李俊杰，高翠芳，黃 芳

(江南大學(xué)理學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122)

0 引言

指紋作為一類(lèi)常用的生物識(shí)別特征[1]，與面孔、發(fā)音、虹膜、骨形等其他生物識(shí)別特征一樣，具有唯一性、穩(wěn)定性等特點(diǎn).相比于面孔、發(fā)音等易采集的生物識(shí)別特征，指紋具有一定的私密性，同時(shí)相比于虹膜、骨形等較復(fù)雜的生物識(shí)別特征，指紋又便于采集.綜合上述特點(diǎn)，指紋識(shí)別技術(shù)被廣泛應(yīng)用在基于身份驗(yàn)證的支付、安防等相關(guān)鄰域.[2-3]近年來(lái)，隨著智能移動(dòng)終端的快速發(fā)展，指紋識(shí)別技術(shù)已被大量應(yīng)用到智能移動(dòng)終端上[4]，被快速商業(yè)化應(yīng)用.

在指紋識(shí)別過(guò)程中，一個(gè)關(guān)鍵步驟就是將從傳感器上采集來(lái)的指紋圖像進(jìn)行二值化處理[5].經(jīng)二值化后的指紋圖像僅留下前景指紋和背景部分，去除了原圖中的灰度噪聲，極大方便了后續(xù)的識(shí)別配對(duì).現(xiàn)有的指紋二值化處理大多采用基于指紋紋理的方向場(chǎng)技術(shù)[6-7]，少部分基于濾波算法來(lái)實(shí)現(xiàn)[8].采用方向向量將含有灰度信息的指紋圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像，基于方向技術(shù)的指紋圖像二值化算法可以同時(shí)完成指紋圖像的二值化處理以及細(xì)化處理.但方向場(chǎng)技術(shù)在計(jì)算過(guò)程中需要計(jì)算每個(gè)像素的方向向量，算法復(fù)雜度高，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性.

考慮現(xiàn)有指紋二值化處理中存在的問(wèn)題，本文提出基于支持向量機(jī)(SVM)的指紋二值化處理方法.SVM[9]是一種有監(jiān)督的小樣本分類(lèi)方法，可利用先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)小樣本快速完成分類(lèi).指紋二值化處理中，前景和背景在分類(lèi)前具有一定的先驗(yàn)知識(shí)，灰度值較小的通常是前景，灰度值較大的通常是背景，憑此可運(yùn)用SVM進(jìn)行指紋二值化處理.

在SVM分類(lèi)過(guò)程中，如果只采用像素值一個(gè)特征量，可能會(huì)降低分類(lèi)精確度，尤其是在指紋圖像邊緣處.因此，本文又提出了一種4-鄰域均值模板來(lái)處理指紋圖像邊緣，并以此作為另一個(gè)特征量.同時(shí)利用灰度直方圖搜索算法，提取統(tǒng)計(jì)值較高的像素點(diǎn)作為訓(xùn)練集，通過(guò)4-鄰域均值模板以及直方圖搜索優(yōu)化訓(xùn)練集來(lái)提高分類(lèi)精度.

1 支持向量機(jī)簡(jiǎn)介

對(duì)于數(shù)據(jù)集T={[x1，y1]，[x2，y2]，…，[xN，yN]}，{x1，x2，…，xN}∈RN為數(shù)據(jù)集的輸入空間，同時(shí)每一維x都有N個(gè)特征組成；{y1，y2，…，yN}∈{-1，1}為數(shù)據(jù)集中每一維輸入空間對(duì)應(yīng)的類(lèi)屬標(biāo)簽.SVM的目的是利用輸入空間以及標(biāo)簽集對(duì)數(shù)據(jù)集T進(jìn)行分類(lèi).

SVM作為一種有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法，在一定程度上依賴(lài)于標(biāo)簽集的分類(lèi)，因此在處理不確定標(biāo)簽問(wèn)題時(shí)存在一定的局限性，例如指紋灰度圖像中指紋圖形的邊緣像素點(diǎn)既可看作前景類(lèi)，也可看作背景類(lèi).不同的標(biāo)簽類(lèi)會(huì)影響分類(lèi)結(jié)果，對(duì)訓(xùn)練造成影響.針對(duì)這一問(wèn)題，本文在原有指紋圖像像素值的基礎(chǔ)上引入新特征量來(lái)擴(kuò)充SVM中的訓(xùn)練集.同時(shí)采用出現(xiàn)頻率高的像素點(diǎn)作為樣本點(diǎn)，使分類(lèi)精度進(jìn)一步提高.

2 優(yōu)化采樣算法

指紋通過(guò)傳感器采集得到灰度圖像，灰度圖像用灰度值存儲(chǔ)為矩陣形式[5]，不同的灰度值代表了圖像中不同的灰度，因此像素點(diǎn)灰度值可作為SVM學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)重要的特征.但是只有一維特征的情況下會(huì)導(dǎo)致分類(lèi)結(jié)果出現(xiàn)偏差，尤其是在圖形邊緣的像素點(diǎn)，因此本文定義4-鄰域均值模板來(lái)處理圖形邊緣，并以其計(jì)算值作為另一維特征.

在樣本點(diǎn)的采樣過(guò)程中，為提高計(jì)算速度，本文采用等距采樣，同時(shí)為了提高分類(lèi)精度，在等距采樣的基礎(chǔ)上加入基于灰度直方圖的優(yōu)化算法，將等距采樣后樣本點(diǎn)周?chē)狈綀D統(tǒng)計(jì)量較多的像素點(diǎn)作為樣本點(diǎn)，進(jìn)一步提高了分類(lèi)精度.

2.1 基于4-鄰域均值模板輔助樣點(diǎn)

在指紋灰度圖像的前景和背景分類(lèi)問(wèn)題中，指紋紋理與紋理過(guò)度部分存在圖像邊緣的問(wèn)題[10]，邊緣像素點(diǎn)判定會(huì)影響到后續(xù)的匹配識(shí)別，本文設(shè)計(jì)了4-鄰域均值模板，來(lái)提高算法在邊緣點(diǎn)分類(lèi)上的精確度.

設(shè)計(jì)的4-鄰域均值模板是在邊緣檢測(cè)算子的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的.參考Prewitt算子[11]設(shè)計(jì)4-鄰域均值模板，Prewitt算子表達(dá)式為

(1)

在傳統(tǒng)的Prewitt算子中分別對(duì)列Gx和行Gy進(jìn)行計(jì)算，共計(jì)算中心像素點(diǎn)周?chē)?個(gè)像素點(diǎn)的值.為方便計(jì)算，考慮將行列融合，并且只計(jì)算上下左右4個(gè)方向的像素，通過(guò)模板中心像素點(diǎn)灰度值與4個(gè)方向像素點(diǎn)灰度值的差值絕對(duì)值的平均來(lái)構(gòu)造4-鄰域模板：

(2)

由(2)式可知，4-鄰域均值模板D計(jì)算了中間像素點(diǎn)Ii，j與上方像素點(diǎn)Ii-1，j、下方像素點(diǎn)Ii+1，j、左側(cè)像素點(diǎn)Ii，j-1、右側(cè)像素點(diǎn)Ii，j+1之間的差值的絕對(duì)值，通過(guò)相加這4個(gè)方向的差值，得到

∑D=(|Ii，j-Ii-1，j|+|Ii，j-Ii+1，j|+|Ii，j-Ii，j-1|+|Ii，j-Ii，j+1|).

(3)

4-鄰域均值模板相比于邊緣檢測(cè)中的Prewitt算子對(duì)模板中心像素點(diǎn)的權(quán)值更大，更能突出模板中心點(diǎn)像素值的重要性，同時(shí)通過(guò)一個(gè)模板計(jì)算4個(gè)方向，不需要2個(gè)模板計(jì)算，提高了計(jì)算速度.

在對(duì)生物圖像、醫(yī)學(xué)圖像等客觀圖像處理時(shí)，需要保證圖像的原有特性[5]，應(yīng)避免非線(xiàn)性變換，本文所構(gòu)造的4-鄰域均值模板就可以較好地滿(mǎn)足這一點(diǎn).以指紋圖像的灰度直方圖為例，計(jì)算結(jié)果如圖1所示.

(a)原始指紋圖像

(b)4-鄰域均值模板處理圖像

(a)原始指紋圖像灰度直方圖

(b)4-鄰域均值模板處理圖像灰度直方圖

圖1中白色背景都占據(jù)了絕大部分比例，為顯示圖像的特點(diǎn)，本文手動(dòng)去除了直方圖中灰度值為255的點(diǎn).通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，兩者圖像走勢(shì)基本相同，因此4-鄰域均值模板能較好地保存原圖像特征.

在原有的特征量基礎(chǔ)上，加入4-鄰域均值模板計(jì)算結(jié)果作為特征量，能在一定程度上提高SVM在圖像邊緣點(diǎn)判斷的準(zhǔn)確性.

2.2 直方圖搜索算法

在灰度圖像中，灰度直方圖是刻畫(huà)像素灰度值統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)重要工具，在SVM訓(xùn)練樣本點(diǎn)的選取中，為了使分類(lèi)更加精確，需要更為準(zhǔn)確的先驗(yàn)知識(shí)，因此選擇統(tǒng)計(jì)值較大的像素點(diǎn)作為SVM的訓(xùn)練樣本.但是為提高計(jì)算效率，保證樣本多樣性，本文采用局部統(tǒng)計(jì)值最大的像素點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本點(diǎn)，尋找樣本點(diǎn)的方法就是本文的直方圖搜索算法.

直方圖搜索算法分為2個(gè)部分，第一部分是對(duì)整個(gè)樣本空間進(jìn)行等距采樣，即采用相等的間距對(duì)255個(gè)灰度值進(jìn)行采樣，等距采樣公式為

Ii=Num255n-1?i(i=2,3,…,n-1).

(4)

其中：I為樣本點(diǎn)，且I1=0，In=255；n為采樣個(gè)數(shù)；Num255為將二維圖像矩陣展開(kāi)成一維向量，并從0到255進(jìn)行排序后，255像素第一次出現(xiàn)所對(duì)應(yīng)的值，本文對(duì)Num255之前的像素進(jìn)行等距采樣，并進(jìn)行直方圖搜索；i為樣本點(diǎn)標(biāo)號(hào)，由于樣本點(diǎn)首尾固定，所以i從2標(biāo)到n-1；符號(hào)└┘為向下取整，保證樣本點(diǎn)標(biāo)號(hào)為整數(shù).

基于等距采樣的樣本點(diǎn)無(wú)法保證每個(gè)樣本點(diǎn)都有較大像素統(tǒng)計(jì)量，因此第二部分是在等距采樣的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了直方圖搜索算法，在當(dāng)前樣本點(diǎn)的基礎(chǔ)上搜索它的前一個(gè)像素值以及后一個(gè)像素值，用最大的那個(gè)作為樣本點(diǎn)，以此來(lái)保證樣本點(diǎn)在局部范圍內(nèi)有一個(gè)較大的像素統(tǒng)計(jì)量.算法1的直方圖搜索算法偽代碼為：

01 Begin02 輸入I_i //獲取當(dāng)前采樣點(diǎn)03 輸入H_i //獲取當(dāng)前像素值04 輸入I_i-1 //獲取前一個(gè)采樣點(diǎn)05 輸入H_i-1 //獲取前一個(gè)像素值06 if H_i>H_i-1 then07 H_i≥H_new08 I_i≥I_new09 else10 H_i-1≥H_new11 I_i-1≥I_new12 輸入I_i+1 //獲取后一個(gè)采樣點(diǎn)13 輸入H_i+1 //獲取后一個(gè)像素值14 if H_i+1

算法1中I_i存儲(chǔ)了所選取的樣本點(diǎn)，H_i存儲(chǔ)了樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素統(tǒng)計(jì)值，本文對(duì)等距采樣的結(jié)果進(jìn)行直方圖搜索更新.通過(guò)算法1可以實(shí)現(xiàn)樣本點(diǎn)的像素統(tǒng)計(jì)值在局部范圍內(nèi)達(dá)到一個(gè)極大值，由此來(lái)提高SVM的優(yōu)化精度.直方圖搜索算法的結(jié)果如圖3所示.

圖3 直方圖搜索算法的結(jié)果

在圖3中黑色圓點(diǎn)表示等距采樣的結(jié)果圖，黑色圓圈表示在等距采樣的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)直方圖搜索算法優(yōu)化的結(jié)果，從圖3中可以看出，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后樣本點(diǎn)的像素統(tǒng)計(jì)值均到達(dá)局部極值點(diǎn).

3 指紋圖像二值化處理與比較結(jié)果

在實(shí)際測(cè)試中，本文采用FVC2004數(shù)據(jù)庫(kù)中的指紋圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[12].該數(shù)據(jù)庫(kù)中包含有4種類(lèi)型傳感器收集來(lái)的數(shù)據(jù).對(duì)于產(chǎn)生如圖1(a)的指紋傳感器，從圖1中可以看出圖像構(gòu)成只包含前景和背景兩類(lèi)，且指紋圖像不存在復(fù)雜區(qū)域，構(gòu)成簡(jiǎn)單，因此對(duì)二值化算法的要求較低，各算法二值化結(jié)果相近.

本文考慮處理較為復(fù)雜的一類(lèi)傳感器所得圖像.此類(lèi)傳感器收集的指紋圖像大小為328像素×364像素.由于傳感器因素，圖像形成了一個(gè)類(lèi)似透視效果的形變，因此在圖像中產(chǎn)生了2個(gè)背景，一個(gè)為白色背景，一個(gè)為深灰色背景.同時(shí)由于傳感器原因，使得指紋圖像中間產(chǎn)生了一個(gè)深色復(fù)雜區(qū)域.具體指紋圖像見(jiàn)圖4(a).

在本文算法實(shí)際處理時(shí)，采用SVM進(jìn)行二值化處理.SVM訓(xùn)練集選取直方圖搜索算法，所得樣本點(diǎn)的灰度值以及對(duì)應(yīng)4-鄰域均值模板的計(jì)算值為特征量，直方圖搜索算法選擇30個(gè)像素樣本點(diǎn).以此訓(xùn)練結(jié)果對(duì)全部像素點(diǎn)進(jìn)行前景和背景分類(lèi).同時(shí)將本文算法與未經(jīng)過(guò)優(yōu)化采樣的原始SVM算法及模糊聚類(lèi)算法進(jìn)行了對(duì)比.

3.1 對(duì)比原始SVM算法結(jié)果

對(duì)于經(jīng)過(guò)透視變換導(dǎo)致形變的指紋圖像，本文算法二值化結(jié)果、原始SVM的二值化結(jié)果如圖4所示.

(a)形變后指紋圖像

(b)本文算法結(jié)果

(c)原始支持向量機(jī)結(jié)果

本文算法二值化結(jié)果與原始SVM二值化結(jié)果的數(shù)值統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1.

表1 形變后指紋圖像二值化處理對(duì)比數(shù)據(jù)

兩種算法對(duì)深灰色背景、白色背景都進(jìn)行了有效地處理，在背景上只留下少許噪聲點(diǎn).從統(tǒng)計(jì)數(shù)值中可以看出，本文算法在背景上的殘留噪聲點(diǎn)在背景像素點(diǎn)中的占比為4.53×10-4，原始SVM占比為5.05×10-4.對(duì)比背景殘留噪聲點(diǎn)，本文算法對(duì)誤判降低了10.21%.但由于兩種算法所得圖像的背景殘留噪聲點(diǎn)的占比都較小，均不影響后續(xù)處理.

對(duì)于指紋中間的被污染的深色復(fù)雜區(qū)域，從直觀結(jié)果中可看出，本文算法的二值化結(jié)果要優(yōu)于原始SVM二值化結(jié)果.本文選擇100像素×3 100像素的區(qū)域?qū)υ贾讣y圖像中的深色復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行放大，兩者的細(xì)節(jié)對(duì)比如圖5所示.

(a)形變后指紋對(duì)比區(qū)域

(b)本文算法結(jié)果

(c)原始SVM結(jié)果

通過(guò)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，本文算法二值化后誤判的像素在放大區(qū)域中的占比為0.005 3，原始SVM占比為0.009 5，本文算法有效降低了45.92%的誤判.同時(shí)從直觀結(jié)果中可見(jiàn)，原始SVM二值化處結(jié)果中存在明顯的黑色塊，且遮擋了一個(gè)指紋的分叉點(diǎn)，而本文算法也存在誤判，但占用像素少，沒(méi)有形成明顯的黑色塊，沒(méi)有遮擋指紋中的重要結(jié)構(gòu).

通過(guò)上述對(duì)比可以看出，本文算法在處理指紋圖像的邊緣細(xì)節(jié)以及復(fù)雜區(qū)域較為準(zhǔn)確，所提出的4-鄰域均值模板和直方圖搜索算法可有效提高SVM在指紋二值化處理中的分類(lèi)精度.

3.2 對(duì)比模糊聚類(lèi)算法結(jié)果

將本文算法與模糊聚類(lèi)算法(FCM)[13]相比較.FCM是一種無(wú)監(jiān)督的分類(lèi)算法，被廣泛運(yùn)用于各個(gè)鄰域.在相同計(jì)算環(huán)境下，采用本文算法和FCM對(duì)形變后指紋圖像進(jìn)行二值化處理，結(jié)果如圖6所示.

(a)形變后指紋對(duì)比區(qū)域

(b)本文算法結(jié)果

(c)FCM算法結(jié)果

從圖6可見(jiàn)，本文算法結(jié)果遠(yuǎn)好于FCM，尤其是在圖6(c)中，結(jié)果圖像中存在幾處的黑色塊，且背景上的黑色塊也較多，會(huì)大大影響后續(xù)識(shí)別的效果.兩種結(jié)果的數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表2.

表2 本文算法與FCM實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)表2數(shù)據(jù)看出，在相同的計(jì)算環(huán)境下，本文算法的計(jì)算處理速度遠(yuǎn)快于FCM.同時(shí)由統(tǒng)計(jì)可知，對(duì)于背景的處理FCM二值化后背景殘留噪聲點(diǎn)在背景像素點(diǎn)中的占比為5.772×10-3，而本文算法為4.53×10-4.相比FCM本文算法降低了92.15%的誤判.

對(duì)于復(fù)雜區(qū)域，從直觀可見(jiàn)，F(xiàn)CM算法將復(fù)雜區(qū)域二值化為整個(gè)黑色塊，幾乎失去了全部細(xì)節(jié)，而本文算法則保留了較好的細(xì)節(jié)部分.本文算法在不丟失主要細(xì)節(jié)的前提下，圖像占比更小，將更有利于后續(xù)的識(shí)別算法.

4 結(jié)論

基于本文提出的優(yōu)化采樣算法，利用SVM對(duì)指紋圖像進(jìn)行二值化處理的方法可有效地解決SVM在指紋圖像邊緣以及復(fù)雜區(qū)域分類(lèi)精度低的問(wèn)題，能較好地保存指紋細(xì)節(jié)，配合其他模式識(shí)別算法，可有效地完成指紋識(shí)別工作.

本文在SVM的基礎(chǔ)上，加入了基于4-鄰域均值模板和直方圖搜索算法的優(yōu)化采樣方法，進(jìn)一步提高了識(shí)別精度，對(duì)算法做出了有益的改進(jìn).本文算法相比于同為分類(lèi)算法FCM算法，計(jì)算精度較高，計(jì)算量較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也說(shuō)明了本文算法是有效可行的.