蔣 洋,張星臣
(1.沈陽工業(yè)大學(xué)a.管理學(xué)院,b.機(jī)械工程博士后流動站,沈陽110870;2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,北京100044)
公鐵聯(lián)運(yùn)中充分發(fā)揮公路與鐵路各自的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢.公路具有機(jī)動靈活、簡捷方便、應(yīng)急性強(qiáng)等特點(diǎn),是銜接鐵路運(yùn)輸方式不可缺少的運(yùn)輸形式,適應(yīng)點(diǎn)多、面廣、零星的貨物集散運(yùn)輸,是實(shí)現(xiàn)“門到門”運(yùn)輸?shù)淖詈玫倪\(yùn)輸方式[1].鐵路運(yùn)輸具有速度快、安全可靠、網(wǎng)絡(luò)覆蓋面廣、運(yùn)輸能力大且具有一定的規(guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢.將兩者有機(jī)的綜合可以提高運(yùn)輸組織水平,實(shí)現(xiàn)貨物的連續(xù)一體化運(yùn)輸.
聯(lián)合運(yùn)輸中的關(guān)鍵問題之一就是服務(wù)方案的設(shè)計(jì)[2],文獻(xiàn)[2]采用網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展的形式,將運(yùn)輸區(qū)段與中轉(zhuǎn)換裝樞紐描述在服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中,反映了運(yùn)輸商、托運(yùn)人、網(wǎng)絡(luò)決策者的互動影響關(guān)系;文獻(xiàn)[3]考慮樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)服務(wù)過程,研究了綜合客運(yùn)樞紐布局優(yōu)化問題;文獻(xiàn)[4]在運(yùn)輸成本和旅行時間不確定的條件下,基于軸輻式網(wǎng)絡(luò)以期望旅行成本和時間為目標(biāo)構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[5-6]研究了軸輻網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的樞紐選址與分配優(yōu)化方法,并分別采用傳統(tǒng)的模擬退火算法和交叉熵算法進(jìn)行求解;文獻(xiàn)[7]根據(jù)交通網(wǎng)絡(luò)層次特征定義了層次因子,結(jié)合交通負(fù)外部性定義了廣義路徑費(fèi)用,并構(gòu)造了多層次多模式交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)算法.
公鐵聯(lián)運(yùn)過程可以表達(dá)為如下幾個階段:①貨物由發(fā)貨人通過卡車運(yùn)輸?shù)借F路站,即為非樞紐節(jié)點(diǎn)向樞紐節(jié)點(diǎn)的需求歸并過程;②根據(jù)貨物的具體流向及收貨時間限制,網(wǎng)絡(luò)決策者提供干線樞紐站間的不同類型的班列運(yùn)輸服務(wù)方案,即為干線運(yùn)輸方案設(shè)計(jì)過程;③最后送達(dá)對于收貨人最為便利的鐵路站,通過卡車運(yùn)輸將貨物送達(dá)收貨人,完成公鐵聯(lián)運(yùn)全過程.
本文從網(wǎng)絡(luò)決策者的視角,決策干線運(yùn)輸采用哪些類型的服務(wù)、服務(wù)的頻率(服務(wù)能力)、中轉(zhuǎn)樞紐的能力配置方案、中轉(zhuǎn)樞紐選擇(非樞紐節(jié)點(diǎn)如何選擇向樞紐節(jié)點(diǎn)歸并)、干線物理運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的瓶頸區(qū)段識別及提升等.Manish Verma等[8]對類似問題的復(fù)雜性進(jìn)行舉例,美國某地區(qū)的公鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)覆蓋20個樞紐站,樞紐站之間共開行31種不同的班列服務(wù),這些班列服務(wù)的不同主要體現(xiàn)在運(yùn)行路徑和中間??空镜牟煌?網(wǎng)絡(luò)中包含31對停站方案各異的班列服務(wù)方案,對任一班列服務(wù)來說都具有快、慢之分,快車服務(wù)時間較慢車服務(wù)時間縮短25%,這樣網(wǎng)絡(luò)中總共就有62類班列服務(wù).對于本文研究的問題來說,在上述問題基礎(chǔ)上綜合考慮非樞紐節(jié)點(diǎn)需求的歸并、樞紐站能力配置、線路區(qū)段改造等問題,使得問題變得更加的復(fù)雜.
研究基于以下假設(shè):
(1)干線運(yùn)輸服務(wù)方案集合預(yù)先給出;
(2)網(wǎng)絡(luò)中不考慮擁擠.
圖1為公鐵聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸過程示意圖,其中:
(1)非樞紐節(jié)點(diǎn)集合N0,包括托運(yùn)人和收貨人集合.分別表示為集合I∈N0和L∈N0,對于任意i∈I,l∈L,定義zil∈Z表示網(wǎng)絡(luò)需求.
(2)樞紐點(diǎn)集合N1,包括干線運(yùn)輸服務(wù)的起、訖點(diǎn).分別表示為集合J∈N1和K∈N1,服務(wù)能力定義為Γb.
(3)樞紐與非樞紐節(jié)點(diǎn)間的區(qū)段定義為支線運(yùn)輸區(qū)段,符號表示為A0,包括托運(yùn)人I與干線服務(wù)起點(diǎn)J之間區(qū)段集合P∈A0,以及收貨人L與干線服務(wù)訖點(diǎn)K之間的區(qū)段集合Q∈A0.
(4)連接樞紐節(jié)點(diǎn)之間的區(qū)段定義為干線運(yùn)輸區(qū)段,符號表示為A1,(h,t)∈A1.令Γht為區(qū)段(h,t)的運(yùn)輸能力,采用一定周期內(nèi)可允許通過該區(qū)段的最大運(yùn)輸服務(wù)數(shù)量來衡量.
(5)定義干線運(yùn)輸方案備選集V={vjk|vjk=1,2,…,m,j∈J,k∈K},m為備選方案的總數(shù).
(6)定義集合Ev={(h,t)|(h,t)∈v?A1,?v∈V}為干線服務(wù)v覆蓋的物理區(qū)段集合,,v∈V,?(h,t)∈A1}表示所有覆蓋物理區(qū)段(h,t)∈A1的干線服務(wù)方案集合.
已知OD需求量和干線運(yùn)輸方案備選集合的條件下,構(gòu)建公鐵聯(lián)運(yùn)方案及網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型.模型以資源配置成本、運(yùn)營成本最小化為目標(biāo),滿足網(wǎng)絡(luò)用戶的服務(wù)時間要求、物理區(qū)段能力、班列運(yùn)輸服務(wù)能力及樞紐中轉(zhuǎn)服務(wù)能力等約束條件.模型參數(shù)、決策變量和模型描述如下:
(1)決策變量.
Nv——干線運(yùn)輸方案v的需求量;
(2)參 數(shù).
Cp——支線路徑p的單位貨物運(yùn)輸成本;
Cq——支線路徑q的單位貨物運(yùn)輸成本;
Cv——干線運(yùn)輸服務(wù)v的單位貨物運(yùn)輸成本;
FCv——干線運(yùn)輸服務(wù)v的固定運(yùn)營成本;
tp——支線路徑p的運(yùn)輸時間;
tq——支線路徑q的運(yùn)輸時間;
tv——干、支線銜接中轉(zhuǎn)時間;
DTz——需求z的送達(dá)時間限制;
Uv——干線運(yùn)輸服務(wù)v的最大載貨量;
Dz——需求z的運(yùn)量;
FLht——改造線路區(qū)段的固定成本;
S——運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)樞紐的服務(wù)能力集合,s∈S,反映了樞紐的等級、規(guī)模設(shè)置.
(3)模 型
目標(biāo)函數(shù)式(1)為最小化樞紐與非樞紐間公路運(yùn)輸成本、干線運(yùn)輸服務(wù)成本,以及干線運(yùn)輸服務(wù)固定成本之和.約束條件:式(2)~式(5)為平衡流量約束,確保每一個非樞紐節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸需求都通過干線服務(wù)進(jìn)行運(yùn)輸;式(6)和式(7)保證網(wǎng)絡(luò)中任意需求z都得到滿足;式(8)為干線運(yùn)輸方案v的服務(wù)能力限制;式(9)為線路區(qū)段的能力約束;式(10)表示樞紐的服務(wù)能力約束;式(11)對于任意樞紐節(jié)點(diǎn)而言,服務(wù)能力只能提升到某固定等級;式(12)為任意貨運(yùn)需求z的送達(dá)時間不超過給定時間;式(13)~式(15)為0-1決策變量定義;式(16)~式(24)為模型的決策變量,包括整數(shù)變量和0-1變量兩類.
(1)算例網(wǎng)絡(luò)參數(shù).
本文采用如圖2(a)所示算例進(jìn)行分析,網(wǎng)絡(luò)中包含兩種運(yùn)輸方式M={鐵路,公路},樞紐節(jié)點(diǎn)(A~J)間為鐵路運(yùn)輸,樞紐與非樞紐節(jié)點(diǎn)(①~⑥)間為公路運(yùn)輸.
干線網(wǎng)絡(luò)中包含6條物理路徑,如表1第2列所示,各條路徑均可運(yùn)行快、慢兩種服務(wù)形式,如表1第3列所示.網(wǎng)絡(luò)中包括6個非樞紐節(jié)點(diǎn),其中①~③為托運(yùn)人節(jié)點(diǎn),④~⑥為收貨人節(jié)點(diǎn);AGDH分別代表樞紐節(jié)點(diǎn),其中A和G為干線運(yùn)輸起點(diǎn),D和H為干線運(yùn)輸?shù)挠欬c(diǎn).本文采用網(wǎng)絡(luò)拓展方式將圖2(a)所示物理網(wǎng)絡(luò)表達(dá)為展示干線運(yùn)輸服務(wù)方案的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)形式,如圖2(b)所示,其中 A1~A6,G1~G6 為干線各運(yùn)輸服務(wù)方案的起點(diǎn),D1~D6,H1~H6為干線各運(yùn)輸服務(wù)方案的訖點(diǎn).表2定義了支線網(wǎng)絡(luò)各區(qū)段的運(yùn)輸成本與樞紐中轉(zhuǎn)作業(yè)時間,模型中其他參數(shù)定義如表3所示,且假定任意兩個需求點(diǎn)之間的運(yùn)輸需求均為100.
(2)優(yōu)化結(jié)果分析.
本文建立的優(yōu)化模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,以lingo10.0為平臺,編寫相關(guān)求解程序,對本文的優(yōu)化模型進(jìn)行求解.網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化及需求歸并優(yōu)化結(jié)果如表4所示.從線路區(qū)段建設(shè)來看,由于EF段是多條干線服務(wù)的共用區(qū)段,因此,其運(yùn)輸量大,需要進(jìn)行能力提升;但是其能力提升遠(yuǎn)不能滿足運(yùn)輸需要,進(jìn)而貨流轉(zhuǎn)向單位服務(wù)成本比較高的干線運(yùn)輸服務(wù)班列,可以預(yù)見如果區(qū)段能力提升范圍可以進(jìn)一步提升,其貨流會優(yōu)先選擇經(jīng)過EF段的單位運(yùn)輸成本較低的服務(wù)班列.從需求歸并可以看出,本文提出的模型是多指派問題,如果要變成單指派問題,只需要添加約束條件:
圖2 算例網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 An example intermodal transportation network
(3)關(guān)鍵區(qū)段能力影響分析.
固定其他區(qū)段和樞紐AG的能力設(shè)定為足夠大(100列),分析不同需求水平條件下,系統(tǒng)總成本與EF區(qū)段能力之間的變化關(guān)系如圖3所示,各點(diǎn)之間需求基準(zhǔn)水平仍為100.總體來看,隨著EF段的能力提升,系統(tǒng)總費(fèi)用大幅度降低,尤其從0~50區(qū)間內(nèi),變化尤為明顯.但不同需求水平條件下,隨著EF段能力提升而降低的總費(fèi)用是不同的,當(dāng)需求為100時,平均單位能力的提升降低單位運(yùn)輸需求成本1.08;當(dāng)需求為200時,平均單位能力的提升降低單位運(yùn)輸需求成本2.06.
表1 物理路徑與運(yùn)輸服務(wù)方案集合之間關(guān)系Table 1 Relationship between physical paths with main line services
表2 支線運(yùn)輸區(qū)段成本與中轉(zhuǎn)時間Table 2 Transportation cost and transfer time of feeder lines
表3 模型參數(shù)Table 3 Parameter values for model
表4 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化及需求歸并結(jié)果Table 4 Network optimizaiton and allocation results
圖3 不同需求水平條件下的系統(tǒng)總成本與EF段能力之間變化關(guān)系Fig.3 Total cost VS EF capacity with different demand level
(4)快慢車影響分析.
快慢車比例對系統(tǒng)總成本和總時間的影響關(guān)系如圖4所示,固定需求為200,快車比例的提升會縮短網(wǎng)絡(luò)服務(wù)時間,但系統(tǒng)總成本會提升.可以看出,快車比例從0到10%過程中,并不改變網(wǎng)絡(luò)用戶對于樞紐和班列服務(wù)的選擇行為,總成本提升了5.3%僅僅是快車較慢車成本高出的部分;從0到50%比例提升過程中,總時間縮短了20.5%,總成本提升了8.8%,縮短單位時間需要增加成本26.4;從50%到100%變化過程中,總時間縮短了12.9%,總成本提升了6.8%,縮短單位時間需要增加成本44.4,可見適當(dāng)比例的快車可以在一定程度較大幅度提升服務(wù)效率,但更大比例的快車數(shù)量所增加的費(fèi)用成本并不能通過服務(wù)時間的縮短而彌補(bǔ).
圖4 不同快車比例對系統(tǒng)總成本和時間的影響Fig.4 Total cost VS total time with different ratio of express train
(5)樞紐中轉(zhuǎn)能力影響分析.
中轉(zhuǎn)樞紐的服務(wù)能力是影響干線運(yùn)輸服務(wù)的關(guān)鍵因素,同時也是公鐵聯(lián)運(yùn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).考慮不同的需求水平,樞紐A和G的服務(wù)能力與系統(tǒng)總成本之間的關(guān)系如圖5所示,需求基準(zhǔn)為100.結(jié)果表明,樞紐能力的提升可以一定程度地降低系統(tǒng)總成本,對于固定樞紐服務(wù)能力來說,單位運(yùn)輸需求的提升,會導(dǎo)致成本增加85.9.
(6)DTz影響效果分析.
最后我們對配送時限的影響情況進(jìn)行分析,將目前DTz=50為基準(zhǔn),上下變動6個單位時間,如表5所示.DTz=50時,貨流優(yōu)先選取用時段費(fèi)用高的快速型干線列車,增加了費(fèi)用成本;DTz=60時,削減了對快速列車的需求從而降低了系統(tǒng)總成本.上、下網(wǎng)總貨流量未發(fā)生變化,樞紐能力提升幅度不變,改造成本依然保持為5 000.由于選取算例網(wǎng)絡(luò)具有對稱的特性,“發(fā)貨人—樞紐”“樞紐—收貨人”側(cè)具有相似的貨流分布特點(diǎn),表1所示的途徑EF的3-10干線鐵路列車服務(wù)的單位運(yùn)價、運(yùn)輸時間具有一定的對稱特點(diǎn),因此,貨流在對干線鐵路服務(wù)的選擇上也未發(fā)生變化,區(qū)段改造集中在EF、GI、IJ、JH.
本文提出了公鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的集成優(yōu)化問題,除了考慮基礎(chǔ)設(shè)施能力改進(jìn)決策之外,收發(fā)貨人的聯(lián)運(yùn)方案選擇也是本文研究的一個重點(diǎn),其中收貨時間限制成為這其中的關(guān)鍵約束條件,研究結(jié)論歸納如下:
(1)公鐵聯(lián)運(yùn)中轉(zhuǎn)樞紐節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵物理區(qū)段的能力制約著公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的服務(wù)能力,合理的樞紐能力配置,加以瓶頸區(qū)段的識別并改進(jìn)可以大幅度降低網(wǎng)絡(luò)成本.
圖5 不同需求水平下樞紐服務(wù)能力與系統(tǒng)總成本之間關(guān)系Fig.5 Total cost VS hub capacities with different demand level
表5 送達(dá)時限影響分析Table 5 Impact of delivery time
(2)快慢車比例對于系統(tǒng)目標(biāo)有著重要影響,0~50%的快車比例增長,縮短單位時間的成本為26.4,較為經(jīng)濟(jì)合理,從管理的角度合理利用快車同時輔以送達(dá)時間的協(xié)商更有利于降低系統(tǒng)總成本.