王 力，李 敏，閆佳慶，張玲玉，潘 科，李正熙

(北方工業(yè)大學，城市道路交通智能控制技術北京市重點實驗室，北京100144)

0 引言

道路交通信息的完整性是城市智能交通管控系統(tǒng)運行的必要條件，一直以來對于路網(wǎng)缺失數(shù)據(jù)的補全方法研究是國內(nèi)外學者的研究熱點和難點[1].Jian-dong Zhao[2]等針對快速路交通流信息缺失和數(shù)據(jù)分布稀疏的問題，利用線性插補虛擬監(jiān)測點和時域分段方法來估計檢測點間的平均旅行時間，并用一種優(yōu)化的K近鄰算法來進行旅行時間預測；La?a I.等[3]建立了狀態(tài)預測模型與數(shù)據(jù)利用策略的統(tǒng)計關系，并利用機器學習方法來進行數(shù)據(jù)補全；郭敏等[4]以交叉口檢測器的交通流數(shù)據(jù)為研究對象，提出基于灰色殘差GM(1,N)模型的數(shù)據(jù)修復算法；Hua-chun Tan等[5]提出基于張量分解賦值法的交通信息補全方法，但上述方法對歷史數(shù)據(jù)的依賴性過強.Dai-heng Ni等[6]提出了采用馬爾科夫鏈—蒙特卡羅模型，但數(shù)據(jù)補全精度與路段狀態(tài)模型的精確性呈正相關關系.Qu L.等[7]提出了綜合路網(wǎng)交通流相關性的概率主成分分析方法，該方法對于城市道路多樣性交通場景數(shù)據(jù)的補全效果欠佳.Li L.等[8]利用交通路網(wǎng)時空關聯(lián)特性進行數(shù)據(jù)補全，但其前提為建立路網(wǎng)交通數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型.

近年來，隨著深度學習算法的發(fā)展，基于機器學習算法的圖像數(shù)據(jù)補全研究有了長足進步.Dong Chao等[9]發(fā)展了一種面向端到端的圖像補全方法，可對單幀低信息圖像進行精細修復.Kappleler等[10]基于運動補償?shù)姆绞?，將多時刻圖像作為網(wǎng)絡擴展輸入實現(xiàn)二維信息的精細化補全.2014年，生成式對抗性網(wǎng)絡(Generative Adversarial Network，GAN)的提出和應用，為圖像化處理復雜場景的數(shù)據(jù)缺失問題提供了可能[11].

不難看出，現(xiàn)有城市道路交通數(shù)據(jù)補全研究主要以路段數(shù)據(jù)為對象，從統(tǒng)計方法、歷史數(shù)據(jù)和路網(wǎng)時空相關性等方面展開，但對交通路網(wǎng)和多樣性場景的信息補全能力不足，本文首先構建交通路網(wǎng)二維信息圖，基于空間—時間信息關聯(lián)特性采用生成式對抗網(wǎng)絡算法對路網(wǎng)交通流量數(shù)據(jù)進行補全研究，以滿足復雜路網(wǎng)和綜合交通場景下數(shù)據(jù)補全要求.

1 交通路網(wǎng)二維信息圖構建

1.1 標準路網(wǎng)圖像化

首先，從圖像分析的角度將城市路網(wǎng)抽象為鄰接的圖塊，即矩陣式的二維圖，以圖像化形式描述路網(wǎng)結構特性，以濰坊部分路網(wǎng)為例，如圖1所示.

圖1 路段編號與二維信息圖對應關系(無向網(wǎng)絡)Fig.1 The corresponding relation between the link number and the two-dimensional information graph(Undirected network)

對于雙向路段，如圖2所示，按照路段的空間位置關系，轉(zhuǎn)換為如圖2的規(guī)整形式.進一步，采用不同圖塊顏色表征路段5 min的采集流量，如圖3所示，其中，白色色塊為空間上不存在的路段，灰色色塊為數(shù)據(jù)缺失路段，圖3(a)中，“6-80”代表編號為6的路段流量為80 veh/5 min，其他同.

1.2 異型路口圖像化

由于實際路網(wǎng)中存在著多樣化的異形交叉口，因此，將異形路口按照表1規(guī)則進行處理，以轉(zhuǎn)換成標準路口.

2 路網(wǎng)關聯(lián)矩陣構建

對于任意的路網(wǎng)拓撲，可以用關聯(lián)矩陣來描述其拓撲結構和路段間的連接關系，并綜合路網(wǎng)的流量特性、路段鄰接關系，以及路段車流轉(zhuǎn)向比例來構建路網(wǎng)關聯(lián)矩陣.當路段i與路段j相關聯(lián)時aij=p，p為轉(zhuǎn)向線性相關率，0＜p≤1，轉(zhuǎn)向線性相關率表征某時間段車流的轉(zhuǎn)向關聯(lián)比例，由采集數(shù)據(jù)擬合得到；否則，aij=0.如圖2所示，以濰坊市東風街—濰州路交叉口東方向5天(2018-03-12～16)的地磁流量數(shù)據(jù)為例.如圖4所示，分別表征路段流量、采樣間隔(采樣周期為5 min)與轉(zhuǎn)向比例的關系，圖中上半部分代表直行轉(zhuǎn)向比，下半部分代表左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向比.

圖2 路段編號與二維圖對應關系示意圖(有向網(wǎng)絡)Fig.2 The corresponding relation between the link number and the two-dimensional information graph(Directed network)

圖3 路網(wǎng)二維信息圖像化Fig.3 Road network 2D information visualization

圖4 路段流量、采樣周期與轉(zhuǎn)向比關系分布圖Fig.4 Distribution map of traffic flow,sampling period and steering ratio

由圖4可知，第70個采樣間隔前(凌晨時段)的交通流呈現(xiàn)強隨機特性，因此采用第70～288個采樣間隔的交通流數(shù)據(jù)均值來擬合路網(wǎng)關聯(lián)矩陣元素.進一步采用插值法來擬合流量、采樣間隔與轉(zhuǎn)向比的關系曲線，得到如圖5所示的曲面圖，最終得到路網(wǎng)特定時段對應流量條件下的關聯(lián)關系矩陣，如表2所示.

表1 異型路口(路段)圖像化處理Table 1 Image processing of abnormal intersections(links)

圖5 路段關聯(lián)關系取值圖Fig.5 Correlation diagram of segments

3 交通信息重構

3.1 空間—時間信息補償

交通信息在空間和時間上具有相關性和連續(xù)性，采用空間—時間信息補償?shù)姆椒▽δ骋粍澐謺r段的低可信度的交通信息進行信息補償.具體方法為：

(1)以當前時段第1時刻的交通信息圖為基準，利用空間—時間估計參數(shù)對下一時刻的交通信息進行平滑補償.

表2 路段關聯(lián)關系矩陣Table 2 Links correlation matrix

(2)空間—時間交通信息補償可用機器學習的方法進行訓練，即對空間—時間交通信息網(wǎng)絡估計參數(shù)的最優(yōu)化訓練，將空間—時間交通信息變換表示為

(3)空間—時間信息補償網(wǎng)絡的損失函數(shù)使用正則化方法表示，其最優(yōu)化的參數(shù)估計方法為

式中：θ?為空間—時間信息參數(shù)的最優(yōu)化估計；λ為正則化參數(shù)；L為拉普拉斯算子.

將式(2)右邊對θ?微分，并設其為0，采用最大梯度下降法進行迭代分析，最終可獲得最優(yōu)空間—時間信息參數(shù)θ?.

3.2 生成式對抗網(wǎng)絡算法

采用GAN算法作為路網(wǎng)數(shù)據(jù)補全的算法工具.GAN的核心思想來源于博弈論的納什均衡[11]，算法的優(yōu)化過程是兩套神經(jīng)網(wǎng)絡(辨別器和生成器)的最大最小的游戲過程，即讓辨別器盡力分辨生成器偽造的樣本，生成器盡力制作一個偽造樣本使辨別器無法分辨的博弈過程，為了取得游戲勝利，這兩個游戲參與者需要不斷優(yōu)化，各自提高自己的生成能力和判別能力.GAN已被證明是一個極有效的生成模型，能夠面向多種任務，如圖像生成，圖像細節(jié)再現(xiàn)，三維物體生成，視頻預測等領域.GAN的直接應用就是建模生成與真實數(shù)據(jù)分布一致的數(shù)據(jù)樣本，例如生成圖像、視頻等.

本文中信息缺失的交通信息序列經(jīng)過空間—時間信息補償之后，作為該網(wǎng)絡的輸入特征，經(jīng)生成器生成交通信息，然后由道路相關矩陣判別器對生成的交通信息進行判別，最后輸出補全后的交通信息.交通信息的補全網(wǎng)絡主要有加權卷積層和生成式對抗網(wǎng)絡構成，其示意圖如圖6所示.

圖6 GAN算法邏輯結構Fig.6 Logic structure of GAN

在給定生成器G的情況下，來優(yōu)化判別器D，訓練判別器也是最小化交叉熵的過程，其損失函數(shù)的數(shù)學表達式為

式中：Pr表示真實的數(shù)據(jù)類；Pg為生成的數(shù)據(jù)類.

將生成式對抗網(wǎng)絡應用到交通信息補全問題，其表達式為

式中：IRe表示信息補全的圖像；IMi表示信息缺失的圖像；θG為生成器參數(shù)；θD為判別器參數(shù).

重建網(wǎng)絡的損失函數(shù)由均方誤差表示，則生成器網(wǎng)絡損失函數(shù)為

其中，

3.3 算法流程

基于生成式對抗網(wǎng)絡的路網(wǎng)交通流數(shù)據(jù)補全算法流程如下.

算法輸入：路段流量、車道轉(zhuǎn)向比.

算法輸出：路段缺失流量，補全流量的偏差百分比.

Step 1路網(wǎng)信息圖像化.

根據(jù)路網(wǎng)拓撲和路段流量信息構造路網(wǎng)二維信息圖It+k和路網(wǎng)關聯(lián)矩陣P.

Step 2構造關聯(lián)矩陣.

構造路網(wǎng)關聯(lián)矩陣Tθ(It+k)，利用1周的歷史數(shù)據(jù)，基于轉(zhuǎn)向比例曲面圖計算關聯(lián)矩陣的相關系數(shù).

Step 3空間—時間信息補償.

經(jīng)過空間—時間變換Tθ(It+k)后的時段交通信息圖；采用空間—時間信息補償方法，進行參數(shù)優(yōu)化估計，，即可獲得最優(yōu)空間—時間信息參數(shù)θ?，最終生成補償后的路網(wǎng)二維信息圖

Step 4構造GAN算法結構.

Step 5數(shù)據(jù)補全.

以缺失信息的路網(wǎng)二維信息圖為輸入，利用Step3構造的生成器和辨別器，更新?lián)p失函數(shù)，最終求得最優(yōu)解即為信息補全的結果輸出.

Step 6結束.

算法終止.

4 實驗分析

4.1 試驗路網(wǎng)

本文采集濰坊市區(qū)部分路網(wǎng)的實際地磁數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，路網(wǎng)數(shù)據(jù)采集范圍包括交叉口20個，如圖7所示，采集時間為2017年8月15日～10月15日，采樣周期為5 min，采集交通流參數(shù)為交通量，如表3所示.為了驗證本文方法，假設地磁檢測器并不能覆蓋所有的路段，即設定某幾條路段的地磁數(shù)據(jù)丟失，通過本文方法修復的數(shù)據(jù)與采集的真實數(shù)據(jù)進行比較分析.

圖7 路網(wǎng)衛(wèi)星圖Fig.7 Road network satellite map

表3 路網(wǎng)地磁原始數(shù)據(jù)示例Table 3 The original data of geomagnetic detector

以路段為單位通過變換將路網(wǎng)切割成如圖8所示的二維圖，圖中每個方塊代表1個路段，以圖塊顏色表征路段流量.將流量數(shù)據(jù)導入相應的數(shù)據(jù)網(wǎng)格中，通過Matlab生成二維信息圖，如圖8所示，將采集的歷史數(shù)據(jù)作為訓練樣本應用于本文的補全方法.

4.2 試驗分析

為了驗證修復方法的有效性，本文采用交通流量的偏差百分比來對修復效果進行評價，即

式中：Vr為修復后的交通流量；Vo為交通信息未丟失之前的交通流量；N為交通信息丟失區(qū)域的交通圖像的色塊個數(shù)；R即為歸一化的修復評價系數(shù).

圖8 分時段路網(wǎng)流量信息圖(訓練樣本)Fig.8 Time-division road network flow information graph(Training sample)

本文針對單點交通數(shù)據(jù)缺失、小范圍數(shù)據(jù)缺失和大范圍交通數(shù)據(jù)缺失3種情況，選用基于相空間重構的卡爾曼濾波方法作為傳統(tǒng)修復模型，與本文方法做對比.首先對歷史流量數(shù)據(jù)進行了歸一化處理，然后采用Matlab函數(shù)調(diào)用卡爾曼濾波工具包.數(shù)據(jù)修復結果如下.

4.2.1 單點交通數(shù)據(jù)缺失

如圖9所示，對于單點交通數(shù)據(jù)的缺失，使用本文方法略差于傳統(tǒng)方法.這是由于本文方法是根據(jù)交通路網(wǎng)間的相關概率獲得的，而傳統(tǒng)方法是基于交通流量模型的歷史特性推演關聯(lián)關系，使用概率的結果會影響GAN網(wǎng)絡生成器的性能.但本文方法的修復偏差百分比為94.56%，比傳統(tǒng)模型方法略遜一籌.

4.2.2 數(shù)據(jù)缺失低于10%的補全效果

如圖10所示，對于小范圍交通數(shù)據(jù)的缺失(本實驗數(shù)據(jù)缺失量低于10%)，兩種方法的修復偏差百分比分別為：91.67%和68.12%，使用本文方法所獲得的修復交通數(shù)據(jù)會優(yōu)于傳統(tǒng)方法.這是由于傳統(tǒng)方法需要明確的交通流量關聯(lián)關系才可獲得準確的修復信息，而本文方法可以通過生成器的概率分析結合訓練樣本，獲得滿足該路網(wǎng)交通信息的修復圖像.

圖9 單點數(shù)據(jù)缺失補全效果圖Fig.9 Single point missing data completion drawings

4.2.3 數(shù)據(jù)缺失量高于10%且低于30%的補全效果

如圖11所示，實驗數(shù)據(jù)丟失點位高于10%且低于30%，對于數(shù)據(jù)大范圍缺失的情況，傳統(tǒng)方法出現(xiàn)了明顯的錯誤數(shù)據(jù)，而本文所提方法的修復偏差百分比為72.48%.結果表明，在數(shù)據(jù)缺失量低于30%的情況下，GAN算法可以在一定程度上修復大范圍缺失的交通信息，但缺失面積過大會影響算法的補全精度.

圖10 缺失量低于10%缺失補全效果圖Fig.10 Less than 10%missing data completion drawings

4.2.4 與傳統(tǒng)方法的對比

通過多次實驗擬合出不同缺失比例數(shù)據(jù)修復的對比曲線，如圖12所示，結果表明：GAN算法的修復評價系數(shù)整體要比卡爾曼濾波的性能更好；大范圍缺失的條件下，GAN算法的精度也只能保持在85%，相同條件下卡爾曼濾波方法得到明顯的錯誤修復值.綜合比較，GAN算法優(yōu)于傳統(tǒng)算法.

圖11 高于10%且低于30%數(shù)據(jù)缺失補全效果圖Fig.11 Above 10%and below 30%missing data completion drawings

圖12 數(shù)據(jù)修復結果對比圖Fig.12 Comparison diagram of data repair results

5 結論

本文以路段實際流量數(shù)據(jù)為基礎，首先提出交通路網(wǎng)信息二維圖理念，以具有顏色特征的色塊表征路段的交通信息，并利用顏色的變化表征數(shù)據(jù)的缺失情況；其次，計算考慮時空信息補償?shù)某鞘新肪W(wǎng)關聯(lián)矩陣，并以此建立路段間概率鄰接關系；再利用GAN算法對路網(wǎng)中的缺失數(shù)據(jù)進行補償或重構.最后，利用濰坊市交警支隊提供的路段地磁數(shù)據(jù)對本文方法進行了驗證并與經(jīng)典卡爾曼濾波方法進行了對比.結果顯示，在不同數(shù)據(jù)量缺失的情況下，本文方法補全精度較高.本文方法為下一步利用補全數(shù)據(jù)進行交叉口信號控制策略設計奠定了基礎.