李 冉

【教學(xué)內(nèi)容】

青島版五年級上冊第六單元信息窗3。

【教學(xué)目標】

1.結(jié)合具體情境，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2.在探索新知識的過程中，滲透觀察、猜想、驗證等探索規(guī)律的基本方法。體驗從特殊到一般的認識發(fā)展過程，使思維逐漸嚴謹。

3.通過探索活動，感受數(shù)學(xué)思考的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。

4.在研究質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程中，加強對數(shù)學(xué)發(fā)展的認識，感受數(shù)學(xué)知識的魅力。

【教學(xué)重點】

理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

【教學(xué)難點】

判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

【教學(xué)準備】

教具：多媒體。

學(xué)具：小方塊、學(xué)習(xí)單、數(shù)字卡片。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話：這幅圖中的場景，你在哪里見過？今天這節(jié)課，我們就一起來研究一下方隊中的數(shù)學(xué)問題。

（課件出示情境圖）

提問：你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)：一班方隊有40人，二班方隊有35人，三班方隊有32人，四班方隊有25人，五班方隊有24人。

提問：說一說你理解的什么是方隊？

預(yù)設(shè)1：排成方形的隊伍，方方正正的隊伍。

預(yù)設(shè)2：每行人數(shù)相同，每列人數(shù)相同。

追問：排成一行能叫方隊嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：不行，是一條直線。

談話：大家看，人數(shù)是 40、35、32、25、24 人的隊伍，可以排成方隊。

提問：觀察一下，能排成方隊的數(shù)有什么特點？

預(yù)設(shè)：偶數(shù)，5的倍數(shù)。

追問：我們來看一看這些數(shù)個位上的數(shù)，有沒有共同特點？十位上有沒有共同特點？

談話：這就奇怪了，那能不能排成方隊跟什么有關(guān)呢？會不會跟它們的因數(shù)有關(guān)呢？我們一起來看看吧。

（課件展示這些數(shù)的因數(shù)）

【設(shè)計意圖：以“能不能排成方隊”這一問題情境引入新課，借助學(xué)生熟悉的、常見的隊列隊形為載體來學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，旨在現(xiàn)實生活中找到一個重要的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在分析問題的過程中，猜測是否能排成方隊與一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)有關(guān)，初步感受到質(zhì)數(shù)、合數(shù)的本質(zhì)，從而引入新課的學(xué)習(xí)。】

二、合作探索，理解概念

1.引導(dǎo)猜想。

提問：仔細觀察，這些數(shù)的因數(shù)有什么共同特點？

預(yù)設(shè)：除了1和它本身之外，還有其他因數(shù)。

談話：大膽猜想一下，什么樣的數(shù)可以排成方隊？

預(yù)設(shè)：除了1和它本身還有其他因數(shù)，也就是因數(shù)的個數(shù)是兩個以上的數(shù)，就可以排成方隊。

追問：但是僅憑這幾個數(shù)能證明這個猜想嗎？那該怎么辦呢？

2.驗證猜想。

談話：下面我們就來研究一下1～10這十個數(shù)。

小組合作1：

（1）用小方塊依次擺一擺1～10這十個數(shù)，探究哪些數(shù)不能排成方隊，哪些數(shù)能排成方隊。

（2）組長把結(jié)果記錄在《學(xué)習(xí)單》上。

（學(xué)生小組合作，動手驗證自己的想法）

（教師進行巡視，適當指導(dǎo)）

（課件出示擺小方塊的過程）

提問：4怎么排的？每行幾個？排了幾行？6怎么排的？8怎么排的？9怎么排的？10怎么排的？

整理：不能排成方隊的有：12357

能排成方隊的有：468910

追問：接下來我們該研究什么了？

預(yù)設(shè)：它們的因數(shù)個數(shù)。

小組合作2：

（1）找出這兩組數(shù)的因數(shù)，記錄在《學(xué)習(xí)單》上。

（2）仔細觀察，你們能發(fā)現(xiàn)什么？把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。

3.匯報結(jié)果。

談話：哪個小組來展示一下你們的結(jié)果？

預(yù)設(shè)：我們發(fā)現(xiàn)不能組成方隊的數(shù)，因數(shù)只有1和它本身，1只有1個因數(shù)。能組成方隊的數(shù)，因數(shù)除了1和它本身還有其他的因數(shù)。

三、對比發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念

談話：我們再一起來整理一下。

（課件出示）

板貼：只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)。

追問：接著看，這些數(shù)都能排成方隊，它們的因數(shù)都有什么特點？

板貼：這些數(shù)除了1和它本身還有其他的因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

追問：老師剛才悄悄擦掉了一個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？那么1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？為什么？

板貼：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

【設(shè)計意圖：通過組織學(xué)生觀察、猜想、驗證，從而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性，得出概念。接著引導(dǎo)學(xué)生去比較、辨析發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律：關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別及1的分類問題。這樣不僅能提高學(xué)生對概念的理解，而且能拓展學(xué)生對概念的內(nèi)涵與外延的把握?！?/p>

四、拓展練習(xí)，應(yīng)用概念

1.舉例鞏固。

談話：誰能舉個質(zhì)數(shù)的例子。對嗎？誰來舉個合數(shù)的例子？

（學(xué)生舉例判斷）

談話：老師出一個數(shù)，你們判斷一下它是什么數(shù)。好嗎？

16 7 53 85

追問：為什么判斷這么快？

總結(jié)：2、3、5的倍數(shù)，除了它本身都是合數(shù)。

2.合作鞏固。

小組合作3：

用自己手中的數(shù)字考一考其他同學(xué)，判斷這個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并說明原因。

活動：小組合作上臺當小老師，考一考全班同學(xué)。

3.類比鞏固。

活動：根據(jù)要求舉起你手中的數(shù)字。

（1）請把偶數(shù)舉起來。

（2）請把奇數(shù)舉起來。

追問：有沒有沒舉起來的呢？為什么沒有？偶數(shù)和奇數(shù)是怎樣來區(qū)分的呢？

總結(jié)：根據(jù)是不是2的倍數(shù)，我們把自然數(shù)分成了奇數(shù)和偶數(shù)。

（3）請把質(zhì)數(shù)舉起來。

（4）請把合數(shù)舉起來。

追問：有沒有沒舉起來的呢？質(zhì)數(shù)和合數(shù)是怎樣來區(qū)分的呢？

總結(jié)：根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，可以把非零的自然數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

4.火眼金睛辨對錯。

（1）一個非零自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

（2）一個非零自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

（3）大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。 （）

（4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （）

【設(shè)計意圖：運用不同的形式，選取不同層次類型的題目，加深認識，達到對知識的熟練和靈活運用。同時設(shè)計互動活動，旨在溝通知識之間的聯(lián)系，知道數(shù)的分類標準不同，結(jié)果不同，把握知識的來龍去脈，知道知識的生長點和延伸點，培養(yǎng)舉一反三的能力?！?/p>

五、回顧整理，提升認識

談話：同學(xué)們，這節(jié)課的知識學(xué)完了，我們一起來回顧一下，我們是怎樣來進行學(xué)習(xí)的呢？

課件出示回顧整理：

談話：在這個過程中，大家經(jīng)歷了“猜想—驗證”的過程，這是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，所有偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是從猜想開始的，今天，老師給大家?guī)砹艘粋€有趣的猜想。

介紹哥德巴赫猜想和陳景潤。

【設(shè)計意圖：通過回顧整理，梳理整節(jié)課的思路，通過學(xué)生閱讀資料，使學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)的魅力與價值，增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心?！?/p>