胡海峰，宋征宇

（1. 北京航天自動控制研究所，北京，100854；2. 中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

20世紀(jì)90年代，受制于工業(yè)基礎(chǔ)和技術(shù)水平，中國航天運載器開始研究和應(yīng)用系統(tǒng)級冗余技術(shù)，控制系統(tǒng)普遍采用冗余設(shè)計，選用高質(zhì)量等級元器件，開展大量的可靠性試驗，系統(tǒng)可靠性大幅提升[1～4]。進(jìn)入21世紀(jì)，中國啟動了新一代運載火箭研制，控制系統(tǒng)繼承上述可靠性研制思路，導(dǎo)致產(chǎn)品成本顯著增加。同時，近年來隨著空間技術(shù)迅猛發(fā)展，航天運輸系統(tǒng)正由“解決如何進(jìn)入空間”轉(zhuǎn)向“解決如何低成本進(jìn)入空間”。低成本面臨諸多挑戰(zhàn)，如何確保高可靠性并降低成本，成為提升市場競爭力的重要研究課題。

本文以新一代運載火箭普遍采用的三模冗余綜合控制器為例，建立可靠性模型，提出元器件分類方法和質(zhì)量等級調(diào)整策略，研究可靠性設(shè)計與成本的關(guān)系模型；以配電器和驅(qū)動器為例，計算分析可靠性驗證與成本的關(guān)系。結(jié)果表明，適當(dāng)降低元器件等級、開展系統(tǒng)級優(yōu)化設(shè)計能夠降低器件成本約 50%；目前選用高質(zhì)量等級器件、采用1臺產(chǎn)品開展可靠性增長的試驗方法導(dǎo)致“過設(shè)計”，可靠性允許的范圍內(nèi)降低元器件質(zhì)量等級、采用多臺產(chǎn)品開展可靠性增長試驗，避免“過設(shè)計”和“過試驗”，能夠顯著降低飛行試驗運營成本，且發(fā)射數(shù)量越大，成本降低越多。

1 可靠性模型建立

1.1 可靠性分析模型

綜合控制器是航天運載器的重要電子設(shè)備，整機采用三模冗余體制，由冗余模塊、光耦自測板、底板、電源測試板等組成，冗余模塊由電源板、CPU板、功率板組成，冗余模塊進(jìn)行三取二表決，圖1為系統(tǒng)可靠性框圖。

圖1 航天運載器綜合控制器框圖Fig.1 Block Diagram of Integrated Controller for Aerospace Vehicles

根據(jù)可靠性框圖，建立其可靠性數(shù)學(xué)模型[5～7]。

串聯(lián)系統(tǒng)的失效率為各器件（部件）失效率之和，計算失效率λj：

式中 λj為總失效率，10-6/h；λGi為第i種部件（元器件）的通用失效率，10-6/h；πQi為第i種部件（元器件）的通用質(zhì)量系數(shù)； Ni為第i種部件（元器件）的數(shù)量；n為所用元器件的種類數(shù)目。

同理，計算冗余模塊的失效率λ0：

電子元器件壽命分布取負(fù)指數(shù)分布，在作用期內(nèi)失效率是一個常數(shù)，計算可靠度R：

1.2 增長試驗驗證模型

按指數(shù)定時截尾方案，計算通電總時間 TP：

式中 n為參試產(chǎn)品數(shù)；RL為可靠性增長目標(biāo)值；γ為置信度； tt0為產(chǎn)品溫度循環(huán)任務(wù)時間。

計算單個產(chǎn)品試驗循環(huán)數(shù)N：

式中 TP為通電總時間；T0P為單個溫度循環(huán)中通電工作時間。

總均方根加速度 Grms＞10g，按威布爾分布模型計算隨機振動總時間 TV：

式中 m為威布爾分布形狀參數(shù)。

總均方根加速度 Grms＞10g，按指數(shù)分布模型計算隨機振動總時間 TV：

式中 n為參試產(chǎn)品數(shù)；f為失效數(shù)； χγ2,2f+2為置信度為γ的χ2分布下側(cè)分位點；tv0為產(chǎn)品隨機振動任務(wù)時間。

2 數(shù)值算例

2.1 可靠性與成本算例

新一代運載火箭某綜合控制器飛行時間t=650 s，可靠性指標(biāo)R指標(biāo)=0.999 99，共選用2924只元器件，全部為高質(zhì)量等級，元器件成本高達(dá)約112.1907萬元，為便于開展可靠性與成本分析，將元器件分為3類（見表1），并制定元器件質(zhì)量等級調(diào)整策略（見表2）。

表1 元器件分類Tab.1 Components Classification

表2 元器件質(zhì)量等級調(diào)整策略Tab.2 Re-adjusting Policies of Component Quality Grades

提出4種元器件選用方案：a）全部采用高質(zhì)量等級；b）第1類調(diào)整質(zhì)量等級；c）第1類、第2類調(diào)整質(zhì)量等級；d）3類均調(diào)整質(zhì)量等級。針對該4種方案，分別按照式（6）計算可靠性，并概略統(tǒng)計每種方案的元器件成本（見表3）。

表3 可靠性與成本計算結(jié)果（R=0.99999）Tab.3 Calculation Results of Reliability and Cost (R=0.99999)

2.2 增長試驗算例

按 f=0，γ=0.7，tt0=625 s，m =1.2，v0t=60 s代入式（7）～（10），計算配電器和驅(qū)動器的試驗時間（見表4）。參試設(shè)備數(shù)量n不同時的試驗應(yīng)力時間見表5。

表4 可靠性增長試驗應(yīng)力時間Tab.4 Stress Time of Reliability Increasing Experiments

表5 參試設(shè)備數(shù)量n不同時的試驗時間Tab.5 Experiment Time for Different Numbers of Devices

3 分析與討論

a）新一代航天運載器綜控器類設(shè)備的3類器件數(shù)量分別為26只、183只和2715只，數(shù)量占比分別為0.89%、6.26%和92.85%，采用高質(zhì)量等級元器件總成本約112.1907萬元，成本占比分別為36.4%、47.4%和16.2%，可靠性為0.999 998 541，第1類和第2類元器件數(shù)量和占比為7.15%，成本占比高達(dá)83.8%，見圖2。由于綜控器采用了三模冗余設(shè)計，當(dāng)適當(dāng)降低元器件質(zhì)量等級時，仍具有不小于0.999 99的高可靠性。根據(jù)計算結(jié)果擬合建立成本與可靠性關(guān)系模型，見圖3。隨著可靠性的提高，成本急劇增加，可靠性越高，提升可靠性的費效比越低，圖3中方案3是關(guān)系模型的拐點，在此之前隨可靠性增加成本增長較緩，之后隨可靠性增加成本上升急劇增大。僅調(diào)整第 1類和第 2類器件質(zhì)量等級，成本可減少 53%以上，但對可靠性影響較小，第3類器件數(shù)量多，對成本影響小，但對可靠性影響較顯著。因此，綜控器類設(shè)備僅調(diào)整第 1類和第2類器件質(zhì)量等級，產(chǎn)品可靠性較高且降成本效果顯著。

圖2 可靠性與成本計算Fig.2 Calculation Results of Reliability and Cost

圖3 成本與可靠性關(guān)系模型Fig.3 Relationship Model of Reliability and Cost

b）高可靠性的配電器和驅(qū)動器類電子產(chǎn)品增長試驗中需施加1656～3404 h電應(yīng)力、191.1～755.2 h振動應(yīng)力，而該類產(chǎn)品的飛行工作時間僅為300～625 s，電應(yīng)力、振動應(yīng)力施加時間分別為飛行工作時間的數(shù)萬和數(shù)千倍（見圖4）。傳統(tǒng)試驗中，采用1臺產(chǎn)品開展可靠性增長試驗，尤其是可靠性指標(biāo)較高時，必然施加遠(yuǎn)超出使用壽命的電應(yīng)力和振動應(yīng)力，為了實現(xiàn)可靠性增長指標(biāo)，也必然會采用更高等級的器件、增加更大的設(shè)計裕度，在提升產(chǎn)品可靠性的同時，也導(dǎo)致成本大幅增加。因此配電器和驅(qū)動器類產(chǎn)品，由于可靠性指標(biāo)高，采用1臺產(chǎn)品開展試驗時，為順利完成試驗，該類產(chǎn)品存在“過設(shè)計”和“過試驗”，而避免“過設(shè)計”和“過試驗”是降成本的關(guān)鍵。

圖4 試驗時間與飛行時間對比(n=1)Fig.4 Time Comparison of Experimentand Flight (n=1)

c）為進(jìn)一步開展成本分析，建立元器件總成本與增長試驗和飛行試驗的器件成本模型。

式中 f為原方案元器件成本總量，萬元；g為降成本方案元器件成本總量，萬元；0λ為原方案單臺元器件成本，常值，萬元；n為可靠性增長試驗設(shè)備臺數(shù)，臺；m為飛行試驗產(chǎn)品數(shù)量，臺；η為器件質(zhì)量調(diào)整后的成本系數(shù)（小于1）。

大量采用G和G+元器件的CZ-3A、CZ-2F的同類控制設(shè)備增長試驗的電應(yīng)力時間分別為664 h、664 h，因此選用G和G+元器件、采用相同工藝生產(chǎn)的同類設(shè)備可經(jīng)歷至少664 h的增長試驗，且具有較好的可靠性，根據(jù)表5數(shù)據(jù)，可取n=4。根據(jù)降成本方案統(tǒng)計，η∈(0.595,0.605,0.599)，取η=0.6。代入式（11）、式（12），可得：

根據(jù)式（13）～（15），建立成本與飛行試驗產(chǎn)品數(shù)量的關(guān)系模型，見圖 5。在產(chǎn)品飛行試驗數(shù)量較小（m=1,2,3）時，原方案（高質(zhì)量等級）成本較低；隨著飛行試驗數(shù)量增加，降成本（元器件調(diào)整質(zhì)量等級）方案成本優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)，當(dāng)飛行試驗數(shù)量為4時，降成本方案已優(yōu)于原方案；飛行試驗數(shù)量為10時，成本降低為76.4%；飛行試驗數(shù)量為 100時，成本降低為61.8%。因此，可靠性允許的范圍內(nèi)降低元器件質(zhì)量等級、采用多臺產(chǎn)品開展可靠性增長試驗，雖然初始成本有所增加，但降低了飛行試驗運營成本，且發(fā)射數(shù)量越大，成本降低越多。

圖5 成本與飛行試驗產(chǎn)品數(shù)量的關(guān)系模型Fig.5 Relationship Model of Costand Number of Flight Products

d）宇航級元器件的價格昂貴、生產(chǎn)周期長、性能落后等固有缺點成為航天運載器降成本、制約技術(shù)發(fā)展的瓶頸，在成本和先進(jìn)性與可靠性同等重要的約束下，工業(yè)級商用器件進(jìn)行針對性的選用、分析、篩選試驗和板卡級考核，能夠既確?？煽啃杂执蠓档统杀?。尤其是考慮到飛行任務(wù)時間短、執(zhí)行近地軌道任務(wù)的航天運載器，其元器件的應(yīng)用環(huán)境主要考慮發(fā)射階段顯著的機械沖擊、振動和恒定加速度應(yīng)力，而工業(yè)級商用器件采用塑料封裝，比傳統(tǒng)軍用陶瓷封裝有更好的抗機械振動、沖擊和恒定加速度的特性，而且由于沒有空腔，也不存在可動多余物引起的內(nèi)部短路問題，而該類器件可大幅降低成本。

e）航天運載器電子產(chǎn)品降成本的同時，也要確?？煽浚虼诵柩芯康统杀酒ヅ涞目煽啃栽O(shè)計準(zhǔn)則及試驗體系：

1）采取整機優(yōu)化設(shè)計，有效估計產(chǎn)品期望壽命，避免“過設(shè)計”；

2）基于宇航任務(wù)應(yīng)用條件進(jìn)行器件選用適用性分析，結(jié)合任務(wù)剖面實際溫度環(huán)境選擇工業(yè)級商用器件；

3）研究制定禁限用工藝應(yīng)對措施，如工業(yè)級商用器件經(jīng)常采用的純錫易生錫須導(dǎo)致短路、塑封吸潮引起內(nèi)部腐蝕，可采用重新涂覆、加厚三防漆保護(hù)、電裝前烘焙、干燥貯存等措施；

4）減少或合并抽樣數(shù)量，優(yōu)化整機篩選量級，研究高效應(yīng)力篩選方法，提高抗環(huán)境能力，結(jié)合單機、單板應(yīng)用條件設(shè)計板級篩選考核試驗；

5）針對工業(yè)級商用塑封器件選用，增加潮濕敏感性分級測試、加電溫度循環(huán)、板級振動試驗、涂三防漆保護(hù)等考核；

6）開展整機強化試驗，提高試驗效率，快速激發(fā)缺陷，采取措施提高瓶頸環(huán)節(jié)可靠性；

7）采用多臺（建議不少于4臺）產(chǎn)品開展增長試驗，避免采用1臺產(chǎn)品開展試驗帶來“過設(shè)計”；

8）采取定量分析和持續(xù)增長試驗評估相結(jié)合的方法，開展高可靠、小子樣航天運載器電子產(chǎn)品的可靠性定量評估。

4 結(jié)束語

高可靠約束下降低航天運載器成本，是商業(yè)航天發(fā)射市場的外在要求，也是航天運載器提升核心競爭力的內(nèi)在需求。而新一代航天運載器飛行控制電子產(chǎn)品，可靠性要求高，全部采用高質(zhì)量等級元器件、開展大量實驗，在確保可靠性的同時，導(dǎo)致成本大幅提升。本文以新一代運載高可靠飛行控制電子設(shè)備為例，從元器件選用、增長試驗的角度對電子產(chǎn)品降成本進(jìn)行了分析，給出了航天運載器電子產(chǎn)品降成本的原則和方法，可以在運載火箭電氣系統(tǒng)研制中推廣應(yīng)用。