一道浙江高考題的另解
2018-12-28 06:27:20劉橙陽吳敏
福建中學數(shù)學 2018年4期
劉橙陽 吳敏
2016年浙江理科第19題的參考答案解法中，先假設兩條直線的斜率k1，k2，再利用半徑相等原理進行運算.筆者覺得很難想到這種解法，并且數(shù)據(jù)運算量非常大.本文提供下面三種另解.
總結 利用橢圓的參數(shù)方程來求解，優(yōu)點在于計算量較小，而且思路清晰.需要注意的是，先求出圓和橢圓有4個交點時離心率的取值范圍，再求它的補集，才能得到符合命題的e的范圍.
總結 注意到題目中的條件有等腰三角形，因此利用等腰三角形底邊中線三線合一的性質來處理，避免了直接求邊長相等的復雜運算.而一旦涉及到弦所在直線的斜率，以及弦中點坐標問題，自然會考慮到利用“點差法”.
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