胡海峰，宋征宇

（1. 北京航天自動(dòng)控制研究所，北京，100854；2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

20世紀(jì)90年代，受制于工業(yè)基礎(chǔ)和技術(shù)水平，中國(guó)航天運(yùn)載器開(kāi)始研究和應(yīng)用系統(tǒng)級(jí)冗余技術(shù)，控制系統(tǒng)普遍采用冗余設(shè)計(jì)，選用高質(zhì)量等級(jí)元器件，開(kāi)展大量的可靠性試驗(yàn)，系統(tǒng)可靠性大幅提升[1～4]。進(jìn)入21世紀(jì)，中國(guó)啟動(dòng)了新一代運(yùn)載火箭研制，控制系統(tǒng)繼承上述可靠性研制思路，導(dǎo)致產(chǎn)品成本顯著增加。同時(shí)，近年來(lái)隨著空間技術(shù)迅猛發(fā)展，航天運(yùn)輸系統(tǒng)正由“解決如何進(jìn)入空間”轉(zhuǎn)向“解決如何低成本進(jìn)入空間”。低成本面臨諸多挑戰(zhàn)，如何確保高可靠性并降低成本，成為提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的重要研究課題。

本文以新一代運(yùn)載火箭普遍采用的三模冗余綜合控制器為例，建立可靠性模型，提出元器件分類(lèi)方法和質(zhì)量等級(jí)調(diào)整策略，研究可靠性設(shè)計(jì)與成本的關(guān)系模型；以配電器和驅(qū)動(dòng)器為例，計(jì)算分析可靠性驗(yàn)證與成本的關(guān)系。結(jié)果表明，適當(dāng)降低元器件等級(jí)、開(kāi)展系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠降低器件成本約 50%；目前選用高質(zhì)量等級(jí)器件、采用1臺(tái)產(chǎn)品開(kāi)展可靠性增長(zhǎng)的試驗(yàn)方法導(dǎo)致“過(guò)設(shè)計(jì)”，可靠性允許的范圍內(nèi)降低元器件質(zhì)量等級(jí)、采用多臺(tái)產(chǎn)品開(kāi)展可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，避免“過(guò)設(shè)計(jì)”和“過(guò)試驗(yàn)”，能夠顯著降低飛行試驗(yàn)運(yùn)營(yíng)成本，且發(fā)射數(shù)量越大，成本降低越多。

1 可靠性模型建立

1.1 可靠性分析模型

綜合控制器是航天運(yùn)載器的重要電子設(shè)備，整機(jī)采用三模冗余體制，由冗余模塊、光耦自測(cè)板、底板、電源測(cè)試板等組成，冗余模塊由電源板、CPU板、功率板組成，冗余模塊進(jìn)行三取二表決，圖1為系統(tǒng)可靠性框圖。

圖1 航天運(yùn)載器綜合控制器框圖Fig.1 Block Diagram of Integrated Controller for Aerospace Vehicles

根據(jù)可靠性框圖，建立其可靠性數(shù)學(xué)模型[5～7]。

串聯(lián)系統(tǒng)的失效率為各器件（部件）失效率之和，計(jì)算失效率λj：

式中 λj為總失效率，10-6/h；λGi為第i種部件（元器件）的通用失效率，10-6/h；πQi為第i種部件（元器件）的通用質(zhì)量系數(shù)； Ni為第i種部件（元器件）的數(shù)量；n為所用元器件的種類(lèi)數(shù)目。

同理，計(jì)算冗余模塊的失效率λ0：

電子元器件壽命分布取負(fù)指數(shù)分布，在作用期內(nèi)失效率是一個(gè)常數(shù)，計(jì)算可靠度R：

1.2 增長(zhǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證模型

按指數(shù)定時(shí)截尾方案，計(jì)算通電總時(shí)間 TP：

式中 n為參試產(chǎn)品數(shù)；RL為可靠性增長(zhǎng)目標(biāo)值；γ為置信度； tt0為產(chǎn)品溫度循環(huán)任務(wù)時(shí)間。

計(jì)算單個(gè)產(chǎn)品試驗(yàn)循環(huán)數(shù)N：

式中 TP為通電總時(shí)間；T0P為單個(gè)溫度循環(huán)中通電工作時(shí)間。

總均方根加速度 Grms＞10g，按威布爾分布模型計(jì)算隨機(jī)振動(dòng)總時(shí)間 TV：

式中 m為威布爾分布形狀參數(shù)。

總均方根加速度 Grms＞10g，按指數(shù)分布模型計(jì)算隨機(jī)振動(dòng)總時(shí)間 TV：

式中 n為參試產(chǎn)品數(shù)；f為失效數(shù)； χγ2,2f+2為置信度為γ的χ2分布下側(cè)分位點(diǎn)；tv0為產(chǎn)品隨機(jī)振動(dòng)任務(wù)時(shí)間。

2 數(shù)值算例

2.1 可靠性與成本算例

新一代運(yùn)載火箭某綜合控制器飛行時(shí)間t=650 s，可靠性指標(biāo)R指標(biāo)=0.999 99，共選用2924只元器件，全部為高質(zhì)量等級(jí)，元器件成本高達(dá)約112.1907萬(wàn)元，為便于開(kāi)展可靠性與成本分析，將元器件分為3類(lèi)（見(jiàn)表1），并制定元器件質(zhì)量等級(jí)調(diào)整策略（見(jiàn)表2）。

表1 元器件分類(lèi)Tab.1 Components Classification

表2 元器件質(zhì)量等級(jí)調(diào)整策略Tab.2 Re-adjusting Policies of Component Quality Grades

提出4種元器件選用方案：a）全部采用高質(zhì)量等級(jí)；b）第1類(lèi)調(diào)整質(zhì)量等級(jí)；c）第1類(lèi)、第2類(lèi)調(diào)整質(zhì)量等級(jí)；d）3類(lèi)均調(diào)整質(zhì)量等級(jí)。針對(duì)該4種方案，分別按照式（6）計(jì)算可靠性，并概略統(tǒng)計(jì)每種方案的元器件成本（見(jiàn)表3）。

表3 可靠性與成本計(jì)算結(jié)果（R=0.99999）Tab.3 Calculation Results of Reliability and Cost (R=0.99999)

2.2 增長(zhǎng)試驗(yàn)算例

按 f=0，γ=0.7，tt0=625 s，m =1.2，v0t=60 s代入式（7）～（10），計(jì)算配電器和驅(qū)動(dòng)器的試驗(yàn)時(shí)間（見(jiàn)表4）。參試設(shè)備數(shù)量n不同時(shí)的試驗(yàn)應(yīng)力時(shí)間見(jiàn)表5。

表4 可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)應(yīng)力時(shí)間Tab.4 Stress Time of Reliability Increasing Experiments

表5 參試設(shè)備數(shù)量n不同時(shí)的試驗(yàn)時(shí)間Tab.5 Experiment Time for Different Numbers of Devices

3 分析與討論

a）新一代航天運(yùn)載器綜控器類(lèi)設(shè)備的3類(lèi)器件數(shù)量分別為26只、183只和2715只，數(shù)量占比分別為0.89%、6.26%和92.85%，采用高質(zhì)量等級(jí)元器件總成本約112.1907萬(wàn)元，成本占比分別為36.4%、47.4%和16.2%，可靠性為0.999 998 541，第1類(lèi)和第2類(lèi)元器件數(shù)量和占比為7.15%，成本占比高達(dá)83.8%，見(jiàn)圖2。由于綜控器采用了三模冗余設(shè)計(jì)，當(dāng)適當(dāng)降低元器件質(zhì)量等級(jí)時(shí)，仍具有不小于0.999 99的高可靠性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果擬合建立成本與可靠性關(guān)系模型，見(jiàn)圖3。隨著可靠性的提高，成本急劇增加，可靠性越高，提升可靠性的費(fèi)效比越低，圖3中方案3是關(guān)系模型的拐點(diǎn)，在此之前隨可靠性增加成本增長(zhǎng)較緩，之后隨可靠性增加成本上升急劇增大。僅調(diào)整第 1類(lèi)和第 2類(lèi)器件質(zhì)量等級(jí)，成本可減少 53%以上，但對(duì)可靠性影響較小，第3類(lèi)器件數(shù)量多，對(duì)成本影響小，但對(duì)可靠性影響較顯著。因此，綜控器類(lèi)設(shè)備僅調(diào)整第 1類(lèi)和第2類(lèi)器件質(zhì)量等級(jí)，產(chǎn)品可靠性較高且降成本效果顯著。

圖2 可靠性與成本計(jì)算Fig.2 Calculation Results of Reliability and Cost

圖3 成本與可靠性關(guān)系模型Fig.3 Relationship Model of Reliability and Cost

b）高可靠性的配電器和驅(qū)動(dòng)器類(lèi)電子產(chǎn)品增長(zhǎng)試驗(yàn)中需施加1656～3404 h電應(yīng)力、191.1～755.2 h振動(dòng)應(yīng)力，而該類(lèi)產(chǎn)品的飛行工作時(shí)間僅為300～625 s，電應(yīng)力、振動(dòng)應(yīng)力施加時(shí)間分別為飛行工作時(shí)間的數(shù)萬(wàn)和數(shù)千倍（見(jiàn)圖4）。傳統(tǒng)試驗(yàn)中，采用1臺(tái)產(chǎn)品開(kāi)展可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，尤其是可靠性指標(biāo)較高時(shí)，必然施加遠(yuǎn)超出使用壽命的電應(yīng)力和振動(dòng)應(yīng)力，為了實(shí)現(xiàn)可靠性增長(zhǎng)指標(biāo)，也必然會(huì)采用更高等級(jí)的器件、增加更大的設(shè)計(jì)裕度，在提升產(chǎn)品可靠性的同時(shí)，也導(dǎo)致成本大幅增加。因此配電器和驅(qū)動(dòng)器類(lèi)產(chǎn)品，由于可靠性指標(biāo)高，采用1臺(tái)產(chǎn)品開(kāi)展試驗(yàn)時(shí)，為順利完成試驗(yàn)，該類(lèi)產(chǎn)品存在“過(guò)設(shè)計(jì)”和“過(guò)試驗(yàn)”，而避免“過(guò)設(shè)計(jì)”和“過(guò)試驗(yàn)”是降成本的關(guān)鍵。

圖4 試驗(yàn)時(shí)間與飛行時(shí)間對(duì)比(n=1)Fig.4 Time Comparison of Experimentand Flight (n=1)

c）為進(jìn)一步開(kāi)展成本分析，建立元器件總成本與增長(zhǎng)試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)的器件成本模型。

式中 f為原方案元器件成本總量，萬(wàn)元；g為降成本方案元器件成本總量，萬(wàn)元；0λ為原方案單臺(tái)元器件成本，常值，萬(wàn)元；n為可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)設(shè)備臺(tái)數(shù)，臺(tái)；m為飛行試驗(yàn)產(chǎn)品數(shù)量，臺(tái)；η為器件質(zhì)量調(diào)整后的成本系數(shù)（小于1）。

大量采用G和G+元器件的CZ-3A、CZ-2F的同類(lèi)控制設(shè)備增長(zhǎng)試驗(yàn)的電應(yīng)力時(shí)間分別為664 h、664 h，因此選用G和G+元器件、采用相同工藝生產(chǎn)的同類(lèi)設(shè)備可經(jīng)歷至少664 h的增長(zhǎng)試驗(yàn)，且具有較好的可靠性，根據(jù)表5數(shù)據(jù)，可取n=4。根據(jù)降成本方案統(tǒng)計(jì)，η∈(0.595,0.605,0.599)，取η=0.6。代入式（11）、式（12），可得：

根據(jù)式（13）～（15），建立成本與飛行試驗(yàn)產(chǎn)品數(shù)量的關(guān)系模型，見(jiàn)圖 5。在產(chǎn)品飛行試驗(yàn)數(shù)量較?。╩=1,2,3）時(shí)，原方案（高質(zhì)量等級(jí)）成本較低；隨著飛行試驗(yàn)數(shù)量增加，降成本（元器件調(diào)整質(zhì)量等級(jí)）方案成本優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)，當(dāng)飛行試驗(yàn)數(shù)量為4時(shí)，降成本方案已優(yōu)于原方案；飛行試驗(yàn)數(shù)量為10時(shí)，成本降低為76.4%；飛行試驗(yàn)數(shù)量為 100時(shí)，成本降低為61.8%。因此，可靠性允許的范圍內(nèi)降低元器件質(zhì)量等級(jí)、采用多臺(tái)產(chǎn)品開(kāi)展可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)，雖然初始成本有所增加，但降低了飛行試驗(yàn)運(yùn)營(yíng)成本，且發(fā)射數(shù)量越大，成本降低越多。

圖5 成本與飛行試驗(yàn)產(chǎn)品數(shù)量的關(guān)系模型Fig.5 Relationship Model of Costand Number of Flight Products

d）宇航級(jí)元器件的價(jià)格昂貴、生產(chǎn)周期長(zhǎng)、性能落后等固有缺點(diǎn)成為航天運(yùn)載器降成本、制約技術(shù)發(fā)展的瓶頸，在成本和先進(jìn)性與可靠性同等重要的約束下，工業(yè)級(jí)商用器件進(jìn)行針對(duì)性的選用、分析、篩選試驗(yàn)和板卡級(jí)考核，能夠既確?？煽啃杂执蠓档统杀尽Ｓ绕涫强紤]到飛行任務(wù)時(shí)間短、執(zhí)行近地軌道任務(wù)的航天運(yùn)載器，其元器件的應(yīng)用環(huán)境主要考慮發(fā)射階段顯著的機(jī)械沖擊、振動(dòng)和恒定加速度應(yīng)力，而工業(yè)級(jí)商用器件采用塑料封裝，比傳統(tǒng)軍用陶瓷封裝有更好的抗機(jī)械振動(dòng)、沖擊和恒定加速度的特性，而且由于沒(méi)有空腔，也不存在可動(dòng)多余物引起的內(nèi)部短路問(wèn)題，而該類(lèi)器件可大幅降低成本。

e）航天運(yùn)載器電子產(chǎn)品降成本的同時(shí)，也要確?？煽?，因此需研究低成本匹配的可靠性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及試驗(yàn)體系：

1）采取整機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效估計(jì)產(chǎn)品期望壽命，避免“過(guò)設(shè)計(jì)”；

2）基于宇航任務(wù)應(yīng)用條件進(jìn)行器件選用適用性分析，結(jié)合任務(wù)剖面實(shí)際溫度環(huán)境選擇工業(yè)級(jí)商用器件；

3）研究制定禁限用工藝應(yīng)對(duì)措施，如工業(yè)級(jí)商用器件經(jīng)常采用的純錫易生錫須導(dǎo)致短路、塑封吸潮引起內(nèi)部腐蝕，可采用重新涂覆、加厚三防漆保護(hù)、電裝前烘焙、干燥貯存等措施；

4）減少或合并抽樣數(shù)量，優(yōu)化整機(jī)篩選量級(jí)，研究高效應(yīng)力篩選方法，提高抗環(huán)境能力，結(jié)合單機(jī)、單板應(yīng)用條件設(shè)計(jì)板級(jí)篩選考核試驗(yàn)；

5）針對(duì)工業(yè)級(jí)商用塑封器件選用，增加潮濕敏感性分級(jí)測(cè)試、加電溫度循環(huán)、板級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)、涂三防漆保護(hù)等考核；

6）開(kāi)展整機(jī)強(qiáng)化試驗(yàn)，提高試驗(yàn)效率，快速激發(fā)缺陷，采取措施提高瓶頸環(huán)節(jié)可靠性；

7）采用多臺(tái)（建議不少于4臺(tái)）產(chǎn)品開(kāi)展增長(zhǎng)試驗(yàn)，避免采用1臺(tái)產(chǎn)品開(kāi)展試驗(yàn)帶來(lái)“過(guò)設(shè)計(jì)”；

8）采取定量分析和持續(xù)增長(zhǎng)試驗(yàn)評(píng)估相結(jié)合的方法，開(kāi)展高可靠、小子樣航天運(yùn)載器電子產(chǎn)品的可靠性定量評(píng)估。

4 結(jié)束語(yǔ)

高可靠約束下降低航天運(yùn)載器成本，是商業(yè)航天發(fā)射市場(chǎng)的外在要求，也是航天運(yùn)載器提升核心競(jìng)爭(zhēng)力的內(nèi)在需求。而新一代航天運(yùn)載器飛行控制電子產(chǎn)品，可靠性要求高，全部采用高質(zhì)量等級(jí)元器件、開(kāi)展大量實(shí)驗(yàn)，在確?？煽啃缘耐瑫r(shí)，導(dǎo)致成本大幅提升。本文以新一代運(yùn)載高可靠飛行控制電子設(shè)備為例，從元器件選用、增長(zhǎng)試驗(yàn)的角度對(duì)電子產(chǎn)品降成本進(jìn)行了分析，給出了航天運(yùn)載器電子產(chǎn)品降成本的原則和方法，可以在運(yùn)載火箭電氣系統(tǒng)研制中推廣應(yīng)用。