金詩夢

溫州市甌海區(qū)第一高級中學 浙江溫州 325005

在高三復習課中，處理試卷存在的問題時，試卷講評是一種常見的教學形式，過去我常常是就題評講，籠統評講，盡管學生能夠改正錯誤，解決試卷中存在的問題，理解一些基本的教學方法，但并沒有從根本上解決問題，學生并沒有真正理解數學，掌握數學方法，具體表現為試卷中出現的問題，錯誤會反復出現，多次訂正仍不奏效。針對這種現象，我們認真探索，嘗試將一類題型歸類到一起，以基本方法為主線，以微專題的形式講評試卷。

1.1 “微專題”復習的認識

“微專題”是相對于如“函數與方程思想”“數型結合思想”這樣的綜合性強，涵蓋知識廣，研究方法活的傳統大專題而言的，通常是指圍繞復習重點和關鍵點設計的，利用具有緊密相關性的知識和方法形成的專項研究，或結合學生的疑點易錯點整合的，能夠在短時間內專門解決的問題集，“微專題”復習具有“因微而細”“因微而準”“因微而深”的特點。

1.2 .“微專題”形式講評試卷的設計原理

波利亞曾經指出“良好的組織使得所提供的知識容易用上，這甚至比知識廣泛更為重要”。依托主題明確，針對性強的微專題進行復習，可以促進學生深度學習，從而有利于學生獲得清晰的數學知識網絡，系統的數學教學方法，加深對數學的理解，提高自身的數學素養(yǎng)。

一、案例分析

【設計意圖】由于a，b是兩個獨立的變量，如果可以變形為一個整體，那么就可以通過構造兩個變量的比值或者差值通過換元轉化為一元變量，利用導數證明不等式。通過這個不等式的證明，引入雙元換元定主元這一重要方法。

【設計意圖】由不等式（1）的證明方法類比，通過不等式（2）的證明同學們嘗試鞏固方法。

例1：（2017云南省高三區(qū)調研）已知函數

【設計意圖】例2，例3的設計針對模擬考試中學生存在的共性問題，設置“微專題”，讓學生通過不同層次的練習，深刻理解方法本本質，通過反復訓練感悟方法的應用。

作業(yè)鞏固：

二、案例改進反思

本節(jié)課從內容上看，老師是進行了深刻的研究，問題設計環(huán)環(huán)相扣，體現了較強的邏輯性。

仔細分析，可以看出本節(jié)課設計的問題：（1）話題較大，涉及面較廣，從知識看，涉及方程和不等式，從題型看涉及方程和不等式，從變量層次看，涉及單變量多變量問題。（2）教學對象不合適，本節(jié)課的教學對象是偏文科的學生，學生相對基礎薄弱，在復習后階段，學生第一次出現雙變量變單變量的問題因此，但實際教學中，發(fā)現學生的參與程度不夠高，效果不盡如人意。

因此針對以上問題對于本節(jié)課，還是以小專題結合大專題的形式進行組合，分段設計并呈現如下：“雙變量問題的基本解題策略”“對數平均不等式在壓軸題中的應用”對于切口小，針對性較強的“微專題”為學生的深度學習提供了很好的學習資源，但是實際教學時，只有經歷了深度學習，才能達到理想的效果。深度學習顯性的表現為學生具有強烈的好奇心和求知欲，在教師創(chuàng)設的自由民主的學習時空里，獨立探究合作展示，正如《普通高中教學課程實施標準》中指出的“學生的數學學習活動不只限于概念，結論，技能的記憶，模仿接受獨立思考，合作交流，閱讀教學等都是數學學習的有效方式”。

在后期高考結束之后，非常驚喜的發(fā)現，2018年浙江省的最后一題第一問。

講到了這個類似的專題。