因“錯”激趣

布魯納認為：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！睂W(xué)習(xí)錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程中不可避免的現(xiàn)象。學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的錯誤，源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動的過程，是學(xué)生的親身經(jīng)歷。作為教師要理解、尊重，寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、不挖苦，充分利用具有特殊教育意義的錯誤，因勢利導(dǎo) “錯誤”也照樣精彩。這樣的課堂學(xué)生心情舒暢，情緒飽滿，才沒有精神壓力和心理負擔，學(xué)生思維活躍，欲罷不能。在這種狀態(tài)下學(xué)習(xí)實踐、爭論反饋，對學(xué)生的認知和創(chuàng)造具有舉足輕重的作用。如：教學(xué)人教版六年級上冊第三單元練習(xí)七第11題：一幢樓50米，共有15層，小萍家住7樓。小萍家的地板離地面有多高？學(xué)生讀題、解答。很快大部分學(xué)生都做好了。兩位學(xué)生反饋為：

學(xué)生1：50÷15×7=（米），學(xué)生2：50×=（米） 還沒等我裁決，同學(xué)們異口同聲地說：“對！”“想法一樣的請舉手。”全班同學(xué)都高高地舉起了手。“這么簡單？請再讀讀題，再想想?！比鄬W(xué)生表情驚訝。學(xué)生3：“老師，沒錯??！”我笑了笑說：“你們家在幾樓？你們從一樓到自己的家隔幾層樓梯？”學(xué)生4：“我的家在3樓，我從1樓到3樓隔2層樓梯?！睂W(xué)生5：“老師，我知道了，小萍家住7樓，他從1樓到7樓，隔6層樓梯?！逼渌麑W(xué)生也恍然大悟：“是的，小萍家住7樓，地面到7樓只能算6層。一道簡單的生活實際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，我順水推舟：“同學(xué)們，如果小東家在13樓，請算一算：小東家的地板離小萍家的地板有多高？不一會兒，答案出來了：50÷15×12-50÷15×6=20（米）“耶！”成功的喜悅響徹了整個教室。錯誤讓學(xué)生反思，反思讓學(xué)生不斷探究，學(xué)生常規(guī)的思維定勢被打破了。課堂展現(xiàn)出了它真實精彩的魅力，學(xué)生興趣盎然，教學(xué)效果顯而易見。

因“錯”引探

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。學(xué)生出現(xiàn)“錯誤”時，教師要站在學(xué)生的角度，了解學(xué)生產(chǎn)生錯誤的思維障礙。尋找、分析產(chǎn)生錯誤的根源。 例如：教學(xué)人教版五年級小數(shù)除法時，我出了一道題讓學(xué)生解答。食堂有大米3.7噸，如果每天吃0.13噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？出現(xiàn)錯誤最多的有：3.7÷0.13=28（天），6（噸）。為了提高學(xué)生辨別錯誤的能力，加深印象，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：同學(xué)們，食堂一共只有3.7噸大米，吃了28天，還剩6噸。怎么會越吃越多？這28天他們到底吃什么？先讓學(xué)生獨立思考，再合作交流、自由討論，最后讓學(xué)生說說自己的想法。 學(xué)生在討論、思考、探索，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法：第一，因為0.13×28+6=9.64≠3.7，所以是錯的；第二，余數(shù)6怎能比除數(shù)0.13還大呢，所以是錯的；第三，余數(shù)6比被除數(shù)3.7還大，越吃越多，肯定是錯的。

接著我“對癥下藥”，和學(xué)生一起分析，幫助他們找出正確的商和余數(shù)：計算時，除數(shù)移動兩位小數(shù)變成整數(shù)13，被除數(shù)也要移動兩位小數(shù)變?yōu)?70，雖然商不變，但余數(shù)已經(jīng)跟著擴大了100倍，原來的余數(shù)要把6縮小回100倍，即0.06（也就是余數(shù)要參照原來的小數(shù)點）。因為“錯誤”，學(xué)生有了探究問題的機會和方向，情緒高漲，學(xué)生對知識的理解和掌握在糾錯中水到渠成。

因“錯”促創(chuàng)

在小學(xué)階段，要有目的、有計劃地配合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)過程的始終。因此在教學(xué)中，我們應(yīng)巧用在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，多鼓勵學(xué)生從不同角度、不同方位檢驗自己出現(xiàn)的錯誤，幫助學(xué)生突破思維障礙，捕捉錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，體驗因“錯誤”促創(chuàng)新思維的價值。 例如：2017學(xué)年上學(xué)期市質(zhì)量監(jiān)測有這樣一題：一輛汽車從三明開往福州，每小時行100千米，沿原路返回時每小時行80千米，求往返的平均速度。據(jù)統(tǒng)計，我班錯誤最多的學(xué)生，有31位列式為（100+80）÷ 2，有12位列式為1÷（+）。因此我在試卷分析時是這樣做的：先讓學(xué)生說說自己的解題思路，再明確求平均速度一定要找到總路程和總時間，而總路程不知道，怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)法來解決問題。然后從不同的假設(shè)法解題中整理歸納出最簡便的方法：2÷（+）。最后重點理清這種方法的解題思路：（+）是往返每千米用的時間，因此2是來回的總路程，假設(shè)為2千米。根據(jù)總路程÷總時間求出平均速度，并不是把全程看成單位1，用工程問題來解。

學(xué)生學(xué)習(xí)中的出現(xiàn)的錯誤不可怕，我們應(yīng)當巧用學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，讓學(xué)生從不同的角度審視自己的錯誤，尋找發(fā)生錯誤的真正原因，有的放矢，避免錯誤的發(fā)生。同時教師應(yīng)適當?shù)亟o予學(xué)生鼓勵、點撥，幫助學(xué)生走出思維的誤區(qū)。及時糾正思維中的偏向、橋接思維中的斷層、尋找創(chuàng)新因素，達到學(xué)習(xí)因錯誤而創(chuàng)新的目的。