張悅， 王志鵬， 李強(qiáng)

(北京航空航天大學(xué)電子信息與工程學(xué)院國(guó)家空管新航行系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083)

地基增強(qiáng)系統(tǒng)(Ground Based Augmentation System, GBAS)利用位置已知的地面基準(zhǔn)站，基于局域差分校正技術(shù)，為機(jī)場(chǎng)空域內(nèi)的飛機(jī)提供精密進(jìn)近服務(wù),可以滿足民航領(lǐng)域?qū)πl(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用需求。

目前，國(guó)際上很多機(jī)場(chǎng)已完成或正在進(jìn)行GBAS開(kāi)發(fā)與建設(shè)工作。德國(guó)法蘭克福機(jī)場(chǎng)、瑞士蘇黎世機(jī)場(chǎng)、澳大利亞悉尼機(jī)場(chǎng)、美國(guó)紐瓦克機(jī)場(chǎng)、休斯頓機(jī)場(chǎng)等已完成GBAS地面系統(tǒng)布設(shè)且已經(jīng)通過(guò)運(yùn)行認(rèn)證，日本石垣機(jī)場(chǎng)、墨爾本機(jī)場(chǎng)等布設(shè)的GBAS地面系統(tǒng)正處于測(cè)試中，東京國(guó)際機(jī)場(chǎng)、布里斯班機(jī)場(chǎng)、珀斯機(jī)場(chǎng)、英國(guó)希斯羅機(jī)場(chǎng)等正在進(jìn)行或計(jì)劃建設(shè)GBAS[1-2]。中國(guó)已在上海浦東機(jī)場(chǎng)和天津?yàn)I海機(jī)場(chǎng)安裝GBAS地面系統(tǒng)，中國(guó)民用航空局正在進(jìn)行上述2個(gè)機(jī)場(chǎng)GBAS地面系統(tǒng)取證工作，同時(shí)計(jì)劃為國(guó)內(nèi)更多的機(jī)場(chǎng)建設(shè)GBAS[1]。

GBAS基準(zhǔn)站的布設(shè)是GBAS建設(shè)中重要的環(huán)節(jié)，合理的基準(zhǔn)站布設(shè)能夠有效減小GBAS地面系統(tǒng)的差分校正誤差，提高完好性監(jiān)測(cè)性能[3]。隨著GBAS建設(shè)向支持CAT Ⅲ發(fā)展，在GBAS進(jìn)近服務(wù)類型D(GBAS Approach Service Type D，GAST D)的標(biāo)準(zhǔn)和建議措施(Standards and Recommended Practices，SARPs)提出的新要求(如電離層梯度監(jiān)視性能要求)下布設(shè)將更具有挑戰(zhàn)性[4]。目前，關(guān)于GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)文件主要是美國(guó)聯(lián)邦航空管理局(Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA)于2010年發(fā)布的GBAS地面系統(tǒng)選址標(biāo)準(zhǔn)6884.1[5]。6884.1標(biāo)準(zhǔn)給出了GBAS地面設(shè)施選址的確定、評(píng)估和認(rèn)證流程，并對(duì)GBAS基準(zhǔn)站的布設(shè)提出了基本要求。文獻(xiàn)[6]給出了一些在SESAR 15.03.06項(xiàng)目中提出的GBAS地面設(shè)施安裝要求。然而，GBAS基準(zhǔn)站的布設(shè)存在一定靈活性，對(duì)于基準(zhǔn)站間的距離、多個(gè)基準(zhǔn)站的幾何結(jié)構(gòu)等方面，6884.1標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有給出具體要求[5]。靈活性為GBAS布設(shè)提供了更大的選擇性，但同時(shí)也帶來(lái)了布設(shè)方案設(shè)計(jì)與選擇的困難。已完成布設(shè)的GBAS地面系統(tǒng)存在多種方式。例如，紐瓦克機(jī)場(chǎng)(IATA：EWR)、休斯頓機(jī)場(chǎng)(IATA：IAH)以及格蘭特機(jī)場(chǎng)(IATA：MWH)的4個(gè)基準(zhǔn)站分別呈折線形狀、平行四邊形形狀以及梯形形狀。如EWR、IAH和MWH等為國(guó)際航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)(International Air Transport Association，IATA)制定的機(jī)場(chǎng)三字代碼。因此，這使得未來(lái)機(jī)場(chǎng)在進(jìn)行GBAS地面系統(tǒng)布設(shè)過(guò)程中難以確定基準(zhǔn)站的布設(shè)方式。此外，不同區(qū)域的GBAS所用多星座、電離層活動(dòng)情況不同，對(duì)基準(zhǔn)站布設(shè)也會(huì)有不同的要求，而現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)未考慮這方面的影響。因此如何布設(shè)GBAS地面站仍需進(jìn)一步研究。

為此，本文開(kāi)展GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方式的要求及影響因素的研究，為機(jī)場(chǎng)設(shè)計(jì)和確定GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方案提供依據(jù)與建議。

1 典型 GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)分析

在研究基準(zhǔn)站布設(shè)的具體參數(shù)，包括基準(zhǔn)站數(shù)目、基線距離等對(duì)GBAS性能的影響之前，本文首先通過(guò)分析采集的5個(gè)典型機(jī)場(chǎng)的GBAS電文數(shù)據(jù)，來(lái)驗(yàn)證不同的布設(shè)是否會(huì)具有不同的性能。

美國(guó)FAA在5個(gè)已建設(shè)GBAS的典型機(jī)場(chǎng)，即EWR、IAH、MWH、里約熱內(nèi)盧國(guó)際機(jī)場(chǎng)(IATA：GIG)以及大西洋城國(guó)際機(jī)場(chǎng)(IATA：ACY)，共搭建了6個(gè)GBAS性能監(jiān)測(cè)站[7]。FAA官網(wǎng)(http:∥laas.tc.faa.gov)每分鐘實(shí)時(shí)更新各個(gè)機(jī)場(chǎng)的GBAS電文數(shù)據(jù)。本節(jié)利用下載的GBAS電文數(shù)據(jù)分析比較5個(gè)機(jī)場(chǎng)地面性能，分析GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方式的不同是否會(huì)影響GBAS地面性能。

1.1 基準(zhǔn)站布設(shè)對(duì)比

從機(jī)場(chǎng)周圍環(huán)境、基準(zhǔn)站數(shù)目、基準(zhǔn)站布設(shè)幾何結(jié)構(gòu)、基線長(zhǎng)度等角度比較分析上述5個(gè)機(jī)場(chǎng)GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)情況。

圖1左列是機(jī)場(chǎng)以GBAS參考點(diǎn)為中心周圍約2 km范圍內(nèi)的地形圖，圖中用紅色星號(hào)標(biāo)注GBAS參考點(diǎn)；圖1右列是GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方式，圖中藍(lán)圈表示基準(zhǔn)站，站間標(biāo)注的數(shù)字表示站間距離，即基線長(zhǎng)度。

圖1 5個(gè)機(jī)場(chǎng)地形情況及基準(zhǔn)站布設(shè)Fig.1 Terrain and reference station layouts of five airports

利用地形數(shù)據(jù)計(jì)算GBAS參考點(diǎn)周圍地形對(duì)參考點(diǎn)的遮蔽角，發(fā)現(xiàn)在最小遮蔽角設(shè)為5°的條件下，周圍地形不會(huì)遮蔽機(jī)場(chǎng)可見(jiàn)星。此外，EWR、IAH、MWH和GIG布設(shè)有4個(gè)基準(zhǔn)站，EWR的呈接近直線的折線，MWH與GIG的接近梯形，IAH的接近菱形；ACY布設(shè)有6個(gè)基準(zhǔn)站，但是其中2個(gè)站在GAST C運(yùn)行模式下不啟用[7]，4個(gè)主要基準(zhǔn)站接近梯形。

1.2 偽距校正誤差標(biāo)準(zhǔn)差包絡(luò)對(duì)比

GBAS廣播電文中的σpr_gnd是偽距改正數(shù)誤差包絡(luò)，與基準(zhǔn)站接收機(jī)性能、衛(wèi)星仰角等相關(guān)，可以表征GBAS地面站精度性能[8]。因此，本文利用5個(gè)機(jī)場(chǎng)GBAS廣播電文中的σpr_gnd分析比較不同GBAS地面站布設(shè)的精度性能。

圖2是播發(fā)σpr_gnd比較結(jié)果，θ為仰角(不限制測(cè)距源)?？梢钥闯觯?EWR的GBAS地面系統(tǒng)精度性能比ACY稍差，GIG、IAH和MWH相差不大，比EWR和ACY稍好。

圖2 5個(gè)機(jī)場(chǎng)播發(fā)的σpr_gndFig.2 Broadcast σpr_gnd of five airports

1.3 綜合分析

結(jié)果表明，5個(gè)機(jī)場(chǎng)周圍地形環(huán)境均不會(huì)造成可見(jiàn)星遮蔽；此外，由GBAS類型2電文可知，5個(gè)機(jī)場(chǎng)基準(zhǔn)站所用GBAS接收機(jī)的地面精度等級(jí)均為C。因此，造成機(jī)場(chǎng)GBAS地面系統(tǒng)精度性能不同的主要原因，可能是GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方式的不同。進(jìn)一步地，推測(cè)EWR機(jī)場(chǎng)整體折線形的基準(zhǔn)站布設(shè)方式，與其他機(jī)場(chǎng)四邊形的布設(shè)方式得到的GBAS地面系統(tǒng)精度性能相比較差。

根據(jù)FAA 6884.1標(biāo)準(zhǔn)[5]的規(guī)定，基準(zhǔn)站接收機(jī)天線之間最小距離要求是100 m，考慮到基準(zhǔn)站之間多徑效應(yīng)、干擾等影響，應(yīng)該適當(dāng)增大基準(zhǔn)站間距，同時(shí)，任意3個(gè)基準(zhǔn)站不能共線[5]。EWR 4個(gè)基準(zhǔn)站間距比GIG、IAH和MWH小，剛剛超過(guò)100 m，雖然ACY基線中有一個(gè)為94.1 m，其余基線均比EWR長(zhǎng)；此外，雖然EWR 4個(gè)基準(zhǔn)站布設(shè)滿足了不共線的要求，但是接近于直線的折線形分布可能影響精度性能。因此，在機(jī)場(chǎng)環(huán)境允許的情況下，建議不要將基準(zhǔn)站布設(shè)成接近直線的折線形。

2 GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)要求分析

第1節(jié)基于采集數(shù)據(jù)的分析已推測(cè)不同GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方式下GBAS精度性能會(huì)不同，則在布設(shè)GBAS地面系統(tǒng)過(guò)程中需要考慮如何能夠使得GBAS精度性能更好。除了精度，完好性、可用性和連續(xù)性也可能會(huì)受到GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方式的影響，則在基準(zhǔn)站布設(shè)的具體參數(shù)設(shè)置過(guò)程中需要考慮各性能的要求。通過(guò)分析布設(shè)參數(shù)，包括基準(zhǔn)站個(gè)數(shù)、基線長(zhǎng)度對(duì)GBAS性能的影響，從而反向分析不同性能要求下應(yīng)如何設(shè)置布設(shè)參數(shù)，為設(shè)計(jì)和選擇GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方法提供參考依據(jù)。

2.1 基準(zhǔn)站個(gè)數(shù)

根據(jù)GBAS差分定位原理，至少需要2個(gè)基準(zhǔn)站。目前，大多機(jī)場(chǎng)GBAS地面系統(tǒng)布設(shè)有3或4個(gè)基準(zhǔn)站，ACY布設(shè)有6個(gè)基準(zhǔn)站，其中2個(gè)是備用基準(zhǔn)站，在GAST D模式中當(dāng)其他基準(zhǔn)站發(fā)生故障時(shí)啟用[7]。本節(jié)利用理論和仿真分析不同基準(zhǔn)站個(gè)數(shù)對(duì)GBAS性能的影響。

2.1.1 理論分析

保護(hù)級(jí)計(jì)算方法如文獻(xiàn)[9]中所述，其中無(wú)故障漏檢率乘積因子Kffmd和漏檢率乘積因子Kmd，以及偽距誤差標(biāo)準(zhǔn)差均與基準(zhǔn)站數(shù)目相關(guān)。

Kffmd和Kmd在不同基準(zhǔn)站數(shù)目下的取值如表1所示，其中基準(zhǔn)站數(shù)目為5和6下的取值是按照DO-245A附錄D[10]中的方法計(jì)算得到的?？梢钥闯?，隨著基準(zhǔn)站數(shù)目增大，Kffmd取值增大，Kmd取值減小，且兩者增大或減小的幅度逐漸減小。

H0和H1假設(shè)下的偽距誤差標(biāo)準(zhǔn)差σi和σi,H1的計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

式中：Mi為用于計(jì)算第i個(gè)測(cè)距源偽距校正值的基準(zhǔn)站數(shù)目；σtropo,i為修正后對(duì)流層殘差不確定度；σiono,i為修正后電離層殘差不確定度；σpr_air,i為無(wú)故障機(jī)載誤差項(xiàng)；σpr_gnd,i為GBAS差分修正值的無(wú)故障誤差，計(jì)算公式為

(3)

式中：M為偽距校正值的基準(zhǔn)站數(shù)目；θi為第i顆可見(jiàn)衛(wèi)星對(duì)GBAS參考站的仰角；a0、a1、θ0和a2定義見(jiàn)DO-245A的表3-1[10]。則保持其他條件不變的情況下，隨著Mi增大，σi和σi,H1均減小。

表1 不同基準(zhǔn)站數(shù)目下Kffmd和Kmd取值Table 1 Values of Kffmd and Kmd for different numbers of reference stations

2.1.2 仿真結(jié)果與分析

綜上，M的不同對(duì)Kffmd、Kmd、σi和σi,H1取值的影響會(huì)造成保護(hù)級(jí)的不同。分別仿真GAST C與GAST D下不同基準(zhǔn)站數(shù)目對(duì)保護(hù)級(jí)的影響，以垂向保護(hù)級(jí)(Vertical Protection Level，VPL)為例。仿真工具為MATLAB，仿真條件如下：

1) 星座：GPS當(dāng)前星座，利用北美空防司令部提供的Yuma歷書(shū)；

2) 地點(diǎn)：林芝機(jī)場(chǎng)(E94.3°，N29.3°，2949m)[11]；

3) 遮蔽角：5°；

4) 飛機(jī)高度：30 m(GAST D)和60 m(GAST C)；

5) 飛機(jī)速度：72 m/s(GAST D)和77 m/s(GAST C)；

6) 電離層傾斜梯度：4 mm/km；

7) 折射率不確定度：34；

8) 對(duì)流層歸一化高度：7 600 m；

9) 地面精度等級(jí)：C(GAST D)和B(GAST C)；

10) 機(jī)載精度等級(jí)：B。

仿真結(jié)果如圖3所示。隨著基準(zhǔn)站數(shù)目的增大，VPL減小的百分比統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯鶞?zhǔn)站數(shù)目的增多會(huì)提高GBAS性能，但是，性能的提升量也會(huì)逐漸變小，當(dāng)基準(zhǔn)站數(shù)目達(dá)到4個(gè)后，繼續(xù)增加基準(zhǔn)站對(duì)系統(tǒng)性能幾乎不會(huì)有影響，對(duì)于GAST C，上述現(xiàn)象尤其顯著。

圖3 不同基準(zhǔn)站數(shù)目下的VPLFig.3 VPL for different numbers of reference stations

有初步研究表明4個(gè)基準(zhǔn)站能夠滿足GAST D要求，且當(dāng)接收機(jī)數(shù)目降至3個(gè)時(shí)，系統(tǒng)仍然可能運(yùn)行[6]。除了系統(tǒng)性能，增加基準(zhǔn)站數(shù)目需要考慮多方面的影響，如GBAS地面系統(tǒng)布設(shè)成本的增加、VDB傳輸定義的限制、處理器計(jì)算代價(jià)的增加等。綜合考慮系統(tǒng)性能的要求以及代價(jià)，將基準(zhǔn)站數(shù)目設(shè)為4是較好的選擇。

從上述結(jié)果可以看出，當(dāng)基準(zhǔn)站數(shù)目從4個(gè)減小到3個(gè)甚至2個(gè)時(shí)系統(tǒng)性能會(huì)有較大的降低。結(jié)合典型機(jī)場(chǎng)監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)，以GIG為例，在一個(gè)月的采集數(shù)據(jù)中，某個(gè)接收機(jī)的B值大約有44 h取值為-6.4，根據(jù)DO-246D[12]中的規(guī)定可知，此種情況下該接收機(jī)不可用。比較此段時(shí)間與4個(gè)站都能用時(shí)的系統(tǒng)性能，如圖4所示，與一個(gè)B值異常不可用的情況相比，4個(gè)B值均可用時(shí)的σpr_gnd值稍低。因此，建議增設(shè)備用基準(zhǔn)站，當(dāng)GBAS運(yùn)行中切換基準(zhǔn)接收機(jī)在技術(shù)上可行且認(rèn)證運(yùn)行時(shí)，可以供正在使用的基準(zhǔn)站出現(xiàn)故障時(shí)啟用。在備用基準(zhǔn)接收機(jī)與故障接收機(jī)切換完成后，能夠保證仍是有4個(gè)基準(zhǔn)站處于可用的狀態(tài)。

表2 VPL隨基準(zhǔn)站數(shù)目增大而減小的百分比統(tǒng)計(jì)Table 2 Decreasing VPL percentage as number of reference stations increases

圖4 GIG B值異常與正常時(shí)間下σpr_gnd比較Fig.4 Comparison of σpr_gnd values of GIG B-value between fault-occurrence time and normal time

2.2 基線長(zhǎng)度

星歷故障監(jiān)視和異常電離層梯度監(jiān)視均是GBAS完好性監(jiān)視中的一部分，利用距離為百米量級(jí)的GBAS基準(zhǔn)站來(lái)監(jiān)視故障，其監(jiān)視性能與GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方式相關(guān)。則在設(shè)計(jì)GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方案時(shí)需要考慮星歷故障監(jiān)視和異常電離層梯度監(jiān)視方面的性能需求。根據(jù)文獻(xiàn)[6，13]所述，星歷故障監(jiān)視和異常電離層梯度監(jiān)視的性能與基線長(zhǎng)度相關(guān)。因此，本節(jié)研究基線長(zhǎng)度對(duì)這2 個(gè)監(jiān)視的影響以及如何設(shè)置基線長(zhǎng)度。

2.2.1 基線長(zhǎng)度對(duì)星歷故障監(jiān)視的影響

星歷故障一般分為A、B兩類，A類是指某顆衛(wèi)星發(fā)生機(jī)動(dòng)后廣播星歷出現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)一步根據(jù)GBAS地面設(shè)備是否知道衛(wèi)星機(jī)動(dòng)的發(fā)生分為A1和A2；B類是指沒(méi)有衛(wèi)星機(jī)動(dòng)發(fā)生的情況下，廣播的星歷數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤[14]。B類故障利用YE-TE方法監(jiān)視，即將利用歷史已驗(yàn)證無(wú)故障的星歷和當(dāng)前接收的星歷分別得到的衛(wèi)星定位結(jié)果進(jìn)行比較，從而分析當(dāng)前星歷是否出現(xiàn)錯(cuò)誤，其算法不受GBAS地面站布設(shè)方式的影響。

對(duì)于A類故障，由于衛(wèi)星發(fā)生機(jī)動(dòng)，已驗(yàn)證的歷史星歷對(duì)于當(dāng)前星歷的驗(yàn)證沒(méi)有意義，而是需要利用當(dāng)前接收的觀測(cè)量來(lái)進(jìn)行監(jiān)視[14]。文獻(xiàn)[15]提出一種基于接收機(jī)基線長(zhǎng)度估計(jì)的監(jiān)視算法，下面具體介紹算法基本原理。

首先，利用衛(wèi)星i廣播星歷和GBAS基準(zhǔn)天線位置計(jì)算由基準(zhǔn)天線向衛(wèi)星的單位視線向量，再利用誤差校正后的偽距觀測(cè)值計(jì)算2個(gè)天線間的基線長(zhǎng)度為

(4)

然后，將基線長(zhǎng)度估計(jì)值與精確測(cè)量的實(shí)際基線長(zhǎng)度做差，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(Test Statistics，TS)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：e(i)為天線到衛(wèi)星i的單位視線向量；ρ(i)為天線到衛(wèi)星i的距離。

從而可將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示為

(9)

利用柯西施瓦茲不等式，可得在最差幾何條件下有如下關(guān)系：

(10)

結(jié)合檢驗(yàn)閾值，可確定衛(wèi)星i的最小可檢測(cè)誤差(Minimum Detectable Error，MDE)和星歷去相關(guān)參數(shù)P值分別為

圖5 2個(gè)基準(zhǔn)天線與衛(wèi)星的幾何關(guān)系Fig.5 Geometric relationship between two reference antennas and a satellite

圖6 星歷故障條件下天線與衛(wèi)星的幾何關(guān)系Fig.6 Geometric relationship between antenna and satellite under an ephemeris fault

(11)

結(jié)果表明，隨著基線長(zhǎng)度和仰角的增大，MDEE呈減小的趨勢(shì)，如圖7所示。當(dāng)基線長(zhǎng)度超過(guò)400 m時(shí)，所有仰角區(qū)間對(duì)應(yīng)的MDEE均不超過(guò)3 000 m[13]。因此，仿真條件下認(rèn)為此監(jiān)視所需的有效基線長(zhǎng)度至少為400 m。如果由于機(jī)場(chǎng)場(chǎng)地限制，有效基線長(zhǎng)度無(wú)法達(dá)到400 m，可對(duì)低仰角衛(wèi)星采用文獻(xiàn)[3]中提出的基于觀測(cè)值和軌道擬合的星歷故障監(jiān)視方法，此方法需要長(zhǎng)時(shí)間的衛(wèi)星觀測(cè)值且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，但是在基線長(zhǎng)度為200 m以上時(shí)能滿足要求。查看圖7可知，基線長(zhǎng)度200 m時(shí)，19°以上仰角對(duì)應(yīng)的MDEE值不超過(guò)3 000 m，則上述低仰角衛(wèi)星可為仰角19°以下的衛(wèi)星。因此，機(jī)場(chǎng)場(chǎng)地有限的情況下，可要求有效基線長(zhǎng)度至少為200 m。

圖7 MDEE與基線長(zhǎng)度和衛(wèi)星仰角的關(guān)系Fig.7 MDEE as a function of baseline length and satellite elevation

需要注意的是如果基準(zhǔn)站構(gòu)成的實(shí)際基線與GBAS提供服務(wù)的跑道有一定夾角β，如圖8所示，則有效基線為實(shí)際基線在跑道方向上的投影。

圖8 有效基線與跑道方向的關(guān)系Fig.8 Relationship between effective baseline and runway direction

2.2.2 基線長(zhǎng)度對(duì)異常電離層梯度監(jiān)視的影響

正常電離層活動(dòng)下，由于電離層空間和時(shí)間的相關(guān)性引入的電離層延遲偽距修正殘差較小，可以由GBAS地面站播發(fā)的電離層梯度參數(shù)計(jì)算的誤差估計(jì)值包絡(luò)。然而，在2000年4月的電離層風(fēng)暴期間，美國(guó)廣域增強(qiáng)系統(tǒng)和連續(xù)運(yùn)行參考站均檢測(cè)到40～100 km基線范圍上高達(dá)425 mm/km的傾斜電離層延遲梯度，此梯度在很差的用戶衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)和進(jìn)近幾何條件下可能造成GBAS用戶垂直定位誤差達(dá)到甚至超過(guò)20 m[18]。因此，GBAS地面站需要監(jiān)視異常電離層梯度，并對(duì)受到異常電離層梯度影響的衛(wèi)星觀測(cè)量進(jìn)行標(biāo)記和剔除。

目前，對(duì)于異常電離層梯度的檢測(cè)有多種方法，例如，碼載分歧監(jiān)視、基于三差載波相位觀測(cè)值的監(jiān)視方法、基于雙差載波相位觀測(cè)值的監(jiān)視方法和基于單頻載波相位和碼測(cè)量值的監(jiān)視方法等，前兩者需要一段時(shí)間的觀測(cè)數(shù)據(jù)，無(wú)法用于監(jiān)視剛捕獲的衛(wèi)星，后兩者可以監(jiān)視剛捕獲的衛(wèi)星，但其監(jiān)視性能與GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)相關(guān)[16]。本節(jié)針對(duì)基于雙差載波相位觀測(cè)值的監(jiān)視方法研究GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)對(duì)異常電離層梯度監(jiān)視的影響。

由2個(gè)基準(zhǔn)天線組成的基線xb上的單差載波相位觀測(cè)量為

Δφ=eTxb+Δτ+λΔn+αxb+εΔφ

(12)

式中：e為基準(zhǔn)天線與衛(wèi)星的視線向量；Δτ為差分接收機(jī)鐘差；λ為衛(wèi)星信號(hào)載波波長(zhǎng)；Δn為單差整周模糊度；α為傾斜電離層梯度；εΔφ為單差載波相位觀測(cè)噪聲。

正常電離層活動(dòng)條件下，如果基線長(zhǎng)度小于1 km，則誤差項(xiàng)αxb為毫米量級(jí)，與異常電離層梯度條件下的值相比可以忽略。因此，假設(shè)僅有一顆衛(wèi)星的觀測(cè)量受到異常電離層的影響[19]，將其與未受影響衛(wèi)星的單差載波相位進(jìn)行雙差，得到如下雙差載波相位觀測(cè)量：

Δ2φ=ΔeTxb+λΔ2n+αexb+εΔ2φ

(13)

式中：αe為異常傾斜電離層梯度;εΔ2φ為雙差載波相位觀測(cè)噪聲。衛(wèi)星視線向量和基線向量已知，且整周模糊度必為整數(shù)，則在電離層梯度誤差項(xiàng)不是載波波長(zhǎng)的整數(shù)倍的條件下的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為

(14)

假設(shè)載波相位觀測(cè)噪聲由零均值標(biāo)準(zhǔn)差σφ的高斯分布包絡(luò)，則認(rèn)為εΔ2φ為零均值高斯分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為σΔ2φ=2σφ[16]。有初步測(cè)試認(rèn)為σΔ2φ可設(shè)為5 mm。但是，文獻(xiàn)[6]認(rèn)為5 mm有些樂(lè)觀，沒(méi)有完全考慮到機(jī)場(chǎng)環(huán)境影響，因此，將其設(shè)置為文獻(xiàn)[20]中提出的6 mm。

在給定無(wú)故障誤警率和漏檢率下，計(jì)算相應(yīng)的Kffa與Kmd，從而計(jì)算檢測(cè)閾值：

MDEI=(Kffa+Kmd)σΔ2φ

(15)

式中：MDEI中下標(biāo)I表示該MDE屬于電離層異常監(jiān)視。在給定可用性為99.9%時(shí)，無(wú)故障誤警率為10-4，相應(yīng)的Kffa為3.89[16]；在給定完好性風(fēng)險(xiǎn)為10-9且假定電離層異常出現(xiàn)的先驗(yàn)概率為10-5時(shí)，漏檢率為10-4，相應(yīng)的Kmd為3.72[6]。

若電離層梯度誤差項(xiàng)大于載波波長(zhǎng)，則其波長(zhǎng)整數(shù)倍的部分將被作為整周模糊度從檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量中去除，使得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)H包含小于載波波長(zhǎng)的剩余電離層梯度誤差項(xiàng)和雙差觀測(cè)噪聲項(xiàng)。則在給定基線長(zhǎng)度下，可檢測(cè)的傾斜電離層梯度范圍如下：

n=0,1,…

(16)

若基線與跑道夾角為θ，則有效基線長(zhǎng)度為xbcosθ，將其代入式(16)可得有效可檢測(cè)異常電離層梯度范圍。

基于上述算法和給定參數(shù)條件，可得圖9。結(jié)果表明，不同基線長(zhǎng)度有不同的可監(jiān)測(cè)范圍，根據(jù)所需監(jiān)測(cè)的電離層梯度范圍，可以確定要求的基線長(zhǎng)度或基線長(zhǎng)度的組合。考慮星歷故障監(jiān)視的要求，圖中分別用紅線和綠線標(biāo)出200 m和400 m基線，黃色表示可檢測(cè)，白色表示不可檢測(cè)。

圖9 可檢測(cè)電離層梯度范圍與基線長(zhǎng)度關(guān)系Fig.9 Relationship between detectable ionospheric slant gradient range and baseline length

文獻(xiàn)[21]表明僅當(dāng)電離層梯度超過(guò)300 mm/km且未被GBAS地面站監(jiān)測(cè)到時(shí)，其會(huì)對(duì)GBAS用戶造成威脅，因此，對(duì)于GAST D，目前的SARPs要求地面系統(tǒng)能夠檢測(cè)到300 mm/km以上的異常電離層梯度。此外，美國(guó)本土(Conterminous United States，CONUS)電離層威脅模型中斜坡梯度最大值為425 mm/km[22]。然而，CONUS模型是針對(duì)CONUS中緯度地區(qū)建立的，不同地理位置的電離層活動(dòng)變化顯著，相應(yīng)的異常電離層梯度也有很大區(qū)別，赤道地區(qū)可能會(huì)出現(xiàn)更大的電離層梯度[23]?？梢愿鶕?jù)機(jī)場(chǎng)當(dāng)?shù)仉婋x層梯度監(jiān)測(cè)結(jié)果確定αe范圍，從而結(jié)合星歷故障監(jiān)視的要求，得到相應(yīng)的基線要求。

3 GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)策略及示例分析

3.1 GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)基本策略

基于第2節(jié)分析，對(duì)于一個(gè)給定機(jī)場(chǎng)，根據(jù)機(jī)場(chǎng)中GBAS提供服務(wù)的跑道、GBAS服務(wù)等級(jí)要求、所用星座情況以及當(dāng)?shù)仉婋x層活動(dòng)情況等設(shè)計(jì)GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)可行方案。

1) 基準(zhǔn)站個(gè)數(shù)

DO-253C建議布設(shè)2～6個(gè)基準(zhǔn)站[9]，結(jié)合上述分析，將布設(shè)的基準(zhǔn)站數(shù)目暫定為4個(gè)。若機(jī)場(chǎng)環(huán)境允許，則可適當(dāng)增設(shè)備用基準(zhǔn)站，備用基準(zhǔn)站位置的確定參考主用基準(zhǔn)站布設(shè)方法。

2) 基線方向

條件允許的情況下，應(yīng)盡量使實(shí)際基線沿GBAS提供服務(wù)的跑道方向，故根據(jù)機(jī)場(chǎng)跑道的方向暫定基線方向，如圖10示例中分別平行于2條跑道的虛線。

3) 基準(zhǔn)站幾何結(jié)構(gòu)

根據(jù)5個(gè)機(jī)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)的分析，不建議選擇接近直線的折線形布設(shè)方案。

圖10 GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方案示例A和BFig.10 Sample GBAS reference station layout schemes A and B

4) 基線長(zhǎng)度

首先，基線長(zhǎng)度必須滿足6 884.1標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的最小間距100 m[3]。然后，根據(jù)GAST C或GAST D等不同服務(wù)等級(jí)相應(yīng)的完好性風(fēng)險(xiǎn)要求、GBAS所用GNSS星座星歷故障發(fā)生概率、機(jī)場(chǎng)實(shí)際觀測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果、所需監(jiān)測(cè)的異常電離層梯度范圍等分別確定滿足星歷故障監(jiān)視和電離層梯度監(jiān)視所需的基線長(zhǎng)度范圍。

除了上述詳細(xì)分析的幾項(xiàng)，GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)中還需要考慮以下2點(diǎn)。

1) 參考天線與接收機(jī)布設(shè)方式

參考天線與接收機(jī)有集中式和分離式2種布設(shè)方式。集中式布設(shè)，即參考接收機(jī)直接放置在參考天線的基座上，接收機(jī)再通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸線將接收的數(shù)據(jù)傳送至位于主設(shè)備機(jī)房?jī)?nèi)的GBAS處理器；分離式布設(shè)，即將參考接收機(jī)放置在主設(shè)備機(jī)房或距離參考天線一定距離的遮蔽所內(nèi)[5]，利用射頻同軸電纜與相應(yīng)的參考天線相連[24]。

目前，GBAS基準(zhǔn)站的參考接收機(jī)與天線大多為集中式布設(shè)，此種布設(shè)方式無(wú)需考慮信號(hào)從天線向接收機(jī)傳輸過(guò)程中的損耗，但是，參考接收機(jī)的維護(hù)較為困難，且安全性較低，如對(duì)于軍用GBAS，集中式布設(shè)可能難于保證接收機(jī)中保密芯片的安全性。分離式布設(shè)則安全性較高且維護(hù)方便，但是，由于射頻信號(hào)在傳輸過(guò)程中比數(shù)字信號(hào)更易損耗，分離式布設(shè)需要考慮射頻信號(hào)從天線傳輸至接收機(jī)的過(guò)程中的損耗是否能夠達(dá)到接收機(jī)要求，從而確定天線與接收機(jī)分離的最大允許距離。2種方式的選擇、分離距離的確定等需要考慮機(jī)場(chǎng)實(shí)際情況、GNSS天線與接收機(jī)規(guī)格、傳輸電纜規(guī)格等，受篇幅限制，本文不做具體分析。

2) 其他因素

GBAS地面站布設(shè)還必須考慮機(jī)場(chǎng)建筑物、跑道、滑行道、植被等的多徑效應(yīng)、信號(hào)射頻干擾等對(duì)參考天線的影響等[25]。這些因素對(duì)GBAS站址布設(shè)的基本要求可參考6884.1[5]。在此基本要求下，適用于不同機(jī)場(chǎng)的具體要求需要利用機(jī)場(chǎng)環(huán)境、機(jī)場(chǎng)實(shí)地測(cè)試等得到，受篇幅限制，本文不做具體分析。

3.2 布設(shè)方案示例

機(jī)場(chǎng)跑道布設(shè)一般有4種方式：?jiǎn)闻艿?、平行跑道、開(kāi)放V型跑道以及交叉跑道[6]。后2 種方式都為V型跑道。EWR、IAH等5 個(gè)機(jī)場(chǎng)為V型跑道、V型跑道與單跑道結(jié)合，或者V型跑道與平行跑道結(jié)合，且V型跑道的夾角在50°～72°之間，因此，本節(jié)以50°夾角的V型跑道為例。

假設(shè)機(jī)場(chǎng)有如下布設(shè)的V型跑道，則暫定基線方向如圖10和圖11中虛線所示；根據(jù)前面的分析和給定條件，星歷故障監(jiān)視所需有效基線長(zhǎng)度為400 m；假設(shè)所需監(jiān)測(cè)的電離層梯度范圍是300～1 000 mm/km，則有效基線長(zhǎng)度可設(shè)置為400 m與144 m組合(查圖9可得)。需要注意的是，不需要每條基線均滿足有效基線長(zhǎng)度的要求，只要4 個(gè)站整體滿足要求即可。根據(jù)上述要求可得到多種基準(zhǔn)站布設(shè)方案，2 種可能的方案示意圖如圖10所示, 圖中天線為基準(zhǔn)接收機(jī)的天線。

機(jī)場(chǎng)場(chǎng)地限制下，星歷故障監(jiān)視所需有效基線長(zhǎng)度至少為200 m，則對(duì)于所需監(jiān)測(cè)的電離層梯度范圍為300～1 000 mm/km，有效基線長(zhǎng)度可設(shè)置為200 m與122 m組合。2 種可能的方案示意圖如圖11所示。

圖11 機(jī)場(chǎng)限制下GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方案示例C和DFig.11 Sample GBAS reference station layout schemes C and D under limited airport conditions

3.3 布設(shè)方案評(píng)估

在多個(gè)滿足要求的基準(zhǔn)站布設(shè)方案中，需要根據(jù)需求選擇出更優(yōu)的方案。為此，本文制定一種方案評(píng)估方法，該方法目前僅考慮星歷故障監(jiān)視和異常電離層梯度監(jiān)視。對(duì)于多個(gè)跑道方向，先針對(duì)每個(gè)方向?qū)Ψ桨高M(jìn)行評(píng)估，再綜合各個(gè)方向的結(jié)果。對(duì)于對(duì)稱的V型跑道，僅考慮一個(gè)跑道方向即可，則對(duì)于上述方案示例，以跑道1方向?yàn)槔瑢?duì)4 種方案進(jìn)行評(píng)估。

首先，計(jì)算4個(gè)基準(zhǔn)站組成的6條基線在跑道1方向上的有效基線長(zhǎng)度，求得相應(yīng)的星歷故障監(jiān)視MDE值(以25°仰角為例)以及可監(jiān)測(cè)電離層梯度范圍(2 000 mm/km以下[16,26])，如表3和圖12所示，表中l(wèi)ij表示基準(zhǔn)接收機(jī)i和j之間的基線。

然后，比較4種方案的MDE統(tǒng)計(jì)特性及電離層梯度監(jiān)視范圍，如表4所示?？梢钥闯觯菤v故障監(jiān)視性能B>A>D>C；電離層梯度監(jiān)視就監(jiān)測(cè)范圍而言，A>D>C>B，就最小可監(jiān)測(cè)梯度而言，BA>D>C。

最后，根據(jù)機(jī)場(chǎng)實(shí)際情況、GBAS監(jiān)視實(shí)際需求權(quán)衡每種方案的特點(diǎn)，選擇合適的方案。例如，對(duì)于異常電離層梯度監(jiān)視，以中國(guó)低緯度地區(qū)的廣東省為例，文獻(xiàn)[27]基于廣東省65個(gè)參考站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)到128 mm/km的異常電離層梯度。根據(jù)表4所列4 種方案的電離層梯度監(jiān)視范圍，可以看到方案A和B包含128 mm/km。因此，如果根據(jù)廣東省異常電離層梯度情況，要求GBAS異常電離層梯度監(jiān)視能夠監(jiān)視128 mm/km以上的梯度，可以選擇方案A和B。

表3 4種方案6條基線有效長(zhǎng)度以及MDEE值Table 3 Effective lengths and ephemeris monitor MDEE of six baselines in four schemes m

圖12 4種方案可監(jiān)測(cè)電離層梯度范圍Fig.12 Detectable ionospheric slant gradient ranges of four schemes

表4 星歷MDEE、電離層梯度監(jiān)視范圍統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Statistics of ephemeris monitor MDEE and detectable ionospheric slant gradient ranges

4 結(jié) 論

通過(guò)利用采集數(shù)據(jù)從多個(gè)角度比較分析5個(gè)機(jī)場(chǎng)典型GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)情況，以及結(jié)合理論與仿真分析基準(zhǔn)站個(gè)數(shù)與基線長(zhǎng)度對(duì)GBAS性能的影響，提出一種GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方法設(shè)計(jì)和評(píng)估策略，該策略考慮以下幾點(diǎn)：

1) 較小的基線長(zhǎng)度和接近于直線的折線形分布可能造成較差的GBAS地面精度性能，建議基線長(zhǎng)度大于100 m，且呈四邊形布設(shè)。

2) 隨著基準(zhǔn)站個(gè)數(shù)從2個(gè)增至6個(gè)，GAST C和GAST D的垂向保護(hù)級(jí)均逐漸減小，但減小百分比也逐漸降低，GAST C的從42.66%降至1.78%，GAST D從16.88%降至0.49%。同時(shí)考慮VDB傳輸限制，將主用基準(zhǔn)站個(gè)數(shù)定為4個(gè)較為合適。

3) 基于所述星歷故障監(jiān)視、電離層梯度監(jiān)視方法、仿真條件與性能需求，機(jī)場(chǎng)場(chǎng)地足夠的情況下，400 m與不超過(guò)144 m的有效基線組合可滿足要求；若機(jī)場(chǎng)場(chǎng)地受限，結(jié)合復(fù)雜耗時(shí)的星歷故障監(jiān)視方法，200 m與不超過(guò)122 m的有效基線組合可滿足要求。

根據(jù)完好性監(jiān)視要求和機(jī)場(chǎng)條件可能能夠得到多種可行方案，此時(shí)按照評(píng)估方法選取最合適的方案。

本文提出的策略可以為GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方法的設(shè)計(jì)和選擇提供參考。若有足夠機(jī)場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)支持，未來(lái)工作可深入研究機(jī)場(chǎng)多徑效應(yīng)、射頻干擾等對(duì)GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)的具體要求。此外，可進(jìn)一步研究當(dāng)機(jī)場(chǎng)實(shí)際環(huán)境無(wú)法提供足夠的場(chǎng)地進(jìn)行選定GBAS基準(zhǔn)站布設(shè)方案的布設(shè)時(shí)，應(yīng)該如何調(diào)整布設(shè)方案。