摘? ?要：文章以“自動(dòng)控制原理”課程三階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)教學(xué)為實(shí)例，設(shè)計(jì)“三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應(yīng)”自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)，將理論分析和實(shí)驗(yàn)演示相結(jié)合，加深了學(xué)生對(duì)高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的理解，取得了較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：“自動(dòng)控制原理”;原理實(shí)驗(yàn);Labact實(shí)驗(yàn)箱

1? ? “自動(dòng)控制原理”課程概念

工程教育是我國(guó)高等教育的重要組成部分，培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才是我國(guó)開展工程教育專業(yè)認(rèn)證的一個(gè)主要目標(biāo)。對(duì)工科學(xué)生來說，分析和解決工程實(shí)際問題的能力是學(xué)生素質(zhì)內(nèi)涵中一個(gè)很重要的方面[1]。實(shí)驗(yàn)教學(xué)是實(shí)踐性教學(xué)的一種組織形式，是訓(xùn)練學(xué)生基本技能和培養(yǎng)科研能力的重要手段，在基礎(chǔ)課和專業(yè)課中廣泛應(yīng)用。在大學(xué)本科教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生工程思維與工程意識(shí)的訓(xùn)練，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。作為東北電力大學(xué)電氣工程及其自動(dòng)化、電子信息工程、智能電網(wǎng)信息工程等專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，“自動(dòng)控制原理”課程與其他基礎(chǔ)課程不同，其實(shí)踐性非常強(qiáng)，因此，我們應(yīng)該將工程觀念滲入到課堂教學(xué)當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的工程實(shí)踐能力[2-3]。

2? ? 實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主要任務(wù)

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是輔助理論教學(xué)的重要手段和方法，其主要任務(wù)是：學(xué)生通過完成實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，正確獲取、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證所學(xué)理論，使學(xué)生具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)知識(shí)，全面提升學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)力和綜合素質(zhì)[4]。

3? ? 課程實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1? 實(shí)驗(yàn)案例

對(duì)于本科的“自動(dòng)控制原理”教學(xué)，掌握時(shí)域分析法、分析控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)和性能是該門課程的重要內(nèi)容，而在實(shí)際控制工程中，人們接觸到的大多是三階和三階以上的高階系統(tǒng)，其時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)十分復(fù)雜。這門課程的概念和術(shù)語(yǔ)抽象，單純利用理論教學(xué)，學(xué)生理解起來比較困難，接受效果不理想。所以，在本科教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了一節(jié)實(shí)驗(yàn)課：應(yīng)用Labact實(shí)驗(yàn)箱，以三階系統(tǒng)為例，讓學(xué)生了解和掌握求解高階閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定增益K的勞斯（Routh）穩(wěn)定判據(jù)法，并調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)增益K，觀察和分析系統(tǒng)在階躍信號(hào)作用下系統(tǒng)的不同瞬態(tài)響應(yīng)。

3.2? 實(shí)驗(yàn)原理分析

一般地，典型的Ⅰ型三階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（單位反饋）為：

（1）

對(duì)應(yīng)于公式（1）的Ⅰ型三階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路如圖1所示，由兩部分組成：積分環(huán)節(jié)（A2單元）、慣性環(huán)節(jié)（A3單元和A5單元）。其中，積分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)Ti=R1×C1=1 s，慣性環(huán)節(jié)A3的慣性時(shí)間常數(shù)T1=R3×C2=0.1 s，K1=R3/R2=1，另一個(gè)慣性環(huán)節(jié)A5的慣性時(shí)間常數(shù)T2=R4×C3=0.5 s，K=R4/R。

模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（1），該電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

（2）

利用勞斯（Routh）穩(wěn)定判據(jù)法求解高階閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定增益K，閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為：

（3）

建立得Routh行列表為：

依據(jù)ROUTH穩(wěn)定判據(jù)，如果此I型三階閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么上面列寫的勞斯表中的第一列系數(shù)應(yīng)全大于零，可得：

（4）

進(jìn)而推得系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=12（R=41.7 kΩ）。

3.3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果考察

首先，學(xué)生結(jié)合“自動(dòng)控制原理”課程所學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用勞斯（Routh）穩(wěn)定判據(jù)法，求出此I型三階閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定增益K。

其次，學(xué)生可使用Labact實(shí)驗(yàn)箱搭建所需模擬電路，在元件庫(kù)中選擇可變電阻（30 kΩ，41.7 kΩ，225 kΩ）來調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)增益K，觀察和分析Ⅰ型三階系統(tǒng)在階躍信號(hào)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定及不穩(wěn)定3種瞬態(tài)響應(yīng)，如圖2所示。

4? ? 結(jié)語(yǔ)

“自動(dòng)控制原理”課程概念抽象，與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密，內(nèi)容理論性強(qiáng)，通過引入實(shí)用型、設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)，不僅使學(xué)生們良好地完成課程學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生們濃厚的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，全面提升學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)力和綜合素質(zhì)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉惠敏.基于Matlab的自動(dòng)控制原理虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)室科學(xué)，2016（3）：48-52.

[2]王玉鵬.“自動(dòng)控制原理”課程實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究[J].無線互聯(lián)科技，2018（4）：109-110.

[3]顧九春，王品，宋進(jìn)桂，等.“自動(dòng)控制原理”課程虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)[J].高校實(shí)驗(yàn)室工作研究，2008（1）：50-53.

[4]李農(nóng)莊，侯國(guó)蓮，張建華.Matlab環(huán)境下的自動(dòng)控制原理教學(xué)軟件開發(fā)[J].現(xiàn)代電力，1999（3）：80-81.

Experimental guidance and practice of the course “Principles of Automatic Control”

Wang Yupeng

（School of Electrical Engineering， Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China）

Abstract：Taking the teaching of the time domain response of the third-order system of the course “Principles of Automatic Control” as an example， this paper designs an automatic control experiment of “the stability and transient response of the third-order system”， combines theoretical analysis with experimental demonstration， deepens students understanding of the relationship between the dynamic response performance of higher-order systems and achieves good teaching results.

Key words：“Principles of Automatic Control”; designed experiment; Labact experiment box