因“錯”激趣
布魯納認為:“探究是數(shù)學(xué)的生命線,沒有探究,便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展?!睂W(xué)習(xí)錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程中不可避免的現(xiàn)象。學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的錯誤,源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動的過程,是學(xué)生的親身經(jīng)歷。作為教師要理解、尊重,寬容出錯的學(xué)生,不斥責(zé)、不挖苦,充分利用具有特殊教育意義的錯誤,因勢利導(dǎo) “錯誤”也照樣精彩。這樣的課堂學(xué)生心情舒暢,情緒飽滿,才沒有精神壓力和心理負擔,學(xué)生思維活躍,欲罷不能。在這種狀態(tài)下學(xué)習(xí)實踐、爭論反饋,對學(xué)生的認知和創(chuàng)造具有舉足輕重的作用。如:教學(xué)人教版六年級上冊第三單元練習(xí)七第11題:一幢樓50米,共有15層,小萍家住7樓。小萍家的地板離地面有多高?學(xué)生讀題、解答。很快大部分學(xué)生都做好了。兩位學(xué)生反饋為:
學(xué)生1:50÷15×7=(米),學(xué)生2:50×=(米) 還沒等我裁決,同學(xué)們異口同聲地說:“對!”“想法一樣的請舉手。”全班同學(xué)都高高地舉起了手。“這么簡單?請再讀讀題,再想想?!比鄬W(xué)生表情驚訝。學(xué)生3:“老師,沒錯??!”我笑了笑說:“你們家在幾樓?你們從一樓到自己的家隔幾層樓梯?”學(xué)生4:“我的家在3樓,我從1樓到3樓隔2層樓梯?!睂W(xué)生5:“老師,我知道了,小萍家住7樓,他從1樓到7樓,隔6層樓梯?!逼渌麑W(xué)生也恍然大悟:“是的,小萍家住7樓,地面到7樓只能算6層。一道簡單的生活實際問題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,我順水推舟:“同學(xué)們,如果小東家在13樓,請算一算:小東家的地板離小萍家的地板有多高?不一會兒,答案出來了:50÷15×12-50÷15×6=20(米)“耶!”成功的喜悅響徹了整個教室。錯誤讓學(xué)生反思,反思讓學(xué)生不斷探究,學(xué)生常規(guī)的思維定勢被打破了。課堂展現(xiàn)出了它真實精彩的魅力,學(xué)生興趣盎然,教學(xué)效果顯而易見。
因“錯”引探
《數(shù)學(xué)課程標準》指出:教學(xué)時,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富數(shù)學(xué)信息,探索多種解決問題的方法,并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。學(xué)生出現(xiàn)“錯誤”時,教師要站在學(xué)生的角度,了解學(xué)生產(chǎn)生錯誤的思維障礙。尋找、分析產(chǎn)生錯誤的根源。 例如:教學(xué)人教版五年級小數(shù)除法時,我出了一道題讓學(xué)生解答。食堂有大米3.7噸,如果每天吃0.13噸,最多可以吃幾天?還剩下幾噸?出現(xiàn)錯誤最多的有:3.7÷0.13=28(天),6(噸)。為了提高學(xué)生辨別錯誤的能力,加深印象,我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境:同學(xué)們,食堂一共只有3.7噸大米,吃了28天,還剩6噸。怎么會越吃越多?這28天他們到底吃什么?先讓學(xué)生獨立思考,再合作交流、自由討論,最后讓學(xué)生說說自己的想法。 學(xué)生在討論、思考、探索,發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法:第一,因為0.13×28+6=9.64≠3.7,所以是錯的;第二,余數(shù)6怎能比除數(shù)0.13還大呢,所以是錯的;第三,余數(shù)6比被除數(shù)3.7還大,越吃越多,肯定是錯的。
接著我“對癥下藥”,和學(xué)生一起分析,幫助他們找出正確的商和余數(shù):計算時,除數(shù)移動兩位小數(shù)變成整數(shù)13,被除數(shù)也要移動兩位小數(shù)變?yōu)?70,雖然商不變,但余數(shù)已經(jīng)跟著擴大了100倍,原來的余數(shù)要把6縮小回100倍,即0.06(也就是余數(shù)要參照原來的小數(shù)點)。因為“錯誤”,學(xué)生有了探究問題的機會和方向,情緒高漲,學(xué)生對知識的理解和掌握在糾錯中水到渠成。
因“錯”促創(chuàng)
在小學(xué)階段,要有目的、有計劃地配合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容,將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)過程的始終。因此在教學(xué)中,我們應(yīng)巧用在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤,多鼓勵學(xué)生從不同角度、不同方位檢驗自己出現(xiàn)的錯誤,幫助學(xué)生突破思維障礙,捕捉錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素,體驗因“錯誤”促創(chuàng)新思維的價值。 例如:2017學(xué)年上學(xué)期市質(zhì)量監(jiān)測有這樣一題:一輛汽車從三明開往福州,每小時行100千米,沿原路返回時每小時行80千米,求往返的平均速度。據(jù)統(tǒng)計,我班錯誤最多的學(xué)生,有31位列式為(100+80)÷ 2,有12位列式為1÷(+)。因此我在試卷分析時是這樣做的:先讓學(xué)生說說自己的解題思路,再明確求平均速度一定要找到總路程和總時間,而總路程不知道,怎么辦呢?引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)法來解決問題。然后從不同的假設(shè)法解題中整理歸納出最簡便的方法:2÷(+)。最后重點理清這種方法的解題思路:(+)是往返每千米用的時間,因此2是來回的總路程,假設(shè)為2千米。根據(jù)總路程÷總時間求出平均速度,并不是把全程看成單位1,用工程問題來解。
學(xué)生學(xué)習(xí)中的出現(xiàn)的錯誤不可怕,我們應(yīng)當巧用學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤,讓學(xué)生從不同的角度審視自己的錯誤,尋找發(fā)生錯誤的真正原因,有的放矢,避免錯誤的發(fā)生。同時教師應(yīng)適當?shù)亟o予學(xué)生鼓勵、點撥,幫助學(xué)生走出思維的誤區(qū)。及時糾正思維中的偏向、橋接思維中的斷層、尋找創(chuàng)新因素,達到學(xué)習(xí)因錯誤而創(chuàng)新的目的。