丁太宇

摘 要 集合是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本內(nèi)容之一，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石。元素是研究集合的一般且有效的途徑。元素個(gè)數(shù)是集合的一個(gè)特征數(shù)，如何計(jì)算給定集合的并集中所具有的元素個(gè)數(shù)是研究集合的一個(gè)基本的問(wèn)題。該問(wèn)題在數(shù)學(xué)上又叫容斥原理?；诖?，本文在證畢引理的基礎(chǔ)上利用第一數(shù)學(xué)歸納法證明出個(gè)集合的并集中所具有的元素個(gè)數(shù)，從而證明了容斥原理。

關(guān)鍵詞 集合；元素個(gè)數(shù)；并集；交集；第一數(shù)學(xué)歸納法；容斥原理

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）11-0255-01