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(1.四川大學(xué) 制造學(xué)院, 成都 610065;2.紐卡斯?fàn)柎髮W(xué) 計算機(jī)與電子工程學(xué)院, 紐卡斯?fàn)?NEI 7RU)

近年來，作為一種電、磁、熱多物理場耦合無損檢測方法，渦流熱成像檢測技術(shù)應(yīng)用越來越廣泛[1-8]。檢測過程中，將通有高頻大電流的激勵線圈靠近被測試件，線圈產(chǎn)生的交變磁場會在試件中感應(yīng)出電渦流。如果試件中存在缺陷，電渦流分布將發(fā)生變化，進(jìn)而在試件表面形成可探測的畸變溫度場。但是，充足的加熱時間是缺陷形成可識別畸變溫度場的基礎(chǔ)，因此渦流熱成像檢測速度不宜過快，只能在靜態(tài)或者低速情況下進(jìn)行。此外，高頻激勵線圈(100 kHz～200 kHz)產(chǎn)生的渦流滲透深度為50～100 μm，因此傳統(tǒng)線圈激勵方式對內(nèi)部缺陷檢測比較困難[9-10]。為此，筆者提出了一種新的基于動生渦流激勵的高速熱成像無損檢測方法：利用陣列磁場在試件表面高速運(yùn)動產(chǎn)生的動生渦流作為激勵[11-13]，裂紋等缺陷會引起渦流傳導(dǎo)路徑發(fā)生變化，并在試件表面形成可探測的畸變溫度場分布。與傳統(tǒng)的高頻大電流激勵線圈方式相比，一方面，與切割磁力線速度成正比的動生渦流激勵在更高的檢測速度下具有更高的加熱效率和檢測靈敏度，適用于高速檢測；另一方面，當(dāng)檢測速度為100 km·h-1時，動生渦流滲透深度為5 mm，遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)高頻激勵線圈方式的渦流滲透深度，因此試件內(nèi)/外缺陷均能夠在表面形成可探測的畸變溫度場。因此，新方法適用于內(nèi)/外缺陷的全覆蓋高速檢測，對實現(xiàn)導(dǎo)電金屬構(gòu)件的高速無損檢測具有重要的意義。

在討論不同方向裂紋缺陷對動生渦流分布的影響，以及相應(yīng)的熱響應(yīng)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上[13]，筆者繼續(xù)針對動生渦流熱成像檢測方法進(jìn)行研究，主要討論不同深度缺陷在不同相對運(yùn)動速度下的熱響應(yīng)規(guī)律，以探究磁場運(yùn)動速度與缺陷深度對動生渦流熱成像檢測方法的影響。

1 動生渦流熱成像檢測原理

圖1為動生渦流熱成像檢測原理示意。由圖1(a)可知，當(dāng)十字鐵芯頂部上的4個永磁體以恒定轉(zhuǎn)速n在鋼管內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，鋼管切割磁力線會在其內(nèi)部產(chǎn)生動生渦流。此時，存在于鋼管內(nèi)部的缺陷會使得渦流傳導(dǎo)路徑發(fā)生變化，如圖1(b)所示。根據(jù)焦耳定律，傳導(dǎo)路徑畸變的動生渦流會產(chǎn)生不均勻的熱量分布，進(jìn)而在鋼管表面形成溫度差異分布，利用紅外相機(jī)探測鋼管表面溫度分布差異即可實現(xiàn)對缺陷的非接觸快速檢測。

圖1 動生渦流熱成像檢測原理示意

當(dāng)磁場處于靜止?fàn)顟B(tài)時，磁場微分方程為[14-22]

(×A)=J

(1)

式中:A為磁矢勢;J為傳導(dǎo)電流密度；μ為磁導(dǎo)率。

當(dāng)磁場運(yùn)動時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可獲得鋼管中的動生渦流強(qiáng)度

Jm=σv×B

(2)

式中:Jm為鋼管切割磁力線時在鋼管內(nèi)產(chǎn)生的動生渦電流密度;σ為電導(dǎo)率;v為相對運(yùn)動速度;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

進(jìn)一步，基于麥克斯韋方程組，結(jié)合式(2)，建立鋼管與磁場相對運(yùn)動時的磁場微分方程

(×A)

(3)

式中：t為磁場相對運(yùn)動的時間。

從式(2),(3)可以看出，鋼管內(nèi)動生渦流密度與相對運(yùn)動速度成正比，當(dāng)磁場相對鋼管做高速運(yùn)動時，磁場的整體空間分布會受到鋼管與外激勵磁場相對運(yùn)動速度的影響，且速度越快，影響越明顯。

根據(jù)焦耳定律，動生渦流將在鋼管內(nèi)部產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生的熱量Q由式(4)計算。

(4)

產(chǎn)生的焦耳熱會在導(dǎo)電試件中傳播，其傳播過程遵循如式(5)所示的能量守恒定律。

(5)

式中:ρ為材料密度;Cp為材料比熱容;k為熱傳導(dǎo)系數(shù);T為熱力學(xué)溫度。

當(dāng)鋼管中存在缺陷時，不連續(xù)的缺陷會使得動生渦流傳導(dǎo)路徑發(fā)生畸變，造成缺陷附近渦流分布不均勻，進(jìn)而產(chǎn)生不同的溫度分布。采用紅外相機(jī)記錄試件表面溫度時，遵循紅外輻射基本定律，物體表面單位時間輻射的能量j*與溫度相關(guān)，如式(6)所示。

j*=σsbT4

(6)

式中：σsb為玻爾茲曼常數(shù)。

因此只要有較小的溫度變化，就會引起物體輻射功率的變化，因而該方法具有較高的檢測靈敏度。

式(2)說明了鋼管切割磁感線產(chǎn)生動生渦流的原理，其中動生渦流自身也會產(chǎn)生感應(yīng)磁場，并影響空間磁場分布。因此，式(2)中的磁場B包含了由鐵磁產(chǎn)生的外部磁場Bext和動生渦流產(chǎn)生的內(nèi)部磁場Bint，因此式(2)可表示為

Jm=σv×B=σv×(Bext+Bint)

(7)

式(7)說明動生渦流產(chǎn)生的磁場會反過來影響動生渦流自身的分布，也即產(chǎn)生趨膚效應(yīng)和拖尾現(xiàn)象[14-22]。

一方面，運(yùn)動速度越快，動生渦流強(qiáng)度越大，試件的加熱效率越高;另一方面，速度越快，趨膚效應(yīng)越明顯，動生渦流將更多集中于試件表面。因此，對于不同埋藏深度的內(nèi)部缺陷，動生渦流將與缺陷之間產(chǎn)生不同的相互作用，從而進(jìn)一步產(chǎn)生不同的熱分布。為研究磁場運(yùn)動速度對動生渦流熱成像檢測的影響，筆者將以不同埋藏深度缺陷做為研究對象，探求其在不同運(yùn)動速度磁場激勵下的熱響應(yīng)規(guī)律。

2 仿真研究

為了研究磁場運(yùn)動對動生渦流熱成像的影響，首先開展電磁熱多物理場耦合仿真研究。COMSOL MULTIPHYSICS是一款多物理場仿真軟件，文章采用其中的電磁場運(yùn)動模塊和感應(yīng)傳熱模塊構(gòu)建三維瞬態(tài)運(yùn)動模型進(jìn)行仿真。基于圖1所示的試驗?zāi)Ｐ徒⒎抡嫠璧?D模型(見圖2)，在鋼管外表面周向設(shè)置3個深度分別為2，4，6 mm的缺陷，如圖2(a)所示，其詳細(xì)參數(shù)如表1所示。相對于旋轉(zhuǎn)磁鐵來說，其即為不同埋藏深度的內(nèi)部缺陷。仿真使用的四面體單元元素的最大尺寸限制為0.1 mm。網(wǎng)格劃分后，所有域包含51 491個元素，平均質(zhì)量為0.529 7，總自由度為321 665。

表1 模型仿真參數(shù)

圖2 動生渦流熱成像的仿真模型

圖3 深度為2 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖4 深度為4 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖5 深度為6 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖2(b)中用黑色箭頭表示出了物理仿真模型的磁通分布，永磁體固定在十字鐵芯與鋼管內(nèi)表面之間。仿真過程中，鋼管靜止，十字鐵芯與永磁體旋轉(zhuǎn)，為驗證不同速度的影響，對此模型進(jìn)行了不同轉(zhuǎn)速的仿真，分別為600，900，1 200，1 500 r·min-1，旋轉(zhuǎn)時間為100 ms。如圖2(c)所示，當(dāng)鋼管內(nèi)部的永磁體旋轉(zhuǎn)時，會在鋼管內(nèi)表面產(chǎn)生兩個動生渦流環(huán)路；當(dāng)動生渦流路徑中存在缺陷時，動生渦流的傳導(dǎo)路徑會發(fā)生畸變，從而使缺陷周圍的溫度分布不均勻。此外，可以看到動生渦流中心線滯后于永磁體中心線，也即拖尾效應(yīng)。

圖3～5是深度為2,4,6 mm的缺陷分別在600,900,1 200,1 500 r·min-1速度下對應(yīng)的溫度分布圖?？梢钥闯觯瑢τ谏疃认嗤娜毕?，當(dāng)永磁體旋轉(zhuǎn)速度增大時，動生渦流強(qiáng)度增大，缺陷處溫度升高。另一方面，文中仿真模型的缺陷位置在鋼管外表面，即缺陷深度越大越靠近鋼管內(nèi)表面。而趨膚效應(yīng)會使得動生渦流集中于鋼管內(nèi)表面，即對于相同的運(yùn)動速度，當(dāng)缺陷深度增加時，缺陷位置越靠近鋼管內(nèi)表面，則其所處位置的動生渦流越強(qiáng)，產(chǎn)生的焦耳熱也應(yīng)越多，溫度相應(yīng)也越高。由圖3，4，5比較可知，在相同的運(yùn)動速度下，缺陷深度越大，溫度越高，與理論分析結(jié)果相同。

圖6(a)所示為不同深度缺陷在不同旋轉(zhuǎn)速度下的溫度曲線，可見，對于同一缺陷，隨著轉(zhuǎn)速的增加，缺陷處溫度呈非線性增加。圖6(b)所示為相同轉(zhuǎn)速下不同深度缺陷的溫度分布曲線，可以看出，在相同的轉(zhuǎn)速下，隨著缺陷深度的增加，其溫度呈非線性增加。

圖6 不同深度缺陷在不同速度下的熱響應(yīng)仿真結(jié)果

圖7 不同轉(zhuǎn)速下不同深度缺陷的溫升曲線

圖7所示為不同轉(zhuǎn)速下不同深度缺陷的溫度隨時間變化曲線，可以看出在相同的轉(zhuǎn)速條件下，缺陷深度增加時，缺陷處越早進(jìn)入升溫過程，考慮到傳熱過程，缺陷越靠近鋼管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵩娇?，說明焦耳熱產(chǎn)生于鋼管內(nèi)表面，即動生渦流強(qiáng)度集中于鋼管內(nèi)表面，也即動生渦流的趨膚效應(yīng)。

3 試驗驗證

為驗證磁場運(yùn)動速度對動生渦流熱成像檢測的影響，建立如圖8所示的基于磁鐵旋轉(zhuǎn)的高速熱成像檢測試驗裝置。由圖8可見，4個永磁體固定在十字鐵芯頂端，由電機(jī)帶動鐵芯旋轉(zhuǎn)從而帶動永磁體轉(zhuǎn)動。有3個長×寬為40 mm×8 mm，深度分別為2,4,6 mm的缺陷沿鋼管外表面周向布置。試驗時，鋼管靜止，永磁體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生空間旋轉(zhuǎn)磁場，鋼管內(nèi)表面切割磁感線，產(chǎn)生動生渦流，根據(jù)焦耳定律，鋼管內(nèi)部會產(chǎn)生焦耳熱，并由紅外熱像儀(FLIR A655sc)來拾取鋼管表面熱分布。

圖8 動生渦流熱成像試驗裝置

圖9 深度為2 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖10 深度為4 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖11 深度為6 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖9,10,11分別為深度為2，4，6 mm的缺陷在600，900，1 200，1 500 r·min-1轉(zhuǎn)速下加熱3 s后的溫度分布圖。由圖9～11可以看出：在相同的加熱時間下，深度相同的缺陷隨轉(zhuǎn)速的升高，溫度升高，即動生渦流的強(qiáng)度隨著轉(zhuǎn)速的增加而增強(qiáng)；另一方面，在相同轉(zhuǎn)速情況下，缺陷深度增加時，溫度升高，證明靠近鋼管內(nèi)表面處溫度更高，即動生渦流集中于鋼管內(nèi)表面。

如圖12(a)所示，對于深度相同的缺陷，隨著轉(zhuǎn)速不斷增加，溫度也會非線性增加。如圖12(b)所示，取相同的加熱時間，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(如圖中所示600，900，1 200，1 500 r·min-1)，缺陷深度增加時，缺陷處溫度增大。試驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

4 結(jié)論

通過仿真和試驗的方法，對不同深度缺陷在不同旋轉(zhuǎn)速度磁場激勵下的熱響應(yīng)進(jìn)行了分析，可以得出以下結(jié)論：

(1) 對于相同深度的缺陷，當(dāng)永磁體旋轉(zhuǎn)速度增大時，動生渦流強(qiáng)度增大，缺陷處溫度呈非線性升高。

(2) 趨膚效應(yīng)會使得動生渦流集中于鋼管內(nèi)表面，即對于相同的運(yùn)動速度，當(dāng)缺陷深度增加時，缺陷位置越靠近鋼管內(nèi)表面，其所處位置的動生渦流越強(qiáng)，產(chǎn)生的焦耳熱也越多，溫度也越高。