顏文雄

摘要：邊坡危巖崩塌是一種危害性極大的地質(zhì)災(zāi)害，本文通過落石的運(yùn)動軌跡，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和能量守恒定律，分析總結(jié)了落石的運(yùn)動速度及落石的撞擊能量，最后再利用rockfall軟件進(jìn)行計算比較，為邊坡防護(hù)提供科學(xué)合理的防護(hù)形式。

關(guān)鍵詞：危巖崩塌;落石;運(yùn)動軌跡;運(yùn)動模型;rockfall;數(shù)值模擬

1.前言

邊坡危巖崩塌是一種危害性極大的地質(zhì)災(zāi)害，其形成條件及影響因素也比較多，包括地形地貌條件、氣候條件、水文地質(zhì)條件及人工活動等。危巖體發(fā)生崩塌后向坡腳滾落，對坡下建筑物、市政道路、行人居民等造成危害，其潛在經(jīng)濟(jì)損失不可估量。對落石的運(yùn)動特征、破壞模式以及對落石破壞的防護(hù)，國內(nèi)外許多學(xué)者都做了不少研究，包括現(xiàn)場試驗(yàn)、數(shù)學(xué)分析、計算機(jī)模擬等等，其中20世紀(jì)90年代瑞士布魯克公司研究開發(fā)的rockfall軟件應(yīng)用較為廣泛。本文通過落石的運(yùn)動軌跡，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和能量守恒定律，分析總結(jié)了落石的運(yùn)動速度，水平運(yùn)動距離，及落石的撞擊能量，最后再利用rockfall軟件進(jìn)行計算比較，為邊坡防護(hù)提供科學(xué)合理的防護(hù)形式。

2.崩塌落石運(yùn)動模型及計算

廣州番禺某花崗片麻巖巖石邊坡為多級邊坡，最底下一級邊坡坡高約18m，坡率1：0.5，坡頂落石質(zhì)量約1500kg，落石到達(dá)該級邊坡坡率變化處的速度為VAx= 4m/s，uAy= Om/s，由此建立落石的運(yùn)動軌跡如圖1。

危巖崩塌的被動防護(hù)治理設(shè)計，往往需要知道落石的運(yùn)動速度、撞擊能量等參數(shù)。根據(jù)落石運(yùn)動軌跡和牛頓運(yùn)動定律，可推導(dǎo)出落石在碰撞點(diǎn)B的坐標(biāo)（xB，yB）為

②，根據(jù)①式計算得B點(diǎn)坐標(biāo)（6.53，13.06），B點(diǎn)入射速度VRx=4.Om/s，VBy= 16.Om/s。

落石在坡面碰撞后發(fā)生能量損失，碰撞后落石速度減小，目前多采用恢復(fù)系數(shù)表示，即

，其中Rn

為法向恢復(fù)系數(shù)，Rt為切向恢復(fù)系數(shù)，v為碰撞前入射速度，V為碰撞后速度，將速度按矢量進(jìn)行分解，可推導(dǎo)碰撞前后速度關(guān)系如下：

落石的總動能包括平動能和轉(zhuǎn)動能，即E動=E7+EA，根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)E= 1.2ET=0.6mv2，即E動=0.6m（Vx2+Vy2）④。對基巖面恢復(fù)系數(shù)可取值Rn=0.35，Rt=0.85，根據(jù)③、④計算得VBx= 5.Om/s，VBy=5.Om/s，落石到達(dá)地面時的總能量E總=E動+E勢=243kJ。

3.運(yùn)用rockfall軟件模擬計算

Rockfall數(shù)值模擬計算中考慮了落石的的初始運(yùn)動方式、巖塊密度大小及坡面形態(tài)、粗糙程度、摩擦系數(shù)、阻尼系數(shù)等方面因素，同時也做了若干假設(shè)，如坡面是折線組成，落石為質(zhì)量均勻的彈性球體，不考慮運(yùn)動過程中的空氣作用及落石間的相互作用，碰撞過程中落石一直保持完整狀態(tài)等。

同樣以一質(zhì)量為1500kg的落石從坡高18m處滾落，Vo= 4m/s，恢復(fù)系數(shù)取值Rn=0.35，Rt=0.85，坡面摩擦角取30°。由rockfall軟件計算得出的落石的能力分布情況如圖2。

由圖可知在水平距離x=9m處（即坡腳處）落石的撞擊能達(dá)到最大值210kJ，與以上計算結(jié)果相近。由此，設(shè)計時可根據(jù)《鐵路沿線斜坡柔性安全防護(hù)網(wǎng)》（ TBIT3089-2004）選用RX-025型號被動防護(hù)網(wǎng)（攔截撞擊能250kJ]，同樣可由rockfall軟件計算得落石在坡腳彈跳高度最大為1.2m，被動防護(hù)網(wǎng)高度可選擇1.5m。

4.結(jié)語

（1）落石的運(yùn)動軌跡模型的建立是以牛頓運(yùn)動定律和能量守恒定律為基礎(chǔ)理論，據(jù)此可推導(dǎo)出落石的運(yùn)動方程及撞擊能等公式。

（2）通過落石的運(yùn)動軌跡建立的模型計算與rockfall軟件計算進(jìn)行分析比較，兩者得到的結(jié)果相近，根據(jù)相關(guān)規(guī)范可得本T中的T程可采用RX-025型號被動防護(hù)網(wǎng)防護(hù)。

（3）本文通過對落石運(yùn)動基礎(chǔ)理論的推導(dǎo)、應(yīng)用軟件的展示，并對比分析了兩者的計算結(jié)果，為危巖崩塌類的工程設(shè)計提供理論依據(jù)和設(shè)計參考。

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