石明吉 劉 斌

(南陽理工學院電子與電氣工程學院 河南 南陽 473004)

1 引言

聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的縱波，隨著超聲學研究的迅速發(fā)展，聲學檢測在實際應用中已越來越廣泛，對超聲波傳播速度的測量在超聲波測距、無損檢測、定位、測量氣體溫度瞬間變化等方面具有重大意義[1].超聲波具有波長短、可定向的優(yōu)點，因此，常被用作測量聲速[2].目前，大學物理實驗中的聲速測量方法主要有兩種：駐波法(也叫共振干涉法)和相位比較法[3].不管是駐波法還是相位比較法，都是用眼睛觀察示波器進行測量.測量的時候，為防止回程差的影響，不能回頭，只能朝一個方向不斷移動測量，不容易測準確；利用人眼觀察、讀數(shù)、移動，費時費力.為解決這個問題，人們不斷地研制和使用智能化、全自動的新型聲速測量儀[4,5].新型聲速測量儀不僅消除了回程差，實現(xiàn)了聲波接收器位置移動的自動化，還實現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集和存儲的自動化，因此，實驗效率大大提高，獲得的數(shù)據(jù)量更大，包含的信息也更豐富.

超聲波在介質(zhì)中傳播時，由于介質(zhì)的吸收與散射，能量將不斷衰減.能量的衰減使得極大值點間隔改變，波長無法準確判定[6]；此外，由于信號源頻率不純[7]，次頻共振導致次峰的形成[8,9]，次峰的干擾使得極值點偏離正常位置，無法用傳統(tǒng)的Origin軟件線性擬合法準確處理數(shù)據(jù)、計算出聲速.因此，有必要探索一種新的、適合于處理新型裝置測量數(shù)據(jù)的方法.本文根據(jù)能量衰減的特點對數(shù)據(jù)進行修正，消除能量損耗對測量結(jié)果的影響；利用傅里葉變換可以將一個信號分解為很多個不同頻率、不同幅度的正弦信號的特點，用傅里葉變換處理數(shù)據(jù)，將不同頻率的信號分開，消除次峰對測量結(jié)果的影響并加深對次峰現(xiàn)象的理解.

2 實驗

利用全自動聲速測量裝置，采用駐波法進行了聲速測量實驗.全自動聲速測量裝置由實驗室自己搭建，通過單片機和步進電機驅(qū)動器控制步進電機的轉(zhuǎn)動，利用步進電機帶動絲杠轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)聲波接收器的運動.采用駐波法進行聲速測量，利用有效值檢測模塊將聲波接收器產(chǎn)生的高頻交變電壓信號轉(zhuǎn)化為直流電壓信號.利用RS485采集卡采集數(shù)據(jù)并發(fā)給上位機，通過上位機完成繪圖和數(shù)據(jù)存儲.

實驗時的溫度為12.1 ℃.諧振頻率為40 kHz，設定數(shù)據(jù)的采集周期為300 ms，數(shù)據(jù)點個數(shù)為8 000.利用步進電機驅(qū)動器的細分功能，將步進電機的步距角設為1.8°，絲桿的導程為4 mm，因此步進電機每走一步，聲波接收器移動0.02 mm.聲波發(fā)射器固定不動，聲波接收器由近及遠運動.測試開始前，發(fā)射器與接收器相距0.35 mm，測試過程中，二者逐漸遠離.

3 數(shù)據(jù)原始記錄

采用駐波法測量后，將自動聲速測量儀生成的Excel數(shù)據(jù)用Origin軟件畫圖，得到聲波接收器電壓變化與聲波接收器位置的關(guān)系，如圖1所示.

圖1 聲壓與聲波接收器位置關(guān)系

4 數(shù)據(jù)處理及分析

4.1 Origin軟件線性擬合法數(shù)據(jù)處理

vs=331.45+0.59t

(1)

將t=12.1 ℃代入式(1)后，得到該溫度下的標準聲速為vs=338.59 m/s.絕對誤差

Δv=v-vs=5.63 m/s

相對誤差

可見，采用全自動聲速測量系統(tǒng)測試，利用Origin軟件線性擬合處理數(shù)據(jù)，實驗誤差仍然比期望的要大.

4.2 傅里葉變換法數(shù)據(jù)處理

利用Origin軟件線性擬合處理數(shù)據(jù)，造成誤差較大的一個原因是次峰和再次峰對極大值點位置的影響，導致波長測量不準確.對次峰現(xiàn)象的解釋，文獻[8]、[9]、[10]認為次峰不是超聲波在界面多次反射的結(jié)果，應該是由于超聲波信號源頻率不純而產(chǎn)生次頻共振現(xiàn)象.由于次頻的存在，在聲波發(fā)射器和聲波接收器之間會同時存在多種不同頻率的聲波形成的駐波.每一種頻率的聲波形成的駐波都會出現(xiàn)周期性的極大值-極小值-極大值……，實驗觀察到的聲壓與聲波接收器位置關(guān)系是不同頻率的聲波形成的駐波的總效果.這種周期性是空間周期性，與波的空間周期性類似.空間周期的倒數(shù)就是空間頻率，進而想到可以用傅里葉變換來分析實驗結(jié)果，以便將不同空間頻率的信號分開，消除次頻的影響.此外，根據(jù)數(shù)值模擬和實驗結(jié)果可知，超聲波在介質(zhì)中傳播時，由于介質(zhì)的吸收與散射，能量將不斷衰減，因此實驗測得的信號幅度和信號變化幅度隨著發(fā)射器和接收器之間距離的增大而逐漸變小.如果直接將信號進行傅里葉變換，信號幅度和信號變化幅度的逐漸變化會對傅里葉變換的結(jié)果產(chǎn)生影響，導致較大的測量誤差.因此，在進行傅里葉變換之前，要先對數(shù)據(jù)進行處理，消除信號幅度和信號變化幅度的逐漸變化，以減小對傅里葉變換的影響.

(2)

根據(jù)圖1，利用Origin軟件的尋峰功能，將極大值點和極小值點都找出來，利用Data Reader讀出每個極值點的橫坐標和縱坐標，將所有極大值點和所有極小值點分別用Origin軟件作圖.由于聲波在介質(zhì)中傳播時，聲壓和聲強按照e指數(shù)規(guī)律進行衰減，利用Origin軟件的Analysis中的Fit Exponential Decay First Order進行擬合，結(jié)果如圖2和圖3所示.

圖2 極大值點及其擬合曲線

圖3 極小值點及其擬合曲線

為了消除能量衰減所引起的圖1中數(shù)據(jù)整體的幅度變化，利用Origin軟件的set column value功能，將測量結(jié)果減去極小值點的擬合曲線在每一步處對應的函數(shù)值，將曲線底端拉平，結(jié)果如圖4所示.再利用Origin軟件的set column value功能，將底端拉平的數(shù)據(jù)除以(y1-y2)在每一步處的取值，將信號的幅度進行歸一化處理，結(jié)果如圖5所示.

圖4 數(shù)據(jù)底端拉平

圖5 數(shù)據(jù)幅度歸一化

消除了能量衰減的影響后便可以直接進行傅里葉變換，以消除次頻共振的影響.利用Origin軟件的FFT功能對圖5中的曲線進行快速傅里葉變換，結(jié)果如圖6(a)所示.圖6(a)中，除直流分量外，從曲線上可以觀察到8個比較明顯的峰，第3個峰的幅度最大，應該與40 kHz的基頻信號對應.其他的峰應該對應其他頻率的信號，這也說明信號具有多種頻率成分.為精確讀出第3個峰的中心峰位，采用Origin軟件的(line+symbol)功能畫圖并將第3個峰所在部分進行放大，如圖6(b)所示.由于最上面的兩個點處于峰頂或太靠近峰頂，不容易準確找到中心峰位.因此，選擇第3個數(shù)據(jù)點作為a點，從a點作水平線與曲線交于b點，讀出a，b兩點的橫坐標(空間頻率)分別為0.0048828125(step-1)和0.004 546 540 94(step-1)，a,b兩點的平均空間頻率為

代入式(2)得

λ=8.484 mm

因為

f=40 kHz

所以

v=339.36 m/s

絕對誤差

Δv=0.77 m/s

相對誤差

E=0.23%

這個誤差很小，說明消除能量損耗的影響后，利用傅里葉變換處理數(shù)據(jù)、正確讀取峰位的數(shù)據(jù)處理方法是有效的、可行的.

圖6 快速傅里葉變換

對比可知，消除能量損耗并運用傅里葉變換處理數(shù)據(jù)比單純用Origin軟件的線性擬合處理數(shù)據(jù)要準確，原因就是傅里葉變換將測量結(jié)果分解為若干單一的諧波分量，給出各諧波的幅度和相位信息，有利于消除次頻的影響.去除了次頻的影響也就去除了次峰對主峰的干擾，這也從另一個方面說明次頻共振是次峰形成的重要原因.

5 結(jié)束語

全自動駐波法聲速測量儀利用有效值檢測模塊實現(xiàn)了聲壓的數(shù)字化，消除了回程誤差，聲波接收器的運動、數(shù)據(jù)的采集、存儲均實現(xiàn)了自動化，大大提高了數(shù)據(jù)采集的效率.利用Origin軟件的線性擬合法和傅里葉變換法處理實驗數(shù)據(jù)，從結(jié)果來看，傅里葉變換處理數(shù)據(jù)更為準確，因為它不僅消除了能量損耗的影響，而且將次頻信號和主頻信號分開，減小了次峰和再次峰對主峰峰位的影響.同時，也從另一個方面證實次峰是次頻共振的結(jié)果.全自動聲速測量儀和合適的數(shù)據(jù)處理方法對聲速的測量、教學和研究方面具有重要意義，具有一定的推廣價值.