摘要：本文對VaR的計算方法及其在信用風險管理中的應用等問題進行了闡述。

關(guān)鍵詞：VaR；信用風險

近年來，金融風險的危害在逐漸加大，人們對金融風險的認識也越來越深入，金融衍生工具也越來越多的被用于投機而不是保值，出于規(guī)避風險的需要而產(chǎn)生的金融衍生工具本身也就是孕育著極大的風險的。于是，如何有效地控制金融市場尤其是金融衍生工具市場風險，就成為各種擁有金融資源共享產(chǎn)的機構(gòu)所面臨的亟待解決的問題，VaR法就是概率與統(tǒng)計在其中的一個應用。

風險價值VaR是在正常的市場環(huán)境下，給定一定的時間區(qū)間的置信水平，測度預期最大損失的方法，給出其數(shù)學定義 下某個有價證券的市場值的變化。VaR回答了：發(fā)生損失大于給定的VaR的概率小于δ。也就是說，我們可以1-δ的概率保證損失不會超過VaR，這一數(shù)據(jù)不僅給出了公司市場風險暴露的大小，同時也給出了損失的概率，下面給出VaR的計算方法：

1 一般分布中的VaR

我們假設：W0為投資組合的初始價值，R為收益率，則在目標期末的投資組合將為W=W0（1+R）。令R的期望值與波動性分別為μ和δ，且在給定置信水平下該投資組合的最小價值W*=W0（1+R*）。VaR定義為相對均值的損失，即：VaR（平均）=E（W）-W*=-W0（R*-μ）這樣的VaR（平均）定義實際是一種相對損失，VaR還可以定義為相對于0的絕對損失，即與0有關(guān)，與期望值無關(guān)：

從上面兩種定義可以看出，求VaR實際上相當于確定最小值W*或最小收益R*，VaR的最普遍形式可以從未來投資組合價值的概率分布f（W）中獲得，在給定的置信水平c下，我們試圖找到可能性最小的w*，這樣超出之一水平概率的c，則有下列等式：

由于C與f（W）為給定或已知，則可求出w*，w*的數(shù)值被稱為分布的抽樣分位數(shù)，這種方法對任何分布都有效，無論離散分布還是連續(xù)分布，粗尾分布或細尾分布。

2 參數(shù)分布中的VaR

在正態(tài)分布中的VaR可直接由投資組合標準離差得到，同時考慮一個取決于置信水平的參數(shù)，這一方法是對標準離差參數(shù)的估計。不是從經(jīng)驗得到的分布中求公位數(shù)，被稱作參數(shù)法。

我們將一般分布f（W）轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)公布 得W*=W0（1+R*），R*通常為負數(shù)，可記為 ，我們可以進一步以 表示標準正態(tài)偏離α>0

（1）

這等同于：

-α可以通過標準正態(tài)分布的積累分函數(shù)表查到。

要找到標準正態(tài)變量的VaR需要在縱軸上選取期望的置信水平，例如：95%的置信水平對應的α值為1.65）（零左方），然后將其帶入（1）得： 在正態(tài)分布的假設下，VaR的大小取決于兩個參數(shù)：目標區(qū)間及置信水平，二者均可根據(jù)需要調(diào)整。

3 置信水平與目標區(qū)間的選擇

衡量VaR的第一步是對兩個數(shù)量因素的選?。浩湟皇悄繕藚^(qū)間即計算VaR周期；其二是置信水平應為多大。這兩個因素的選取從某種程度講帶有隨意性。目標區(qū)間可根據(jù)投資組合的特點來決定。商業(yè)銀行由于其投資組合的交易非常頻繁而選擇目標區(qū)間通常為一天，而養(yǎng)老保金這樣的投資項目選擇目標區(qū)間通常為一個月。關(guān)于置信水平，不同置信水平的選擇是否真正重要取決于VaR的用途。如果VaR是公司用來比較風險大小的指標，置信水平就不很重要，如果用于決定資本額，置信水平的選擇就非常關(guān)鍵。

4 VaR方法在信用風險中的作用

VaR方法在信用管理中的作用主要由以下幾個方面：

（1）預測貸款代賬率，優(yōu)化信貸資金投向。商業(yè)銀行可運用VaR方法分析貸款客戶信用等級變化帶來的銀行現(xiàn)有資產(chǎn)價值的變化，并以概率分布表示貸款分類的未來變化，建立信用評級和貸款分類之間的數(shù)量關(guān)系，預測代賬率。運用VaR方法連續(xù)監(jiān)測信貸資產(chǎn)階級價值的波動，有利于銀行及時調(diào)整借款人信用等級評級中的權(quán)重，依此調(diào)整貸款流向，取得與風險相適應的最大收益。VaR方法可使這種調(diào)整更加具有科學性和及時性。

（2）提高信用風險的量化管理水平。目前信用風險管理范圍已由單筆的金融交易和客戶層次發(fā)展為資產(chǎn)組合層次，并由定性分析向定量分析轉(zhuǎn)變，有指標化管理向模型化管理轉(zhuǎn)變。適應這種轉(zhuǎn)變的要求，運用VaR方法有助于準確評估信用風險，及時掌握客戶的還款能力，幫助銀行作出符合自身風險收益偏好的決策。如銀行通過VaR方法預測信貸資產(chǎn)組合的損失分布，已決定如何最好的管理資產(chǎn)組合的信用風險，包括提取合適的貸款損失準備金，貸款出售或進行衍生工具交易等以降低風險；通過VaR方法對信貸資產(chǎn)資產(chǎn)組合損失分布的概率計量，將資產(chǎn)金與某一目標置信水平相聯(lián)系，可確定在該置信水平下抵御相應風險所要求的經(jīng)濟資本，使銀行準確估計支持風險資產(chǎn)的最小經(jīng)濟資本，提高銀行的資本使用效率。

（3）實現(xiàn)信用風險的動態(tài)管理。傳統(tǒng)的信用風險概念只涉及借款人違約所造成的損失，這導致銀行長期以來對信貸資產(chǎn)的評估主要采用歷史成本法或賬面價值法，信用風險管理主要表現(xiàn)為靜態(tài)管理。信貸資產(chǎn)只有在違約實際發(fā)生時才記為損失，而在違約前借款人信用品質(zhì)的變化所造成的信用風險程度的變化難以得到反映，從而銀行難以根據(jù)實際信用風險程度的變化進行真正的動態(tài)管理。

VaR方法的運用有助于銀行從傳統(tǒng)的只關(guān)注違約風險，向更加關(guān)注因借款人品質(zhì)變化而引起的資產(chǎn)組合價值波動的風險轉(zhuǎn)變，可以是銀行每天根據(jù)市場和借款人的信用狀況變動，準確及時的衡量資產(chǎn)組合價值的波動以盯市的方法對信用風險進行動態(tài)地評估和管理，提高銀行風險管理的水平和效果。

最后，VaR法也有一定的局限性，從理論上講，VaR值表明的是一定信度內(nèi)的最大損失，但并不能絕對排除高于VaR值的損失發(fā)生的可能性，此外，已有的成熟的測定方法中，或是歷史數(shù)據(jù)直接計算現(xiàn)在或?qū)碣Y產(chǎn)（組合）的收益率的可能分布，或是歷史數(shù)據(jù)計算出相參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)并利用假定的價格路徑來模擬將來的收益率的分布，然后計算VaR值，即均是靜態(tài)風險環(huán)境下的VaR值，一旦將來經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生變化，這樣的出的VaR值就失去意義，故在動態(tài)風險環(huán)境下，VaR還需要進行一定的修正。

參考文獻：

[1]金融風險管理[M].上海財經(jīng)學院出版社，2000.

作者簡介：劉美英（1964.11-），女，內(nèi)蒙古，研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計。