李偉挺

今年我有幸觀摩了陶維林老師上的一節(jié)課——《直線與圓的位置關(guān)系》，深切感受到了一節(jié)收放自如、回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)的生成課是如此的鮮活，課堂充滿了靈性與智慧。

一、教師的“放”成就了學(xué)生的“生”

課堂一開(kāi)始，陶老師就用幾何畫(huà)板作了一個(gè)圓，以及過(guò)圓外一點(diǎn)作了一條動(dòng)直線，直線是可以繞著定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。他接著拖動(dòng)直線，分別停留在圖1、圖2、圖3的狀態(tài)，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)觀察，說(shuō)出直線與圓的位置關(guān)系。

“直線與圓相交、相離、相切”作為這節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)就通過(guò)學(xué)生的觀察而得已呈現(xiàn)，三種位置關(guān)系由學(xué)生自己脫口而出了。在得出本節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)的同時(shí)，學(xué)生的認(rèn)知沖突也因圖2的情況產(chǎn)生了分歧。對(duì)于圖2，“相交”“相切”“相離”三種位置關(guān)系都有學(xué)生提及，而且都不敢肯定自己的說(shuō)法，紛紛開(kāi)始猜疑，大家都迫切得出正確的結(jié)論。學(xué)生在此時(shí)便進(jìn)入了“憤悱”的最佳狀態(tài)。

師：你認(rèn)為像什么關(guān)系？

生：（眾說(shuō)紛紜）相交、相切、相離……

師：說(shuō)不清楚？（背著手對(duì)著學(xué)生，臉帶微笑）

師：有辦法說(shuō)得清楚的請(qǐng)舉手。

師：你打算怎樣說(shuō)清楚這個(gè)問(wèn)題？

通過(guò)陶老師緊扣人心的設(shè)問(wèn)、追問(wèn)，學(xué)生們躍躍欲試。最后學(xué)生得出了圖4的生輝之作，他們自己說(shuō)出了“d-r”檢驗(yàn)法。坐標(biāo)是現(xiàn)場(chǎng)建立的，方程也是隨著坐標(biāo)系自動(dòng)生成的，最重要的解析法思想也是由學(xué)生自己探究生成的，一切都是那么的原生態(tài)。問(wèn)題引出來(lái)了，也找到了可行的辦法，接下來(lái)就是由學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手驗(yàn)證。

師：現(xiàn)在你們判斷一下，剛才哪些同學(xué)回答對(duì)了？你們站隊(duì)是站對(duì)了還是站錯(cuò)了？

（學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作）

師：有后悔的嗎？

這是一句關(guān)切的問(wèn)候，也是一種善意的引導(dǎo)。

整個(gè)知識(shí)的導(dǎo)入過(guò)程，陶老師只是不留痕跡地把所要教的知識(shí)以問(wèn)題的形式放出來(lái)，放手讓學(xué)生自己分析問(wèn)題，進(jìn)而尋找探究途徑厘清自己的認(rèn)知沖突，親身經(jīng)歷了從無(wú)到有、從不知到理解的知識(shí)生成過(guò)程。陶老師在這節(jié)數(shù)學(xué)課中的“放”可謂充滿了教育智慧。

陶老師的“放”與學(xué)生的“生”還體現(xiàn)在接下來(lái)的習(xí)題環(huán)節(jié)。學(xué)生生成了線與圓位置關(guān)系的定性判斷方法之后，陶老師接著又說(shuō)了一句：“平時(shí)總是老師出題，現(xiàn)在，你們每個(gè)人都出一道題目，考一考同桌?！彼查g，學(xué)生由之前沉著冷靜的狀態(tài)轉(zhuǎn)為炸開(kāi)鍋似的熱騰起來(lái)，在歡聲笑語(yǔ)中開(kāi)始發(fā)揮自己的聰明才智進(jìn)行題目的創(chuàng)作。陶老師還調(diào)侃似地說(shuō)：“看看誰(shuí)能刁難到自己的同桌？”學(xué)生們更是不亦樂(lè)乎地修改并欣賞著自己和同學(xué)的題目?？戳藢W(xué)生自己出的題目后，陶老師接著問(wèn)：“別著急啊，我想問(wèn)問(wèn)你想達(dá)到什么目的？”“你想考查同桌哪些知識(shí)？”……拋出的一個(gè)個(gè)問(wèn)題，都能把學(xué)生的思維注意力從各處收攏回來(lái)，發(fā)散思維的同時(shí)又不遠(yuǎn)離本節(jié)課內(nèi)容的主線，這種節(jié)奏讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握猶如呼吸一般自然，更如深呼吸一般的酣暢。

二、課堂上的“放”與“生”通過(guò)以少勝多的策略來(lái)實(shí)現(xiàn)

有的聽(tīng)課老師評(píng)價(jià)說(shuō)：“陶老師這節(jié)課的內(nèi)容太少，提升的習(xí)題不夠?！钡覅s認(rèn)為陶老師這節(jié)課的出彩之出在于以少勝多。

1. 一頁(yè)幾何畫(huà)板頁(yè)面，勝于十頁(yè)幻燈片。整個(gè)新課的引入、導(dǎo)出、落實(shí)，陶老師只用了一頁(yè)幾何畫(huà)板頁(yè)面，而且還是現(xiàn)場(chǎng)按需生成的，沒(méi)有花哨的背景，只有樸實(shí)的問(wèn)題，足以讓學(xué)生盡情地在學(xué)海中遨游，著眼點(diǎn)雖小，輻射面卻很大。

2. 自己說(shuō)得少，學(xué)生說(shuō)得多。整節(jié)課下來(lái)，沒(méi)有一個(gè)知識(shí)和方法是由陶老師說(shuō)出來(lái)或耳提面命灌下去的，都是巧妙地通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生自己說(shuō)出來(lái)、感受到的。知識(shí)不管接收了多少，最重要的是輸出，輸出了才是自己的。學(xué)生說(shuō)得多了，敢于自己表達(dá)的看法和觀點(diǎn)，知識(shí)自然生成得多。

以上是筆者聽(tīng)了陶老師課堂教學(xué)的一些教學(xué)反思，希望我們數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中也能這樣有智慧地“放”，引發(fā)學(xué)生的“生”。

責(zé)任編輯 羅 峰