劉桂華 劉慕嫻 陸力瑜 陳文迪

摘? ?要：文章提出一種基于層次分析和支持向量機(jī)的電網(wǎng)安全評估模型。首先，使用層次分析法對評估指標(biāo)體系進(jìn)行分析，對繁多的影響因素進(jìn)行篩選簡化;其次，通過支持向量機(jī)構(gòu)建安全評估模型;最后，利用真實(shí)電網(wǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的可行性和準(zhǔn)確率。模型減少了安全評估需要的指標(biāo)數(shù)量，降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高了收斂速度，避免了安全評估中主觀因素的影響，提高了評估的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī);層次分析;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);電網(wǎng)安全評估

1? ? 電網(wǎng)規(guī)模

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大以及可再生能源并網(wǎng)容量增加，對電網(wǎng)施行準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)安全評估能夠達(dá)到提高穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間和減少損失的目的。傳統(tǒng)的電網(wǎng)安全評估方法主要采集電網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，通過安全檢查表的方式進(jìn)行安全性評價(jià)[1]。各評價(jià)指標(biāo)間往往呈現(xiàn)非線性關(guān)系，因此傳統(tǒng)方法難以快速并準(zhǔn)確地對電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。

電網(wǎng)系統(tǒng)是復(fù)雜的綜合體，在評價(jià)其安全性時(shí)要考慮的指標(biāo)很多，如繼電保護(hù)、調(diào)度運(yùn)行方式等。若考慮全部指標(biāo)，勢必要建立巨大的評估模型，在訓(xùn)練時(shí)需要大量樣本，計(jì)算復(fù)雜度也呈指數(shù)增長。因此，運(yùn)用智能算法進(jìn)行建模前，需使用統(tǒng)計(jì)分析方法，如因子分析[2]、主成分分析[3]、層次分析[4]等，對指標(biāo)進(jìn)行篩選、組合;建立安全評估模型時(shí)，模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法比較常見，如模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、支持向量機(jī)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

本文采用層次分析法提取對電網(wǎng)安全運(yùn)行影響程度較高的因素，構(gòu)建以安全輸電能力、供電能力、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)組成的電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，利用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）構(gòu)建評估模型。采用層次分析法減少評估所需指標(biāo)數(shù)量，能夠簡化模型，實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果證明了該模型的合理性和準(zhǔn)確性。

2? ? 基于層次分析和支持向量機(jī)的電網(wǎng)安全評估方法

對電網(wǎng)安全情況和故障風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，先要構(gòu)建合理的評價(jià)指標(biāo)體系，在此基礎(chǔ)上建立模型才能系統(tǒng)地反映電網(wǎng)運(yùn)行狀況，并對故障損失和故障原因做出準(zhǔn)確的評價(jià)和衡量。

2.1? 電網(wǎng)安全評估影響因素的層次分析

層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是將影響決策的因素按照目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案的層次進(jìn)行劃分，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性、定量的多方案分析方法[4]。按照決策目標(biāo)和影響因素的關(guān)系，可構(gòu)建3層電網(wǎng)層次結(jié)構(gòu)（見圖1）。頂層為目標(biāo)層，表示評估電網(wǎng)安全情況;第二層為影響因素層，包括安全輸電能力、暫態(tài)安全性、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)4個(gè)方面;第三層為子影響因素層，對主影響因素多方面細(xì)分，結(jié)合電網(wǎng)內(nèi)部和電網(wǎng)之間的各項(xiàng)電氣指標(biāo)，再細(xì)分為12個(gè)子影響因素。

通過層次分析法對影響電網(wǎng)安全評估的各項(xiàng)因素賦予權(quán)重，使用SPSS軟件進(jìn)行計(jì)算，得到權(quán)重結(jié)果如表1所示。選擇其中6個(gè)權(quán)重較大的因素（表中標(biāo)注*的因素）作為支持向量機(jī)電網(wǎng)安全評估模型的輸入。

2.2? 基于支持向量機(jī)的電網(wǎng)安全評估

SVM是按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行二分類的廣義線性分類器，其決策邊界是根據(jù)訓(xùn)練樣本通過核方法求解的最大邊距超平面。SVM模型包括訓(xùn)練和識別階段，即先根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造輸入和輸出樣本，對SVM進(jìn)行訓(xùn)練，求解最大邊距超平面，再輸入未知的樣本，由SVM進(jìn)行識別得到輸出。

利用上述層次分析法對第二層子影響因素賦予權(quán)重，選出其中6個(gè)權(quán)重較大的因素，構(gòu)造對應(yīng)訓(xùn)練樣本集，表示為：T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，xi∈Rd，從而建立回歸模型y=w1x1+w2x2+…+wmxm+b，即f（x）=〈w·x〉+b，其中w=（w1，w2，…，wn）為權(quán)向量，b為閾值。最優(yōu)化問題表示為：

（1）

將訓(xùn)練誤差作為約束，若約束條件無法實(shí)現(xiàn)，可引入松弛變量，上述問題則可以改寫為：

（2）

其中，ξi，ζi*為松弛變量，C>0為懲罰系數(shù)，C越大，對超過ε的數(shù)據(jù)項(xiàng)的懲罰越大。求上述問題最優(yōu)解，可轉(zhuǎn)換為用Lagrange乘子法求解下列有線性不等式約束的二次規(guī)劃問題：

（3）

其中，α， α*， β， β*≥0是Lagrange乘子。在尋優(yōu)時(shí)需要找到合適的內(nèi)積函數(shù)K以實(shí)現(xiàn)線性回歸，常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)等。此時(shí)目標(biāo)函數(shù)可以寫為：

（4）

根據(jù)最優(yōu)化問題的充分必要條件，求得相應(yīng)的回歸函數(shù)：

，其中Ssvm為支持向量集合。

訓(xùn)練集數(shù)據(jù)初始化后，輸入到經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化的支持向量機(jī)電網(wǎng)安全評估模型中，對上述最優(yōu)化問題進(jìn)行求解，求得相應(yīng)的回歸函數(shù)，并根據(jù)該函數(shù)得到未知樣本的輸出。

3? ? 實(shí)例分析

從廣西電網(wǎng)來賓分公司安全評價(jià)的歷史數(shù)據(jù)中選取12個(gè)評估指標(biāo)的200組樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)層次分析處理后的值作為SVM輸入量;采用平均故障損失電量作為期望輸出，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練;選取10組評估指標(biāo)和故障損失電量作為檢驗(yàn)樣本，建立電網(wǎng)安全SVM評估模型。

為了驗(yàn)證評價(jià)指標(biāo)，經(jīng)過層次分析篩選，不僅反映了原指標(biāo)包含的重要信息，還具有簡化評價(jià)模型、降低計(jì)算復(fù)雜度、提高評估準(zhǔn)確性的優(yōu)點(diǎn)。分別用原有評價(jià)指標(biāo)和優(yōu)化處理后的評價(jià)指標(biāo)建立支持向量機(jī)模型并進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，將檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ取Ｕ{(diào)節(jié)核函數(shù)（徑向基核函數(shù)）寬度σ=2，懲罰系數(shù)C=10，損失函數(shù)參數(shù)0.001，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由評估結(jié)果和誤差可知，利用經(jīng)過層次分析處理之后的指標(biāo)進(jìn)行評估效果更好。從表2可知，原有指標(biāo)模型，的預(yù)測值和實(shí)際值的平均誤差為8.682%，誤差低于5%的樣本數(shù)量為2;而優(yōu)化之后的模型，相對誤差最大為9.42%，最小可低至2.02%，平均相對誤差為5.179%，誤差低于5%的樣本數(shù)量為6。因此，經(jīng)過層次分析法優(yōu)化之后的評價(jià)模型結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算復(fù)雜度低，評估準(zhǔn)確性也有所提高。

4? ? 結(jié)語

本文提出一種基于層次分析法和支持向量機(jī)相結(jié)合的電網(wǎng)安全評估方法，采用層次分析法構(gòu)建影響電網(wǎng)安全的指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)，獲取各影響因素的權(quán)重，選擇權(quán)重較大、對電網(wǎng)安全干擾較高的6個(gè)因素作為支持向量機(jī)的輸入。通過歷史評估數(shù)據(jù)對支持向量機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練后，完成電網(wǎng)安全評估的任務(wù)。實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果說明：本文所提出的方法，在采用層次分析方法優(yōu)化之后的模型比未優(yōu)化之前的評估誤差降低了3.5%。該模型不僅能夠通過評估減少電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，也適用于電力行業(yè)其他部門的規(guī)劃建設(shè)。

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Grid security assessment model based on hierarchical analysis and support vector machine

Liu Guihua1， Liu Muxian1， Lu Liyu2， Chen Wendi1

（1.Guangxi Power Grid Dispatching and Control Center， Nanning 530000， China;

2.Guangxi Power Grid Co.， Ltd.， Laibin Power Supply Bureau， Laibin 546100， China）

Abstract：This paper proposes a grid security evaluation model based on analytic hierarchy process and support vector machine. It firstly analyzes the evaluation index system by using analytic hierarchy process， simplifies the screening of many influencing factors， and then builds a security assessment model through support vector machine. Finally， verifies the feasibility and accuracy of the model by using real gird data. The model reduces the number of indicators required for safety assessment， reduces computational complexity， improves convergence speed， avoids the influence of subjective factors in safety assessment， and improves the accuracy of assessment.

Key words：support vector machine; hierarchical analysis; neural network; grid security assessment