羅勇，熊瑞平，黃文強(qiáng)，趙亞文，梁齊齊

基于流固耦合的噴砂機(jī)搖臂系統(tǒng)模態(tài)分析

羅勇，熊瑞平，黃文強(qiáng)，趙亞文，梁齊齊

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065）

為了研究氣動(dòng)噴砂過程中砂氣混合流體對(duì)噴砂機(jī)搖臂系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響，運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)搖臂系統(tǒng)工作時(shí)的三種位姿進(jìn)行了靜模態(tài)分析和流固耦合作用力下的模態(tài)分析。分析結(jié)果表明：搖臂系統(tǒng)在三種位姿下靜模態(tài)固有頻率相差不大，固有振型相似。在考慮流固耦合作用力后，其中一種位姿固有頻率最大增幅為13.71%，最大減幅為－1.46%；而另外兩種位姿的固有頻率都有不同程度的增加，但增幅較小，最大增幅為1.68%；系統(tǒng)各位姿的固有振型與未考慮流固耦合時(shí)相比基本不變。

噴砂機(jī)；流固耦合；模態(tài)分析

氣動(dòng)噴砂過程的實(shí)質(zhì)是噴砂槍與砂氣混合流體相互作用的流固耦合過程[1]。現(xiàn)有自動(dòng)噴砂設(shè)備中，安裝在噴砂裝置上的噴砂槍在流體作用下會(huì)產(chǎn)生流致振動(dòng)[2]，從而引起噴砂裝置的振動(dòng)。當(dāng)噴砂裝置結(jié)構(gòu)固有頻率與噴砂氣源脈動(dòng)頻率重合時(shí)，會(huì)引起噴砂裝置發(fā)生共振，降低系統(tǒng)運(yùn)行的可靠度，惡化工作環(huán)境，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)破壞等。

本文以一種管道內(nèi)壁自動(dòng)噴砂機(jī)的搖臂系統(tǒng)為研究對(duì)象，運(yùn)用ANSYS Workbench進(jìn)行靜模態(tài)分析和流固耦合作用力下模態(tài)分析。對(duì)比分析結(jié)果，驗(yàn)證搖臂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

1 噴砂機(jī)搖臂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征

如圖1所示，噴砂小車安裝在軌道上，由底部切換氣缸進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。噴砂小車上裝有1號(hào)和2號(hào)兩把噴砂槍，1號(hào)噴砂槍連接A砂罐、2號(hào)噴砂槍連接B砂罐。在A砂罐供砂進(jìn)行噴砂作業(yè)的同時(shí)B砂罐進(jìn)行磨料回收；A砂罐磨料耗完后，底部切換氣缸推動(dòng)噴砂小車切換至另2號(hào)噴砂槍，使用B砂罐供砂進(jìn)行噴砂作業(yè)、同時(shí)A砂罐回收磨料。兩把噴砂槍交替工作，使噴砂作業(yè)不間斷。兩把噴砂槍分別安裝在兩個(gè)L型搖臂上，L形搖臂與搖臂氣缸形成兩個(gè)鉸接三角形，安裝在支撐板上。支撐板通過剪式千斤頂與小車支架固定連接，通過調(diào)節(jié)剪式千斤頂可改變噴砂槍高度以適應(yīng)不同管徑鋼管的噴砂作業(yè)。噴砂時(shí)，待處理鋼管在驅(qū)動(dòng)裝置作用下不斷旋轉(zhuǎn)；L形搖臂在搖臂氣缸驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行往復(fù)搖擺運(yùn)動(dòng)，使噴砂槍噴射角度不斷變化，配合以鋼管旋轉(zhuǎn)，將磨料均勻噴射到鋼管內(nèi)壁上。噴砂槍前方設(shè)有搖臂欄桿，用以限制L形搖臂擺幅，使噴砂槍頭不撞到待處理鋼管。

2 有限元模型的建立

2.1 搖臂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型建立

搖臂系統(tǒng)是由多個(gè)零部件裝配形成的裝配體，直接導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行分析將使網(wǎng)格劃分及求解過程變得異常復(fù)雜[3]。因此建立搖臂系統(tǒng)有限元模型時(shí)需對(duì)裝配體模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后對(duì)計(jì)算結(jié)果沒有太大影響：去除倒圓倒角等特征；去除螺栓和螺紋孔；簡(jiǎn)化鉸接、軸承中的各種運(yùn)動(dòng)副；采用圓柱體和圓柱孔接觸模擬。有限元模型中，噴砂槍槍頭部分采用鎢鋼，其余零部件均采用默認(rèn)的Structural Steel材料。對(duì)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的接觸，如鉸接、軸承處的轉(zhuǎn)動(dòng)副，設(shè)置為不分離（No Separation），其余零部件間的緊固聯(lián)接設(shè)置為粘接（Bonded）。搖臂系統(tǒng)工作時(shí)，底部切換氣缸處于伸出或縮回的極限位，并通氣保持，所以將底部切換氣缸缸桿和缸體的接觸也設(shè)置為粘接。搖臂系統(tǒng)底部切換氣缸安裝座和軌道底面設(shè)置為固定約束。

由于系統(tǒng)的模態(tài)與其結(jié)構(gòu)和質(zhì)量的分布有密切關(guān)系、與承載情況無關(guān)，即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)位置不同則模態(tài)也將有所差異[4]。搖臂系統(tǒng)工作時(shí)其中一個(gè)L形搖臂的位置不斷變化，所以無法求解其全部位姿的模態(tài)。為了較全面地了解搖臂系統(tǒng)的模態(tài)特性，本文選擇搖臂系統(tǒng)工作時(shí)的三種位姿進(jìn)行模態(tài)分析：位姿一，1號(hào)噴砂槍處于工作位，所連L形搖臂向前傾倒至最大行程；位姿二，1號(hào)噴砂槍處于工作位，所連L形搖臂處于向前傾倒或回復(fù)時(shí)的中間狀態(tài)；位姿三，1號(hào)噴砂槍處于工作位，所連L形搖臂回復(fù)到直立狀態(tài)。如圖2所示。

圖1 噴砂機(jī)搖臂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 噴砂槍內(nèi)部流場(chǎng)有限元模型建立

本文主要研究噴砂過程中噴砂槍內(nèi)砂氣混合流體對(duì)搖臂系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，對(duì)傳送管道和各執(zhí)行氣缸中的流體不作考慮。噴砂槍入口半徑22.5 mm、出口半徑5 mm，管徑收縮角30o、收縮段長(zhǎng)65 mm，噴砂槍總長(zhǎng)310 mm。提取噴砂槍內(nèi)部流體區(qū)域作為流場(chǎng)有限元分析模型，并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

圖3 噴砂槍流場(chǎng)有限元模型

3 搖臂系統(tǒng)有限元分析

3.1 噴砂槍的流場(chǎng)仿真及分析

實(shí)際噴砂過程中磨料消耗9.8 kg/min、氣體消耗3 m3/min，經(jīng)推導(dǎo)計(jì)算可知顆粒相體積分?jǐn)?shù)小于10%，選用Fluent離散相模型（DPM，Discrete Phase Model）對(duì)噴砂過程進(jìn)行仿真[5]。在仿真設(shè)置中選擇流體模型為標(biāo)準(zhǔn)的湍流模型，離散相固相設(shè)置磨料為鋼砂（密度7800 kg/m3），假設(shè)砂粒為球形，平均直徑2 mm。設(shè)置流場(chǎng)分析參數(shù)為進(jìn)口壓力7×105Pa、出口壓力1×105Pa、進(jìn)出口溫度300 K。對(duì)于離散相邊界為入口和出口均為逃逸、壁面為反射壁面。求解得到噴砂槍內(nèi)部流體動(dòng)態(tài)特性如圖4、圖5所示。

圖4 噴砂槍內(nèi)壓力云圖

可看出，噴砂過程中砂氣混合流體在管道部分傳送比較平穩(wěn)。流體在經(jīng)過槍頭收縮段時(shí)，壓力急劇減小，由大到小呈梯度分布，直至減小到與環(huán)境大氣壓一致；砂粒在噴槍頭內(nèi)管道部分加速緩慢，在經(jīng)過槍頭收縮段時(shí)速度急劇增加，在噴砂槍出口處達(dá)到最大值，為54 m/s。

圖5 噴砂槍內(nèi)砂粒速度曲線

3.2 搖臂系統(tǒng)靜模態(tài)分析

對(duì)搖臂系統(tǒng)工作時(shí)的三種位姿進(jìn)行靜模態(tài)分析，得到搖臂系統(tǒng)在不同位姿下的靜模態(tài)固有頻率，如表1所示。

表1 搖臂系統(tǒng)的前十階固有頻率

可知搖臂系統(tǒng)整體固有頻率偏低，為13～134 Hz，不同位姿的固有頻率相差不大。搖臂系統(tǒng)不同位姿的固有振型相似，最大振幅為9～24 mm。如表2、圖6所示，搖臂系統(tǒng)振動(dòng)形變主要發(fā)生在L形搖臂和剪式千斤頂處。

圖6 搖臂系統(tǒng)位姿二的前十階固有振型

3.3 搖臂系統(tǒng)流固耦合作用力下的模態(tài)分析

流體在管路中如果沒有壓力和速度的波動(dòng)就不會(huì)引起振動(dòng)。實(shí)際上，在噴砂過程中砂氣混合流體具有一定壓力和速度，氣流的壓力脈動(dòng)與砂粒對(duì)管壁的碰撞，將使管壁產(chǎn)生振動(dòng)，從而引起整個(gè)搖臂系統(tǒng)的振動(dòng)。

把噴砂槍流體仿真分析結(jié)果導(dǎo)入搖臂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型，實(shí)現(xiàn)噴砂槍流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的耦合。將砂氣混合流體與噴砂槍內(nèi)壁之間的流固耦合作用力作為預(yù)應(yīng)力載荷對(duì)搖臂系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)分析，求解得到不同位姿流固耦合作用力下的前十階固有頻率如表1所示。

對(duì)比分析結(jié)果可以看出：考慮流固耦合作用力后，搖臂系統(tǒng)位姿一第1階、第2階、第7階固有頻率略有下降，最大減幅為－1.46%，其他階固有頻率都有不同程度的增加，其中第4階增幅最大，達(dá)到13.71%；位姿二和位姿三的固有頻率都略有增加，但增幅較小，最大只有1.68%?？傮w來說，流固耦合作用對(duì)搖臂系統(tǒng)的固有頻率影響較小。與靜模態(tài)固有振型相比，考慮流固耦合作用后，搖臂系統(tǒng)不同位姿的固有振型基本不變。

3.4 搖臂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改進(jìn)

搖臂系統(tǒng)不同工作狀態(tài)下各階固有振型最大振幅都偏大，為9～24 mm，且主要為L(zhǎng)形搖臂和支撐板處的振動(dòng)，可知此處剛度較小。L形搖臂和搖臂氣缸安裝在支撐板上，支撐板通過剪式千斤頂和小車支架連接，支撐板與小車支架之間有一定間隙，所以剪式千斤頂、支撐板和L形搖臂僅靠剪式千斤頂?shù)鬃c小車支架連接，相當(dāng)于一個(gè)豎直方向的懸臂梁，導(dǎo)致剛度較低。實(shí)際應(yīng)用中，可在小車支架上設(shè)置緊定螺釘，當(dāng)調(diào)整好噴槍高度后，通過緊定螺釘固定夾緊支撐板，增強(qiáng)系統(tǒng)剛度，如圖7所示。

同樣的，對(duì)改進(jìn)后搖臂系統(tǒng)的不同位姿進(jìn)行靜模態(tài)和流固耦合作用力下的模態(tài)分析，求解得到改進(jìn)后的搖臂系統(tǒng)在不同位姿下的固有頻率（表3）和固有振型。在不同位姿下，搖臂系統(tǒng)固有頻率和固有振型相差不大。從分析結(jié)果可以看出，設(shè)置緊定螺釘后，搖臂系統(tǒng)的固有頻率有了顯著提高，其中第1階固有頻率增幅最大，為190.30%，第8階固有頻率增幅最小，為24.35%，說明改進(jìn)后系統(tǒng)的剛度有所增加。增加緊定螺釘后，搖臂系統(tǒng)固有振型主要表現(xiàn)為噴砂槍的搖擺與扭轉(zhuǎn)，最大振幅為8～24 mm。緊定螺釘?shù)脑O(shè)置增加了系統(tǒng)的剛度，但最大振幅仍偏大，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有待進(jìn)一步優(yōu)化。

圖7 改進(jìn)后的搖臂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表3 改進(jìn)后搖臂系統(tǒng)位姿二靜模態(tài)前十階固有頻率

4 氣源脈動(dòng)頻率計(jì)算

噴砂機(jī)氣源由雙螺桿空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生；壓縮機(jī)陰陽螺桿6:4齒，額定轉(zhuǎn)速1480 r/min。由于壓縮機(jī)在排氣過程中排氣孔口的面積是變化的，因此不可避免會(huì)產(chǎn)生排氣壓力脈動(dòng)，排氣壓力脈動(dòng)是引起噪聲和振動(dòng)的主要因素[6]。由轉(zhuǎn)子嚙合引起的排氣氣流脈動(dòng)基頻為[7]：

式中：1為主動(dòng)轉(zhuǎn)子齒數(shù)；為轉(zhuǎn)速，r/min。

美國石油協(xié)會(huì)API 618標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定預(yù)計(jì)的機(jī)械固有頻率應(yīng)設(shè)計(jì)成與顯著激振頻率至少相差20%[8]。壓縮機(jī)排氣氣流脈動(dòng)基頻為98.67 Hz，與搖臂系統(tǒng)的一階固有頻率滿足API 618所規(guī)定的分離裕度，能有效避免共振。

5 結(jié)論

（1）搖臂系統(tǒng)整體固有頻率偏低，不同位姿的固有頻率相差不大，固有振型相似。考慮流固耦合作用后，不同位姿的系統(tǒng)固有頻率都有一定的變化，但總體變化較小，固有振型與靜模態(tài)相比基本不變。

（2）搖臂系統(tǒng)振動(dòng)形變主要發(fā)生在L型搖臂和支撐板處，可在小車支架上設(shè)置緊定螺釘固定夾緊支撐板提高系統(tǒng)剛度。

（3）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)固有頻率避開了氣源激振頻率的±20%，有效避免了共振的發(fā)生。

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Modal Analysis for Sandblasting Machine Rocker Arms System Based on Fluid-Solid Coupling

LUO Yong，XIONG Ruiping，HUANG Wenqiang，ZHAO Yawen，LIANG Qiqi

(School of Manufacturing Science and Engineering,Sichuan University, Chengdu 610065,China)

In order to study the influence of sand-gas mixed fluid on the vibration characteristics of the sandblasting machine rocker arms system in the process of pneumatic sand blasting. Using the ANSYS Workbench, the static and fluid-solid coupling pre-stressed modal of three kinds of position & pose in sandblasting machine rocker arms system has been analyzed. The analysis results show that the natural frequencies of the rocker arms system in three kinds of position & pose are similar, and the natural mode of vibration is also similar. Considering the interaction force of fluid-solid coupling, one of the natural frequencies of the position & pose has a maximum increase of 13.71%, the maximum reduction is-1.46%.While the other two kinds of natural frequencies have increased in varying degrees, but the growth rate is small, the biggest increase is only 1.68%. Compared with static modal, the natural mode of vibration for the system in different position & pose are basically the same.

sandblasting machine；fluid-solid coupling；modal analysis

TH123

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.12.004

1006－0316 (2018) 12－0011－05

2018－06－01

川大－德陽戰(zhàn)略合作資金項(xiàng)目（2016CDDY-S19）；工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)與網(wǎng)絡(luò)化控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（2016F02）

羅勇（1994－），男，四川樂山人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及有限元分析。