當(dāng)課程改革探索觸及教育深層的時(shí)候，當(dāng)學(xué)科核心素養(yǎng)融入教學(xué)實(shí)踐的時(shí)候，當(dāng)對(duì)教育教學(xué)價(jià)值進(jìn)行重新審視的時(shí)候，我們不得不承認(rèn)這一輪課程改革的新理論、新方法、新實(shí)踐的確給基礎(chǔ)教育課堂帶來(lái)了新局面、新作為、新活力。但是流光溢彩的成功往往會(huì)掩蓋樸實(shí)無(wú)華的奮斗，這些新變化中又似乎離課堂教學(xué)的本質(zhì)遠(yuǎn)了些什么，或者說(shuō)我們現(xiàn)今的課堂教學(xué)還應(yīng)該再有些什么。于是“素課”進(jìn)入當(dāng)今教育人的視線。

“素課”，我們可以認(rèn)為它是一個(gè)原始概念，于是無(wú)須過(guò)分地給它一個(gè)準(zhǔn)確的定義。但從它與生俱來(lái)的教養(yǎng)與氣質(zhì)上看，應(yīng)是課堂教學(xué)的一種境界。它能讓課堂教學(xué)逐漸走向簡(jiǎn)約、樸實(shí)、有效，能讓教師和學(xué)生返璞歸真，回歸初心，回到原點(diǎn)。毋庸置疑，“素課”也是教師所追求的一種理想的課堂。

一、用素描式表達(dá)，顯現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)

知識(shí)結(jié)構(gòu)化才能形成能力，其道理就像散落在地面上的珍珠顯示不出它特有的價(jià)值，只有將散落的珍珠用細(xì)線串成珍珠鏈才能讓它大放異彩、身價(jià)倍增一樣。我們所說(shuō)的知識(shí)結(jié)構(gòu)化，就是要讓學(xué)生通過(guò)自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)系統(tǒng)，并在結(jié)構(gòu)下、網(wǎng)絡(luò)下、系統(tǒng)下俯視知識(shí)。它是一個(gè)驟然頓悟的質(zhì)變過(guò)程，也是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生自我生長(zhǎng)的過(guò)程。

顯現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)，我們可以用繪畫(huà)中的素描方式來(lái)表達(dá)。百度百科上說(shuō)，素描的藝術(shù)性在于用單色線條來(lái)表現(xiàn)直觀世界中的事物，以此來(lái)表達(dá)思想、概念、態(tài)度、感情、幻想、象征，甚至抽象形式。它不像帶色彩的繪畫(huà)那樣重視彩色，而是著重結(jié)構(gòu)和形式。

重結(jié)構(gòu)在某種意義上說(shuō)，就是重整體、重表現(xiàn)、重理解。人們認(rèn)識(shí)一個(gè)事物總是先整體后部分，就像一個(gè)剛剛有意識(shí)的兒童認(rèn)識(shí)他的母親一樣，一定不是先從認(rèn)識(shí)他母親的眼睛、嘴巴、膀子開(kāi)始的，而是對(duì)他母親有一個(gè)整體把握的前提下，再?gòu)乃赣H的微小部分上去識(shí)別，再?gòu)乃赣H的待人接物的表現(xiàn)上去判斷，再?gòu)哪赣H具有的特質(zhì)上去理解與感悟，最終認(rèn)識(shí)了他的母親。學(xué)科教學(xué)也應(yīng)在這樣一個(gè)建構(gòu)、認(rèn)知、感悟體系上去引導(dǎo)、激發(fā)、喚醒學(xué)生，才能得到應(yīng)有的教學(xué)效果。

例如，在學(xué)習(xí)“等可能性”這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以通過(guò)下列問(wèn)題來(lái)構(gòu)建學(xué)習(xí)活動(dòng)：

問(wèn)題1：某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國(guó)選手進(jìn)入最后決賽。

（1）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于中國(guó)嗎？

（2）該項(xiàng)比賽的冠軍屬于外國(guó)嗎？

請(qǐng)比較這兩個(gè)事件的異同點(diǎn)。

問(wèn)題2：請(qǐng)你繼續(xù)比較“拋擲一枚圖釘”和“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”這兩個(gè)事件的異同點(diǎn)。

通過(guò)問(wèn)題1的辨析，主要是讓學(xué)生明晰“確定事件”包括“必然事件”和“不可能事件”的結(jié)構(gòu)。通過(guò)問(wèn)題2的辨析，主要是讓學(xué)生明晰“隨機(jī)事件”包括“等可能事件”和“非等可能事件”的結(jié)構(gòu)。最終形成圖1的結(jié)構(gòu)。

圖1

上述知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，只需要一面黑板、一支粉筆，如果是數(shù)學(xué)課，有時(shí)還可能需要一副三角板和一個(gè)圓規(guī)，而不再需要那種豐富多彩的多媒體課件和那種熱鬧活潑表演層出不窮的教學(xué)形式。我們需要的是使學(xué)生靜心學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)間與空間；需要的是這些“跳一跳能夠摘到桃子”的有一定挑戰(zhàn)性的“問(wèn)題鏈”，并在這問(wèn)題鏈下進(jìn)行深度思維；更需要的是這種“思維場(chǎng)”，這種“場(chǎng)”就是給學(xué)生營(yíng)造的思維氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中真正有獲得感，這種獲得感源于對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與探究，源于對(duì)思維方式的積累與形成，這是素色課堂的價(jià)值追求與策略取向。上述目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)，靠的不是繁華的表面熱鬧，而是活動(dòng)的層次、思維的凝練、判斷的精準(zhǔn)和策略和選擇，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的境界所在。

要特別說(shuō)明的是，用素描的方法顯現(xiàn)學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，并不否定色彩的功能與作用。色彩是最有表現(xiàn)力的要素之一，它直接影響人的情感。對(duì)于課堂教學(xué)，知識(shí)、能力、素養(yǎng)的色彩主要是通過(guò)構(gòu)建學(xué)科知識(shí)的活動(dòng)，讓學(xué)生自主地確定色相、自然地選擇純度、自發(fā)地確定明度。

二、用故事式思維，再現(xiàn)生長(zhǎng)過(guò)程

就數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，至今仍有為數(shù)不少的數(shù)學(xué)課堂將數(shù)學(xué)演繹成不識(shí)人間煙火的空中樓閣，久之，只能是學(xué)生越來(lái)越不喜歡數(shù)學(xué)，部分學(xué)生被牢牢地拒之于數(shù)學(xué)大門之外。就數(shù)學(xué)知識(shí)而言，它本身就經(jīng)歷一個(gè)由少到多，由小到大，由弱到強(qiáng)的過(guò)程。在這樣一個(gè)過(guò)程中，充滿著前行的迷茫、探索的艱辛和成功的快樂(lè)。從某種意義上說(shuō)，這個(gè)過(guò)程是一個(gè)構(gòu)造豐富多彩、令人激蕩的數(shù)學(xué)故事，是一個(gè)尋求問(wèn)題解決策略、聚焦思維方法的火熱思考，是一個(gè)體悟數(shù)學(xué)思想方法、提高解決問(wèn)題能力、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵提升。所以說(shuō)，教數(shù)學(xué)就是講數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的故事，學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)數(shù)學(xué)思維的故事，并用數(shù)學(xué)生長(zhǎng)的故事，讓學(xué)生感悟生命成長(zhǎng)的力量。

用故事式思維，再現(xiàn)學(xué)科知識(shí)生長(zhǎng)過(guò)程，大致有下列三種策略。

1.用邏輯來(lái)生長(zhǎng)知識(shí)，以凸顯邏輯性。

有價(jià)值的、高效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是“一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，是一個(gè)思維層層遞進(jìn)、論證步步為營(yíng)、收獲粒粒歸倉(cāng)的‘學(xué)習(xí)場(chǎng)’，并在這獨(dú)具魅力的場(chǎng)景中生長(zhǎng)出一個(gè)個(gè)明晰的“生長(zhǎng)節(jié)”，形成一個(gè)個(gè)充滿個(gè)性的“知識(shí)烙印”。這就是用邏輯來(lái)生長(zhǎng)知識(shí)的基本含義與策略要求。

我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂要以“問(wèn)題情境——模型解釋——拓展應(yīng)用”這個(gè)思維主線，展開(kāi)由未知到已知的思維故事。這里的“問(wèn)題情境”就是數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)，思維便從此而發(fā)生，“模型解釋”應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維的高潮，“拓展應(yīng)用”則應(yīng)是數(shù)學(xué)思維的結(jié)束。

如何給學(xué)生一個(gè)扣人心弦、振奮人心、主題鮮明、過(guò)程清晰、高潮壯觀、結(jié)局美好的思維故事呢？這就需要教師對(duì)教學(xué)材料進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)出貫串于整個(gè)教學(xué)過(guò)程的具有邏輯關(guān)系的問(wèn)題鏈、邏輯鏈來(lái)組織教學(xué)活動(dòng)。正因?yàn)閱?wèn)題鏈?zhǔn)沁壿嫷?，所以思維才是原始的、樸素的、有效的、簡(jiǎn)約的。一言以蔽之，它們是深刻的。而這深刻的思維形式，又為素課提供了用武之地。為此，素課是訓(xùn)練思維深刻性的必由之路。

2.以過(guò)程來(lái)積累思想，以凸顯過(guò)程性。

教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈、邏輯鏈，需要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動(dòng)形式讓學(xué)生體驗(yàn)，內(nèi)化于學(xué)生自己的知識(shí)、技能、方法和對(duì)數(shù)學(xué)的情感，所以說(shuō)數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心。數(shù)學(xué)活動(dòng)中有順境，也有逆境，情節(jié)可謂是跌宕起伏。不管是行得通或行不通的想法和做法，都要展現(xiàn)思維的全過(guò)程。

什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)？我認(rèn)為：數(shù)學(xué)活動(dòng)就是數(shù)學(xué)的過(guò)程，就是思維的過(guò)程，是數(shù)學(xué)過(guò)程、數(shù)學(xué)思維的物化形式。如何將之物化？教師將之用視頻、PPT等演示出來(lái)是一種方法，讓學(xué)生自己將過(guò)程、思維通過(guò)嘗試、模擬、操作、可視化等也是一種方法。這兩種方法的本質(zhì)區(qū)別在于：前一種方法是教師事先做好的，是教師根據(jù)自己的思維方式、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)所做的一個(gè)預(yù)判，是一個(gè)教學(xué)預(yù)設(shè)，至于是否能成為教學(xué)活動(dòng)，是學(xué)生思維的現(xiàn)實(shí)，還是教師強(qiáng)加給學(xué)生思維操作，這要靠教學(xué)的真實(shí)情境來(lái)檢驗(yàn)；而后一種教學(xué)設(shè)計(jì)，是根據(jù)教學(xué)真實(shí)現(xiàn)場(chǎng)，教師對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)判斷，靈活地做出選擇，這種活動(dòng)的過(guò)程更強(qiáng)、學(xué)習(xí)的層次更深、思維的張力更大。當(dāng)然，對(duì)教師的教學(xué)要求更高，這既可反映出一個(gè)教師的教學(xué)基本功，更能反映出一個(gè)教師的教學(xué)理念、教學(xué)機(jī)智。更為可貴的是后一種教學(xué)方法，不需要高大上的輔助教學(xué)手段，它只是一種生態(tài)的、自然的涓涓細(xì)流的匯聚，是質(zhì)樸的、小家碧玉式的思維傾訴，能給你留下深刻的印記，讓你不能忘懷。

3.以思想來(lái)給力成長(zhǎng)，以凸顯故事的教育性。

知識(shí)結(jié)構(gòu)、活動(dòng)過(guò)程固然要有意思，但從某種程度上講，數(shù)學(xué)生長(zhǎng)過(guò)程中滲透的學(xué)科思想、學(xué)科核心素養(yǎng)，對(duì)人的發(fā)展和成長(zhǎng)更有意義。

例如，在探究三角形的內(nèi)角和為180°時(shí)，教師畫(huà)出一個(gè)三角形，然后提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和是多少度？如何來(lái)證明你所得到的結(jié)論？不可否認(rèn)，這種教學(xué)設(shè)計(jì)有一定的教育性，但是還有必要作進(jìn)一步的拓展。因?yàn)槟阊芯康氖且粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，不能代表所有的三角形的內(nèi)角和都是180°。因此，要對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行修補(bǔ)。

可以這樣來(lái)設(shè)計(jì)：要求學(xué)生畫(huà)三角形。當(dāng)然，學(xué)生畫(huà)出的三角形的形狀與大小不一定都是一樣的，然后請(qǐng)學(xué)生思考這些長(zhǎng)得不一樣的三角形，它們具有共同的特征（性質(zhì)）嗎？上述的設(shè)計(jì)意圖，顯然不僅是讓學(xué)生回憶小學(xué)里學(xué)習(xí)過(guò)的三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，即三角形的內(nèi)角和為180°。更重要的是讓學(xué)生重新構(gòu)建認(rèn)知情境，在形狀與大小各不相同的三角形中，小學(xué)里學(xué)習(xí)過(guò)的其內(nèi)角和為180°都對(duì)嗎？這樣的設(shè)計(jì)，就能將小學(xué)里學(xué)過(guò)的知識(shí)深刻化，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思維。

由于在小學(xué)里學(xué)生可能還沒(méi)有上升到“形變質(zhì)不變”“這樣一個(gè)哲學(xué)化層面上認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，但是此時(shí)通過(guò)構(gòu)建這樣一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)，就能較好地凸顯三角形的內(nèi)角和的神奇，這也是踐行螺旋上升的生長(zhǎng)理念。學(xué)生在這樣的活動(dòng)中，不僅能感受幾何學(xué)習(xí)中的“形變質(zhì)不變”的神奇魅力，而且能喚醒沉睡在他腦海多年的意識(shí)，讓學(xué)生內(nèi)心中得到思想的升華，外在中得到了一次顯性生長(zhǎng)。

三、用雕塑式板書(shū)，展現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)

所謂“雕塑式板書(shū)”，就是“根據(jù)教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程，在數(shù)學(xué)系統(tǒng)、知識(shí)結(jié)構(gòu)下，選擇對(duì)學(xué)生思維有幫助、對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)有效果的精髓內(nèi)容，教師將雕塑藝術(shù)的內(nèi)涵引入到課堂板書(shū)環(huán)節(jié)中，有意識(shí)地將數(shù)學(xué)本質(zhì)用雕塑式的方法在黑板上板書(shū)出來(lái)”。顯然，雕塑式板書(shū)就如同我們欣賞雕塑家在看似毫無(wú)章法地?fù)]舞手中雕塑的刮刀進(jìn)行雕塑，直到最后一尊不凡的雕塑作品展現(xiàn)于眼前一樣，著實(shí)讓人驚嘆，這就是雕塑的力量。雕塑家雕塑的是作品的結(jié)構(gòu)、神韻和本質(zhì)，而我們倡導(dǎo)的雕塑式板書(shū)，也應(yīng)讓教學(xué)板書(shū)成為學(xué)習(xí)的一種系統(tǒng)、一種結(jié)構(gòu)、一種模型。一句話，要板書(shū)出數(shù)學(xué)學(xué)科精神、數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)。

但是，我們也應(yīng)當(dāng)看到當(dāng)前教學(xué)的另一道風(fēng)景，現(xiàn)在的每一節(jié)課，特別是公開(kāi)課、研究課、示范課、展示課都離不開(kāi)視頻、PPT等多媒體的支撐，有一部分教師甚至已達(dá)到離開(kāi)多媒體技術(shù)就無(wú)法上課的程度。不可否定，現(xiàn)代媒體與互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了很大影響，這些多媒體技術(shù)給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)打開(kāi)了一個(gè)全新的局面，這不能不說(shuō)是一種進(jìn)步和推動(dòng)。但是這里也應(yīng)有一個(gè)傳承與革新、消化與吸收的問(wèn)題。是不是每一節(jié)課都要借助于多媒體來(lái)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)？多媒體具有播放視頻、展示動(dòng)畫(huà)、提供資源、提高效率等所不可替代的功能，這是不爭(zhēng)的事實(shí)。但是它往往偏離數(shù)學(xué)本質(zhì)，過(guò)于注重預(yù)設(shè)，會(huì)給課堂教學(xué)帶來(lái)過(guò)眼云煙之效，影響著學(xué)生整體思維的培養(yǎng)，這也是毋庸置疑的。

對(duì)于雕塑式板書(shū)，一般有兩方面要求。一方面，根據(jù)教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程，教學(xué)本質(zhì)的生成情況，教師要有意識(shí)、有預(yù)設(shè)、有布局地布點(diǎn)板書(shū)。在開(kāi)始時(shí)，學(xué)生可能看不到全貌，也可能是零散地接受一些信息，但隨著教學(xué)內(nèi)容的推進(jìn)、教學(xué)時(shí)間的推移、數(shù)學(xué)思維的深入，一個(gè)完整的學(xué)科體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)科本質(zhì)自然而然地顯露出來(lái)，這就是是雕塑的藝術(shù)。另一方面，要淡化形式，注重結(jié)構(gòu)；要淡化技術(shù)，注重實(shí)質(zhì)；要淡化說(shuō)教，注重育人。若能做到既有傳統(tǒng)溫情，又有犀利反骨；既有大而化之，又有心細(xì)如發(fā)；既有汪洋恣肆，又有收放自如，那將是教學(xué)藝術(shù)的極佳境地!