石明吉 劉 斌

(南陽(yáng)理工學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院 河南 南陽(yáng) 473004)

1 引言

聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的縱波，隨著超聲學(xué)研究的迅速發(fā)展，聲學(xué)檢測(cè)在實(shí)際應(yīng)用中已越來(lái)越廣泛，對(duì)超聲波傳播速度的測(cè)量在超聲波測(cè)距、無(wú)損檢測(cè)、定位、測(cè)量氣體溫度瞬間變化等方面具有重大意義[1].超聲波具有波長(zhǎng)短、可定向的優(yōu)點(diǎn)，因此，常被用作測(cè)量聲速[2].目前，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的聲速測(cè)量方法主要有兩種：駐波法(也叫共振干涉法)和相位比較法[3].不管是駐波法還是相位比較法，都是用眼睛觀察示波器進(jìn)行測(cè)量.測(cè)量的時(shí)候，為防止回程差的影響，不能回頭，只能朝一個(gè)方向不斷移動(dòng)測(cè)量，不容易測(cè)準(zhǔn)確；利用人眼觀察、讀數(shù)、移動(dòng)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力.為解決這個(gè)問(wèn)題，人們不斷地研制和使用智能化、全自動(dòng)的新型聲速測(cè)量?jī)x[4,5].新型聲速測(cè)量?jī)x不僅消除了回程差，實(shí)現(xiàn)了聲波接收器位置移動(dòng)的自動(dòng)化，還實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)的自動(dòng)化，因此，實(shí)驗(yàn)效率大大提高，獲得的數(shù)據(jù)量更大，包含的信息也更豐富.

超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)的吸收與散射，能量將不斷衰減.能量的衰減使得極大值點(diǎn)間隔改變，波長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確判定[6]；此外，由于信號(hào)源頻率不純[7]，次頻共振導(dǎo)致次峰的形成[8,9]，次峰的干擾使得極值點(diǎn)偏離正常位置，無(wú)法用傳統(tǒng)的Origin軟件線(xiàn)性擬合法準(zhǔn)確處理數(shù)據(jù)、計(jì)算出聲速.因此，有必要探索一種新的、適合于處理新型裝置測(cè)量數(shù)據(jù)的方法.本文根據(jù)能量衰減的特點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，消除能量損耗對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；利用傅里葉變換可以將一個(gè)信號(hào)分解為很多個(gè)不同頻率、不同幅度的正弦信號(hào)的特點(diǎn)，用傅里葉變換處理數(shù)據(jù)，將不同頻率的信號(hào)分開(kāi)，消除次峰對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響并加深對(duì)次峰現(xiàn)象的理解.

2 實(shí)驗(yàn)

利用全自動(dòng)聲速測(cè)量裝置，采用駐波法進(jìn)行了聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn).全自動(dòng)聲速測(cè)量裝置由實(shí)驗(yàn)室自己搭建，通過(guò)單片機(jī)和步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，利用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)聲波接收器的運(yùn)動(dòng).采用駐波法進(jìn)行聲速測(cè)量，利用有效值檢測(cè)模塊將聲波接收器產(chǎn)生的高頻交變電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為直流電壓信號(hào).利用RS485采集卡采集數(shù)據(jù)并發(fā)給上位機(jī)，通過(guò)上位機(jī)完成繪圖和數(shù)據(jù)存儲(chǔ).

實(shí)驗(yàn)時(shí)的溫度為12.1 ℃.諧振頻率為40 kHz，設(shè)定數(shù)據(jù)的采集周期為300 ms，數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為8 000.利用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的細(xì)分功能，將步進(jìn)電機(jī)的步距角設(shè)為1.8°，絲桿的導(dǎo)程為4 mm，因此步進(jìn)電機(jī)每走一步，聲波接收器移動(dòng)0.02 mm.聲波發(fā)射器固定不動(dòng)，聲波接收器由近及遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng).測(cè)試開(kāi)始前，發(fā)射器與接收器相距0.35 mm，測(cè)試過(guò)程中，二者逐漸遠(yuǎn)離.

3 數(shù)據(jù)原始記錄

采用駐波法測(cè)量后，將自動(dòng)聲速測(cè)量?jī)x生成的Excel數(shù)據(jù)用Origin軟件畫(huà)圖，得到聲波接收器電壓變化與聲波接收器位置的關(guān)系，如圖1所示.

圖1 聲壓與聲波接收器位置關(guān)系

4 數(shù)據(jù)處理及分析

4.1 Origin軟件線(xiàn)性擬合法數(shù)據(jù)處理

vs=331.45+0.59t

(1)

將t=12.1 ℃代入式(1)后，得到該溫度下的標(biāo)準(zhǔn)聲速為vs=338.59 m/s.絕對(duì)誤差

Δv=v-vs=5.63 m/s

相對(duì)誤差

可見(jiàn)，采用全自動(dòng)聲速測(cè)量系統(tǒng)測(cè)試，利用Origin軟件線(xiàn)性擬合處理數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)誤差仍然比期望的要大.

4.2 傅里葉變換法數(shù)據(jù)處理

利用Origin軟件線(xiàn)性擬合處理數(shù)據(jù)，造成誤差較大的一個(gè)原因是次峰和再次峰對(duì)極大值點(diǎn)位置的影響，導(dǎo)致波長(zhǎng)測(cè)量不準(zhǔn)確.對(duì)次峰現(xiàn)象的解釋?zhuān)墨I(xiàn)[8]、[9]、[10]認(rèn)為次峰不是超聲波在界面多次反射的結(jié)果，應(yīng)該是由于超聲波信號(hào)源頻率不純而產(chǎn)生次頻共振現(xiàn)象.由于次頻的存在，在聲波發(fā)射器和聲波接收器之間會(huì)同時(shí)存在多種不同頻率的聲波形成的駐波.每一種頻率的聲波形成的駐波都會(huì)出現(xiàn)周期性的極大值-極小值-極大值……，實(shí)驗(yàn)觀察到的聲壓與聲波接收器位置關(guān)系是不同頻率的聲波形成的駐波的總效果.這種周期性是空間周期性，與波的空間周期性類(lèi)似.空間周期的倒數(shù)就是空間頻率，進(jìn)而想到可以用傅里葉變換來(lái)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以便將不同空間頻率的信號(hào)分開(kāi)，消除次頻的影響.此外，根據(jù)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)的吸收與散射，能量將不斷衰減，因此實(shí)驗(yàn)測(cè)得的信號(hào)幅度和信號(hào)變化幅度隨著發(fā)射器和接收器之間距離的增大而逐漸變小.如果直接將信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，信號(hào)幅度和信號(hào)變化幅度的逐漸變化會(huì)對(duì)傅里葉變換的結(jié)果產(chǎn)生影響，導(dǎo)致較大的測(cè)量誤差.因此，在進(jìn)行傅里葉變換之前，要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，消除信號(hào)幅度和信號(hào)變化幅度的逐漸變化，以減小對(duì)傅里葉變換的影響.

(2)

根據(jù)圖1，利用Origin軟件的尋峰功能，將極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都找出來(lái)，利用Data Reader讀出每個(gè)極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，將所有極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)分別用Origin軟件作圖.由于聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，聲壓和聲強(qiáng)按照e指數(shù)規(guī)律進(jìn)行衰減，利用Origin軟件的Analysis中的Fit Exponential Decay First Order進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖2和圖3所示.

圖2 極大值點(diǎn)及其擬合曲線(xiàn)

圖3 極小值點(diǎn)及其擬合曲線(xiàn)

為了消除能量衰減所引起的圖1中數(shù)據(jù)整體的幅度變化，利用Origin軟件的set column value功能，將測(cè)量結(jié)果減去極小值點(diǎn)的擬合曲線(xiàn)在每一步處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，將曲線(xiàn)底端拉平，結(jié)果如圖4所示.再利用Origin軟件的set column value功能，將底端拉平的數(shù)據(jù)除以(y1-y2)在每一步處的取值，將信號(hào)的幅度進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖5所示.

圖4 數(shù)據(jù)底端拉平

圖5 數(shù)據(jù)幅度歸一化

消除了能量衰減的影響后便可以直接進(jìn)行傅里葉變換，以消除次頻共振的影響.利用Origin軟件的FFT功能對(duì)圖5中的曲線(xiàn)進(jìn)行快速傅里葉變換，結(jié)果如圖6(a)所示.圖6(a)中，除直流分量外，從曲線(xiàn)上可以觀察到8個(gè)比較明顯的峰，第3個(gè)峰的幅度最大，應(yīng)該與40 kHz的基頻信號(hào)對(duì)應(yīng).其他的峰應(yīng)該對(duì)應(yīng)其他頻率的信號(hào)，這也說(shuō)明信號(hào)具有多種頻率成分.為精確讀出第3個(gè)峰的中心峰位，采用Origin軟件的(line+symbol)功能畫(huà)圖并將第3個(gè)峰所在部分進(jìn)行放大，如圖6(b)所示.由于最上面的兩個(gè)點(diǎn)處于峰頂或太靠近峰頂，不容易準(zhǔn)確找到中心峰位.因此，選擇第3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為a點(diǎn)，從a點(diǎn)作水平線(xiàn)與曲線(xiàn)交于b點(diǎn)，讀出a，b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)(空間頻率)分別為0.0048828125(step-1)和0.004 546 540 94(step-1)，a,b兩點(diǎn)的平均空間頻率為

代入式(2)得

λ=8.484 mm

因?yàn)?/p>

f=40 kHz

所以

v=339.36 m/s

絕對(duì)誤差

Δv=0.77 m/s

相對(duì)誤差

E=0.23%

這個(gè)誤差很小，說(shuō)明消除能量損耗的影響后，利用傅里葉變換處理數(shù)據(jù)、正確讀取峰位的數(shù)據(jù)處理方法是有效的、可行的.

圖6 快速傅里葉變換

對(duì)比可知，消除能量損耗并運(yùn)用傅里葉變換處理數(shù)據(jù)比單純用Origin軟件的線(xiàn)性擬合處理數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，原因就是傅里葉變換將測(cè)量結(jié)果分解為若干單一的諧波分量，給出各諧波的幅度和相位信息，有利于消除次頻的影響.去除了次頻的影響也就去除了次峰對(duì)主峰的干擾，這也從另一個(gè)方面說(shuō)明次頻共振是次峰形成的重要原因.

5 結(jié)束語(yǔ)

全自動(dòng)駐波法聲速測(cè)量?jī)x利用有效值檢測(cè)模塊實(shí)現(xiàn)了聲壓的數(shù)字化，消除了回程誤差，聲波接收器的運(yùn)動(dòng)、數(shù)據(jù)的采集、存儲(chǔ)均實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化，大大提高了數(shù)據(jù)采集的效率.利用Origin軟件的線(xiàn)性擬合法和傅里葉變換法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從結(jié)果來(lái)看，傅里葉變換處理數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，因?yàn)樗粌H消除了能量損耗的影響，而且將次頻信號(hào)和主頻信號(hào)分開(kāi)，減小了次峰和再次峰對(duì)主峰峰位的影響.同時(shí)，也從另一個(gè)方面證實(shí)次峰是次頻共振的結(jié)果.全自動(dòng)聲速測(cè)量?jī)x和合適的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)聲速的測(cè)量、教學(xué)和研究方面具有重要意義，具有一定的推廣價(jià)值.