王慶杰， 沈 顥， 李純凈

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

Bernstein[1]指出，在過(guò)去的50年里，極端天氣事件呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)，預(yù)計(jì)未來(lái)出現(xiàn)這種極端事件會(huì)持續(xù)增加。Stern[2]對(duì)許多西方地區(qū)的氣候變化與經(jīng)濟(jì)和糧食產(chǎn)量的影響做了評(píng)估。天氣氣候?qū)ι鐣?huì)經(jīng)濟(jì)的影響表現(xiàn)在很多方面，比如農(nóng)業(yè)、交通、建筑、能源、通訊等產(chǎn)業(yè)[3-4]。Demuth[5]建立了氣象與社會(huì)經(jīng)濟(jì)交叉學(xué)科的研究框架，開展了氣象與社會(huì)經(jīng)濟(jì)相結(jié)合的研究計(jì)劃，并對(duì)未來(lái)研究前景進(jìn)行了展望。國(guó)外對(duì)天氣氣候的研究已經(jīng)深入到社會(huì)經(jīng)濟(jì)的多個(gè)產(chǎn)出部門，并且已有成效[6]。Larsen 等[7-8]采用加入溫度和降水的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，對(duì)美國(guó)多個(gè)經(jīng)濟(jì)行業(yè)進(jìn)行了天氣敏感性研究，結(jié)論認(rèn)為，受天氣因子變化影響的美國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出值的比率為12.09%[9-11]。

我國(guó)自20世紀(jì)90年代開始，在水資源、農(nóng)業(yè)、生態(tài)系統(tǒng)等領(lǐng)域研究了關(guān)于氣候變化帶來(lái)的影響。張永勤等[12]利用投入-產(chǎn)出模型分析了天氣變化造成的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)量的損失，以及對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)其他部門的影響。我國(guó)現(xiàn)已建立了“氣候異常對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)影響的綜合業(yè)務(wù)評(píng)估系統(tǒng)”的一般框架和體系結(jié)構(gòu)等[13]。

因此，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的模型研究氣候?qū)ξ覈?guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響有重大意義，文中主要研究:

1)極端天氣氣候事件對(duì)不同區(qū)域的影響差異;

2)極端天氣氣候?qū)ξ覈?guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)變化的因果關(guān)系和長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

1 模型介紹

1.1 VaR簡(jiǎn)介

VaR(Value-at-Risk)[14]，即“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值”是衡量投資損失風(fēng)險(xiǎn)的量度。正常市場(chǎng)條件下，在一個(gè)設(shè)定的時(shí)間段(如一天)，它估計(jì)了一組投資可能損失多少(給定的概率)。VaR通常被金融業(yè)中的公司和監(jiān)管機(jī)構(gòu)用來(lái)衡量彌補(bǔ)可能損失所需的資產(chǎn)數(shù)量。用統(tǒng)計(jì)學(xué)公式來(lái)表示其定義，即為：

Prob{Δp(Δt,Δx)≤-VaR}=1-c

Δp(Δt,Δx)=p(t,x)-p(t0,x0)

式中：x----風(fēng)險(xiǎn)因素,如利率、匯率和價(jià)格等；

c----置信水平；

Δt----持有期；

Δx----在持有期之間的損失值；

Δp(Δt,Δx)----損益函數(shù);

p(t0,x0)----資產(chǎn)的初期價(jià)值;

p(t,x)----t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

1.2 格蘭杰因果檢驗(yàn)

格蘭杰因果檢驗(yàn)[15]是一個(gè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，用于確定一個(gè)時(shí)間序列是否有用于預(yù)測(cè)另一個(gè)時(shí)間序列。通?；貧w反映了“純粹”的相關(guān)性，但是格蘭杰認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的因果關(guān)系可以通過(guò)測(cè)量利用另一個(gè)時(shí)間序列的先驗(yàn)值來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)間序列的未來(lái)值的能力來(lái)檢驗(yàn)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家們認(rèn)為格蘭杰檢驗(yàn)只發(fā)現(xiàn)“預(yù)測(cè)因果關(guān)系”。在時(shí)間序列情形下，假設(shè)變量X、Y是平穩(wěn)的，為了檢驗(yàn)原假設(shè)X不是導(dǎo)致Y的格蘭杰因果原因，首先，在Y的單變量自回歸模型中加入適當(dāng)?shù)腨的滯后值：

yt=a0+a1yt-1+…+apyt-p+ε1t

接著，通過(guò)加入X的滯后值來(lái)加強(qiáng)自回歸：

yt=a0+a1yt-1+…+apyt-p+

b0+b1xt-1+…+bqxt-q+ε2t

在上述增廣回歸中，X的滯后值對(duì)于滯后長(zhǎng)度是顯著的。當(dāng)且僅當(dāng)回歸中沒有保留X的滯后值時(shí)，才接受X不是格蘭杰因果的原假設(shè)。

1.3 C-D生產(chǎn)函數(shù)

在經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，C-D生產(chǎn)函數(shù)[16]是生產(chǎn)函數(shù)的一種特殊的函數(shù)形式，廣泛用于表示兩個(gè)或多個(gè)輸入量(特別是物質(zhì)資本和勞動(dòng)力)和產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系。C-D生產(chǎn)函數(shù)為：

Y=αKβ1Lβ2

式中：Y----產(chǎn)出增長(zhǎng)率；

α----科技進(jìn)步率;

K----資本增長(zhǎng)率;

β1----資本產(chǎn)出彈性系數(shù);

L----勞動(dòng)增長(zhǎng)率;

β2----勞動(dòng)產(chǎn)出彈性系數(shù)。

1.4 其它模型

誤差修正模型[15](ECM)，是一種理論上驅(qū)動(dòng)的方法，用于估計(jì)一個(gè)時(shí)間序列對(duì)另一個(gè)時(shí)間序列的短期和長(zhǎng)期效應(yīng)。ECM直接估計(jì)一個(gè)因變量在其他變量的變化后返回平衡的速度。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，單位根檢驗(yàn)[15]用于檢驗(yàn)時(shí)間序列變量是否為非平穩(wěn)的并且具有單位根。單位根檢驗(yàn)是針對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列、貨幣金融數(shù)據(jù)序列中是否具有某種統(tǒng)計(jì)特性而提出的一種平穩(wěn)性檢驗(yàn)的特殊方法。

由于選取的數(shù)據(jù)都是截面數(shù)據(jù)，因此可以利用frontier軟件來(lái)進(jìn)行C-D生產(chǎn)函數(shù)的實(shí)證研究。

2 實(shí)證研究

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

文中數(shù)據(jù)采用兩部分：一部分是經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》2002-2016年各個(gè)城市的GDP、全國(guó)總GDP、投入固定資產(chǎn)、全國(guó)就業(yè)人數(shù)以及2008-2016年各地區(qū)的就業(yè)人數(shù)；另一部分是天氣數(shù)據(jù)，來(lái)自中國(guó)氣象局?jǐn)?shù)據(jù)網(wǎng)，此數(shù)據(jù)較難獲得，數(shù)據(jù)量達(dá)到兩萬(wàn)多個(gè)，需要一系列審核通過(guò)，選用地面實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，包括氣溫、降水量。

2.2 利用VaR定義出極端天氣的四個(gè)因子

運(yùn)用R軟件定義出VaR值，再用原有的值去定義閾值,極端天氣四個(gè)因子見表1。

表1 極端天氣四個(gè)因子

注:temmax表示極端高溫;temmin表示極端低溫;premin表示干旱;premax表示極端降水。

通過(guò)表1我們得到了VaR值，即極端天氣的四個(gè)因子，當(dāng)氣溫超過(guò)極端高溫時(shí)發(fā)生一次極端事件，氣溫低于極端低溫時(shí)發(fā)生一次極端事件，同理。當(dāng)降水量超過(guò)旱澇值時(shí)發(fā)生一次極端事件，降水量低于干旱值時(shí)發(fā)生一次極端事件。

再對(duì)照原始逐天數(shù)據(jù)就能統(tǒng)計(jì)出極端氣候發(fā)生的總天數(shù)。這里給出2002年對(duì)應(yīng)四個(gè)因子的總天數(shù)分別為0、5、3、108 d,見表2。

表2 2002年四個(gè)因子的總天數(shù) d

2.3 格蘭杰因果檢驗(yàn)

格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 格蘭杰因果檢驗(yàn)

通過(guò)表3可以看出,極端天氣有三個(gè)因子在顯著性水平為0.1的情況下是顯著的，因此,拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為這三個(gè)因子是經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的格蘭杰原因，因此可以推斷出極端天氣是國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的格蘭杰原因。

2.4 C-D-C模型的分析

將全國(guó)劃分為六個(gè)區(qū)域，計(jì)算不同地區(qū)極端天氣因子對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的產(chǎn)出彈性。在做C-D-C模型的時(shí)候，為了減少異常值對(duì)結(jié)果的影響，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行取對(duì)數(shù)運(yùn)算，因?yàn)闃O端低溫都是負(fù)數(shù)，我們暫時(shí)不考慮極端低溫經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的影響。

運(yùn)用frontier軟件得到六個(gè)地區(qū)的MLE結(jié)果見表4。

表4中,β0、β1、β2、β3、β4、β5分別表示常數(shù)項(xiàng)、labour、income、temmax、premin、premax的彈性。

通過(guò)表4得到不同的彈性結(jié)果，可以看出極端高溫對(duì)每一個(gè)地區(qū)都有顯著性的影響，且極端高溫事件發(fā)生天數(shù)每增加1%，華北、華東、中南、西北、東北、西南地區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都將分別減少0.732 6%、0.444%、0.571 4%、0.321 9%、0.151 1%、0.998 3%；除去華北地區(qū)以及西南地區(qū)，其它四個(gè)地區(qū)都受干旱因子的負(fù)影響，干旱事件發(fā)生天數(shù)每增加1%，華東、中南、西北、東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都將相應(yīng)地減少0.184 9%、0.239 3%、0.664 7%、0.428 1%；除去東北地區(qū)，其它五個(gè)地區(qū)對(duì)旱澇的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出彈性均為負(fù)值，旱澇事件發(fā)生天數(shù)每增加1%，華北、華東、中南、西北、西南地區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都相對(duì)減少0.916 7%、0.226 4%、0.533 7%、0.197 1%、0.353 9%。

表4 六個(gè)地區(qū)的MLE結(jié)果

表5 參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量

由表4和表5的參數(shù)估計(jì)和顯著區(qū)域性檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，極端天氣氣候事件對(duì)不同經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的影響大多是非正面的，并且影響的差異較大；從橫向來(lái)看，華北、華東、中南、西北經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出受極端天氣氣候變化較大；從縱向來(lái)看，極端高溫和極端降水對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的負(fù)面影響更為顯著。極端天氣氣候?qū)?jīng)濟(jì)產(chǎn)出有顯著的負(fù)面作用，應(yīng)提升經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出活動(dòng)的關(guān)鍵時(shí)期，多注意各地區(qū)的天氣，提前估計(jì)出天氣氣候變化對(duì)可能的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的影響，有利于決策者及時(shí)調(diào)整資源，降級(jí)經(jīng)濟(jì)損失。

2.5 誤差修正模型

為進(jìn)一步研究極端天氣對(duì)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的影響，我們先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行E-G協(xié)整檢驗(yàn)，殘差序列的單位根檢驗(yàn)見表6。

由表6可以得到殘差序列都在0.01上顯著，所以拒絕原假設(shè)，得出結(jié)論殘差序列不存在單位根，序列是零階單整的，因此序列之間可能存在協(xié)整關(guān)系，說(shuō)明了極端天氣氣候?qū)?guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出是有長(zhǎng)期均衡關(guān)系的。

有了協(xié)整關(guān)系，我們希望得到長(zhǎng)期的修正模型(ECM)，因此做誤差修正模型，求出長(zhǎng)期ECM系數(shù)見表7。

表6 殘差序列的單位根檢驗(yàn)

表7 ECM系數(shù)

通過(guò)表7可以得到ECM系數(shù)的估計(jì)值，當(dāng)然這些估計(jì)都是比較粗糙的，但可以看出第一項(xiàng)即誤差項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)為負(fù)數(shù)，這就是“誤差修正”的含義，描述了長(zhǎng)期效應(yīng)收斂的快慢。

誤差修正模型參數(shù)檢驗(yàn)見表8。

表8 誤差修正模型參數(shù)檢驗(yàn)

通過(guò)表6和表8可以看出,極端天氣氣候?qū)?guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出是有長(zhǎng)期均衡關(guān)系的，而短期關(guān)系不顯著，當(dāng)短期波動(dòng)偏向長(zhǎng)期波動(dòng)時(shí)，將以215.534 2的調(diào)整力將其調(diào)整到均衡狀態(tài)。

3 結(jié) 語(yǔ)

選取天氣氣候變化和國(guó)民經(jīng)濟(jì)之間的影響作為研究對(duì)象，將極端天氣因子加入道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，即C-D生產(chǎn)函數(shù)，構(gòu)建一個(gè)新的氣候經(jīng)濟(jì)模型，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定量分析了極端天氣氣候?qū)ξ覈?guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響。結(jié)果表明：

1)極端天氣氣候是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)變化的格蘭杰因果原因。

2)極端天氣氣候事件對(duì)不同區(qū)域的影響差異較大，且多為非正面影響；華北、華東、中南、西北經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出受極端天氣氣候變化較大，極端高溫和極端降水對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的負(fù)面影響更為顯著。

3)根據(jù)誤差修正模型可以看出極端天氣氣候?qū)ξ覈?guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。