四面體二面角的一個三角不等式
2018-12-24 09:52:06王揚(yáng)
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年7期
王揚(yáng)
本文將對一個平面幾何中的三角形三角不等式給出一個比較新穎的證明，并從此證明過程挖掘出一個可以移植到空間四面體中的通法以及結(jié)論，由此可見一個好的方法對我們數(shù)學(xué)解題的重要性.
評注 問題1 的解決依賴于平面幾何中的第一余弦定理的多次巧妙運(yùn)用，合情合理地給出了本題的一個極有意義的證明，給本題的空間移植奠定了基礎(chǔ).
評注 上述立體幾何命題的證明完全依賴于平面幾何命題證明思路和方法，運(yùn)用了立體幾何中的面積射影定理，可見平面幾何中的方法的獨(dú)特魅力.
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