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        多維擊破,消滅文科生“數學恐懼癥”

        2018-12-26 10:36:48任蕾靜
        高考金刊·理科版 2018年11期
        關鍵詞:共性數學方法

        任蕾靜

        尼采曾說,每一個不曾起舞的日子,都是對生命的辜負。我將奮力去追尋心之所向,那里有更旖旎的風光。縱使前路漫漫,踽踽獨行。

        目標高校&專業(yè):中國人民大學/法學

        “喵”星人

        求知欲

        律政佳人

        數學,作為一門基礎性學科,是很多文科生不得不面臨的難題。不少文科同學對它有一種強烈的抵觸心理,他們不解:我要學習的明明是文科,為什么還要花費大把時間來經營數學?

        起初,我也懷著這樣的想法,心不甘情不愿、痛苦地嚼磨著數學,收效甚微。但現在數學不再是我的劣勢,反而成為我得分最為穩(wěn)定的科目,指導我更高效地學習其他科目。對于數學,從抵觸到接受再到享受,心態(tài)的轉變絕非一蹴而就。接下來,我將分享我摸索到的數學學習方法。我想,這些經驗和方法對大多數文科同學而言,有一定參考價值。

        克服偏見,孤立是不存在的

        學習的動力,源自本能的探索欲望,對數學學習而言,亦是如此。數學知識,很難直接“嫁接”到文科的其他學科中。很多文科生認為學習數學只是為了有一個“好看”的分數。其實不然,你可能很難相信,我文綜學習的最佳助力,正是來自數學。

        進入文科班后,我曾質疑過數學存在的意義,甚至認為今后我和數學將并無交集。

        我對數學徹底改觀,始于一道歷史選擇題,那道選擇題倒也談不上有多經典。當時我們數學課上正在學習“解三角形”這一章節(jié),老師反復強調了要靈活分析各“要素”,結合條件、所求、選項等作答。

        在冥思苦想那道歷史選擇題時,我下意識地開始利用數學學到的方法,分析起歷史材料與選項的對應關系。我驚奇地發(fā)現:有一個選項,只能對應材料的一部分,而不能涵蓋全部;又有另外兩個選項,存在明顯的包含關系,一個講的是貿易額,另一個講的是對外經濟格局。

        我嘗試將我的錯題采用這種方法來分析:即找尋材料、設問和選項三者,以及選項之間的對應關系。使用這種方法后,答題正確率高得著實讓我瞠目結舌。

        原來,文綜的選擇題不僅可以利用知識點解答(或者說利用抽象的文字理解力解答),還可以直接利用邏輯分析,找到題目已有的內部關系來解答,這是一種行之有效的通用方法。這種邏輯思維的啟發(fā),竟是由我認為最“無用”的數學完成的。

        我漸漸發(fā)現,在文科學習中,很多之前難以解決且毫無方法可尋的難點,都能利用一些數學思維方式加以解決。比如地理科目中的“量率項”,語文科目中論述性文本的錯誤等。

        數學不該被孤立認識。于我而言,它的價值體現在“將抽象的文字變?yōu)榫唧w的思維路徑”,使我能夠宏觀地看待問題,更具邏輯性。

        給數學筆記“溫柔一刀”

        數學筆記的重要性不言而喻,如何利用好數學筆記進行高效學習卻是個問題。高中數學課堂上,老師為了教學進度,往往不能深入講解知識點,很多知識點學生課后不及時復習就會忘記。把數學筆記做好,可以幫助我們在課后復習時回憶老師講解的重點。

        數學筆記并不是簡單的謄抄,其中大有門道。接下來,我將為大家分享幾點我的數學筆記法。

        日益開闊的“數學思想”

        讓知識框架“活”起來

        記筆記是一個老師反復強調、同學們銘記于心,但實施起來成效甚微、欲哭無淚的方法。問題在何處?我認為,在于沒有讓知識框架“活”起來。

        整理框架時沒有“活”起來。很多同學選擇將老師課堂上的筆記直接謄抄,或者利用教輔資料來整理知識框架。但這樣生搬硬套得來的知識框架,是難以內化的。整理框架,一定要親力親為。可以嘗試回憶課堂上老師講課的過程,歸納知識結構的共性。比如指數函數和對數函數,同為函數,兩者的知識框架具有共性,可以總結后應用到下次有相同特征的歸納中。

        知識框架的整理是一個動態(tài)的過程。從定義來源到具體應用,要想一步步地演化下去,要不斷回憶演化過程,前后貫通。框架整理后,要經常使用,不斷利用框架回憶具體知識點,還可以利用教輔資料等,完善框架。

        多維攻擊,擊破知識點

        掌握知識點的推導過程。比如,橢圓中有很多“中間結論”,要掌握推導過程。掌握推導過程,可以讓我們從多角度去了解一個知識點??荚囶}目很多解題方法,都來源于推導過程中所采用的思路。另外,很多解題思路的創(chuàng)新點,也由此衍生。

        以焦點三角形的面積推導為例,如下:

        由這個推導過程可發(fā)現,焦點三角形除了考查橢圓的定義外,也會結合解三角形的相關知識進行考查。知識點的推導能夠讓我們對知識進行全面深入的理解。

        深入理解知識點還可以通過同類比較的方式。比如,同為橢圓的幾何性質,其軸長和x、y的范圍有何區(qū)別聯系。再比如,同為求橢圓方程的方法,待定系數法和幾何法適用于不同情況時,定位和定量該怎樣區(qū)別完成等。

        要提到一個我常用地對知識點進行深入理解的方法,就是輔助例題,分題型來深入理解。對應知識點可以找到相應的經典例題,總結時,可針對自己的不足,重點收集例題,輔助理解。在應用過程中,知識得以“流動”起來,這對于知識點的理解十分有益。

        升華知識“道亦有道”

        升華知識,可以嘗試尋求共性。比如整個知識點的共性、共同的思想方法和共同的思考方向等。這里想要針對提出的,是三種圓錐曲線大題的共性模式,比如最值問題、探究性問題、定值定點問題,可以一起整合總結。

        除此之外,對于個性的把握也很重要。比如,雙曲線的漸近線是它所獨有的幾何性質,這類有“獨特性”的知識點,考查的概率相對會更大。再比如,圓的弦長問題有“垂徑定理”這一特殊解題方法。每道題中也會有個性因素,我們需要找到的是那些“變中不變”的因素,由個性升華到共性。

        看破也要說破,考場錯題變“原題”

        每次刷完題后,最重要的事情就是反思錯題原因和做習題筆記。數學學習,最重要的就是學會總結,就像數學家最喜歡做的事情就是尋找規(guī)律,用一個模型去模擬相似事物。

        做數學題時,要注重質量而非數量,不能一味求快。只“刷題”不總結,會導致你“刷題”的數量越多,失敗的概率越大。

        制作習題筆記時,要學會分辨“哪些題是高質量的,哪些題是低質量的,哪些題是無意義的”。筆記上記錄的錯題在于“精”不在于“多”,建議大家將錯題歸類。比如幾何類錯題,將典型錯題進行剖析,并嘗試找到不同問法的答案,以后遇到類似題型時便會輕松得出答案。

        考場上其實是有“原題”出現的,只不過他們狡猾得很,披上了不同的外衣來迷惑我們。做好錯題筆記,你會發(fā)現“原題”的奧秘??挤ㄅc知識點萬變不離其宗,你Get到了嗎?

        ☆勵志語錄

        名人語錄就像初升的朝陽,給我的學習生活帶來巨大能量,激勵我不斷前行。

        我覺得人的脆弱和堅強都超乎自己的想象。有時,我可能脆弱得一句話就淚流滿面;有時,也發(fā)現自己咬著牙走了很長的路。

        ——莫泊?!丁?/p>

        你擁有青春的時候,就要感受它。不要虛擲你的黃金時代,不要去傾聽枯燥乏味的東西,不要設法挽留無望的失敗,不要把你的生命獻給無知、平庸和低俗。這些都是我們時代病態(tài)的目標,虛假的理想?;钪?!把你寶貴的內在生命活出來。什么都別錯過。

        ——王爾德《道林·格雷的畫像》

        人生沒有目的,只有過程,所謂的終極目的是虛無的。人的情況和樹相同。它愈想開向高處和明亮處,它的根愈要向下,向泥土,向黑暗處,向深處,向惡……千萬不要忘記。我們飛翔得越高,我們在那些不能飛翔的人眼中的形象越是渺小。

        ——尼采《查拉圖斯特拉如是說》

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