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        收集 提出 分析 解決
        ——小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)的幾點(diǎn)體會

        2019-01-07 09:23:44陳華忠特級教師
        關(guān)鍵詞:解決問題數(shù)量情境

        陳華忠(特級教師)

        新教材不再專門設(shè)置應(yīng)用題教學(xué)單元,而代之以“用數(shù)學(xué)”、“解決問題”稱呼,并把它融合于四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之中。通過這樣的內(nèi)容編排,教材努力反映數(shù)學(xué)應(yīng)用從“實(shí)際應(yīng)用——數(shù)學(xué)模型”和“數(shù)學(xué)模型——實(shí)際問題”的過程,并以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為重要資源,擺脫了人為的、枯燥乏味的、脫離實(shí)際的學(xué)習(xí)材料。這樣,問題的現(xiàn)實(shí)性、趣味性、開放性更強(qiáng)了。那么,如何有效地進(jìn)行“解決問題”的教學(xué),值得我們不斷地進(jìn)行探討。

        一、信息——讓學(xué)生去收集

        新教材“解決問題”的呈現(xiàn)方式比較豐富,注重以數(shù)據(jù)表、情境圖、漫畫、對話、文字等形式提供信息、呈現(xiàn)問題。有些信息是數(shù)學(xué)的或非數(shù)學(xué)的,有些題目的條件是多余或不足的,這就要求學(xué)生正確識別,合理取舍。在教學(xué)中,我們必須置問題解決于豐富的情境之中,做好引導(dǎo)工作,讓學(xué)生在經(jīng)歷把“問題情境”轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)問題”的過程中,學(xué)會收集信息與識別有用信息的能力。

        1.尋找有關(guān)的數(shù)學(xué)信息。

        “解決問題”要求學(xué)生必須會從“實(shí)際問題中獲取有用的信息”。要具備這種能力,學(xué)生首先必須會從數(shù)學(xué)的角度看問題。同樣一幅圖畫展現(xiàn)在學(xué)生面前,不同的學(xué)生會有不同的理解。如,有一位教師在教學(xué)人教版第四冊第4頁“解決問題”時(shí),教師將課本上的主題圖利用多媒體課件以動態(tài)的形式展示給學(xué)生,先讓學(xué)生仔細(xì)觀察,說一說發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生有了前面解決一步計(jì)算問題的經(jīng)驗(yàn),已經(jīng)具備了一定的搜集信息的能力,然后再進(jìn)行分組討論與交流,很快會說出自己收集的信息:原來有22人在看戲,走了6人,又來了13人。這樣讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息,他們熱情高漲,積極參與課堂活動。久而久之,在給學(xué)生一個(gè)具體的場面時(shí),學(xué)生就會自發(fā)地找出與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容,養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度看問題的習(xí)慣,為“從數(shù)學(xué)角度提出問題”打好基礎(chǔ)。

        2.識別有用的信息。

        新課程中的“解決問題“不同于以往的應(yīng)用題,呈現(xiàn)的信息是開放的,就像生活中的問題一樣,要解決它,沒有現(xiàn)成的條件,需要從許多的信息中去篩選有用的信息。教材中的主題圖往往含有許多信息,有本質(zhì)的,有非本質(zhì)的;有解決問題需要的,也有解決問題不需要的,就看學(xué)生會不會識別,會不會有選擇地提取。如,人教版教材第六冊練習(xí)十四第11題。

        由于題中的信息較多,問題也有3個(gè),教師要引導(dǎo)學(xué)生找出這些信息之間的對應(yīng)關(guān)系,然后根據(jù)問題選擇所需要的條件。如要求“可產(chǎn)繭多少千克?”需要用到哪幾條信息,哪些信息對于這個(gè)問題來講是多余的……

        這種識別有用信息的能力不是一蹴而就的,需要教師從一年級開始就有意識地培養(yǎng)。

        二、問題——讓學(xué)生去提出

        提出問題比解決問題更重要。提出問題和解決問題的要求是不同的,但兩者有一個(gè)共同的關(guān)鍵,那就是要能組合問題中提供的相關(guān)信息。只有認(rèn)識到信息之間的聯(lián)系,才能提出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)問題。但在實(shí)際教學(xué)中,教師缺乏這樣的意識,有時(shí)是教師有這樣的意識并給學(xué)生提供了機(jī)會,但學(xué)生卻提不出來,要么提出的問題都一樣,要么提出的問題都很簡單。因此,為學(xué)生營造提出問題的氛圍,引導(dǎo)學(xué)生大膽地提出問題,學(xué)會提出有價(jià)值的問題,顯得十分必要。鼓勵(lì)學(xué)生提出問題,實(shí)際上是在喚醒學(xué)生探索的沖動,培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑。

        如人教版教材第四冊解決問題的練習(xí)中有這樣一道題,在學(xué)生收集、處理完信息后,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生提出相關(guān)的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。

        已收集的信息有:

        樹上原來有10只小鳥,飛走了4只,又飛來3只;草地上有11朵花,7只蜜蜂正在采蜜,又飛來4只蜜蜂。

        師:你能根據(jù)這些信息,提出數(shù)學(xué)問題嗎?

        生l:飛走又飛來后,樹上有幾只小鳥?

        生2:現(xiàn)在一共有幾只蜜蜂?7只蜜蜂要采蜜,這些花夠了嗎?

        生3:樹上原來小鳥比蜜蜂多幾只?

        生4:樹上現(xiàn)在小鳥比蜜蜂少幾只?

        毫無疑問,學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和思維方式對學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是有影響的。因此,在教學(xué)中首先應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)問題情境,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識;其次應(yīng)營造寬松、民主的教學(xué)氛圍,讓學(xué)生敢于提出問題。同時(shí),還要采用激勵(lì)的評價(jià)機(jī)制,鼓勵(lì)學(xué)生勇于提問,從而培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

        三、數(shù)量——讓學(xué)生去分析

        在解決問題時(shí),分析數(shù)量關(guān)系是從“數(shù)學(xué)問題”到“用數(shù)學(xué)方法解決”的“橋梁”。在學(xué)生用一定的方式表述問題后,要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析有關(guān)信息,分析已知數(shù)量之間、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系,再根據(jù)運(yùn)算的意義來選擇算法,并綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題。數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)要結(jié)合具體的問題情境,除了“路程、時(shí)間、速度”和“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”等常見的數(shù)學(xué)模型有必要進(jìn)行概括外,其他數(shù)量關(guān)系可以先讓學(xué)生結(jié)合具體情境多次體驗(yàn)、感悟,積累“數(shù)學(xué)模型”的典型實(shí)例,再做一定的提升。其實(shí),《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中已明確指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)量關(guān)系,并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程”。基本的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問題模型的基礎(chǔ),教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)解題,并不斷教給學(xué)生一些解決問題的策略與方法,比如實(shí)物操作、模擬演示、畫圖、列表、嘗試列舉等策略和分析法、綜合法、轉(zhuǎn)化法等方法,引導(dǎo)學(xué)生抓主干,敘述解題思路,積累基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu),分析數(shù)量關(guān)系,形成解題思路,提高解題能力。

        如,新躍輪運(yùn)來集裝箱270個(gè),東方輪運(yùn)來的集裝箱是新躍輪的4倍。兩輪共運(yùn)來集裝箱多少個(gè)?

        1.畫線段圖。

        在教學(xué)中,要指導(dǎo)學(xué)生把題目中的每一句話,在線段圖中一一反映,形象地展現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。

        通過畫線段圖,填上數(shù)量,教師可啟發(fā)學(xué)生思考:要求“兩輪一共運(yùn)來多少個(gè)”必須知道哪兩個(gè)條件?

        2.列文字等式。

        根據(jù)學(xué)生回答,讓學(xué)生用文字加運(yùn)算符號的形式,把數(shù)量關(guān)系用等式表示:新躍輪運(yùn)來的個(gè)數(shù)+東方輪運(yùn)來的個(gè)數(shù)=兩輪一共運(yùn)來的個(gè)數(shù)。

        3.找出中間問題。

        根據(jù)文字等式,引導(dǎo)學(xué)生找出中間問題,使隱藏條件“顯現(xiàn)出來”,即先求“東方輪運(yùn)來多少個(gè)”。

        4.列數(shù)學(xué)算式。

        通過畫圖、提問、分析,學(xué)生就容易列出數(shù)學(xué)算式。

        通過這樣的教學(xué),實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)轉(zhuǎn)化,即把抽象的文字實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直觀線段圖,再把直觀線段圖轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)算式,從而提高學(xué)生的觀察能力和分析能力。

        有的題目可引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā),順藤摸瓜,通過問答和借助示意圖等,一步一步地分析,追溯到已知條件。

        四、問題——讓學(xué)生去解決

        解決問題的價(jià)值不只是獲得具體問題的解決方法,更多的是體現(xiàn)一種運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)的解決問題需要運(yùn)用各種能力,如理解能力、分析能力、空間思維想象的能力等等。因此,讓學(xué)生獨(dú)立解決問題,既可以展示學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及應(yīng)用意識,又能體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“要綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識”。教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生掌握解決問題的策略,利用解決問題的策略,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

        數(shù)學(xué)課堂必須重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用,將解決問題的意識培養(yǎng)放在重要地位上,使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識和思考方法去思考和解決問題。那么教師在課堂中應(yīng)該如何展開解決問題的教學(xué)呢?教師要讓學(xué)生在解決問題的過程中充分體驗(yàn)各種策略的作用,而不是簡單地給予傳授或講解。每個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展不同,面對問題,教師要讓學(xué)生自己去選擇適合自己的策略,在大家都用自己的策略解決問題之后,再帶領(lǐng)大家一起交流,從而真正做到讓學(xué)生自己經(jīng)歷解決問題的過程,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

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