林相

2016年起，福建省高考命題再次使用全國(guó)卷.由于在福建省高考自行命題時(shí)，高考的備考策略都以福建卷為關(guān)注與參照，因此，在重新使用全國(guó)卷卷之后，分析全國(guó)卷、把握全國(guó)卷，進(jìn)而指導(dǎo)高三復(fù)習(xí)，是福建省高三數(shù)學(xué)教師必須直面的問(wèn)題.

1分析“國(guó)卷”與“省卷”異同，注重“學(xué)情、考情、校情”研究

1.1認(rèn)真研讀《考綱》和《考試說(shuō)明》

《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》和《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說(shuō)明》（以下分別簡(jiǎn)稱為《考綱》、《考試說(shuō)明》），既是高考命題的依據(jù)，也是備考的指南，高三集備組要組織認(rèn)真研讀，細(xì)化要求，每位教師必須弄清哪些考點(diǎn)需要了解、理解和掌握，要尋找在高一、高二教學(xué)過(guò)程中忽視了而《考綱》中有的知識(shí)點(diǎn)，如三角函數(shù)線的應(yīng)用、用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理等.比較《考綱》中有而《考試說(shuō)明》中沒(méi)有提及的內(nèi)容，如《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》中的柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、平擺線、漸開(kāi)線的相關(guān)內(nèi)容;《不等式選講》中的柯西不等式、排序不等式、用數(shù)學(xué)歸納法、反證法證明不等式等相關(guān)的內(nèi)容.

1.2準(zhǔn)確把握2010年以后全國(guó)新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)

獨(dú)立解答2010年以后全國(guó)高考課標(biāo)卷所有數(shù)學(xué)試題是把握試題特點(diǎn)的基礎(chǔ).

在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)該關(guān)注以下幾個(gè)問(wèn)題：（l）考題的知識(shí)要求，有否在知識(shí)的交匯處命題;（2）明確試題的能力要求和考查的數(shù)學(xué)思想方法;（3）分析全國(guó)卷與福建卷的命題不同之處;（4）做好每份試卷涉及章節(jié)內(nèi)容的統(tǒng)計(jì);（5）明確主干知識(shí)考點(diǎn)和非主干知識(shí)考點(diǎn).

同時(shí)，歸納出每份全國(guó)卷考點(diǎn)的分布，做到心中有卷、心中有題.

1.3基于校情，選擇復(fù)習(xí)資料，編寫(xiě)校本作業(yè)

高三第一輪復(fù)習(xí)要注重夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展能力，系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，總結(jié)基本方法，提煉數(shù)學(xué)思想.因此，我們認(rèn)為一輪復(fù)習(xí)資料的選擇應(yīng)注重基礎(chǔ)性，以中低檔習(xí)題為主，不宜有綜合性大以及難度大的題目.根據(jù)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，我們要有的放矢地編寫(xiě)校本作業(yè)，針對(duì)性做好補(bǔ)缺補(bǔ)漏工作.

2備考有章可循，講求“有序、科學(xué)、提升”

2.1有序——制定高三一整年的復(fù)習(xí)進(jìn)度表

高三數(shù)學(xué)的備考通常分三輪進(jìn)行.每一輪復(fù)習(xí)的定位分別是：

第一輪復(fù)習(xí)抓基礎(chǔ)，促能力，構(gòu)建知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)化.

第二輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)，以方法、思想為主線，突出重點(diǎn)、關(guān)注熱點(diǎn)，加強(qiáng)知識(shí)間的綜合應(yīng)用，而不是一輪復(fù)習(xí)的簡(jiǎn)單重復(fù)再現(xiàn).

二輪復(fù)習(xí)通常圍繞15個(gè)小專題展開(kāi)，但這15個(gè)專題根據(jù)全國(guó)卷解答題的特點(diǎn)，復(fù)習(xí)課時(shí)安排上還有所區(qū)別.

另外，第二輪復(fù)習(xí)期間每周還安排l份綜合練習(xí)用來(lái)鞏固一輪復(fù)習(xí)成果，訓(xùn)練綜合解題能力，提高解題的準(zhǔn)確性、速度和規(guī)范性.

需要注意的是，在第二輪復(fù)習(xí)過(guò)程中，務(wù)必量力而行，千萬(wàn)別忽視了學(xué)生的感受而不斷拔高難度，結(jié)果可能收到相反的效果.

第三輪復(fù)習(xí)主要做好以下幾項(xiàng)工作：（l）專項(xiàng)訓(xùn)練，有小題16題限時(shí)訓(xùn)練、填空題專項(xiàng)訓(xùn)練、解答題專項(xiàng)訓(xùn)練;（2）每周2套完卷訓(xùn)練（1套用來(lái)課堂上考試用的仿真訓(xùn)練）;（3）回扣練基本題;（4）市質(zhì)檢考、校模擬考.

2.2科學(xué)—講究第一輪備考的復(fù)習(xí)策略

第一輪復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化;深化概念理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)邏輯化;把握主干知識(shí)，面向中底檔問(wèn)題，落實(shí)通性通法，提煉數(shù)學(xué)思想.

2.2.1注重基礎(chǔ)，厚積薄發(fā)

第一輪復(fù)習(xí)必須強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性，抓好概念、定義、定理、公式，弄清數(shù)學(xué)知識(shí)間的橫縱聯(lián)系，是提高復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵.

（l）回歸教材，抓綱務(wù)本，教材是高考命題的藍(lán)本，可是學(xué)生不一定重視閱讀教材.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生先重點(diǎn)閱讀，提高其關(guān)注教材的興趣.如在一輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)、解三角形章前，我們就讓學(xué)生先閱讀和完成必修4：P47 B2、P53例l、P59B3等等，必修5：P10B2、P14例5等等例習(xí)題，學(xué)生會(huì)感覺(jué)老師已替我篩選了，他讀讀做做輕松了，然后我們?cè)偻ㄟ^(guò)單元考、月考使用教材例習(xí)題或變式題作為試題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)高考試題“源于教材、高于教材”的真諦，增強(qiáng)其重視教材的意識(shí).如2016年全國(guó)I卷就有很多道試題直接源于教材的例習(xí)題，如l，3，4，5，8，14， 16， 17，20 （1）等題，給我們似曾相識(shí)的感覺(jué).

（2）對(duì)照《大綱》，逐一梳理考點(diǎn)，做到一輪復(fù)習(xí)不留死角，做到知識(shí)全覆蓋;對(duì)于基本問(wèn)題的常用解決方法，要讓學(xué)生通過(guò)各類題型熟悉掌握具體的數(shù)學(xué)方法.

2.2.2激活課堂，高效復(fù)習(xí)

（l）采用先練后講復(fù)習(xí)法，在第一輪復(fù)習(xí)中，要課前布置學(xué)生先自行建構(gòu)復(fù)習(xí)知識(shí)，思考和嘗試解決例題，這樣學(xué)生的思維才能跟上老師的思維.教師要注重精選題目，不要怪題、偏題;要注重一題多解、一題多變.要加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，拓展延伸，綜合培養(yǎng)學(xué)生解題能力，提高復(fù)習(xí)效率，不能就題論題.

（2）提供學(xué)生說(shuō)題的機(jī)會(huì)，發(fā)掘?qū)W生的主觀能動(dòng)性.在第一輪復(fù)習(xí)中，對(duì)于學(xué)生可能會(huì)的習(xí)題，可讓學(xué)生嘗試講解，展示其思維活動(dòng)過(guò)程，暴露存在的問(wèn)題，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及表達(dá)能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，更好地提高復(fù)習(xí)效率.

實(shí)踐證明在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生隨著每次大考的臨近，心理壓力會(huì)越來(lái)越大，讓學(xué)生展示自己的解法，有利于改變課堂教學(xué)生態(tài)，活躍課堂氛圍，讓學(xué)生解除緊張感，以更好的狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中.

2.2.3反思小結(jié)，單元過(guò)關(guān)

第一輪復(fù)習(xí)中，每一個(gè)知識(shí)板塊復(fù)習(xí)之后，都應(yīng)該要求學(xué)生建構(gòu)本章知識(shí)系統(tǒng)，把握本章主要的題型，梳理好易錯(cuò)易混問(wèn)題，小結(jié)方法，提煉數(shù)學(xué)思想.然后，進(jìn)行單元過(guò)關(guān)小測(cè)，單元過(guò)關(guān)小測(cè)卷一般采用13題45分鐘模式（6道選擇題+4道填空題+3道解答題），批改后各班進(jìn)行統(tǒng)計(jì)每道得分，匯總集備組長(zhǎng)進(jìn)行年段統(tǒng)計(jì)整體得分情況，分析復(fù)習(xí)效果，尤其是存在的問(wèn)題.

與單元過(guò)關(guān)小測(cè)配套進(jìn)行的是月考，月考卷都采用22題120分鐘模式（即類似高考試卷模式），考試內(nèi)容涵蓋前面復(fù)習(xí)的內(nèi)容，通過(guò)考試積累經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化應(yīng)試能力.

通過(guò)考后質(zhì)量分析，教師就能發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在問(wèn)題，學(xué)生自己也能反思存在的不足，再通過(guò)下次考試有的放矢的加強(qiáng)訓(xùn)練，解決存在的問(wèn)題.

2.3提升—講究第二、三輪備考的實(shí)效性

第二、三輪復(fù)習(xí)，通常是專題復(fù)習(xí)和模擬訓(xùn)練，意在規(guī)范解題過(guò)程，強(qiáng)化通性通法，提煉數(shù)學(xué)思想，提高應(yīng)試能力.

2.3.1規(guī)范訓(xùn)練，提高得分

（l）要開(kāi)展適度的板演活動(dòng)，讓學(xué)生暴露錯(cuò)誤的解題過(guò)程，并有的放矢的予以解決;

（2）要做一部分科作業(yè)紙作業(yè)，尤其是解答題，教師重視批改（最好全批全改），及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤，加強(qiáng)規(guī)范化訓(xùn)練.

當(dāng)然，也可以通過(guò)展示作業(yè)錯(cuò)誤之處、點(diǎn)評(píng)閱卷扣分處等，警醒全體同學(xué)，從而克服“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的毛病.

2.3.2總結(jié)方法，提煉思想

（l）面對(duì)具體問(wèn)題，課堂上師生展示不同的解題方法，要求學(xué)生課后要加強(qiáng)小結(jié)，提高解題能力.如恒成立問(wèn)題的解法有①分離參數(shù)法;②最值法;③數(shù)形結(jié)合法;④反客為主法等.

（2）常見(jiàn)題型的解法，如選擇題的解法有：直接法、特殊值法、驗(yàn)證法、淘汰法、數(shù)形結(jié)合法、估算法等.

（3）高中主要涉及的七大數(shù)學(xué)思想，在復(fù)習(xí)中要通過(guò)典型的試題讓學(xué)生自行體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，從而高屋建瓴，提高整體解題能力.

2.3.3專項(xiàng)訓(xùn)練、有的放矢

（l）復(fù)習(xí)中，針對(duì)全國(guó)卷特點(diǎn)，特別要加強(qiáng)某些專項(xiàng)訓(xùn)練，以期取得較好的復(fù)習(xí)效果，如選填中立體幾何中的三視圖、球的接切問(wèn)題、解三角形、數(shù)列等壓軸問(wèn)題.通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生基本熟悉解決此類問(wèn)題的途徑與方法.

（2）開(kāi)展小題限時(shí)訓(xùn)練，提高解題速度，提升心理抗挫能力，學(xué)會(huì)遇到難題先跳題的策略，節(jié)約時(shí)間，防止超時(shí).

（3）加強(qiáng)壓軸題第一步解題訓(xùn)練，會(huì)的先得分，第二步不會(huì)的先放棄，不戀戰(zhàn)，保持總體效益.

2.3.4關(guān)注文化、增強(qiáng)應(yīng)用

（l）復(fù)習(xí)中，要加強(qiáng)每章應(yīng)用問(wèn)題的歸納與解決，提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，平時(shí)選擇富有時(shí)代特點(diǎn)、貼近生活實(shí)際、背景真實(shí)的應(yīng)用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活又服務(wù)于生活.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2016年全國(guó)卷I考查應(yīng)用題22分（題4、16、19）、卷II考查應(yīng)用題27分（題5、10、15、18）、卷III考查應(yīng)用題17分（題4、18）.

（2）復(fù)習(xí)中，要充分發(fā)掘與教材有關(guān)的數(shù)學(xué)文化背景的問(wèn)題，尤其是我國(guó)數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，培養(yǎng)學(xué)生崇尚科學(xué)精神.

總之，全國(guó)卷命題在保證穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，其創(chuàng)新性永遠(yuǎn)在路上，都會(huì)適當(dāng)?shù)赝黄迫藗兣f有命題思路的思維藩籬，這是我們無(wú)法猜測(cè)的.因此，在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們一定要注重夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展能力，一輪一輪層層遞進(jìn)，逐級(jí)而上，反對(duì)蜻蜒點(diǎn)水式復(fù)習(xí)，反對(duì)急功近利，反對(duì)訓(xùn)練過(guò)于模式化，只有這樣才能提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量.