石明吉 劉 斌
(南陽理工學院電子與電氣工程學院 河南 南陽 473004)
聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的縱波,隨著超聲學研究的迅速發(fā)展,聲學檢測在實際應(yīng)用中已越來越廣泛,對超聲波傳播速度的測量在超聲波測距、無損檢測、定位、測量氣體溫度瞬間變化等方面具有重大意義[1].超聲波具有波長短、可定向的優(yōu)點,因此,常被用作測量聲速[2].目前,大學物理實驗中的聲速測量方法主要有兩種:駐波法(也叫共振干涉法)和相位比較法[3].不管是駐波法還是相位比較法,都是用眼睛觀察示波器進行測量.測量的時候,為防止回程差的影響,不能回頭,只能朝一個方向不斷移動測量,不容易測準確;利用人眼觀察、讀數(shù)、移動,費時費力.為解決這個問題,人們不斷地研制和使用智能化、全自動的新型聲速測量儀[4,5].新型聲速測量儀不僅消除了回程差,實現(xiàn)了聲波接收器位置移動的自動化,還實現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集和存儲的自動化,因此,實驗效率大大提高,獲得的數(shù)據(jù)量更大,包含的信息也更豐富.
超聲波在介質(zhì)中傳播時,由于介質(zhì)的吸收與散射,能量將不斷衰減.能量的衰減使得極大值點間隔改變,波長無法準確判定[6];此外,由于信號源頻率不純[7],次頻共振導(dǎo)致次峰的形成[8,9],次峰的干擾使得極值點偏離正常位置,無法用傳統(tǒng)的Origin軟件線性擬合法準確處理數(shù)據(jù)、計算出聲速.因此,有必要探索一種新的、適合于處理新型裝置測量數(shù)據(jù)的方法.本文根據(jù)能量衰減的特點對數(shù)據(jù)進行修正,消除能量損耗對測量結(jié)果的影響;利用傅里葉變換可以將一個信號分解為很多個不同頻率、不同幅度的正弦信號的特點,用傅里葉變換處理數(shù)據(jù),將不同頻率的信號分開,消除次峰對測量結(jié)果的影響并加深對次峰現(xiàn)象的理解.
利用全自動聲速測量裝置,采用駐波法進行了聲速測量實驗.全自動聲速測量裝置由實驗室自己搭建,通過單片機和步進電機驅(qū)動器控制步進電機的轉(zhuǎn)動,利用步進電機帶動絲杠轉(zhuǎn)動,從而實現(xiàn)聲波接收器的運動.采用駐波法進行聲速測量,利用有效值檢測模塊將聲波接收器產(chǎn)生的高頻交變電壓信號轉(zhuǎn)化為直流電壓信號.利用RS485采集卡采集數(shù)據(jù)并發(fā)給上位機,通過上位機完成繪圖和數(shù)據(jù)存儲.
實驗時的溫度為12.1 ℃.諧振頻率為40 kHz,設(shè)定數(shù)據(jù)的采集周期為300 ms,數(shù)據(jù)點個數(shù)為8 000.利用步進電機驅(qū)動器的細分功能,將步進電機的步距角設(shè)為1.8°,絲桿的導(dǎo)程為4 mm,因此步進電機每走一步,聲波接收器移動0.02 mm.聲波發(fā)射器固定不動,聲波接收器由近及遠運動.測試開始前,發(fā)射器與接收器相距0.35 mm,測試過程中,二者逐漸遠離.
采用駐波法測量后,將自動聲速測量儀生成的Excel數(shù)據(jù)用Origin軟件畫圖,得到聲波接收器電壓變化與聲波接收器位置的關(guān)系,如圖1所示.
圖1 聲壓與聲波接收器位置關(guān)系
vs=331.45+0.59t
(1)
將t=12.1 ℃代入式(1)后,得到該溫度下的標準聲速為vs=338.59 m/s.絕對誤差
Δv=v-vs=5.63 m/s
相對誤差
可見,采用全自動聲速測量系統(tǒng)測試,利用Origin軟件線性擬合處理數(shù)據(jù),實驗誤差仍然比期望的要大.
利用Origin軟件線性擬合處理數(shù)據(jù),造成誤差較大的一個原因是次峰和再次峰對極大值點位置的影響,導(dǎo)致波長測量不準確.對次峰現(xiàn)象的解釋,文獻[8]、[9]、[10]認為次峰不是超聲波在界面多次反射的結(jié)果,應(yīng)該是由于超聲波信號源頻率不純而產(chǎn)生次頻共振現(xiàn)象.由于次頻的存在,在聲波發(fā)射器和聲波接收器之間會同時存在多種不同頻率的聲波形成的駐波.每一種頻率的聲波形成的駐波都會出現(xiàn)周期性的極大值-極小值-極大值……,實驗觀察到的聲壓與聲波接收器位置關(guān)系是不同頻率的聲波形成的駐波的總效果.這種周期性是空間周期性,與波的空間周期性類似.空間周期的倒數(shù)就是空間頻率,進而想到可以用傅里葉變換來分析實驗結(jié)果,以便將不同空間頻率的信號分開,消除次頻的影響.此外,根據(jù)數(shù)值模擬和實驗結(jié)果可知,超聲波在介質(zhì)中傳播時,由于介質(zhì)的吸收與散射,能量將不斷衰減,因此實驗測得的信號幅度和信號變化幅度隨著發(fā)射器和接收器之間距離的增大而逐漸變小.如果直接將信號進行傅里葉變換,信號幅度和信號變化幅度的逐漸變化會對傅里葉變換的結(jié)果產(chǎn)生影響,導(dǎo)致較大的測量誤差.因此,在進行傅里葉變換之前,要先對數(shù)據(jù)進行處理,消除信號幅度和信號變化幅度的逐漸變化,以減小對傅里葉變換的影響.
(2)
根據(jù)圖1,利用Origin軟件的尋峰功能,將極大值點和極小值點都找出來,利用Data Reader讀出每個極值點的橫坐標和縱坐標,將所有極大值點和所有極小值點分別用Origin軟件作圖.由于聲波在介質(zhì)中傳播時,聲壓和聲強按照e指數(shù)規(guī)律進行衰減,利用Origin軟件的Analysis中的Fit Exponential Decay First Order進行擬合,結(jié)果如圖2和圖3所示.
圖2 極大值點及其擬合曲線
圖3 極小值點及其擬合曲線
為了消除能量衰減所引起的圖1中數(shù)據(jù)整體的幅度變化,利用Origin軟件的set column value功能,將測量結(jié)果減去極小值點的擬合曲線在每一步處對應(yīng)的函數(shù)值,將曲線底端拉平,結(jié)果如圖4所示.再利用Origin軟件的set column value功能,將底端拉平的數(shù)據(jù)除以(y1-y2)在每一步處的取值,將信號的幅度進行歸一化處理,結(jié)果如圖5所示.
圖4 數(shù)據(jù)底端拉平
圖5 數(shù)據(jù)幅度歸一化
消除了能量衰減的影響后便可以直接進行傅里葉變換,以消除次頻共振的影響.利用Origin軟件的FFT功能對圖5中的曲線進行快速傅里葉變換,結(jié)果如圖6(a)所示.圖6(a)中,除直流分量外,從曲線上可以觀察到8個比較明顯的峰,第3個峰的幅度最大,應(yīng)該與40 kHz的基頻信號對應(yīng).其他的峰應(yīng)該對應(yīng)其他頻率的信號,這也說明信號具有多種頻率成分.為精確讀出第3個峰的中心峰位,采用Origin軟件的(line+symbol)功能畫圖并將第3個峰所在部分進行放大,如圖6(b)所示.由于最上面的兩個點處于峰頂或太靠近峰頂,不容易準確找到中心峰位.因此,選擇第3個數(shù)據(jù)點作為a點,從a點作水平線與曲線交于b點,讀出a,b兩點的橫坐標(空間頻率)分別為0.0048828125(step-1)和0.004 546 540 94(step-1),a,b兩點的平均空間頻率為
代入式(2)得
λ=8.484 mm
因為
f=40 kHz
所以
v=339.36 m/s
絕對誤差
Δv=0.77 m/s
相對誤差
E=0.23%
這個誤差很小,說明消除能量損耗的影響后,利用傅里葉變換處理數(shù)據(jù)、正確讀取峰位的數(shù)據(jù)處理方法是有效的、可行的.
圖6 快速傅里葉變換
對比可知,消除能量損耗并運用傅里葉變換處理數(shù)據(jù)比單純用Origin軟件的線性擬合處理數(shù)據(jù)要準確,原因就是傅里葉變換將測量結(jié)果分解為若干單一的諧波分量,給出各諧波的幅度和相位信息,有利于消除次頻的影響.去除了次頻的影響也就去除了次峰對主峰的干擾,這也從另一個方面說明次頻共振是次峰形成的重要原因.
全自動駐波法聲速測量儀利用有效值檢測模塊實現(xiàn)了聲壓的數(shù)字化,消除了回程誤差,聲波接收器的運動、數(shù)據(jù)的采集、存儲均實現(xiàn)了自動化,大大提高了數(shù)據(jù)采集的效率.利用Origin軟件的線性擬合法和傅里葉變換法處理實驗數(shù)據(jù),從結(jié)果來看,傅里葉變換處理數(shù)據(jù)更為準確,因為它不僅消除了能量損耗的影響,而且將次頻信號和主頻信號分開,減小了次峰和再次峰對主峰峰位的影響.同時,也從另一個方面證實次峰是次頻共振的結(jié)果.全自動聲速測量儀和合適的數(shù)據(jù)處理方法對聲速的測量、教學和研究方面具有重要意義,具有一定的推廣價值.