丁 薇

（山西省水文水資源勘測局 山西太原 030001）

0 引言

山西省屬半干旱半濕潤地區(qū)，降雨年內(nèi)分配十分不均勻，非汛期降雨很少，土壤處于缺水狀態(tài)，汛期降水補(bǔ)給較多，但前期土壤干旱，其產(chǎn)匯流機(jī)制與濕潤地區(qū)有明顯區(qū)別[1]。常見的水文模型中，新安江模型在濕潤地區(qū)應(yīng)用較為廣泛[2]，其產(chǎn)流機(jī)制為蓄滿產(chǎn)流；陜北模型在干旱地區(qū)應(yīng)用較多，其產(chǎn)流機(jī)制為超滲產(chǎn)流[3]。而半干旱半濕潤地區(qū)兩種產(chǎn)流方式都有，產(chǎn)流機(jī)制尚不夠明確，兩種產(chǎn)流方式都有，使用單獨(dú)適用于濕潤或干旱地區(qū)的水文模型，對水文過程的模擬效果難以滿足實(shí)際需求。介于濕潤與干旱之間的半干旱半濕潤地區(qū)的產(chǎn)流方式，從理論上講，應(yīng)該是超滲超持的，當(dāng)降雨強(qiáng)度超過下滲能力后產(chǎn)生地面徑流，即超滲產(chǎn)生地面徑流；而壤中流與地下徑流則在流域中土壤蓄水量超過田間持水量時(shí)產(chǎn)生，即超持產(chǎn)生。因此，半濕潤半干旱地區(qū)的水文過程應(yīng)使用具有雙超結(jié)構(gòu)的產(chǎn)流模型進(jìn)行模擬[4]。雙超模型是一個(gè)半分布式水文模型，能夠根據(jù)各單元地貌及地形的差距將流域下墊面劃分為若干個(gè)水文單元，考慮了降雨和下墊面時(shí)空分布的不均勻性，對水文過程的模擬更加科學(xué)合理[5]。

現(xiàn)階段已研發(fā)出適用于山西省半濕潤半干旱地區(qū)的半分布式雙超水文模型[6]，但其并未考慮山西省采空區(qū)分布廣泛的特殊下墊面情況，模型參數(shù)的選取局限性強(qiáng)，在實(shí)際應(yīng)用中往往達(dá)不到精度要求[7]。本文以煤礦開采較為嚴(yán)重的汾河水庫水文站控制流域作為研究煤礦采空區(qū)對小流域水文循環(huán)和洪水過程影響的典型研究流域，得出的結(jié)果可以在煤礦開采破壞程度相近及水文下墊面相似的地區(qū)進(jìn)行推廣應(yīng)用，為不合理的煤礦開采導(dǎo)致的流域下墊面特征改變對水文過程的影響分析提供依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

汾河水庫屬于水中填土均質(zhì)土壩，是山西省境內(nèi)最大的一座大型水庫，建于1958年，控制流域面積5 268 km2，庫容7.21億m3。流域內(nèi)多年平均降水量442 mm，其中汛期降雨量為全年降雨量的75%，多年平均氣溫6.5℃～7.9℃，多年平均蒸發(fā)量1 782 mm，最大凍土深131cm；水庫封凍期70～100d，冰厚40～80cm，無霜期183 d左右，汾河水庫壩址以上總?cè)丝?3.9萬人，其中非農(nóng)業(yè)人口13.4萬人，農(nóng)業(yè)人口30.5萬人，城鎮(zhèn)化率31%。汾河水庫1986年建立防汛自動(dòng)測報(bào)系統(tǒng)，按雨量站和報(bào)汛站劃分為10單元，分別進(jìn)行產(chǎn)流、匯流計(jì)算。在水庫控制流域內(nèi)設(shè)有27個(gè)雨量站，其中自動(dòng)雨量測報(bào)站16處（水位站2處）。

2 采空區(qū)對水文過程的影響

山西的煤礦開采導(dǎo)致了不同規(guī)模的巖層位移與破壞，可在地表形成不同程度的裂隙，有的裂隙甚至貫穿了導(dǎo)水裂隙帶直通煤炭采空區(qū)，當(dāng)?shù)乇砹严稕]有導(dǎo)通導(dǎo)水裂隙帶，則降水入滲會(huì)增加土壤水下滲速率，補(bǔ)給壤中流，當(dāng)?shù)乇砹严秾?dǎo)通導(dǎo)水裂隙帶，則部分降水除快速補(bǔ)給壤中流外，還會(huì)以優(yōu)先下滲通道的形式補(bǔ)給到采空區(qū)。無論哪種形式的地表裂隙，都會(huì)導(dǎo)致降水對土壤水及地下水的快速補(bǔ)給，如圖1所示?，F(xiàn)行的水文模型一般將降雨徑流過程劃分為三個(gè)計(jì)算模塊，即單元產(chǎn)流、單元匯流及河道匯流。而流域上的降水，經(jīng)過不同的過程產(chǎn)生的徑流成分又分為三個(gè)部分：地表徑流、壤中流和地下徑流?？紤]到研究區(qū)域煤礦采空區(qū)下墊面的特殊情況，可增大自然物理過程的水文模型的飽和導(dǎo)水率Ks來表征降水對土壤水及地下水的快速補(bǔ)給。因此本文通過調(diào)節(jié)傳統(tǒng)水文模型中的飽和導(dǎo)水率Ks的大小，提高水文模型對采空區(qū)特殊下墊面的水文過程的模擬精度。

圖1 采空區(qū)地裂縫位于坡面

3 水文模型建立

3.1 流域產(chǎn)流模型

選擇適用于半濕潤半干旱地區(qū)的雙超產(chǎn)流模型作為汾河水庫水文站控制流域的產(chǎn)流模型，單元體雙超產(chǎn)流模型主要包括植物截留計(jì)算、微元入滲、超滲產(chǎn)流、超持產(chǎn)流、單元體蒸散發(fā)計(jì)算5個(gè)單元功能模塊。汾河水庫流域匯流采用瞬時(shí)單位線模型[8]。汾河水庫流域河道流量演算模型采用水文學(xué)模型[4]。雙超產(chǎn)流模型計(jì)算流程圖見圖2。

雙超模型非飽和導(dǎo)水率K（θ）、擴(kuò)散率D（θ）隨土壤水分θ變化的表達(dá)式為：

式中：B——充水度，B=θ/n，無量綱；

K（B）——用充水度表示的導(dǎo)水率，量綱［L·T-1］；

D（B）——用充水度表示的擴(kuò)散率，量綱［L2·T-1］；

c——土壤孔徑級配參數(shù)，值域一般為3～6，無量綱。

b——毛細(xì)水上升高度修正指數(shù)，無量綱；

KS——飽和導(dǎo)水率，量綱［L2·T-1］；

DS——張力飽和擴(kuò)散率，量綱［L2·T-1］。

在此基礎(chǔ)上王玉珉推導(dǎo)出了Richards方程的入滲新解[5]：

式中：Sr——充分風(fēng)干土壤的宏觀吸收率，量綱［L·T-1/2］；

B0=θ0/n——滲前土壤充水度（雨前土濕因子），無量綱。

模型的參數(shù)主要有以下幾個(gè)：

1）Sr：充分風(fēng)干土壤的宏觀吸收率。其取值范圍一般為 16.0～43.0。

2）KS：飽和土壤的宏觀導(dǎo)水率。其取值范圍一般為 1.10～4.10。

圖2 模型計(jì)算技術(shù)流程

3）b：反映流域歸一化曲線線型的參數(shù)。

4）δ：側(cè)排系數(shù)，每一土層對應(yīng)一個(gè)側(cè)排系數(shù)δ。其取值范圍一般為0～1。

采空區(qū)特殊下墊面主要需要調(diào)節(jié)的參數(shù)為Ks，首先在傳統(tǒng)的飽和導(dǎo)水率區(qū)間內(nèi)進(jìn)行模型參數(shù)率定，然后通過不斷增大Ks的取值使模型模擬效果最佳，將傳統(tǒng)Ks取值所得模型精度與擴(kuò)大范圍后的模擬精度進(jìn)行對比分析。

4 參數(shù)率定結(jié)果及模擬精度分析

汾河水庫以上流域共劃分12個(gè)單元，7個(gè)結(jié)點(diǎn)，根據(jù)泰森多邊形法得到各雨量站所占權(quán)重，將預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，相差在允許誤差內(nèi)或最為接近時(shí)調(diào)試各單元參數(shù)。

以第13場次洪水為例，考慮采空區(qū)與不考慮采空區(qū)模擬的降雨徑流過程見圖3。

4.1 不考慮采空區(qū)影響

各場次沒有考慮采空區(qū)影響參數(shù)Ks及洪水的評定結(jié)果分別見表1、圖4。

由傳統(tǒng)的水文模型參數(shù)取值得到模型模擬的洪峰合格率為69.2%，洪量合格率為46.15%，可見雙超模型對洪峰的模擬精度較高，對洪量的模擬精度較低。

圖3 場次洪水模擬結(jié)果實(shí)例

表1 雙超模型參數(shù)率定成果表

圖4 不考慮采空區(qū)影響的洪水模擬精度

表2 雙超模型參數(shù)率定成果表

圖5 考慮采空區(qū)影響的洪水模擬精度

4.2 考慮采空區(qū)影響

各場次考慮采空區(qū)影響參數(shù)Ks及洪水的評定結(jié)果見表2與圖5。

由表5可見，Ks的取值顯著提高。Ks的取值提高后，水文模型參數(shù)取值得到模型模擬的洪峰合格率為92%，洪量合格率為46.15%，可見考慮采空區(qū)的快速下滲進(jìn)行參數(shù)差別化調(diào)節(jié)后可顯著提高模型對洪峰的模擬精度，這表明采空區(qū)形成的地表裂縫對洪水的產(chǎn)流過程有重大影響，采空區(qū)形成后對洪峰有削減作用，增大土壤飽和導(dǎo)水率的調(diào)節(jié)范圍可有效增大模型模擬精度，但對洪量的模擬精度沒有提高。汾河水庫水文站控制流域內(nèi)考慮煤炭開采影響得到的飽和導(dǎo)水率Ks的取值范圍為6～9之間，該取值范圍可為相似區(qū)域提供參考。

5 結(jié)論與建議

煤礦開采使地表水與地下水的聯(lián)系增強(qiáng)，煤炭采空區(qū)形成的地表裂縫會(huì)使坡面產(chǎn)匯流以優(yōu)先流通道的形式快速下滲補(bǔ)給土壤及地下水。在水文模擬中，適當(dāng)增大飽和導(dǎo)水率Ks的取值來概化地表裂隙導(dǎo)致的降水快速滲漏，可顯著提高水文模型對洪峰的模擬精度。采空區(qū)地裂縫對洪峰的削減作用較強(qiáng)，實(shí)際中需要合理確定煤炭開采區(qū)域的水文模型參數(shù)Ks的取值以提高水文模擬精度。

由于雨洪配套資料太少，二十世紀(jì)80年代以前，洪水比較多，但當(dāng)時(shí)雨量站數(shù)過少，觀測段制太粗；80年代以后雨量資料雖然逐漸增加，但雨量站自記化程度仍然不高，洪水資料也相對較少，給資料分析帶來了很大的困難，直接影響了本文的率定結(jié)果，本文演算時(shí)段為一小時(shí)，對于陡漲陡落洪水過程不足一小時(shí)的洪水，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測值相差較大。