姜廷山 王鶴智 董靈波 陳瑩 劉兆剛

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040) (國家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院) (東北林業(yè)大學(xué))

在森林經(jīng)營過程中，可以通過撫育間伐改善森林空間結(jié)構(gòu)[1-6]。較為常用的森林空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)，主要包括樹種混交和樹木競爭指數(shù)、樹木空間分布格局。混交度由Gadow在1992年提出，湯孟平等[7]綜合考慮空間結(jié)構(gòu)單元中的樹種隔離程度并引入樹種多樣性指數(shù)，提出了全混交度的概念。樹木競爭分析中應(yīng)用最為廣泛的是Hegyi競爭指數(shù)、大小比數(shù)等。用于描述林木分布格局的指標(biāo)，主要有聚集指數(shù)、角尺度等?；輨傆萚8]對Ripley’L、雙相關(guān)函數(shù)與角尺度方法進(jìn)行了對比分析，發(fā)現(xiàn)角尺度在有效性和可行性方面比Ripley’L函數(shù)和雙相關(guān)函數(shù)更強(qiáng)；Corral-Rivas et al.[9]比較分析了Clark & Evans指數(shù)、平均方位角指數(shù)、Ripley’L檢驗、角尺度等幾種方法的性能，認(rèn)為角尺度方法的分析靈敏度與Ripley’L檢驗相當(dāng)。

森林空間結(jié)構(gòu)分析比較是現(xiàn)代森林經(jīng)理學(xué)的研究熱點之一。森林空間結(jié)構(gòu)的模擬研究是對森林結(jié)構(gòu)分析描述的進(jìn)一步擴(kuò)展。由于樹木生長周期長，導(dǎo)致經(jīng)營措施短期內(nèi)難以看出實踐效果，模擬即成為預(yù)測森林空間結(jié)構(gòu)與動態(tài)的重要手段?，F(xiàn)階段，森林規(guī)劃模型求解方法主要有精確式算法和啟發(fā)式算法兩大類[10-12]。關(guān)于森林空間結(jié)構(gòu)的研究，主要集中在空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)選取與量化、空間結(jié)構(gòu)分析、空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的建立等方面[13-19]，但將樣地模擬采伐與空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化評價結(jié)合的研究較少。本文以大興安嶺天然落葉松林為研究對象，綜合考慮非空間結(jié)構(gòu)指數(shù)與空間結(jié)構(gòu)指數(shù)，結(jié)合優(yōu)化算法，模擬不同撫育強(qiáng)度對大興安嶺天然落葉松林林分結(jié)構(gòu)的影響，進(jìn)一步實現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，旨在為大興安嶺地區(qū)森林經(jīng)營活動提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域位于黑龍江省大興安嶺地區(qū)塔河縣城西北部加漠公路線上的盤古林場。該場始建于1969年，隸屬于塔河林業(yè)局，經(jīng)緯度坐標(biāo)為52°41′57.1″N、123°51′56.5″E，海拔230～1 397 m，屬低山丘陵地貌。林場的營林面積為15.2萬hm2，森林覆蓋率高達(dá)88.9%。氣候?qū)俸疁貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，氣候變化顯著。地勢西高東低，年降水量300～450 mm，相對濕度70%～75%。研究區(qū)植被類型豐富，分布不同土壤，以棕色針葉林土和草甸土為主。主要樹種有興安落葉松(Larixgmelinii)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、白樺(Betulaplatyphylla)、山楊(Populusdavidiana)、紅皮云杉(Piceakoraiensis)、魚鱗云杉(Piceajezoensis)等；灌木樹種有興安杜鵑(Rhodendrondauricum)、胡枝子(Lespedezabicolor)、紅瑞木(Cornusalba)、杜香(Ledumpalustre)等。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理

2013年在塔河林業(yè)局盤古林場分別設(shè)置1塊100 m×100 m、2塊50 m×50 m的天然落葉松林樣地，3塊樣地均屬于幼、中齡林。對樣地內(nèi)樹木胸徑≥5 cm的所有林木進(jìn)行標(biāo)號和檢尺；樹高使用超聲波測高器進(jìn)行測量，坐標(biāo)采用相鄰格網(wǎng)(10 m×10 m)進(jìn)行調(diào)查。3塊樣地樹種組成分別為7落3白-樟-云(L01，100 m×100 m)；7落2樟1白-楊(L02，50 m×50 m)；8落2白+云-樟(L03，50 m×50 m)。3塊樣地基本統(tǒng)計特征見表1。

表1 樣地基本統(tǒng)計特征

2.2 指標(biāo)的選取

評價林分結(jié)構(gòu)可以分為用非空間結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)的指標(biāo)。非空間結(jié)構(gòu)可以考慮到林木直徑大小的多樣性，天然異齡林直徑分布為倒“J”型，比正態(tài)分布的林分具有更高的林木直徑大小多樣性。異齡林株數(shù)按徑階分布可用(1)式負(fù)指數(shù)分布表示。

N=ke-ad。

(1)

式中：N為株數(shù)；e為自然對數(shù)的底；d為胸徑；a為負(fù)指數(shù)分布結(jié)構(gòu)常數(shù)；k為常數(shù)。

對(1)式進(jìn)行回歸分析，可得常數(shù)a和k值，并將a值與徑階距帶入(2)式求得樣地q值。

q=eah。

(2)

有研究表明，若q值在1.2～1.7范圍內(nèi)，則屬于正常范圍[20]，而且q值在此區(qū)間內(nèi)時越小，表明該林分的林分大小多樣性越豐富。因此，在林分撫育間伐后，應(yīng)使林分徑階分布的q值在該區(qū)間內(nèi)。

本文中水平空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)的選取，主要從林分競爭、空間分布格局、樹種混交分布等角度考慮，這里直接選取大小比(U)、角尺度(W)、混交度(M)[21]、競爭指數(shù)(IC)[22]4個指數(shù)判斷林分空間分布格局的合理性。從林分角度看，優(yōu)化的目標(biāo)是林分整體的大小比減小、角尺度趨近于[0.475，0.517]之間[23]、混交度增大、競爭指數(shù)減小，這樣才能使林內(nèi)競爭減小，單木分布趨近于隨機(jī)分布，林分穩(wěn)定性增加?？紤]到單木生長空間林木未來發(fā)展趨勢的重要作用，本研究繼續(xù)引入開敞度指標(biāo)：

(3)

式中：Ki為參照樹i的開敞度；n為最近鄰木株數(shù)；Dij為參照樹i與最近鄰木j的水平距離；Hij為最近鄰木樹高。開敞度可以劃分為5個區(qū)間：(0，0.2]、(0.2，0.3]、(0.3，0.4]、(0.4，0.5]、(0.5，+∞)，其對應(yīng)的林木生長空間充足程度分別為嚴(yán)重不足、不足、基本充足、充足、很充足。相鄰木距樣木距離越遠(yuǎn)，相鄰木樹高越低，K值越大。這說明，開敞度不僅反映了光照的接收能力，同時也反映了營養(yǎng)空間的大小，經(jīng)營目標(biāo)使開敞度增加。

采用林層指數(shù)描述林分的垂直空間結(jié)構(gòu)。根據(jù)國際林聯(lián)(IUFRO)的林分垂直分層標(biāo)準(zhǔn)，以林分的優(yōu)勢高為依據(jù)把森林劃分為3個垂直層，上層林木為樹高≥2/3優(yōu)勢高、中層林木為介于1/3～2/3優(yōu)勢高之間的林木、下層林木為≤1/3優(yōu)勢高的林木。本次將調(diào)查地的森林分為3個垂直層，樹高≥12.0 m為上層、6.0 m≤樹高<12.0 m為中層、樹高<6.0 m為下層。

(4)

計算上述空間結(jié)構(gòu)指數(shù)時，采用緩沖區(qū)方法對樣地進(jìn)行邊緣校正，即由固定樣地的每條邊向固定樣地內(nèi)部水平距離5 m范圍作為緩沖區(qū)。除緩沖區(qū)以外的部分稱為校正樣地，計算各項指標(biāo)時，校正樣地的樹木是對象木。3塊樣地皆為幼、中齡林，故采用株數(shù)強(qiáng)度作為模擬采伐強(qiáng)度，設(shè)置了4個不同采伐強(qiáng)度，即輕度(10%)、中度(20%)、強(qiáng)度(30%)、極強(qiáng)度(40%)。

2.3 目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建與約束

鑒于上述各指標(biāo)范圍、單位及方向均顯著不同，因此采用乘除法構(gòu)建林分優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；同時，根據(jù)林分生長、優(yōu)化目標(biāo)等設(shè)置必要約束條件。具體如下：

(5)

滿足：

q(x)≥q1；

(6)

q(x)≤q2；

(7)

N=Ng(10%、20%、30%、40%)；

(8)

S(g)>S0；

(9)

IC(g)

(10)

D(x)=D0；

(11)

M(g)>M0；

(12)

K(g)>K0；

(13)

0.475

(14)

式中：M0、S0、K0、IC0分別為林分采伐前的混交度、林層度、開敞度、競爭指數(shù)；M(g)、S(g)、K(g)、IC(g)、W(g)分別為林分采伐后的混交度、林層度、開敞度、競爭指數(shù)、角尺度；σM、σS、σK、σIC、σW分別為以上5個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；q(x)為伐后q值；N為人為設(shè)置的4種采伐強(qiáng)度；D為林分徑階數(shù)。公式(6)、(7)是林木大小多樣性約束，林木大小多樣性可用徑階多樣性和株數(shù)按徑階的倒“J”型分布描述，q值一般在1.2～1.7之間；公式(8)用于控制株數(shù)采伐強(qiáng)度，按照國家撫育間伐規(guī)程，本研究模擬4種不同的株數(shù)強(qiáng)度，即輕度(10%)、中度(20%)、強(qiáng)度(30%)、極強(qiáng)度(40%)；公式(9)為林層指數(shù)約束，該值越大，說明林分垂直結(jié)構(gòu)多樣性越高；公式(10)為競爭指數(shù)約束，經(jīng)營的目標(biāo)是減輕林內(nèi)競爭情況；公式(11)為徑階約束，表示采伐前后徑階數(shù)不變；公式(12)是混交度約束，經(jīng)營方向應(yīng)使林分混交度增大；公式(13)為開敞度約束，保證林分內(nèi)樹木生長空間開闊；公式(14)為角尺度約束，保證林木分布為隨機(jī)分布。

模擬采伐時采用蒙特卡羅模擬的方法。蒙特卡羅方法屬于啟發(fā)式算法的一種，主要用來預(yù)測復(fù)雜趨勢和事件的數(shù)字模型，而這種模擬主要取決于可靠的無窮盡的隨機(jī)數(shù)目來源。蒙特卡羅模擬的意義在于簡化高維積分運算，降低涉及高維積分算法的時間復(fù)雜性。

3 結(jié)果與分析

3.1 樣地基本特征

以樣地L01為例，將樣地林木按2 cm徑級進(jìn)行分組統(tǒng)計，徑階D0=18 cm，樣地內(nèi)林木多數(shù)為中小徑階林木。林分株數(shù)對數(shù)(lnN)與徑階(D)的關(guān)系見圖1。擬合得出式(1)中的參數(shù)a=0.225 5、徑階寬度h=2 cm。把a(bǔ)和h帶入式(1)中計算得樣地q=1.569 8，介于1.2～1.7，采伐時注意約束q值處于合理范圍內(nèi)。

圖1 株數(shù)對數(shù)與徑階的關(guān)系

由表2可見：L01樣地呈明顯的隨機(jī)分布，而L02、L03樣地則更接近于均勻分布。3塊樣地大小比數(shù)，由大到小依次為L03、L01、L02，但其值差異較小，且大小分化程度均處于中庸?fàn)顟B(tài)。從樣地平均競爭指數(shù)看，各樣地競爭狀況則出現(xiàn)明顯差異，競爭指數(shù)由大到小依次為L02、L03、L01，表明林分單木營養(yǎng)空間L02樣地最小、L01樣地最大，且大小比數(shù)和競爭指數(shù)2指標(biāo)在反映林分競爭狀況時表現(xiàn)出一定程度的差異，這是由于在林分尺度下，平均競爭指數(shù)相對平均大小比數(shù)指標(biāo)更為靈敏，即更能反映林分整體的競爭情況，這一結(jié)論在后文有更詳細(xì)的說明。樣地混交情況，混交度由大到小依次為L02、L01、L03，但總體看，林分混交程度偏低，這主要是由于研究對象均為落葉松林，樹種組成結(jié)構(gòu)比混交林相對簡單。林層比反映樣地垂直分層情況，L02樣地垂直分層最好，L01樣地比L03樣地稍好，即L02樣地喬木垂直多樣性最高，但整體看，各樣地喬木垂直多樣性均偏低。從各樣地初始空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)值看，L03樣地空間結(jié)構(gòu)情況處于相對劣勢狀態(tài)。L02樣地的q值相對偏高，但總體看，3塊樣地直徑分布q值均處在合理區(qū)間[1.2，1.7]，說明各樣地林木徑級結(jié)構(gòu)處于合理狀態(tài)，后期進(jìn)行模擬調(diào)整結(jié)構(gòu)時需考慮保持該結(jié)構(gòu)的合理性。

表2 各樣地采伐前林分結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 最優(yōu)方案的分析與評價

編制R程序，計算樣地各項空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)，并代入目標(biāo)函數(shù)；采取蒙特卡羅啟發(fā)式算法進(jìn)行模擬，對樣地樹木隨機(jī)采伐，分別以10%、20%、30%、40%模擬采伐強(qiáng)度模擬5 000次。模擬次數(shù)對于結(jié)果的準(zhǔn)確性非常重要，模擬次數(shù)越多，模擬結(jié)果越能接近實際結(jié)果；但實際上次數(shù)過多，會浪費大量的人力物力，本研究經(jīng)過前期的多次模擬測試，選擇5 000次模擬次數(shù)，能夠達(dá)到較好的模擬效果。其中，在選取到最優(yōu)采伐方案時，隨著模擬采伐強(qiáng)度的增加，目標(biāo)函數(shù)輸出值以及有效輸出次數(shù)均有逐漸遞增的趨勢，且在模擬采伐強(qiáng)度為40%時，目標(biāo)函數(shù)均值達(dá)到最大(見表3)，即該強(qiáng)度下，林分結(jié)構(gòu)平均狀態(tài)最佳。而函數(shù)輸出值的變異系數(shù)也隨著采伐強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)遞增趨勢，表明采伐強(qiáng)度增大時，目標(biāo)函數(shù)輸出值波動會隨之增加，因此，在較高強(qiáng)度采伐時，應(yīng)該考慮更為謹(jǐn)慎的采伐方案。同時，L03樣地的模擬有效輸出次數(shù)(1 406)以及優(yōu)化函數(shù)均值(20.971 7)均比其他2塊樣地低，這是由于L03樣地初始條件比另外2塊樣地較差的原因。

表3 各撫育強(qiáng)度模擬結(jié)果

由表4可見：3塊樣地在選取最優(yōu)采伐方案過程中，其角尺度值具有不同程度的優(yōu)化，且均在20%采伐強(qiáng)度時達(dá)到最大值；隨后，隨著強(qiáng)度的繼續(xù)增加有一定的減小趨勢；但總體看，在各采伐強(qiáng)度梯度內(nèi)篩選的最優(yōu)采伐方案中，各樣地角尺度值仍處于隨機(jī)分布范圍內(nèi)。李建等[24]認(rèn)為，當(dāng)采伐強(qiáng)度過大時，林分內(nèi)林木的分布將接近于均勻分布，這與本研究中角尺度值出現(xiàn)減小趨勢一致。

大小比數(shù)總體趨勢降低，但變化幅度較小，處于0.480～0.515范圍內(nèi)浮動。這是由于大小比是空間結(jié)構(gòu)單元內(nèi)對象木的競爭關(guān)系指標(biāo)，對于林分整體的競爭關(guān)系描述并不理想，競爭指數(shù)能更好的反映林地內(nèi)競爭狀況。這與周夢麗等[25]、陳科屹等[26]研究結(jié)果一致。

樣地混交度逐漸增加，3塊樣地的混交度值均在采伐強(qiáng)度為40%的最優(yōu)采伐方案時達(dá)到最大(0.307 4、0.396 7、0.183 0)。這主要是由于樣地內(nèi)采伐木以落葉松為主，原始林分落葉松樹種比例較大，采伐后落葉松占比相對減少，增加了林分內(nèi)樹種組成結(jié)構(gòu)的混交程度。說明在最優(yōu)采伐方案時，隨著采伐強(qiáng)度的增加，林分水平方向多樣性有增加趨勢。

開敞度與競爭指數(shù)受到采伐強(qiáng)度的影響最大。隨著采伐株數(shù)強(qiáng)度的增加，開敞度得到大幅提升，且在采伐強(qiáng)度為40%的最優(yōu)采伐方案時得到最大開敞度；隨著采伐株數(shù)強(qiáng)度的增加，競爭指數(shù)也隨之減小，在采伐強(qiáng)度為40%的最優(yōu)采伐方案時，各樣地競爭指數(shù)最小(1.866 8、1.905 1、2.239 4)，表明林分內(nèi)競爭狀況得到改善。

林層比并未隨強(qiáng)度增加而呈現(xiàn)出明顯的遞增變化趨勢，表明林分內(nèi)垂直多樣性隨采伐強(qiáng)度增大變化規(guī)律不明顯。

總體看，各樣地的最終優(yōu)化函數(shù)Q值在采伐強(qiáng)度40%時篩選出的采伐方案取得最大值(42.001 3、42.370 5、23.346 5)，達(dá)到了林分結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的。

表4 3塊樣地各撫育強(qiáng)度時結(jié)構(gòu)指標(biāo)及其變化幅度

由圖2可見：以L01樣地為例，模擬過程中最終篩選出各個采伐強(qiáng)度時的最優(yōu)采伐木均集中于樣地內(nèi)樹木分布密集的位置，表明各采伐強(qiáng)度梯度篩選出的最優(yōu)采伐方案均從不同程度上釋放了林木生長空間，并減弱林木間競爭壓力的作用，從而達(dá)到調(diào)整林分空間結(jié)構(gòu)的效果，與最初構(gòu)建函數(shù)的目標(biāo)一致。

由表5可見：天然落葉松林L01樣地采伐前6 cm徑階林木偏少，但總體看，該林分徑階分布趨近于倒“J”型分布。對比各采伐強(qiáng)度時采伐木各徑階分布，趨勢基本一致，這說明各采伐強(qiáng)度時最優(yōu)方案對徑級結(jié)構(gòu)的調(diào)整波動較小。采伐木集中分布在6～12 cm徑階，在40%采伐強(qiáng)度時，最優(yōu)方案共計采伐444株落葉松、107株白樺、1株樟子松。結(jié)合林分q值變化(見表4)與采伐前徑級結(jié)構(gòu)對比，采伐前6～12 cm徑階林木偏多，q值為1.569 8，在約束范圍內(nèi)稍高；而在40%采伐強(qiáng)度的最優(yōu)采伐方案中，q值為1.485 0，q值降低，使得林分徑級結(jié)構(gòu)得到一定的改善。

×為白樺；▲為采伐木；○為落葉松；△為云杉；□為樟子松。

采伐強(qiáng)度/%各徑階采伐木數(shù)量/株胸徑6cm胸徑8cm胸徑10cm胸徑12cm胸徑14cm胸徑16cm胸徑18cm胸徑20cm胸徑22cm胸徑24cm胸徑26cm原樣地238342251219143924628130310214309228196132774325110320184273202180110793622110230166234177157996135219024013720915113288522519902

4 結(jié)論

原始林分直徑分布q值基本分布在1.5～1.7之間，直徑結(jié)構(gòu)趨近于倒“J”型分布，林分內(nèi)各單木競爭激烈；但林木大小分化程度則處于典型中庸?fàn)顟B(tài)，樹種空間隔離程度較低，林分水平空間格局呈現(xiàn)隨機(jī)分布狀態(tài)，垂直結(jié)構(gòu)分化與單木營養(yǎng)空間情況較為一般。

在設(shè)置的4個采伐強(qiáng)度梯度中，采伐株數(shù)強(qiáng)度為40%時，能夠使得林分目標(biāo)函數(shù)的平均值最大，分別為30.849 1、31.510 5、20.971 7，表明林分空間結(jié)構(gòu)得到顯著提升。

在40%株數(shù)采伐強(qiáng)度時，能夠進(jìn)一步篩選出最優(yōu)采伐方案，使得林分目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值，分別為42.001 3(L01)、42.370 5(L02)、23.346 5(L03)，優(yōu)化幅度分別為59.01%(L01)、65.42%(L02)、108.47%(L03)；此時，L01樣地共計采伐580株、L02樣地共計采伐228株、L03樣地共計采伐148株。最優(yōu)采伐方案使得林分內(nèi)競爭狀況、光照環(huán)境得到改善，樹種混交程度增加，林分空間分布格局維持在隨機(jī)分布狀態(tài)，而林分垂直結(jié)構(gòu)更趨于多樣性，q值處于1.2～1.7范圍內(nèi)。

采用4種不同采伐模擬強(qiáng)度進(jìn)行模擬時，林分整體目標(biāo)值隨著采伐強(qiáng)度的增大而增大，但各空間和非空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)的變化情況不一致。隨著采伐強(qiáng)度的繼續(xù)增加，角尺度有一定降低趨勢，大小比受到采伐強(qiáng)度的大小影響不大，而競爭指數(shù)則隨采伐強(qiáng)度的增加而降低，混交度隨著采伐強(qiáng)度的增加而增大。林層比受采伐強(qiáng)度影響相對較小，而單木營養(yǎng)空間則隨著采伐強(qiáng)度的增大而增大。

5 討論

本研究通過撫育采伐模擬實現(xiàn)對林分結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整，采用隨機(jī)抽樣原則篩選出最優(yōu)采伐木空間位置主要處于林木較為擁擠部分，且采伐后各目標(biāo)值均有不同程度的改善。由于所考慮優(yōu)化參數(shù)不止一個，但林分結(jié)構(gòu)代表的是林分整體狀態(tài)，因此全面考慮各個指標(biāo)優(yōu)化情況達(dá)到最佳狀態(tài)才具備合理性。

本研究結(jié)果與張曼[27]、李婷婷等[28]研究結(jié)果相似，但與朱玉杰等[29]研究結(jié)果出現(xiàn)一定差異。其原因是本研究主要考慮的是撫育間伐強(qiáng)度對林分空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)的影響，其受空間距離影響較大，當(dāng)撫育間伐強(qiáng)度增加時能夠使單木生長空間得到釋放，林分內(nèi)競爭環(huán)境大幅改良，改善林木分布格局，調(diào)節(jié)林內(nèi)樹種混交；但需要考慮的是，高強(qiáng)度的采伐將會導(dǎo)致林內(nèi)生物量蓄積量的大幅降低，且此時，雖然林分內(nèi)競爭指標(biāo)及開敞度明顯得到優(yōu)化，但這2個指標(biāo)的大小主要取決于最近相鄰木距離的遠(yuǎn)近，并沒有考慮冠層、林分多樣性等方面的影響，同時采伐強(qiáng)度較大時，林分綜合指標(biāo)變化幅度增大，導(dǎo)致指標(biāo)輸出結(jié)果變得不穩(wěn)定，因此，在確定采伐強(qiáng)度時，選取指標(biāo)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)需要綜合考慮多方面影響因素。

本文涉及到的采伐強(qiáng)度模擬主要考慮的是株數(shù)模擬強(qiáng)度，而采伐蓄積模擬強(qiáng)度的確定對森林經(jīng)營同樣具備較高實際意義，因此，如何控制蓄積模擬強(qiáng)度尋找最佳采伐木是一個重要問題。隨著采伐強(qiáng)度的增加，模擬結(jié)果的變異系數(shù)逐漸增大，即結(jié)果的穩(wěn)定性逐漸減小，模擬結(jié)果的變異程度和最優(yōu)采伐強(qiáng)度之間的關(guān)系需要進(jìn)一步研究。一些非空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)，如生物量、蓄積量，本文并未做過多考慮，同時對林下植被的問題也并未涉及。下一步研究將采用物種更加豐富的天然林?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行模擬及分析，為大興安嶺地區(qū)森林可持續(xù)經(jīng)營提供參考。