數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，物理是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞可以在一定程度上影響著物理解題效率。我們?cè)趯W(xué)習(xí)中應(yīng)認(rèn)真觀察，找到數(shù)學(xué)和物理的相通之處，在物理解題中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，保證解題效率。

一、物理與數(shù)學(xué)的相通之處

物理與數(shù)學(xué)同屬于理科范疇，具有較強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)也有一些相通之處，這是二者進(jìn)行聯(lián)系和結(jié)合的關(guān)鍵所在。具體如下：

1.物理同數(shù)學(xué)一樣，對(duì)于學(xué)生的抽象思維、空間思維要求較高。二者都涉及到很多公式和定理，要求學(xué)生要具備較強(qiáng)的問(wèn)題分析和理解能力。由此可見，數(shù)學(xué)和物理這兩門學(xué)科在學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)要求以及知識(shí)構(gòu)成方面有著很多的相似之處。

2.數(shù)學(xué)主要講的是對(duì)于問(wèn)題和定理的證明和計(jì)算，而物理是建立在此基礎(chǔ)上的，需要對(duì)于實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行推論和驗(yàn)證。在解題方面，二者都需要繪制公式和圖形，需要利用現(xiàn)有的觀點(diǎn)和理論來(lái)求證某一種新的觀點(diǎn)。

所以說(shuō)，在高中物理解題的過(guò)程中完全可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生應(yīng)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，尋找合適的解題方法，全面提高物理解題質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中的應(yīng)用分析

1.運(yùn)用函數(shù)解決物理問(wèn)題

函數(shù)在數(shù)學(xué)中十分重要，其作為極具代表性的數(shù)學(xué)知識(shí)在物理解題中也可以應(yīng)用到。

例題：小紅和小明兩個(gè)人從學(xué)校和圖書館兩個(gè)地方相向而行，小明比小紅早出發(fā)6分鐘，當(dāng)二人途中同時(shí)見面時(shí)，小明再多行110m，見面后速度相同，共同前行，小紅到達(dá)圖書館需要7分鐘，小明達(dá)到學(xué)校需要10分鐘，那么二人的速度分別是多少？?jī)傻叵嗑喽噙h(yuǎn)？

這道題如果直接利用物理知識(shí)很難解決，不容易理解，但是如果嘗試?yán)脭?shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)就可以很快解決問(wèn)題，可以通過(guò)列方程，采用換元法輕松得出答案。如下：

假設(shè)二人見面時(shí)所在地距離學(xué)校為x，那么，小明共走=x+110，小紅速度=x+110/7、小明速度=x/10；可得x/x+110/7=x+110/x/9-6，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化就可以得到另外一個(gè)方程7x/x+110-9（x+110）/x+6=0；那么，設(shè)y=x/x+110，就可以得到公式7y2+6y-10=0。最后對(duì)方程求解，問(wèn)題輕松解決。

2.運(yùn)用幾何解決物理問(wèn)題

高中物理中的變力問(wèn)題、磁場(chǎng)問(wèn)題等都可以利用數(shù)學(xué)幾何進(jìn)行分析求解，其中數(shù)學(xué)中的三角形原理以及數(shù)形結(jié)合等思想都可以靈活運(yùn)用。包括難度比較高一點(diǎn)的電學(xué)問(wèn)題和力學(xué)問(wèn)題也可以用數(shù)學(xué)中“圓的知識(shí)”來(lái)解答，有助于提高解題效率。

3.運(yùn)用方程解決物理問(wèn)題

例如在解決力學(xué)問(wèn)題的時(shí)候就可以用方程來(lái)解答。如下：

例題：一架飛機(jī)在高空飛行，由于受到氣流影響，導(dǎo)致以每秒150米時(shí)速下降，下降過(guò)程中機(jī)上人員受到了傷害。若只針對(duì)直升機(jī)垂直運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，并設(shè)定直升機(jī)運(yùn)動(dòng)為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”，那么直升機(jī)垂直方向產(chǎn)生加速度為多少？直升機(jī)的方向是怎樣變化的？如果機(jī)上人員沒有佩戴安全帶，那么在直升飛機(jī)中做怎樣的運(yùn)動(dòng)，乘機(jī)人員更容易受傷呢？

對(duì)于這道問(wèn)題的解答，第一步就是要認(rèn)真閱讀題目?jī)?nèi)容，審題完畢之后可以發(fā)現(xiàn)題目中的兩個(gè)問(wèn)題都給出了既定的已知數(shù)，那么就可以利用公式來(lái)求解未知數(shù)。這種題目的設(shè)定和數(shù)學(xué)中的方程思想不謀而合，因此利用方程來(lái)進(jìn)行解答最為簡(jiǎn)便。

4.運(yùn)用極值法解決物理問(wèn)題

極值法在物理解題中的運(yùn)用需要用到物理模型，通過(guò)模型與數(shù)學(xué)極值知識(shí)的結(jié)合運(yùn)用實(shí)現(xiàn)題目的解答。在高中物理解題中比較常用的極值法有二次函數(shù)極值計(jì)算、三角函數(shù)極值計(jì)算以及一元二次方程的判別式法等幾種。

例題：小明手握沒有彈力的軟繩站在水平地面上，繩子的另一端系有一個(gè)小球，質(zhì)量為m。隨后小明開始甩動(dòng)手中的繩子，讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知小明的手和地面之間的距離為d，重力加速度為g，若改變繩長(zhǎng)l（且l>d），繩的最大承受力為3mg，手的位置始終不變，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)候繩子突然斷掉，要使球飛行的水平距離最大，那么繩長(zhǎng)和最大水平距離分別是多少？

對(duì)于這道題目的解析可以應(yīng)用極值法：設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度為v，繩的最大拉力為T，據(jù)牛頓第二定律：

T-mg=mv2l；T=3mg，則v=2gl

因繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則d-l=12gt2；x=vt；x=2l（d-l）

據(jù)均值法，要使x最大，應(yīng)有：l=d-l；l=d2 故xm=2l

由此可見，對(duì)于物理定義來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)理論是最精確、最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，物理和數(shù)學(xué)之間有著密切的聯(lián)系，很多物理題目都可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，作為一名高中生，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，爭(zhēng)取更好地提高自己的物理解題能力，不斷強(qiáng)化物理水平。