方萍

（鄭州大學(xué)，河南鄭州450001）

1 引言

當(dāng)一個區(qū)域65歲及以上的老年人口占總?cè)丝诒戎爻^10%時，稱該國家或地區(qū)為老年型社會。而按戶籍人口計算，河南省65歲及以上人口占比于1998年開始突破7%，從此進入老年型社會，至2015年65歲及以上人口占比達到9.6%。雖然離老齡社會還有一定的距離，但也需要引起我們的注意。此外河南省的人口結(jié)構(gòu)存在很大的問題，至2013年老年人口的年平均增長率是總?cè)丝谀昶骄鲩L率的2倍有余。因此研究河南省人口老齡化系數(shù)的變動趨勢，可以為解決河南省人口老齡化問題提供參考。

2 文獻綜述

人口老齡化問題的研究重點在于人口老齡化系數(shù)，根據(jù)前人的研究，主要采用以下幾類方法對河南省人口老齡化進行研究。一是如郭敬（2015）建立向量自回歸模型預(yù)測未來幾年的人口總數(shù)與老年人數(shù)，并在此基礎(chǔ)上計算相應(yīng)的人口老齡化系數(shù)。二是喬谷陽、喬家君（2016）從空間上對河南省人口老齡化進行分析，以把握其空間分布特征并分析其未來的發(fā)展趨勢。

雖然以上這些研究方法都具有代表性，但是他們在研究人口老齡化與多種社會經(jīng)濟因素之間的影響上有所欠缺，而應(yīng)用因子分析則能夠很好地解決上述問題。因此本文首先運用因子分析得出影響河南省65歲以上老年人口占比的影響因素，根據(jù)分析結(jié)果進一步構(gòu)建多元回歸預(yù)測模型，并結(jié)合灰色GM（1,1）模型預(yù)測河南省未來的人口老齡化系數(shù)。

3 實證分析

本文采用河南省1989年至2015年的有關(guān)數(shù)據(jù)，包含了河南省65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎?、河南省人口總?shù)、人口自然增長率、老齡人口撫養(yǎng)系數(shù)、城鎮(zhèn)人均可支配收入、城鎮(zhèn)化率衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)一共7個指標(biāo)。

其中，河南省65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎卮碇幽鲜∪丝诶淆g化系數(shù)，河南省人口總數(shù)與人口自然增長率代表著河南省人口的發(fā)展動態(tài)，。

而城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與城鎮(zhèn)化率則代表了河南省的社會經(jīng)濟發(fā)展程度。當(dāng)一個區(qū)域的城鎮(zhèn)化率與人均可支配收入都比較高時，這反映出當(dāng)?shù)氐纳鐣?jīng)濟發(fā)展水平比較高。同樣衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)反映的是一個地區(qū)的醫(yī)療水平，雖然數(shù)量不等等同于質(zhì)量，但較多的衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)量可以保證日常診治與急救的及時性。

之所以增加河南省老齡人口撫養(yǎng)系數(shù)，是因為老齡人口撫養(yǎng)系數(shù)可以從經(jīng)濟角度反映人口老化社會后果的指標(biāo)之一，較低的老齡人口撫養(yǎng)系數(shù)表明主要勞動年齡人口的撫養(yǎng)壓力比較小，表明老年人都可以得到較好的照顧與生活保障。

3.1 因子分析與指標(biāo)選取

本文首先采用因子分析法來選取影響人口老齡化的指標(biāo)。因子分析法有利于從眾多的觀測指標(biāo)中選取若干重要指標(biāo)，用少數(shù)獨立的觀測變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以此來獲得各觀測指標(biāo)與所研究的指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系。因子分析可以達到數(shù)據(jù)簡化的目的，因此其應(yīng)用極為廣泛。

如表1所示為運用eviews軟件處理后的因子載荷圖。從圖一我們發(fā)現(xiàn)只存在一個主因子，且這一個主因子方差貢獻就達到了100%，這表明這一主因子非常好的解釋了所有的原始變量，而且6個指標(biāo)都被包含其中，都有較高的因子載荷。本文選取因子載荷在98%以上的3個指標(biāo)作為影響因素，分別為城鎮(zhèn)化率、老齡人口撫養(yǎng)系數(shù)、衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)，以河南省人口老齡化系數(shù)為因變量來建立多元線性回歸預(yù)測模型。

表1 因子載荷表

3.2 多元線性回歸預(yù)測模型的建立

多元線性回歸利用線性來擬合多個自變量和因變量的關(guān)系，從而確定多元線性回歸模型的參數(shù)。如表二所示為根據(jù)因子分析結(jié)果所選取的3個自變量城鎮(zhèn)化率（CZHL）、老齡人口撫養(yǎng)比（LNFYB）、衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)（WSJGS）與因變量人口老齡化系數(shù)（65ZB）所構(gòu)建的多元線性回歸模型檢驗結(jié)果。

其中用來表示擬合優(yōu)度的為調(diào)整后的判定系數(shù)R方為0.975，這說明有97.5%的影響因素可以由此模型來加以解釋，相應(yīng)的各自變量的系數(shù)顯著性概率值全都小于0.05，所有的T值均大于臨界值T（27-3-1）=2.069，表示結(jié)果在α=0.05的水平上是顯著的。此外，該回歸模型的DW值為1.4，說明隨機誤差項不存在一階序列相關(guān)；AIC值為-0.63較小意味著滯后階數(shù)較為合適?？傮w表明所建立的回歸模型比較好。

表2 多元回歸模型

因此根據(jù)表2中的各標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)值，得出河南省人口老齡化的多元線性回歸方程為：

65ZB=+0.0509*CZHL+0.5598*LNFYB+-5.48404008994e-06*WSJGS

式中65ZB為河南省人口老齡化系數(shù)；CZHL為河南省城鎮(zhèn)化率；LNFYB表示河南省老齡人口撫養(yǎng)比；WSJGS為河南省衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)。

圖1所示的是運用本文的多元回歸線性模型所得出的1989年至2015的預(yù)測值與實際值的擬合效果。圖中藍線表示河南省65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎氐膶嶋H值，紅色表示的是預(yù)測值。從圖中可以看出所得的預(yù)測值與實際值較符合，總體上河南省人口老齡化呈現(xiàn)出波動上升的趨勢。

3.3 河南省人口老齡化系數(shù)預(yù)測

多元線性回歸模型雖然可以很好地反映解釋變量與被解釋變量之間的關(guān)系，但使用多元線性回歸模型進行預(yù)測時，要求所有的解釋變量都是已知的。為了能實現(xiàn)對未來的預(yù)測，本文選用灰色預(yù)測法中的GM(1,1)模型來預(yù)測未來5年相關(guān)變量的數(shù)據(jù)。

本文選取河南省1989—2015年城鎮(zhèn)化率、老齡人口撫養(yǎng)比和衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)作為原始數(shù)據(jù)，運用GM(1,1)模型對河南省2016—2020年的城鎮(zhèn)化率、老齡人口撫養(yǎng)比和衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)進行預(yù)測，將輸出結(jié)果作為多元線性回歸預(yù)測方程的輸入來計算河南省人口老齡化系數(shù)，實現(xiàn)灰色預(yù)測模型與多元線性回歸方程的有機結(jié)合，最終取得較高精度的預(yù)測結(jié)果。

將河南省2016—2020年的城鎮(zhèn)化率、老齡人口撫養(yǎng)比和衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)的預(yù)測值代入多元線性回歸模型中，就可以得到河南省2016—2020年的人口老齡化系數(shù)，預(yù)測結(jié)果如表3所示。我們可以看出未來河南省人口老齡化系數(shù)會不斷增大，但每年以0.4%左右的速度上漲，相對來說增幅較小，距離進入老年型社會還有一定的時間。

表3 河南省2016—2020年的人口老齡化系數(shù)

4 結(jié)論分析

本文將多元線性回歸模型理論和灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合，模型解釋能力強、預(yù)測精確性高，多元線性回歸模型表明人口老齡化系數(shù)與城鎮(zhèn)化率、老齡人口撫養(yǎng)比和衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)量具有高度相關(guān)性，而灰色系統(tǒng)理論則支持多元線性回歸模型做中長期預(yù)測，擺脫了多元線性回歸模型由于缺乏未來的解釋變量而不能預(yù)測未來的缺點。

從本文所得出的多元線性回歸模型中我們可以發(fā)現(xiàn)，河南省人口老齡化與城鎮(zhèn)化率、老齡人口撫養(yǎng)比和衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)量高度相關(guān)。

首先，從人口結(jié)構(gòu)來說，我國現(xiàn)如今實行二胎政策，鼓勵生育的政策雖然會扭轉(zhuǎn)老齡化的人口結(jié)構(gòu)，但是會導(dǎo)致河南省青壯年人口贍養(yǎng)負擔(dān)加重，原因是河南省原本就是人口第一大省，二胎政策增加了新生人口，但老年人口并沒有減少。那么所有兩端的贍養(yǎng)壓力都會集中在中間的勞動年齡人口，這對于河南省廣大的工薪階級而言其實存在非常大的撫養(yǎng)壓力。

其次在醫(yī)療衛(wèi)生水平方面，有些研究指出老年人口的平均醫(yī)療支出是65歲以下人群的2.7～4.8倍（黃成禮，2004）。那么對于河南省這樣一個人口大省來說如何解決“看病難”這一問題需要政府醫(yī)療制度的支持。一是社會醫(yī)療保障要回歸普惠性、合理性和公平性原則，尤其加大政策對貧困人群的醫(yī)療報銷比例傾斜。二是河南省地域廣闊，需要重視基層醫(yī)療服務(wù)能力，需要通過省內(nèi)投入和完善人才培訓(xùn)機制來補足基層醫(yī)療服務(wù)能力短板。

最后，促進一個地區(qū)的經(jīng)濟的發(fā)展最終是要落實到使廣大人民群眾受惠。公共財政收入隨著經(jīng)濟增長而增長，而社會福利作為公關(guān)財政的重要支出，與人口變化的關(guān)系尤其緊密。發(fā)達國家的政府教育、養(yǎng)老和醫(yī)療支出占了各級財政收入的50%以上，對比發(fā)達國家，目前河南省在這三方面的支出有所不足，還存在很大的上升空間。伴隨著老齡化，可以逐步調(diào)整政策規(guī)劃，以實現(xiàn)河南省人口結(jié)構(gòu)與社會經(jīng)濟的良性發(fā)展。