顏文雄

摘要：邊坡危巖崩塌是一種危害性極大的地質(zhì)災害，本文通過落石的運動軌跡，根據(jù)牛頓運動定律和能量守恒定律，分析總結了落石的運動速度及落石的撞擊能量，最后再利用rockfall軟件進行計算比較，為邊坡防護提供科學合理的防護形式。

關鍵詞：危巖崩塌;落石;運動軌跡;運動模型;rockfall;數(shù)值模擬

1.前言

邊坡危巖崩塌是一種危害性極大的地質(zhì)災害，其形成條件及影響因素也比較多，包括地形地貌條件、氣候條件、水文地質(zhì)條件及人工活動等。危巖體發(fā)生崩塌后向坡腳滾落，對坡下建筑物、市政道路、行人居民等造成危害，其潛在經(jīng)濟損失不可估量。對落石的運動特征、破壞模式以及對落石破壞的防護，國內(nèi)外許多學者都做了不少研究，包括現(xiàn)場試驗、數(shù)學分析、計算機模擬等等，其中20世紀90年代瑞士布魯克公司研究開發(fā)的rockfall軟件應用較為廣泛。本文通過落石的運動軌跡，根據(jù)牛頓運動定律和能量守恒定律，分析總結了落石的運動速度，水平運動距離，及落石的撞擊能量，最后再利用rockfall軟件進行計算比較，為邊坡防護提供科學合理的防護形式。

2.崩塌落石運動模型及計算

廣州番禺某花崗片麻巖巖石邊坡為多級邊坡，最底下一級邊坡坡高約18m，坡率1：0.5，坡頂落石質(zhì)量約1500kg，落石到達該級邊坡坡率變化處的速度為VAx= 4m/s，uAy= Om/s，由此建立落石的運動軌跡如圖1。

危巖崩塌的被動防護治理設計，往往需要知道落石的運動速度、撞擊能量等參數(shù)。根據(jù)落石運動軌跡和牛頓運動定律，可推導出落石在碰撞點B的坐標（xB，yB）為

②，根據(jù)①式計算得B點坐標（6.53，13.06），B點入射速度VRx=4.Om/s，VBy= 16.Om/s。

落石在坡面碰撞后發(fā)生能量損失，碰撞后落石速度減小，目前多采用恢復系數(shù)表示，即

，其中Rn

為法向恢復系數(shù)，Rt為切向恢復系數(shù)，v為碰撞前入射速度，V為碰撞后速度，將速度按矢量進行分解，可推導碰撞前后速度關系如下：

落石的總動能包括平動能和轉(zhuǎn)動能，即E動=E7+EA，根據(jù)前人經(jīng)驗E= 1.2ET=0.6mv2，即E動=0.6m（Vx2+Vy2）④。對基巖面恢復系數(shù)可取值Rn=0.35，Rt=0.85，根據(jù)③、④計算得VBx= 5.Om/s，VBy=5.Om/s，落石到達地面時的總能量E總=E動+E勢=243kJ。

3.運用rockfall軟件模擬計算

Rockfall數(shù)值模擬計算中考慮了落石的的初始運動方式、巖塊密度大小及坡面形態(tài)、粗糙程度、摩擦系數(shù)、阻尼系數(shù)等方面因素，同時也做了若干假設，如坡面是折線組成，落石為質(zhì)量均勻的彈性球體，不考慮運動過程中的空氣作用及落石間的相互作用，碰撞過程中落石一直保持完整狀態(tài)等。

同樣以一質(zhì)量為1500kg的落石從坡高18m處滾落，Vo= 4m/s，恢復系數(shù)取值Rn=0.35，Rt=0.85，坡面摩擦角取30°。由rockfall軟件計算得出的落石的能力分布情況如圖2。

由圖可知在水平距離x=9m處（即坡腳處）落石的撞擊能達到最大值210kJ，與以上計算結果相近。由此，設計時可根據(jù)《鐵路沿線斜坡柔性安全防護網(wǎng)》（ TBIT3089-2004）選用RX-025型號被動防護網(wǎng)（攔截撞擊能250kJ]，同樣可由rockfall軟件計算得落石在坡腳彈跳高度最大為1.2m，被動防護網(wǎng)高度可選擇1.5m。

4.結語

（1）落石的運動軌跡模型的建立是以牛頓運動定律和能量守恒定律為基礎理論，據(jù)此可推導出落石的運動方程及撞擊能等公式。

（2）通過落石的運動軌跡建立的模型計算與rockfall軟件計算進行分析比較，兩者得到的結果相近，根據(jù)相關規(guī)范可得本T中的T程可采用RX-025型號被動防護網(wǎng)防護。

（3）本文通過對落石運動基礎理論的推導、應用軟件的展示，并對比分析了兩者的計算結果，為危巖崩塌類的工程設計提供理論依據(jù)和設計參考。

參考文獻：

[1]徐世強，折學森，王思長.高速公路坡面滾石自由飛落分析模型[J].交通運輸工程學報，2011（2）：14-17.

[2]陽友奎.坡面地質(zhì)災害柔性防護的理論與實踐[M].科學出版社，2005.

[3]賈振華，張永，傅靜雯.危巖崩塌運動軌跡特征的Rockfall數(shù)值模擬研究[J].科技廣場，2011（8）：228-230.

[4]株梅，賀詠梅，孫法林等.鐵路沿線斜坡柔性安全防護網(wǎng)[S].北京：中國鐵道出版社，2004.