狄 帆

（山西省水利水電科學(xué)研究院 山西太原 030002）

0 引言

對(duì)汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，是正確認(rèn)識(shí)汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平、推動(dòng)本區(qū)域節(jié)水灌溉發(fā)展的基礎(chǔ)，是制定區(qū)域節(jié)水政策、方案和措施的科學(xué)依據(jù)。近年來(lái)，節(jié)水灌溉發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)已經(jīng)由最初的定性描述分析或定量數(shù)據(jù)比較發(fā)展到定性與定量相結(jié)合[1]，由依靠主要指標(biāo)構(gòu)建簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)體系發(fā)展到利用多指標(biāo)或多目標(biāo)構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)體系。

在統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)中，權(quán)重的大小反映了評(píng)價(jià)指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度。權(quán)重越大則該指標(biāo)的重要程度越高，對(duì)整體的影響就越大。反之權(quán)重越小則該指標(biāo)的重要程度越小，對(duì)整體的影響越小。對(duì)汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，體系中指標(biāo)的權(quán)重直接影響到節(jié)水灌溉發(fā)展水平評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和可靠性，因此選擇合適的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法至關(guān)重要。

根據(jù)計(jì)算權(quán)重原始數(shù)據(jù)的來(lái)源，指標(biāo)體系權(quán)重的確定方法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是基于決策者的經(jīng)驗(yàn)或偏好，通過(guò)對(duì)各指標(biāo)重要性進(jìn)行比較而賦權(quán)的方法，包括專家評(píng)分法、層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等；客觀賦權(quán)法是根據(jù)收集到的信息客觀計(jì)算出各指標(biāo)重要程度的方法，有熵權(quán)法、主成分分析法、變異系數(shù)法等；組合賦權(quán)法是將主客觀相互融合的綜合評(píng)價(jià)方法，既能體現(xiàn)主觀能動(dòng)性，又有客觀分析，實(shí)用性較好，已用于各個(gè)領(lǐng)域的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算，蘇賢保等人將綜合權(quán)重法用于西北典型區(qū)域水資源脆弱性的評(píng)價(jià)研究[2]；郭彥英等人將AHP法用于確定地表水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重[3]，郝洋等人將AHP－熵權(quán)法用于地下水水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)[4]；王瓊等人將主成分分析法和熵權(quán)法用于河流生境質(zhì)量的評(píng)價(jià)[5]；劉大海等人將AHP－熵權(quán)法用于海島海岸帶脆弱性評(píng)價(jià)[6]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重的計(jì)算方法有層次分析法、主成分分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊評(píng)價(jià)法及灰色關(guān)聯(lián)分析法等方法[7-10]。以上方法雖然有各自的優(yōu)點(diǎn)，但也有其局限性，如灰色關(guān)聯(lián)分析法，數(shù)學(xué)處理簡(jiǎn)單，能使用樣本全部信息，避免主觀因素的影響，但部分指標(biāo)最優(yōu)值難以確定。專家評(píng)分法在缺少統(tǒng)計(jì)資料時(shí)可以做出定量評(píng)價(jià)，但專家的主觀傾向性不容忽視。每種方法的單獨(dú)使用都不能客觀、全面地反映與區(qū)域性節(jié)水灌溉發(fā)展現(xiàn)狀。因此，本文將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法相結(jié)合，采用層次分析法與熵權(quán)法確定體系指標(biāo)的綜合權(quán)重[11]，以期得到汾河流域節(jié)水灌溉水平的科學(xué)合理評(píng)價(jià)。

1 層次分析法簡(jiǎn)介

層次分析法（AHP，The Analytic Hierarchy Process）是美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty20世紀(jì)70年代提出的一種將定性和定量分析結(jié)合的多準(zhǔn)則決策分析方法[12]。其基本原理是：將評(píng)價(jià)對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的性質(zhì)和總目標(biāo)將研究對(duì)象分解成不同的要素，并按照要素之間的隸屬關(guān)系和相互關(guān)聯(lián)度將其從高到低排成若干層次，從而建立一個(gè)多層次的分析系統(tǒng)。它將決策者的主觀思維邏輯數(shù)字化、嚴(yán)謹(jǐn)化，增強(qiáng)決策依據(jù)的準(zhǔn)確性，其結(jié)果更為客觀、科學(xué)，在解決難以完全用定量方式分析的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)尤為適用。

層次分析法是基于問(wèn)卷調(diào)查、電話調(diào)查、現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料等形式對(duì)體系定性和定量指標(biāo)進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)專家意見(jiàn)和建議主觀賦權(quán)。指標(biāo)權(quán)重是由專家根據(jù)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)判斷的得出，這樣一定程度上比較充分反映專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但往往會(huì)因?yàn)橹饔^個(gè)人因素和研究人員的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的局限性而造成偏差，具有較強(qiáng)的主觀隨意性。

2 熵權(quán)法簡(jiǎn)介

熵權(quán)法利用系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值所提供信息量的大小決定指標(biāo)的權(quán)重。通過(guò)指標(biāo)的信息熵計(jì)算，得到的熵值越小，說(shuō)明指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越大，其權(quán)重越大。反之，某指標(biāo)的熵值越大，說(shuō)明指標(biāo)值的變異程度越小，提供的信息量越小，其權(quán)重越小。

熵權(quán)法通過(guò)收集客觀信息，以事實(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，消除了信息之間的重疊性，有很強(qiáng)的說(shuō)服力。但是未反映研究人員的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)易受離散極值的影響，結(jié)果有時(shí)與實(shí)際情況不符，難以得到公認(rèn)。

3 指標(biāo)體系的建立

指標(biāo)體系的建立充分考慮汾河流域水資源利用情況和高效節(jié)水灌溉技術(shù)推廣應(yīng)用情況，選擇能反映汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平的關(guān)鍵性指標(biāo)。

汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括工程措施、節(jié)水管理措施、農(nóng)藝措施三個(gè)體系專題指標(biāo)，以及分屬于各個(gè)專題指標(biāo)的單項(xiàng)指標(biāo)。具體評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)圖1：汾河流域節(jié)節(jié)水灌溉發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中：定性指標(biāo)為政策法規(guī)、政府支持、宣傳教育、公眾參與、技術(shù)推廣體系建立；定量指標(biāo)為灌溉用水量占總用水量的百分比、節(jié)水灌溉面積占有效灌溉面積的百分比、畝均用水量、灌溉水利用系數(shù)、計(jì)量收費(fèi)普及率、管灌面積占有效灌溉面積的百分比、微噴灌占有效灌溉面積的百分比、糧食平均畝產(chǎn)量、農(nóng)村居民人均純收入。

圖1 節(jié)水灌溉發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

4 指標(biāo)權(quán)重確定

4.1 AHP法指標(biāo)權(quán)重確定

4.1.1 構(gòu)建判斷矩陣

經(jīng)專家全面分析每個(gè)因素的地位和作用，對(duì)每一層次中各指標(biāo)相對(duì)于上一層的重要性進(jìn)行兩兩比較，采用1～9比例標(biāo)度法構(gòu)造出比較判斷矩陣。分別對(duì)每一層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性用準(zhǔn)確的數(shù)字量化表示。判斷矩陣中數(shù)字1表示兩元素對(duì)某一屬性具有同樣重要性；數(shù)字9表示兩元素相比較，前者比后者極端重要，中間數(shù)字表示意義依次類推，最終得到4個(gè)判斷矩陣。構(gòu)造的判斷矩陣和計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1～表4。

表1 A－B判斷矩陣

表2 B1－C1～C6判斷矩陣

表3 B2－C7～C12判斷矩陣

表4 B3－C13～C14判斷矩陣

4.1.2 判斷矩陣求解

對(duì)于判斷矩陣A，利用方根法對(duì)矩陣進(jìn)行求解，計(jì)算步驟如下：判斷矩陣每一行元素乘積，構(gòu)造一個(gè)新的向量；新向量的每個(gè)分量開(kāi)n次方；所得向量進(jìn)行歸一化處理，即為判斷矩陣的特征向量。

計(jì)算公式如下：

以A－B判斷矩陣為例，

求得特征向量 W=（0.630，0.218，0.152）T，即指標(biāo)權(quán)重。計(jì)算最大特征值λmax。

4.1.3 一致性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，需要計(jì)算一致性指標(biāo)CI。

當(dāng)維數(shù)為3時(shí)，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.58，所以一致性比例CR為：

CR＜0.1，表明判斷矩陣符合一致性要求。

其余各個(gè)指標(biāo)層的權(quán)重值均按此方法計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1～4。經(jīng)一致性檢驗(yàn)，各個(gè)判斷矩陣均具有較好的一致性，因而所得的指標(biāo)權(quán)重是可以接受的。

4.1.4 AHP法綜合權(quán)重

得到各個(gè)層次、各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值后，根據(jù)層次總排序原理，計(jì)算各元素對(duì)總目標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，即綜合權(quán)重。綜合排序權(quán)重的計(jì)算自上而下，將單一準(zhǔn)則下獲得的權(quán)重進(jìn)行組合，求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的相對(duì)權(quán)重值。

組合公式為：

式中，Pi是第一層各指標(biāo)獲得的權(quán)重值；

Qi是第二層各指標(biāo)獲得的權(quán)重值。

AHP法各指標(biāo)的綜合權(quán)重如表5所示。

表5 評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重

4.2 熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重確定

4.2.1 定性指標(biāo)量化

在汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中包括5個(gè)定性指標(biāo)和9個(gè)定量指標(biāo)，其中定性指標(biāo)包括政策法規(guī)、政府支持、宣傳教育、公眾參與、技術(shù)推廣體系建立。定性指標(biāo)量化方法如下：

采用問(wèn)卷調(diào)查的方式對(duì)40個(gè)縣級(jí)行政區(qū)域水行政管理部門管理人員進(jìn)行調(diào)查，做出評(píng)估，評(píng)估結(jié)果分為好、較好、一般、較差、差等5個(gè)等級(jí)，采用指標(biāo)量化公式對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行分值量化，“好”等級(jí)P1=10分，“較好”等級(jí) P2=8 分，“一般”等級(jí) P3=6 分，“較差”等級(jí)P4=4分，“差”等級(jí)P5=2分；定性指標(biāo)量化公式如下：

式中：M代表汾河流域一個(gè)地市某項(xiàng)定性指標(biāo)的量化值；

F代表汾河流域一個(gè)地市同等級(jí)的樣本數(shù)；

N代表汾河流域一個(gè)地市樣本總數(shù)；

將定性指標(biāo)量化結(jié)果加入汾河流域的定性指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，形成指標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，具體結(jié)果見(jiàn)表6。

4.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的單位、量綱、數(shù)量級(jí)不同，會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成影響，因此要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。評(píng)價(jià)方案中除灌溉用水量占總用水量的百分比和畝均用水量為成本型指標(biāo)，其余均為效益型指標(biāo)。

對(duì)于效益型指標(biāo)，歸一化的公式為：

對(duì)于成本型指標(biāo)，歸一化公式為：

式中：yij、Zij分別為歸一化處理前后第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)值；yj為所有評(píng)價(jià)對(duì)象中的第j個(gè)指標(biāo)的原始值。yjmax、yjmin分別為j第個(gè)指標(biāo)在所有評(píng)價(jià)對(duì)象中最大、最小值。

4.2.3 求基于指標(biāo)的評(píng)價(jià)對(duì)象的比重

式中：n為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)。

4.2.4 計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)熵值

公式如下：

表6 汾河流域節(jié)水灌溉綜合評(píng)價(jià)體系量化指標(biāo)

式中：Hj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)熵值。

4.2.5 確定指標(biāo)權(quán)重

利用公式（7）計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)值βj。

計(jì)算結(jié)果如下：客觀權(quán)重向量矩陣β=（0.0798，0.0635，0.0740，0.0626，0.0691，0.0722，0.0683，0.0793，0.0712，0.0766，0.0730，0.0692，0.0713，0.0712）

4.3 綜合權(quán)重確定

鑒于主客觀權(quán)重確定方法存在的缺陷與不足，在之前模型研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法合理的結(jié)合起來(lái)，盡量消除兩種方法的弊端，得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。綜合賦權(quán)公式如下：

式中：Wj——評(píng)價(jià)指標(biāo)j的綜合權(quán)重

αj——評(píng)價(jià)指標(biāo)j層次分析法賦予的權(quán)重值；

βj——評(píng)價(jià)指標(biāo)j熵權(quán)法賦予的權(quán)重值；

Wj——評(píng)價(jià)指標(biāo)j的綜合權(quán)重。

得到調(diào)整后的指標(biāo)綜合權(quán)重表，如表7所示。

表7 AHP和熵值法結(jié)合確定的指標(biāo)權(quán)重

4.4 結(jié)果分析

5 結(jié)語(yǔ)

本文考慮到主客觀賦權(quán)法存在的缺點(diǎn)與不足，立足于主客觀結(jié)合賦權(quán)方法的現(xiàn)狀，采用層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的賦權(quán)方法，確定了汾河流域節(jié)水灌溉水平綜合評(píng)價(jià)體系中各個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重，將專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和各個(gè)數(shù)據(jù)信息充分結(jié)合，既體現(xiàn)了專家的個(gè)人意向，實(shí)現(xiàn)了專家個(gè)人偏好的合理表達(dá)，又能反映指標(biāo)的客觀特性，具有較強(qiáng)的實(shí)用性和可操作性?？蔀橄嚓P(guān)評(píng)價(jià)體系指標(biāo)權(quán)重的確定提供參考。