孫 潔， 鄭 雷， 李海洲， 秦 斌

(江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司， 上海 201913)

0 引 言

在工程中，吊裝的應(yīng)用范圍廣泛，主要有海上補(bǔ)給、碼頭裝卸貨物、整段合龍、海上作業(yè)等[1-3]。在船舶工業(yè)中，隨著船舶制造業(yè)的發(fā)展，船舶的噸位越來(lái)越大，超大、超重的巨型總段吊裝在船舶建造中的應(yīng)用也逐漸普遍。總段吊裝是船舶建造過(guò)程中一項(xiàng)重要的工藝，其對(duì)擴(kuò)大作業(yè)面、改善工人勞動(dòng)強(qiáng)度、提高生產(chǎn)效率、縮短船舶的建造周期、降低造船成本具有十分重要的意義。為了準(zhǔn)確預(yù)報(bào)在總段吊裝過(guò)程中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變情況，為吊裝方案的制訂提供理論數(shù)據(jù)支撐，本文對(duì)超大型菱形液艙整體吊裝過(guò)程的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核，并對(duì)有限元模擬的吊裝靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變分析方法進(jìn)行對(duì)比研究。

1 液艙有限元模型與吊裝方案

1.1 有限元模型

選用超大型液化氣船84 000 m3VLGC的3號(hào)液艙為分析對(duì)象，如圖1所示。坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于整船零號(hào)肋位基線(xiàn)處。整個(gè)液艙長(zhǎng)為39.6 m，寬為33.1 m，高為18.77 m，約位于97號(hào)～144號(hào)肋位之間。網(wǎng)格大小為肋骨間距×縱骨間距，主要結(jié)構(gòu)由殼單元構(gòu)建，左右各布置12個(gè)吊耳。材料密度ρ=7.85×103kg/m3，泊松比σ=0.3，許用應(yīng)力[σ]=252MPa。液艙有限元模型與實(shí)際液艙的參數(shù)對(duì)比如表1所示，表1中的重心位置的誤差百分比為相較于整個(gè)液艙尺寸計(jì)算得到的。通過(guò)誤差分析發(fā)現(xiàn)模型的重心位置與實(shí)際液艙基本保持一致，質(zhì)量誤差通過(guò)調(diào)整重力加速度來(lái)消除。

表1 液艙有限元模型與實(shí)際液艙質(zhì)量重心參數(shù)對(duì)比

1.2 吊裝方案

吊裝方案如圖2所示，吊索的前后布置關(guān)于121號(hào)肋位對(duì)稱(chēng)，根據(jù)液艙的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，吊索布置左右對(duì)稱(chēng)。在理論上，吊裝方案中的二級(jí)平衡系統(tǒng)使得每根吊索上的力都相等；在實(shí)際吊裝過(guò)程比較穩(wěn)定的情況下，各個(gè)吊索的鉛垂力之和與結(jié)構(gòu)實(shí)際重力相等[4]，但考慮到在實(shí)際吊裝過(guò)程中存在的加速度等問(wèn)題，在計(jì)算時(shí)采用安全因數(shù)1.2[5]。

圖1 液艙模型

圖2 吊裝方案

2 液艙整體吊裝有限元分析方法

2.1 直接加載法

吊裝有限元分析的模擬方法有很多，常用的有模擬吊索法和直接加載法，研究計(jì)算[6]表明，直接加載法能得到較為準(zhǔn)確的變形和應(yīng)力情況。直接加載法是在計(jì)算應(yīng)力時(shí)直接將吊纜的載荷施加到模型相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，所有載荷的鉛垂力總和與重力保持平衡。在計(jì)算應(yīng)變時(shí)則直接約束吊碼上相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的吊索方向的位移，計(jì)算模型在自重作用下的變形。以直接加載法為例，計(jì)算吊裝過(guò)程液艙的應(yīng)力應(yīng)變情況。

在MSC Nastran中，基于彈性理論，即使是在平衡力系下，沒(méi)有邊界條件也無(wú)法計(jì)算；而因添加邊界條件所產(chǎn)生的支反力有可能使有限元計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變情況有所偏差，所以需要控制支反力的大小。將支反力控制在總重的2%以?xún)?nèi)，得到圖3所示的整體應(yīng)力云圖，應(yīng)力分布左右對(duì)稱(chēng)，吊碼附近應(yīng)力值較大，其次為吊碼下方的液艙兩側(cè)，而其他應(yīng)力水平都較低。應(yīng)力最大值為60.8 MPa，位于115號(hào)肋位右舷吊碼下方的強(qiáng)框上。圖4為115號(hào)肋位橫截面的應(yīng)力云圖。

圖3 液艙應(yīng)力云圖(直接加載法)

圖4 FR 115處的應(yīng)力云圖(直接加載法)

考慮支座安裝精度的要求[7]，本文只分析液艙的外底板變形，如圖5所示。變形基本左右對(duì)稱(chēng)，由于重力的作用，液艙中間區(qū)域的變形較大，最大值為3.02 mm。

圖5 外板變形云圖(直接加載法)

2.2 慣性釋放法

通常作線(xiàn)型靜力分析時(shí)需要保證結(jié)構(gòu)沒(méi)有剛體位移，所以需要添加邊界條件。吊裝過(guò)程是一個(gè)全自由狀態(tài)，為消除邊界條件的影響，引入慣性釋放方法進(jìn)行計(jì)算。慣性釋放是求解在平衡外力作用下，無(wú)約束或約束不足的結(jié)構(gòu)靜力或動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題的一種處理方法。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是用結(jié)構(gòu)的慣性力來(lái)平衡外力。用慣性釋放的方法構(gòu)造的力平衡方程[8]為

{F}+[M]{δ}=0(1)

式中：{F}為所有節(jié)點(diǎn)分量組成的節(jié)點(diǎn)外載荷向量；[M]為質(zhì)量矩陣；{δ}為所有節(jié)點(diǎn)加速度分量組成的節(jié)點(diǎn)加速度向量。

慣性釋放有兩種方法：INREL,-1與INREL,-2。其中：INREL,-1是自行定義1個(gè)Support點(diǎn)作為位移參考點(diǎn)，該點(diǎn)的支座反力為零，由于液艙艙體左右對(duì)稱(chēng)，本節(jié)中選取液艙底部y=0的某點(diǎn)作為參考點(diǎn)；INREL,-2則沒(méi)有固定的參考點(diǎn)，它按照結(jié)構(gòu)質(zhì)量加權(quán)平均位移為零的準(zhǔn)則進(jìn)行位移計(jì)算。下文分別用這兩種方法進(jìn)行液艙整體吊裝的模擬分析，結(jié)果如下：

圖6 液艙應(yīng)力云圖(慣性釋放法)

圖7 FR 115處的應(yīng)力云圖(慣性釋放法)

從圖6可以看出，兩種算法的計(jì)算結(jié)果幾乎完全一致，在吊碼附近及吊碼下方的應(yīng)力值較大，最大應(yīng)力值為60.7MPa，位于115號(hào)肋位右舷的吊碼下方。最大應(yīng)力點(diǎn)的橫剖面云圖如圖7 所示，在圖7中兩種算法計(jì)算的應(yīng)力分布與應(yīng)力大小相同。本節(jié)計(jì)算的液艙應(yīng)力情況與直接加載法計(jì)算的值相差不大，但從原理上來(lái)講，因?yàn)椴淮嬖谶吔鐥l件的支反力問(wèn)題，慣性釋放計(jì)算所得的值更加精確。

慣性釋放的兩種方式計(jì)算的外板變形云圖相差較大，如圖8所示。INREL,-1計(jì)算的變形云圖左右相差較大；INREL,-2計(jì)算的變形云圖左右基本對(duì)稱(chēng)。INREL,-1計(jì)算的外板變形最大值為4.11mm；INREL,-2計(jì)算的外板變形最大值為3.29mm。這是因?yàn)镮NREL,-1的結(jié)構(gòu)位移以約束節(jié)點(diǎn)為基準(zhǔn)，而INREL,-2的結(jié)構(gòu)位移以幾何中心為基準(zhǔn)，位移的參考點(diǎn)不同，得到的變形結(jié)果不同。在圖8中最大變形位置在吊碼附近，底部變形較小，與直接加載法的計(jì)算結(jié)果反差較大，這是因?yàn)閼T性釋放法計(jì)算的變形是相對(duì)變形。所以，在進(jìn)行吊裝過(guò)程中結(jié)構(gòu)的變形分析時(shí)，采用直接加載法得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖8 外板變形云圖(慣性釋放法)

3 結(jié) 論

通過(guò)建立超大型全冷液化氣船84 000 m3VLGC的3號(hào)液艙有限元模型，分別用直接加載與慣性釋放兩種方法計(jì)算超大型菱形液艙在整體吊裝過(guò)程中引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，總結(jié)如下：

(1) 粗網(wǎng)格計(jì)算的應(yīng)力應(yīng)變值符合結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，精細(xì)結(jié)果需要進(jìn)一步進(jìn)行細(xì)網(wǎng)格分析；

(2) 慣性釋放的兩種計(jì)算方式在計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)幾乎完全一樣，而在計(jì)算結(jié)構(gòu)變形時(shí)產(chǎn)生較大差別；

(3) 慣性釋放法和直接加載法都可以進(jìn)行吊裝過(guò)程結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算，從理論上來(lái)講，慣性釋放法計(jì)算的結(jié)果更為精確；

(4) 慣性釋放法在計(jì)算吊裝過(guò)程的結(jié)構(gòu)變形時(shí)得到的是相對(duì)變形，與實(shí)際吊裝過(guò)程的變形結(jié)果相差較大，因此在計(jì)算吊裝過(guò)程的結(jié)構(gòu)變形時(shí)，應(yīng)采用直接加載法。