賈 則，陳高杰，高浩鵬，權(quán) 琳，金 輝

(中國人民解放軍91439部隊，遼寧 大連 116041)

0 引 言

艦船生命力對于艦船而言至關(guān)重要，針對艦船生命力的研究，已成為各國艦船發(fā)展的重要趨勢。艦船生命力是指艦船及其系統(tǒng)在武器作用環(huán)境中避免和承受損傷而完成指定任務的能力，包含3個要素：易感性、易損性和可修復性[1]。易損性是以艦船結(jié)構(gòu)以及重要設(shè)備因武器爆炸毀傷效應造成的作戰(zhàn)使用損害的本性為特征，研究艦船的抗毀傷能力是提高艦船生命力的重要途徑。

對于艦船生命的研究需要考慮來自空中和水下武器的威脅。水下武器主要有水雷和魚雷，命中艦船的形式有接觸和非接觸，不同爆炸距離對艦船的損傷效果也不相同。相比于空中爆炸，水下爆炸更為復雜，爆炸載荷也更為多樣，包含了沖擊波載荷、氣泡脈動載荷、空化效應載荷的二次加載，以及氣泡射流載荷等。對于中遠場的非接觸水下爆炸而言，需要考慮沖擊波載荷、氣泡脈動載荷，以及它們與艦船結(jié)構(gòu)的相互耦合作用[1]。

伴隨數(shù)值模擬計算分析軟件的發(fā)展，有限元數(shù)值模擬軟件陸續(xù)出現(xiàn)，從而使有限元數(shù)值模擬分析艦船動態(tài)響應成為較為有效的方法。LS-DYNA和DYTRAN等有限元軟件使用ALE算法進行數(shù)值模擬，ABAQUS軟件使用聲-固耦合的方法進行數(shù)值模擬。ABAQUS采用基于可壓縮絕熱微幅波和有限幅波假設(shè)的聲學流體單元，以聲-固耦合算法來處理流-固耦合問題，該算法采用一種聲學介質(zhì)來描述流體，沖擊波在聲學單元中傳播。ABAQUS計算水下爆炸問題具有如下優(yōu)越性：ABAQUS對流場網(wǎng)格的質(zhì)量要求不高（模型中的水域聲場單元可以為六面體單元，也可以為四面體單元）；ABAQUS在中遠場計算方面，計算結(jié)果相對其他軟件精度更高；ABAQUS的計算速度相對其他軟件更快，計算穩(wěn)定性也更好；采用總波算法時還可模擬空化帶來的影響。美國、日本和意大利都曾考核了計算軟件模擬水下爆炸的可行性,認為ABAQUS是一種合適的計算分析軟件。數(shù)值模擬全船爆炸沖擊響應問題，已有不少研究成果，如Shin[2]采用USA模塊（水下爆炸沖擊分析模塊）數(shù)值模擬了大型艦船水下爆炸的沖擊響應，并比對實船爆炸試驗，驗證了數(shù)值計算分析的有效性。姚熊亮等[3]采用有限元分析軟件ABAQUS數(shù)值模擬了艦船遭受水下爆炸的沖擊響應，并將數(shù)值模擬結(jié)果與實爆試驗結(jié)果比對，驗證了數(shù)值計算分析精度較高。本文數(shù)值模擬的目標為水面艦艇，將ABAQUS作為有限元數(shù)值模擬軟件，并采用Hypermesh軟件建立流場和全船的計算模型，隨后將計算模型導入有限元分析軟件ABAQUS中，數(shù)值模擬400 kg TNT當量炸藥距船舯正下方8 m處，水下爆炸后艦船的沖擊響應，以獲得主甲板和艦船底板等關(guān)鍵位置的加速度響應；并考察數(shù)值模擬獲得的艦船響應規(guī)律與理論計算分析結(jié)果的相符性，以期為設(shè)備的沖擊防護設(shè)計提供參考。

1 艦船和流場有限元分析模型

建立流場和水面艦船的分析模型依靠通用建模軟件Hypermesh，水面艦船的單元尺寸設(shè)定為0.4 m，艦船模型主要采用梁單元和殼單元的單元類型，流場單元則采用聲學單元。流場劃分3段，兩側(cè)為1/4球體，中部為1/2圓柱體，其中球體半徑與圓柱體半徑都等于船寬的3倍[4]。流場需劃分為3個層次，并采用六面體網(wǎng)格，與船體距離最遠的流場單元尺寸最大，由外向內(nèi)逐漸減小，最靠近艦船的流場單元尺寸與船體網(wǎng)格尺寸接近。流場和艦船建立的模型如圖1所示。

流場的作用主要有3個方面：慣性作用、阻尼作用和重力作用[5]。最為關(guān)心慣性作用，因為流場會附連在艦船上一起發(fā)生振動，因此該區(qū)域的流場質(zhì)量被叫做附連水質(zhì)量，由于它的質(zhì)量與艦船質(zhì)量相差不大，故在數(shù)值模擬分析中必須考慮[6]。

圖1 流場與艦船模型

2 艦船水下爆炸沖擊響應的數(shù)值模擬

2.1 水下爆炸數(shù)值模擬工況

本文數(shù)值模擬計算工況為400 kg TNT當量，相對水深為8 m，且位于為船底中部正下方起爆。采用ABAQUS軟件進行數(shù)值模擬，水下爆炸工況示意圖如圖2所示。在軟件中依靠關(guān)鍵字Tie來完成流場與艦船的聲-固耦合約束，并運用無反射邊界條件對流場進行約束，從而實現(xiàn)無限流場的邊界條件。

圖2 水下爆炸工況示意圖

在數(shù)值模擬過程中，ABAQUS軟件能依據(jù)載荷大小，自動初始化全部流場，不但可以縮減計算周期，還能避免沖擊載荷的失真[7]。本文運用Geers-Hunter雙重漸近模型來模擬沖擊波和氣泡脈動載荷的加載。依靠Geers-Hunter模型求取爆點S的沖擊波載荷及氣泡脈動載荷，關(guān)鍵的計算公式如下：

當t＜7Tc時，沖擊波載荷的計算公式為

當t＞7Tc時，氣泡脈動載荷為

式中a可由以下方程組聯(lián)立求?。?/p>

在式（1）～式（4）中，mc和ac分別代表藥包質(zhì)量和藥包初始半徑，Kc、K、k、、A和B均為材料常數(shù)，ρc為藥包裝藥密度，ρf為流場密度，cf代表流場中的聲速，g代表重力加速度，PI代表爆心位置流場的靜水壓力，CD代表經(jīng)驗流體阻力系數(shù)，Vc代表裝藥的初始體積，a代表測點到氣泡中心的實際距離，依據(jù)上述公式便能計算出沖擊波載荷和氣泡脈動載荷的壓力曲線。

2.2 數(shù)值模擬艦船的應力響應和局部變形結(jié)果

梁結(jié)構(gòu)和板結(jié)構(gòu)組成了整個艦船結(jié)構(gòu)，在爆炸載荷作用下的板結(jié)構(gòu)塑性變形會影響艦船的整體性能。因此數(shù)值模擬過程中，應當重點考慮板結(jié)構(gòu)在載荷施加下的變形情況。應力為衡量材料模型的關(guān)鍵指標之一，如果模型遭受超過其屈服極限的載荷作用時間極短，那么此時模型通常是安全的[8]；而如果模型遭受超過其屈服極限載荷的長時間作用，那么模型就會失穩(wěn)而破損[9-11]。采用ABAQUS分析艦船發(fā)生大變形問題時，單元失效的準則以剪切失效準則（shear failure）作為判據(jù)，剪切失效準則中的等效塑形應變閾值取為0.28；當材料單元變形達到設(shè)置的等效塑形應變閾值0.28時，認為材料單元失效，且失效單元會被刪除。

球形炸藥在船舯正下方發(fā)生水下爆炸，爆炸沖擊波最先會接觸到船底爆點S，然后逐漸向艏和艉兩側(cè)傳遞，而后會在端部發(fā)生反射，這種現(xiàn)象會反復多次，直至沖擊能量耗散完畢；最后氣泡脈動載荷會進行二次加載，致使艦船發(fā)生更為嚴重的損傷。在水下爆炸沖擊波載荷和氣泡脈動載荷的共同作用下，艦船會發(fā)生局部變形，并可能導致船體外板的破損[12]。由圖3可知，球形炸藥布設(shè)于船底中部正下方，爆炸后產(chǎn)生的沖擊波最先接觸到船底的爆點S，而后會沿垂向構(gòu)件向頂部傳遞；由于垂向構(gòu)件的隔振作用，導致艦船底部的響應會顯著大于上層結(jié)構(gòu)，且越往上層響應越小。由于爆炸沖擊強度較大，致使船底中部迎爆面會發(fā)生變形，且局部應力會遠超出材料的屈服極限，從而導致船底板發(fā)生嚴重的塑形變形和輕微破損。而后沖擊波從船底中心朝艏艉兩端和向上方傳遞至艦船其他部件，直至完全覆蓋船體；最后因氣泡脈動壓力的二次加載，會在沖擊波已造成的艦船板架局部變形基礎(chǔ)上，進一步加劇艦船局部結(jié)構(gòu)的塑形變形。由圖4可知，由于沖擊波載荷和氣泡脈動載荷的共同作用，船底外板中部迎爆面處的局部變形和應力要遠大于艦船的其他結(jié)構(gòu)。因我國目前尚未開展如此近距離工況的實船爆炸試驗，所以缺乏此種工況下的試驗實測數(shù)據(jù)。本文根據(jù)查閱的文獻資料進行了理論計算分析，并將理論計算分析結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進行了比對分析，數(shù)值計算結(jié)果與理論計算分析情況吻合較好。

圖3 各時刻的全船應力響應云圖

圖4 船底外板的局部變形圖

2.3 艦船模型的加速度響應結(jié)果

根據(jù)圖5船底外板中心垂向加速度可知，爆炸載荷中包括沖擊波和二次氣泡脈動，由于與艦船的相互耦合作用，導致在零點附近會發(fā)生反復高頻震蕩的過程。根據(jù)圖5和圖6中測點加速度響應的比對，當爆炸發(fā)生在艦船底部中心位置，艦船底部外板中心處的加速度峰值會遠大于艦船主甲板中心處；這是由于主甲板中心位置測點與爆源的距離相對較遠，再經(jīng)過艦船底板的減震過濾，導致主甲板中心位置的垂向加速度峰值會相對偏小。因此，艦船遭受水下爆炸攻擊時，艦船下層甲板和船底板吸收了絕大部分的能量，從而保障了人員和設(shè)備的安全。

圖5 船底板中心點的垂向加速度

圖6 艦船主甲板中心點的垂向加速度

3 結(jié)束語

采用ABAQUS軟件進行水下爆炸數(shù)值模擬，解決了ABAQUS計算大變形問題時的單元失效等問題，并分析了艦船的沖擊環(huán)境，獲取了艦船的加速度響應、應力響應和外板局部變形的規(guī)律，獲得以下結(jié)論：

1）對于水面艦船而言，當受到?jīng)_擊波和氣泡脈動載荷共同作用時，爆炸載荷的垂向作用為艦船響應的主要施加者，爆炸后產(chǎn)生的沖擊波最先接觸到船底迎爆面，而后沿垂向構(gòu)件向頂部傳遞；由于垂向構(gòu)件的隔振作用，導致艦船底部的響應會顯著大于上層結(jié)構(gòu)，且越往上響應越小。加速度總是由底板至上層甲板逐漸減小，離爆點越近的區(qū)域此現(xiàn)象越明顯，而離爆點越遠的區(qū)域此現(xiàn)象會逐漸減弱。

2）對于水面艦船而言，當受到?jīng)_擊波和氣泡脈動載荷共同作用時，沖擊載荷主要作用在艦船底部迎爆面處，因此艦船底部的應力要遠大于上層結(jié)構(gòu)，即船底外板中心處的應力最大；由于爆炸作用的區(qū)域比較大，艦艏和艦艉也會承受一定的載荷，但相對中部迎爆面來說要小得多。水面艦船離爆點越遠的區(qū)域應力越小，反之則應力越大；相同位置不同層次甲板處的應力也各不相同。