=-1,k45=-9,k55=-19。

由于電機的負載始終對其造成轉速降低的影響，故控制器的分區(qū)控制參數(shù)采用非對稱設計，輸出正轉矩的絕對值高于負轉矩的絕對值。轉速偏差的判斷閾值為e0=5，e1=100。轉速偏差變化率的判斷閾值為ec0=2，ec1=20。給定轉速為2 000 r/min，設定仿真時間為0.5 s，在0.1 s時刻突然加入4 N·m的負載并持續(xù)0.1 s，在0.3 s時刻突然加入8 N·m的負載并持續(xù)0.1 s。

傳統(tǒng)PID控制器與基于泛布爾代數(shù)的邏輯控制器的速度響應曲線和轉矩響應曲線分別如圖5和圖6所示。由圖5可知，基于泛布爾代數(shù)邏輯控制器的速度響應曲線比傳統(tǒng)PID控制具有更好的動態(tài)性能，波動更小且響應平穩(wěn)，加入負載轉矩之后，波形的震蕩也更加平緩，超調量降低了至少38%，調節(jié)時間縮短了43 ms，穩(wěn)態(tài)誤差更小，為±5 r/min且非常穩(wěn)定。由圖6可知，與PID控制相比，基于泛布爾代數(shù)邏輯控制器的轉矩響應曲線同樣具有更小的超調量和調節(jié)時間，超調量降低了至少55%，調節(jié)時間縮短了5 ms，使得系統(tǒng)能夠快速回復穩(wěn)態(tài)運行。

圖5 速度響應曲線比較

圖6 轉矩響應曲線

仿真結果證明，采用基于泛布爾代數(shù)的邏輯控制器的永磁同步電機SVM-DTC控制方案具有良好的控制效果。而且，泛布爾代數(shù)邏輯控制器比PID控制器具有更快的調節(jié)速度、更小的超調和更好的穩(wěn)定性，表現(xiàn)出較好的動態(tài)性能和靜態(tài)性能。

4 結論

基于泛布爾代數(shù)的永磁同步電機的邏輯控制策略是根據(jù)狀態(tài)變量所劃分出的工況，利用泛布爾代數(shù)計算得出控制決策，以確保在各種不同工作情況下能保證系統(tǒng)穩(wěn)定安全地運行。結合該控制策略與SVM-DTC方法建立了PMSM仿真模型，仿真結果表明，該方法使控制系統(tǒng)具有更快的動態(tài)響應速度、更平穩(wěn)的過渡過程和更高的穩(wěn)態(tài)精度，能夠滿足新能源汽車對驅動電機的控制要求。