馬書紅，劉傳起，唐大川，陰星星

(長安大學(xué)公路學(xué)院，西安710064)

0 引 言

相對于發(fā)達(dá)國家，我國由機(jī)動車、非機(jī)動車及行人組成的混合交通流有其自身的獨(dú)特性.2016年以來，共享單車以迅猛的速度在發(fā)展，截止2017年底，我國共享單車總用戶數(shù)超過2.2億，并且其規(guī)模將保持增長態(tài)勢.據(jù)統(tǒng)計，共享單車出現(xiàn)后，自行車出行占比達(dá)到11.6%[1].我國混合交通流中自行車的比例增加，對城市道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點發(fā)生交通堵塞及交通事故的概率產(chǎn)生了不可忽視的影響.基于此，結(jié)合共享單車的發(fā)展，研究非機(jī)動車違規(guī)過街行為對城市道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點上混合交通流交通特性的影響是十分必要的.

在非機(jī)動車違規(guī)方面，潘曉東[2]等針對信號交叉口非機(jī)動車騎行特性及其違規(guī)行為進(jìn)行了分析.部分學(xué)者將Logit模型運(yùn)用到非機(jī)動車違規(guī)分析中，針對電動自行車與普通自行車的運(yùn)行速度[3]和違規(guī)行為[4]進(jìn)行了比較.一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)，物理環(huán)境和性格特征也可能與過街行為的差異有關(guān)[5].另外，從眾心理也是影響過街行為的一個重要因素[6]，是指跟隨他人觀念、價值觀和行為的一種意愿和傾向.大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，從眾心理是違規(guī)行為的重要原因，但很少有學(xué)者對從眾行為的原因和機(jī)制進(jìn)行研究.由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的普適性和靈活性，使得其近年來引起了廣泛的關(guān)注.最近，交通系統(tǒng)的流量特征(如交通流量和行人流量)成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的熱點，特別是交通擁堵及其與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動態(tài)關(guān)系已成為熱門話題，但較少的文獻(xiàn)[7]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和慢行交通行為相結(jié)合.

1 非機(jī)動車違規(guī)行為傳播模型

本文應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建信號交叉口非機(jī)動車網(wǎng)絡(luò)，檢測紅燈期間的非機(jī)動車違規(guī)現(xiàn)象，并結(jié)合SI模型找出從眾行為的傳播規(guī)律.整體研究過程包括以下4個步驟：①采用運(yùn)動捕捉技術(shù)收集非機(jī)動車網(wǎng)絡(luò)基本行為數(shù)據(jù)；②構(gòu)建非機(jī)動車網(wǎng)絡(luò)，分析非機(jī)動車網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計參數(shù)；③基于SI模型構(gòu)建非機(jī)動車違規(guī)行為傳播模型；④根據(jù)模擬結(jié)果分析非機(jī)動車違規(guī)行為的傳播過程.

1.1 非機(jī)動車網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對復(fù)雜系統(tǒng)的抽象和描述方式，任何包含大量組成單元(或子系統(tǒng))的復(fù)雜系統(tǒng)，當(dāng)把構(gòu)成單元抽象成節(jié)點、單元之間的相互關(guān)系抽象為邊時，都可以當(dāng)作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來研究.其核心思想是通過探索微觀個體的活動及個體之間的相互作用來描述系統(tǒng)的宏觀現(xiàn)象.

信號交叉口的非機(jī)動車違規(guī)現(xiàn)象可以通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行較好地描述，其中節(jié)點代表騎行者，連接表示這些騎行者之間的關(guān)系或相互作用.為了研究非機(jī)動車違規(guī)行為的動態(tài)特征，本文通過計算度來分析違規(guī)行為的拓?fù)涮卣?度是指連接到其他節(jié)點的節(jié)點數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點的度包括外向度和內(nèi)向度.外向度表示指向其他節(jié)點的節(jié)點數(shù)，內(nèi)向度表示指向節(jié)點的其他節(jié)點的數(shù)量.網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度.

非機(jī)動車網(wǎng)絡(luò)具有以下特點：

(1)定向性.

騎行者只受到前面非機(jī)動車的影響，在大多數(shù)情況下不會觀察到背后非機(jī)動車的行為.

(2)復(fù)雜性.

節(jié)點與連接是復(fù)雜的，因為騎行者本身是一個復(fù)雜的個體，其行為受個人因素、其他騎行者行為和交通環(huán)境的影響.

(3)增長性.

在從眾心理的影響下，騎行者的違規(guī)行為將不斷增加.

1.2 基于SI模型的違規(guī)傳播模型

SI模型是用于分析生物學(xué)疾病傳播的經(jīng)典模型之一.最初，1個或幾個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點是感染態(tài)節(jié)點，而其他節(jié)點是健康的易感態(tài)節(jié)點.在每個時間步長，感染態(tài)節(jié)點周圍的節(jié)點都有一定被感染的概率.隨著時間的推移，演進(jìn)規(guī)則在網(wǎng)絡(luò)中并行進(jìn)行.信號交叉口非機(jī)動車違規(guī)行為的過程與SI模型一致，因此，SI模型可以用于分析非機(jī)動車違規(guī)行為，揭示傳播特征，并尋找有效的控制方法來減少違規(guī)行為.

在紅燈期間，過街的非機(jī)動車可以通過運(yùn)動特征分為兩類：騎行者正在過街(違規(guī))和騎行者仍在等待.一旦擁擠的非機(jī)動車中有1個人違規(guī)過街，等待過街的騎行者將會考慮是否選擇過街，這些騎行者被稱為處于“觀看狀態(tài)”.根據(jù)從眾心理，一部分等待的騎行者可能會跟隨違規(guī)的騎行者過街；而另一部分騎行者則會遵守交通法規(guī)，并繼續(xù)等待，直到信號燈變綠.

因此，信號交叉口的非機(jī)動車可根據(jù)行為特征分為4類：領(lǐng)導(dǎo)騎行者，違規(guī)騎行者，觀看騎行者和等待騎行者.領(lǐng)導(dǎo)騎行者是首先違規(guī)過街的騎行者，其違規(guī)行為開始在人群中傳播.接受違規(guī)過街行為信息的騎行者變成觀看狀態(tài)；觀看違規(guī)行為的騎行者可能會選擇跟隨違規(guī)，或者在交通環(huán)境、心理、社會限制等影響力的約束下選擇等到綠燈再過街.詳細(xì)的變更過程如圖1所示.

圖1 模型架構(gòu)Fig.1 Model architecture

在模型中，假設(shè)：

(1)觀看狀態(tài)的騎行者從觀看狀態(tài)到違規(guī)過街狀態(tài)有一定的概率p，同時從觀看狀態(tài)到等待狀態(tài)有一定的概率1-p，即傳播率為p.

(2)對于過街騎行者，如果他們跟隨領(lǐng)導(dǎo)違規(guī)的騎行者，則由觀看狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫`規(guī)過街狀態(tài).

(3)在t時間內(nèi)，違規(guī)過街的騎行者人數(shù)和處于觀看狀態(tài)的騎行者人數(shù)所占比例分別為i(t)和w(t).

(4)每個違規(guī)騎行者都可以被他周圍的m個騎行者觀察到，并對其產(chǎn)生影響，即外向度為m.

(5)每個騎行者可以看到周圍n個違規(guī)騎行者的行為，受到其影響，即內(nèi)向度為n.

(6)開始階段共有N0個騎行者，同時騎行者以λ s的頻率到達(dá)交叉口.

根據(jù)假設(shè)，非機(jī)動車違規(guī)過街的增長率為

另外，由于i(t)+w(t)=1，設(shè)初始時刻(t=0)，違規(guī)非機(jī)動車的比例為i0，則

求解方程式，可得

2 調(diào)查方式與實施

為研究信號交叉口非機(jī)動車的違規(guī)過街行為，本文選取了西安市太乙路、環(huán)城西路、東二環(huán)路上7個信號交叉口進(jìn)行調(diào)研，表1給出了各交叉口的紅燈時長.調(diào)查在早上和傍晚的高峰時段進(jìn)行，通過使用在人行橫道旁邊設(shè)置的兩臺攝像機(jī)直接觀察非機(jī)動車活動進(jìn)行數(shù)據(jù)收集.相機(jī)被放置在相對隱蔽的位置，例如附近的廣告牌和樹中，使其不會影響騎行者的正常過街行為.

實地考察后，將視頻中獲取的信息進(jìn)行記錄.確定不同騎行者行為關(guān)系的詳細(xì)程序如下：首先，判斷視頻中的騎行者交互區(qū)域，由于行人的觀測范圍是橢圓形[8]，騎行者與之類似，可以大致確定騎行者的相互作用區(qū)域；然后，觀察相互作用區(qū)域中騎行者的行為，看看騎行者之間是否存在一些直接的相互作用，如果騎行者進(jìn)行一些動作，如頭部運(yùn)動，轉(zhuǎn)身，看，掃視和說話，騎行者被視為與其他騎行者之間存在相互作用；之后，記錄有用的數(shù)據(jù)，并記錄騎行者的行為和相關(guān)信息，如信號周期，信號時間，非機(jī)動車類型，影響騎行者人數(shù)等.騎行者互動的數(shù)據(jù)記錄表如表2所示.

表1 信號交叉口紅燈時長Table 1 Red light time at signalized intersections

表2 調(diào)查數(shù)據(jù)記錄表Table 2 Survey data record table

3 數(shù)據(jù)分析

通過調(diào)查，獲取了共計1 394個騎行者數(shù)據(jù)，所有樣本的平均等待時間是20 s，標(biāo)準(zhǔn)差為19.2 s.闖紅燈的非機(jī)動車平均等待時間是13.1 s，而未違規(guī)的非機(jī)動車平均等待時間是24.6 s.調(diào)查中，非機(jī)動車最大的等待忍耐時間是101 s，最小的等待忍耐時間是0 s(表示非機(jī)動車在紅燈期間沒有等待，直接闖紅燈穿越).

3.1 紅燈時長對非機(jī)動車違規(guī)的影響

分別對西安市7個信號交叉口1個紅燈相位期間的非機(jī)動車違規(guī)率進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)合紅燈時長得出違規(guī)率與紅燈時長的關(guān)系.圖2顯示了非機(jī)動車違規(guī)率和紅燈時長的相關(guān)分析結(jié)果.R2為0.806，表明兩個變量高度相關(guān).所以為了減少非機(jī)動車違規(guī)過街行為，交叉口信號應(yīng)該合理，紅燈的時間不應(yīng)該太長.

3.2 不同非機(jī)動車類型的外向度

為了研究非機(jī)動車違規(guī)行為的動態(tài)特征，首先要對網(wǎng)絡(luò)的基本指標(biāo)進(jìn)行分析和計算.本文通過計算度來分析違規(guī)行為的拓?fù)涮卣?

通過計算電動自行車與普通自行車違規(guī)過街的外向度，可以判斷非機(jī)動車類型對非機(jī)動車違規(guī)行為的影響.從圖3可以看出，電動自行車的外向度高于普通自行車，說明電動自行車騎行者的行為不僅影響和吸引其他騎行者，而且在違規(guī)行為中也扮演著比電動自行車騎行者更為重要的角色.

圖2 非機(jī)動車違規(guī)率與紅燈時長的關(guān)系Fig.2 The relationship between non-motor vehicle irregularity and red light

圖3 電動車自行車和普通自行車的外向度Fig.3 The out-degree of electric bicycles and ordinary bicycles

4 模型應(yīng)用

應(yīng)用python程序來模擬非機(jī)動車違規(guī)過街行為的傳播模型.圖4～圖6顯示了傳播模型的模擬結(jié)果.通過模擬分析，得出不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)違規(guī)行為的傳播規(guī)律，并進(jìn)一步研究傳播率對非機(jī)動車過街行為的影響.

非機(jī)動車違規(guī)行為傳播模型是基于改進(jìn)SI模型建立的.在模擬過程中，設(shè)定紅燈時長為60 s，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)向度為3，開始階段在交叉口等待的非機(jī)動車數(shù)為10.為了分析行為傳播的影響因素，改變了3個關(guān)鍵參數(shù)：網(wǎng)絡(luò)的外向度、傳播率及騎行者到達(dá)頻率.首先，假定騎行者以0.5 s的頻率到達(dá)交叉口，將傳播率設(shè)置為10%，在網(wǎng)絡(luò)外向度分別為3和5時，模擬非機(jī)動車違規(guī)行為的傳播特征；將網(wǎng)絡(luò)的外向度設(shè)置為5，在傳播率分別為10%和15%時，模擬非機(jī)動車違規(guī)行為的傳播特征.另外，為驗證交通狀態(tài)對非機(jī)動車過街行為的影響，假定傳播率為10%，網(wǎng)絡(luò)外向度為5，分別取騎行者到達(dá)頻率為0.2 s、0.5 s、0.8 s，進(jìn)而研究非機(jī)動車流量為低、中、高3種狀態(tài)下的行為傳播情況.

4.1 網(wǎng)絡(luò)外向度的影響

根據(jù)模擬結(jié)果，由圖4可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的外向度為3時，其他騎行者會跟隨違規(guī)的騎行者，逐漸加入到違規(guī)過街的行列中，約有30%的騎行者因從眾心理而違規(guī)過街.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的外向度為5時，違規(guī)過街的非機(jī)動車比例為55%.可以看出，當(dāng)騎行者之間的相互作用更強(qiáng)(外向度較高)時，違規(guī)行為就會更加廣泛和快速地傳播.

圖4 不同外向度下違規(guī)行為傳播趨勢Fig.4 Trend of violations with different out-degree

4.2 傳播率的影響

如圖5所示，當(dāng)外向度為5，傳播率為10%和15%時，得到不同的模擬結(jié)果.傳播率為10%時，紅燈結(jié)束時非機(jī)動車違規(guī)過街的概率約為55%；而傳播率為15%時，非機(jī)動車違規(guī)過街的概率達(dá)到90%.這就得出一個重要的結(jié)論：傳播率越高，非機(jī)動車違規(guī)過街的概率越高.傳播率略有增加可能導(dǎo)致非機(jī)動車違規(guī)行為的傳播范圍大幅增加.因此，提高騎行者安全意識，能有效降低非機(jī)動車違規(guī)過街的概率，提高信號交叉口的非機(jī)動車安全.

4.3 交通狀態(tài)的影響

如圖6所示，當(dāng)外向度為5，傳播率為10%，騎行者到達(dá)頻率分別為0.2 s、0.5 s和0.8 s時，得到不同的模擬結(jié)果.騎行者到達(dá)頻率為0.2 s時，紅燈結(jié)束時非機(jī)動車違規(guī)過街的概率約為35%；騎行者到達(dá)頻率為0.5 s時，非機(jī)動車違規(guī)過街的概率約為55%；而騎行者到達(dá)頻率為0.8 s時，非機(jī)動車違規(guī)過街的概率達(dá)到70%.由此可知，交通狀態(tài)對非機(jī)動車違規(guī)過街行為產(chǎn)生影響，非機(jī)動車流量越高，違規(guī)行為傳播越廣泛.

圖5 不同傳播率下違規(guī)行為傳播趨勢Fig.5 Trend of violations with different spreading rate

圖6 不同到達(dá)頻率下違規(guī)行為傳播趨勢Fig.6 Trend of violations with different arrival frequency

5 結(jié)論

在共享單車快速發(fā)展的時代背景下，非機(jī)動車違規(guī)過街行為成為我國信號交叉口的常見現(xiàn)象.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，本文對非機(jī)動車違規(guī)過街行為進(jìn)行研究.首先，構(gòu)建了信號交叉口的非機(jī)動車網(wǎng)絡(luò)；然后，利用SI模型的基本思想，建立了非機(jī)動車違規(guī)過街行為傳播模型；最后，應(yīng)用Python程序模擬獲得不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和不同傳播率下非機(jī)動車違規(guī)行為的傳播趨勢.

由分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論：隨著等待時間的增加，在第1個非機(jī)動車違規(guī)過街之后，更多的非機(jī)動車將跟隨選擇違規(guī)過街；在內(nèi)向度和外向度方面，電動自行車均高于普通自行車，這意味著電動自行車騎行者比普通自行車騎行者更有可能跟隨他人，同時電動自行車騎行者的行為也更有可能吸引其他騎行者；通過分析非機(jī)動車違規(guī)行為傳播規(guī)律，可以得出隨著傳播率的提高，非機(jī)動車過街的違規(guī)率提高.因此，提高非機(jī)動車騎行者的安全意識，可以有效降低非機(jī)動車違規(guī)過街的概率，有效保障信號交叉口的非機(jī)動車安全.