劉橙陽(yáng) 吳敏

2016年浙江理科第19題的參考答案解法中，先假設(shè)兩條直線的斜率k₁，k₂，再利用半徑相等原理進(jìn)行運(yùn)算.筆者覺得很難想到這種解法，并且數(shù)據(jù)運(yùn)算量非常大.本文提供下面三種另解.

總結(jié) 利用橢圓的參數(shù)方程來(lái)求解，優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算量較小，而且思路清晰.需要注意的是，先求出圓和橢圓有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)離心率的取值范圍，再求它的補(bǔ)集，才能得到符合命題的e的范圍.

總結(jié) 注意到題目中的條件有等腰三角形，因此利用等腰三角形底邊中線三線合一的性質(zhì)來(lái)處理，避免了直接求邊長(zhǎng)相等的復(fù)雜運(yùn)算.而一旦涉及到弦所在直線的斜率，以及弦中點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，自然會(huì)考慮到利用“點(diǎn)差法”.