王冉，康志遠(yuǎn)，漆向東，徐浪，苑鴻志

(1.中國(guó)航天空氣技術(shù)研究院，北京 100074；2.北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京 100074)

0 引言

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的高速發(fā)展使得壓力管道趨向復(fù)雜化，操作運(yùn)行條件更加苛刻，壓力管道系統(tǒng)停用維修會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。而多種多樣的壓力管道缺陷表現(xiàn)為裂紋、未熔合、未焊透、氣孔、夾渣等形式，其中裂紋對(duì)壓力管道性能影響最為嚴(yán)重。

裂紋在一定條件下會(huì)造成壓力管道失效，形式主要有：脆性斷裂、韌性撕裂及塑性失效。其中，脆性斷裂常發(fā)生在低溫或材料性能?chē)?yán)重裂化的情況下，會(huì)造成嚴(yán)重后果，但由于壓力管道一般以鋼鐵材料制作而成，韌性較好，在發(fā)生脆性斷裂前會(huì)先破壞塑性極限強(qiáng)度，因此純粹的脆性斷裂一般發(fā)生的可能性較小。

斜接彎管是一種較常見(jiàn)的壓力管道非標(biāo)元件，航天航空一些非標(biāo)設(shè)備系統(tǒng)中可能會(huì)用到，且通常為現(xiàn)場(chǎng)焊制，而裂紋通常就集中在這種焊接接頭部位(包括熱影響區(qū))。在用壓力管道缺陷的安全評(píng)定技術(shù)因?yàn)槠涑龉收蠒r(shí)損失較嚴(yán)重而得到了極大的發(fā)展，但斜接彎管?chē)?guó)內(nèi)外研究相對(duì)較少。2007年J.Wood作過(guò)一篇有關(guān)安全評(píng)價(jià)技術(shù)的綜述[1]；大連理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)值方法分析過(guò)無(wú)缺陷斜接彎管的整體應(yīng)力[2]，及斜接彎管一些裂紋形式的線(xiàn)彈性計(jì)算[3-5]。本文主要分析含縱向裂紋斜接彎管的極限載荷。

無(wú)缺陷的低碳鋼可視為理想彈塑性材料，計(jì)算極限承載能力可采用一定的簡(jiǎn)化力學(xué)模型。但缺陷極大的影響了材料及結(jié)構(gòu)整體的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，含缺陷結(jié)構(gòu)的極限載荷用力學(xué)理論模型難以精確的描述，而通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M要求條件較苛刻周期較長(zhǎng)。所以本文采用3D有限元軟件進(jìn)行建模計(jì)算。

1 形狀參數(shù)

斜接彎管為四節(jié)90°，壁厚為t，外直徑為Do，公稱(chēng)直徑為DN，管彎曲半徑為R，直管段長(zhǎng)度為L(zhǎng)。裂紋形狀簡(jiǎn)化為矩形(計(jì)算結(jié)果偏保守)，如圖1，裂紋深度為a，裂紋長(zhǎng)度為b，裂紋位置為φ，φ=0°，90°，180°分別對(duì)應(yīng)裂紋位于彎管的外弧線(xiàn)、中弧線(xiàn)和內(nèi)弧線(xiàn)。用1個(gè)無(wú)量綱參數(shù)定義裂紋在彎管中的位置：a/t裂紋相對(duì)深度定義為α，用1個(gè)無(wú)量綱參數(shù)定義裂紋的幾何形狀特征：b/a裂紋相對(duì)形狀定義為β。

圖1 斜接彎管裂紋尺寸及位置

R/DN=1.5，Do=377 mm，R=525 mm，L=500 mm，裂紋具體位置如圖2所示。用1個(gè)無(wú)量綱參數(shù)定義斜接彎管的幾何形狀特征：Do/t管壁相對(duì)厚度定義為γ。斜接彎管的極限載荷為PL，彎管內(nèi)壓為Pi。

圖2 斜接彎管及裂紋

2 建立模型

在3D有限元軟件ANSYS中建立斜接彎管及裂紋的模型，如圖3所示。在裂紋尖端選用了與斜接彎管實(shí)體不同的三維單元退化等參奇異元Solid95，并加密了尖端及附近的網(wǎng)格，以更加精確的模擬裂紋尖端極度變化的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。斜接彎管材料取普通碳鋼材料，對(duì)彎管內(nèi)壁面施加載荷內(nèi)壓，兩端進(jìn)行全約束。通過(guò)ANYSY自帶語(yǔ)言完成編程、建模和計(jì)算。

圖3 斜接彎管及裂紋結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果分析

分別計(jì)算斜接彎管在半穿透縱向裂紋和穿透裂紋在內(nèi)壓作用及不同幾何參數(shù)下的極限載荷，然后分析各幾何形狀參數(shù)α，β和γ對(duì)含裂紋結(jié)構(gòu)極限載荷的影響。

3.1 斜接彎管含半穿透縱向裂紋

3.1.1形狀參數(shù)α對(duì)極限載荷的影響

取裂紋位置角度φ為90°，固定裂紋相對(duì)長(zhǎng)度β，分析結(jié)構(gòu)的極限載荷PL隨裂紋相對(duì)深度α的變化規(guī)律，變化固定值β可以得到PL-α曲線(xiàn)族。Pi=50 MPa，Do/t=18時(shí)，PL-α曲線(xiàn)族如圖4(a)所示；Pi=100 MPa，Do/t=12時(shí)，PL-α曲線(xiàn)族的變化規(guī)律如圖4(b)所示。

圖4 極限載荷-相對(duì)深度(PL-α)曲線(xiàn)族

觀察曲線(xiàn)族可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)壓作用下斜接彎管的極限載荷PL隨形狀參數(shù)α的變化有兩種情況。開(kāi)始隨著α的變大，結(jié)構(gòu)的極限載荷PL無(wú)明顯波動(dòng)，基本保持不變；隨著α逐漸增大至一定值(α=0.4～0.5)，極限載荷曲線(xiàn)PL-α由平直的直線(xiàn)開(kāi)始下降，下降趨勢(shì)近似線(xiàn)性。我們將曲線(xiàn)的拐點(diǎn)定義為結(jié)構(gòu)極限載荷下降的臨界形狀參數(shù)α0。這個(gè)臨界值α0隨裂紋相對(duì)長(zhǎng)度β而變，α0-β變化曲線(xiàn)也存在一段直線(xiàn)區(qū)。開(kāi)始時(shí)β變大，臨界值α0基本保持不變；但當(dāng)β增大至一定值(0.4左右)后，臨界值α0開(kāi)始變小，結(jié)構(gòu)更早出現(xiàn)極限載荷PL下降的情況。

3.1.2形狀參數(shù)β對(duì)極限載荷的影響

取裂紋位置角度φ為90°，固定裂紋相對(duì)深度α，分析結(jié)構(gòu)的極限載荷PL隨裂紋相對(duì)長(zhǎng)度β的變化規(guī)律，變化固定值α可以得到PL-β曲線(xiàn)族。Pi=50 MPa，Do/t=20時(shí)，PL-β曲線(xiàn)族如圖5(a)所示；Pi=50 MPa，Do/t=16時(shí)，PL-β曲線(xiàn)族如圖5(b)所示。

觀察曲線(xiàn)族可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)壓作用下斜接彎管的極限載荷PL隨形狀參數(shù)β的變化也有不同情況。當(dāng)α比較小的時(shí)候(α≤0.5)，PL-β曲線(xiàn)基本成直線(xiàn)，隨著β的增大，PL保持基本不變；α增大至一定值(α>0.5)后，PL-β曲線(xiàn)的變化規(guī)律與PL-α曲線(xiàn)類(lèi)似，開(kāi)始隨著β的變大，結(jié)構(gòu)的極限載荷PL無(wú)明顯波動(dòng)，基本保持不變；β逐漸增大至一定值后(β=3～5)，極限載荷曲線(xiàn)PL開(kāi)始下降，下降趨勢(shì)也成基本線(xiàn)性。同樣也存在極限載荷曲線(xiàn)的拐點(diǎn)和引起結(jié)構(gòu)極限載荷下降的臨界形狀參數(shù)β0。這個(gè)臨界值β0也隨裂紋相對(duì)深度α而變化。β0-α變化規(guī)律與α0-β類(lèi)似，剛開(kāi)始隨著α的變大，臨界值β0基本保持不變；但當(dāng)α增大至一定值(0.5左右)后，臨界值β0開(kāi)始變小，結(jié)構(gòu)更早的開(kāi)始出現(xiàn)極限載荷PL下降趨勢(shì)。β0-α的變化更劇烈。

圖5 極限載荷-相對(duì)長(zhǎng)度(PL-β)曲線(xiàn)族

3.1.3形狀參數(shù)γ對(duì)極限載荷PL的影響

取裂紋位置角度φ為90°，固定裂紋相對(duì)深度α，固定裂紋相對(duì)長(zhǎng)度β，分析結(jié)構(gòu)的極限載荷PL隨形狀參數(shù)管壁相對(duì)厚度γ的變化規(guī)律。Pi=100 MPa時(shí)，PL-γ在不同的裂紋相對(duì)深度α和相對(duì)長(zhǎng)度β下的變化曲線(xiàn)如圖6所示。

可以看到，結(jié)構(gòu)的極限載荷PL隨γ的增大成非線(xiàn)性的減小，且極限載荷PL的下降梯度逐漸變小，表示結(jié)構(gòu)的削弱趨勢(shì)稍放緩；其他形狀參數(shù)α和β的變化對(duì)PL-γ變化趨勢(shì)沒(méi)有很明顯的影響。

Pi=100 MPa，β=6時(shí)，變化α得到PL-γ曲線(xiàn)族如圖7所示；Pi=100 MPa，α=0.7時(shí)，變化β得到PL-γ曲線(xiàn)族如圖8所示。

圖7 Pi=100 MPa，β=6時(shí)，PL-γ(Do/t)曲線(xiàn)族

圖8 Pi=100MPa，α=0.7時(shí)，PL-γ(Do/t)曲線(xiàn)族

3.2 斜接彎管含穿透裂紋

斜接彎管穿透裂紋的3D有限元模型需重新建立，如圖9所示。模型建立方法與半穿透裂紋類(lèi)似。對(duì)于穿透裂紋，形狀參數(shù)α=1(a=t)，β=b/t。

圖9 穿透裂紋的3D有限元模型

取裂紋位置角度φ=90°，Pi=100 MPa時(shí)，變化管壁相對(duì)厚度γ得到PL-β曲線(xiàn)族如圖10所示。

圖10 Pi=100 MPa時(shí)，PL-β曲線(xiàn)族

穿透裂紋較明顯的削弱了結(jié)構(gòu)的極限承載能力，相比半穿透裂紋極限載荷變化曲線(xiàn)不存在開(kāi)始的直線(xiàn)段區(qū)。在β很小時(shí)，PL就開(kāi)始明顯的下降，下降趨勢(shì)基本成線(xiàn)性，且γ越大，PL的下降梯度越大，說(shuō)明穿透裂紋對(duì)厚壁結(jié)構(gòu)極限載荷有更大的削弱作用。β增大到一定程度會(huì)超過(guò)結(jié)構(gòu)單節(jié)最大長(zhǎng)度達(dá)到最大值，極限載荷PL也就不會(huì)再發(fā)生變化。

Pi=100 MPa，變化β得到極限載荷PL-γ曲線(xiàn)族，如圖11所示。隨γ的增大，結(jié)構(gòu)極限載荷呈下降趨勢(shì)，但PL的下降梯度也在減小，說(shuō)明穿透裂紋對(duì)結(jié)構(gòu)極限載荷的影響在隨管壁的減薄而減弱。

圖11 Pi=100 MPa時(shí)PL-γ(Do/t)曲線(xiàn)族

4 結(jié)論

純內(nèi)壓下縱向裂紋對(duì)結(jié)構(gòu)極限載荷PL的影響可總結(jié)為：①半穿透裂紋只有深度長(zhǎng)度大到一定值才會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)極限載荷造成明顯的削弱，PL-α，PL-β變化曲線(xiàn)開(kāi)始都存在直線(xiàn)區(qū)，PL隨α，β的增大基本不減小，當(dāng)α，β增大到一定臨界值α0，β0時(shí)，PL才開(kāi)始比較明顯的下降；②結(jié)構(gòu)極限載荷PL對(duì)形狀參數(shù)α的變化更為敏感，α對(duì)PL的影響要大于β；③隨形狀參數(shù)γ的增大，極限載荷PL逐漸減小，但PL變化梯度也在變小，薄壁管的極限載荷受裂紋影響更??；④穿透裂紋極大的削弱了斜接彎管的極限承載能力，PL-β變化曲線(xiàn)不存在半穿透裂紋中出現(xiàn)的直線(xiàn)區(qū)。