， ， ， ，

(云南大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引言

在城市緊張的用地環(huán)境下，地鐵車站出入口附近開挖基坑已不再少見。如何降低基坑工程對(duì)緊鄰地鐵隧道變形影響刻不容緩。基坑開挖前的降水使得坑內(nèi)水位下落、孔壓消散，導(dǎo)致有效應(yīng)力增長(zhǎng)，引發(fā)周邊土層沉降及地鐵結(jié)構(gòu)產(chǎn)生豎直方向的變形。此外，降水會(huì)誘發(fā)地下水滲流，改變土體應(yīng)力狀態(tài)。變化的土體又反過來影響地下水滲流參數(shù)，導(dǎo)致孔隙水壓力進(jìn)一步變動(dòng)。如此耦合作用，使作用在地鐵結(jié)構(gòu)上應(yīng)力分布特征產(chǎn)生改變[1]。所以基坑截水帷幕深度很大程度上決定著基坑周邊地下水滲流場(chǎng)形態(tài)，導(dǎo)致坑外孔隙水壓力變化，進(jìn)而改變土種應(yīng)力并作用于隧道周圍引起隧道受力和變形不同。依據(jù)中國西南地區(qū)某深基坑緊鄰運(yùn)營地鐵隧道工程實(shí)例，基于穩(wěn)定滲流問題變分原理[2]，采用可以考慮土體卸載硬化的修正摩爾庫倫模型，利用大型三維有限元軟件MIDAS/GTS研究深厚圓礫土層深基坑截水帷幕不同深度情況下對(duì)緊鄰隧道變形受力影響，對(duì)富含圓礫土層地區(qū)類似工程具有一定的參考價(jià)值和意義。

1 穩(wěn)定滲流問題變分原理

在MIDAS/GTS中的土體模型是一種三向多孔介質(zhì)并且具有可壓縮性，適用于有效應(yīng)力原理?；贒arcy定律，土中穩(wěn)定滲流問題的偏微分方程的邊值問題可表示為[3]

(1)

式中，H(x，y，z)為水頭函數(shù)；kx，ky，kz分別為x、y、z主方向的滲透系數(shù)；W為地下水入滲或蒸發(fā)量；Ω為地下水滲流范圍；q為模型邊界處單位面積內(nèi)地下水交換量；n為邊界外法線方向。基于變分原理，上述問題則可轉(zhuǎn)化為求解泛函I(H)的極值問題[4]，故有公式如下所示

(2)

將整個(gè)滲流場(chǎng)范圍劃分為單元，故公式(2)可表示為

(3)

求解公式(3)極值需滿足

(4)

通過將每個(gè)子區(qū)域疊加，易得地下水滲流場(chǎng)的有限元法解答方程組

[K]{H}={Q}

(5)

式中，[K]為總體滲流矩陣,即單元滲流矩陣的組合；{Q}為自由項(xiàng)向量，是計(jì)算域里源量以及已給的邊界流量對(duì)單元節(jié)點(diǎn)的作用；{H}為未知的節(jié)點(diǎn)水頭向量。

綜上所述，可通過計(jì)算泛函的極值的方法求解滲流微分方程定解問題。

2 工程概況

該深基坑鄰近該城市地鐵2號(hào)線出入口、地鐵車站和地鐵隧道?；訑M建建筑為三層地下室，凈用地面積約6 090.71 m2，總建筑用地面積約15 229.78 m2，場(chǎng)地整平標(biāo)高為1 894.40 m，地下室基底標(biāo)高為1 878.60 m(-15.80 m)?；右?guī)模長(zhǎng)約93 m，寬約64 m，周長(zhǎng)約286.6 m，開挖面積約5 295 m2，開挖深度約14.90 m。

基坑?xùn)|側(cè)臨近地鐵2號(hào)線白云路站1號(hào)出入口，基坑邊距離出入口結(jié)構(gòu)支護(hù)樁1.7 m，距白云路地鐵2號(hào)線左線隧道約30 m。三者都在基坑開挖的影響范圍內(nèi)，現(xiàn)場(chǎng)總平面圖如圖1所示。根據(jù)場(chǎng)地工程地質(zhì)條件、四周環(huán)境條件和緊鄰重要建(構(gòu))筑物深基坑工程施工經(jīng)驗(yàn)，本工程采用地連墻同時(shí)作為截水帷幕，基坑完工后將地連墻用作地下室側(cè)壁。地下連續(xù)墻墻厚800 mm，深度為25 m，豎向受力鋼筋保護(hù)層厚度為70 mm，墻幅寬度考慮施工單位機(jī)具設(shè)備、施工工藝及基坑相鄰建(構(gòu))筑物與基坑的距離，基本墻幅采用6.0 m、4.5 m，局部根據(jù)基坑形狀適當(dāng)調(diào)整。白云路地鐵車站圍護(hù)采用“地連墻+鋼支撐”支護(hù)體系，墻厚800 mm，冠梁尺寸800 mm×1 200 mm，混凝土選用C30，地連墻嵌固深度16 m，主體結(jié)構(gòu)為兩層兩跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，底板、中板和頂板厚度分別為1 000、400和700 mm，主體結(jié)構(gòu)混凝土選用C35，框架柱為700 mm×1 000 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)總平面圖和車站主題結(jié)構(gòu)剖面圖(單位：mm)

基坑緊鄰地鐵側(cè)土層為雜填土、黏土、粉質(zhì)黏土、圓礫土層。上層軟土具有中、高壓縮性，強(qiáng)度稍低，土層厚度分布于0.7～3.7 m之間；下層圓礫土具有低壓縮性，土體強(qiáng)度較高等有利因素，層厚在2.4～22.10 m范圍內(nèi)，深基坑底部，地鐵2號(hào)線出入口通道底部，地鐵車站底部以及盾構(gòu)隧道底部均位于該層。由于圓礫層透水性強(qiáng)，基坑開挖過程中因地下水位差而形成的滲流會(huì)對(duì)車站和盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。各土層物理力學(xué)性質(zhì)如表1所示，其中帶*參數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值。

表1 各土層主要物理力學(xué)參數(shù)

3 模型參數(shù)選取及模型建立

3.1 基坑模擬施工步驟

結(jié)合基坑工程實(shí)例，力求最大程度模擬實(shí)際施工情況，基坑開挖施工分為以下9個(gè)工況，具體如下：工況一，初始滲流場(chǎng)模擬；工況二，生成初始地應(yīng)力場(chǎng)，平衡地應(yīng)力；工況三，生成地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)(位移清零)；工況四，施作地連墻，冠梁，基坑立柱和支護(hù)樁(位移清零)；工況五，開挖至-4.5 m，施作墊層，向上施作基坑頂梁、板；工況六，基坑降水至-7.4 m，開挖至-6.75 m，施作負(fù)一層墊層、樓板；工況七，基坑降水至-11.15 m，開挖至-10.65 m，施作負(fù)二層墊層、樓板；工況八，基坑降水至-15.4 m，開挖至-14.9 m，施作底板墊層、底板；工況九，坑內(nèi)設(shè)置降水井，將水位降至-18.4 m。

3.2 盾構(gòu)隧道模型參數(shù)的選取

地鐵出入口圍護(hù)樁采用等效剛度法等效為連續(xù)結(jié)構(gòu)板[5]，選擇板單元模擬，車站主體結(jié)構(gòu)樓板選擇板單元模擬，車站框架柱選擇梁?jiǎn)卧M。對(duì)于車站和出入口內(nèi)的支撐梁選擇梁?jiǎn)卧M，材料為Q235b。地鐵出入口圍護(hù)樁采用自粘卷材防水層做防水處理，在建模過程中采用將圍護(hù)樁等效為地連墻[6]。對(duì)于盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)采用等效剛度法模擬[7-8]，將管片材料本構(gòu)模型取為線彈性橫觀各向同性模型，通過對(duì)橫、縱向彈性模量分別折減來反映管片接頭、管片環(huán)接頭在荷載作用下，對(duì)緊鄰隧道橫向和縱向變形的影響。在前人研究的基礎(chǔ)上[9-10]，考慮其橫向剛度有效率為75%，縱向剛度有效率為20%，其參數(shù)見表2。

表2 盾構(gòu)隧道模型參數(shù)

3.3 三維有限元模型的建立

基坑三維模型按實(shí)際結(jié)構(gòu)布置圖建立有限元計(jì)算模型。用梁?jiǎn)卧M樓板內(nèi)的主梁和次梁，板采用板單元來模擬，梁板單元均按實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸賦值。鋼管混凝土立柱以及坑底樁采取線彈性梁?jiǎn)卧M。其中鋼管混凝土柱的彈性模量按截面等效原則計(jì)算，坑底樁的彈性模量和泊松比根據(jù)實(shí)際材料選取。地連墻選取板單元模擬，并將其彈性模量進(jìn)行折減50%。

圖2 基坑與地鐵區(qū)間三維模型圖

考慮到地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)體系的復(fù)雜性，地鐵出入口、車站和隧道采用“wish-in-place”模擬方法[6]，即地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)采用“鈍化”、“激活”功能一體生成，而忽略其具體開挖建造過程?；优c地鐵結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。建立基坑和鄰近地鐵結(jié)構(gòu)整體模型時(shí)，在尊重實(shí)際的基礎(chǔ)上對(duì)降水過程和地鐵結(jié)構(gòu)做了以下簡(jiǎn)化處理：①采用坑內(nèi)降水方式，用坑內(nèi)相應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)水頭的“鈍化”和“激活”模擬降水過程；②忽略周邊土層降水入滲的影響，認(rèn)為模型四周的總水頭邊界保持不變；③不考慮地鐵結(jié)構(gòu)與周圍土體發(fā)生相對(duì)滑移，認(rèn)為兩者在基坑開挖過程中始終緊密接觸。

4 結(jié)果分析與討論

4.1 地鐵隧道變形分析

地鐵隧道屬于長(zhǎng)條形結(jié)構(gòu),易受基坑施工影響而變形。選取基坑降水和開挖關(guān)鍵步驟隧道位移云圖如下：圖3為基坑最后一次開挖和基坑最后一次降水的隧道位移云圖，圖4為基坑第一次開挖和基坑第一次降水的隧道位移云圖。規(guī)定豎向變形(z方向)以方向向上為正，橫向變形(y方向)以偏向基坑方向?yàn)檎瑱M向變形(x方向)規(guī)定向北為正。由圖可知在基坑降水開挖初始階段，由于車站右端部產(chǎn)生了豎向隆起帶動(dòng)了隧道近站段的隆起，但基坑第一步開挖支護(hù)對(duì)隧道影響很小，最大豎向隆起0.2 mm，隨著開挖的進(jìn)行隧道整體發(fā)生沉降。

圖3 基坑最終開挖和最終降水隧道變形圖

圖4 基坑第一次開挖和第一次降水隧道變形圖

在該基坑開挖全過程中，左線隧道縱向沉降和水平位移如圖5所示，觀測(cè)位置分別為隧道拱頂和左拱腰。由圖5(a)可見由于隧道結(jié)構(gòu)和車站的連接限制了隧道左端的變形，隧道最大沉降發(fā)生在距離隧道左端口23 m左右的位置，隨著與基坑距離增加沉降逐漸減少。基坑開挖到底后，隧道最大沉降為-2.3 mm。從總體上來看，隧道在豎直方向上產(chǎn)生下凹的U型變形，其沉降變形曲線類似三次曲線。而右線隧道相對(duì)基坑較遠(yuǎn)，降水開挖作用對(duì)其影響稍弱，其最終沉降只有左線隧道的60%左右。

圖5 隧道結(jié)構(gòu)整體豎向變形和橫向變形

由圖5(b)可知在基坑施工初始階段，隧道側(cè)向位移很小，最大值只有-0.03 mm，偏離基坑方向。隨著基坑施工，隧道整體向基坑方向偏移。同樣由于隧道結(jié)構(gòu)和車站的連接限制了隧道左端的變形，隧道最大側(cè)向變形發(fā)生在距離隧道左端口10 m左右的位置。隨著與基坑距離增加，隧道的側(cè)向位移不斷減少，基坑完成最終開挖后，隧道最大側(cè)向位移為2.24 mm，與隧道最大沉降相當(dāng)。隧道的側(cè)向變形同樣類似U型趨勢(shì)分布，其變形曲線類似三次曲線，可以對(duì)隧道橫向變形做三次曲線擬合。右側(cè)隧道距離基坑較遠(yuǎn)，其最大側(cè)向位移僅為左線變形值的62.3%。

4.2 截水帷幕深度對(duì)地鐵隧道影響分析

由于地鐵區(qū)間隧道場(chǎng)地范圍內(nèi)存在深厚圓礫土層，相比于其它土層，其滲透系數(shù)大，透水性強(qiáng)，因而基坑降水會(huì)在隧道周邊產(chǎn)生較大的滲流力，所以基坑截水帷幕深度對(duì)隧道造成的影響更大。為分析截水帷幕深度對(duì)地鐵隧道變形影響情況，設(shè)置了4個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，隧道具體監(jiān)測(cè)斷面圖和斷面角度示意圖如圖6所示(A端為左端近站端，D端為右端遠(yuǎn)站端)。

圖6 隧道監(jiān)測(cè)斷面圖和隧道斷面角度示意圖

基坑截水帷幕長(zhǎng)度很大程度上決定著基坑周邊地下水滲流場(chǎng)形態(tài)，導(dǎo)致坑外孔隙水壓力變化，進(jìn)而改變土種應(yīng)力并作用于隧道周圍引起隧道受力和變形的不同。分別考慮了截水帷幕深度為15 m，20 m，25 m時(shí)隧道的變形特性并進(jìn)行對(duì)比分析。由上文分析中可知，基坑施工對(duì)左線隧道結(jié)構(gòu)的作用明顯大于右線隧道，故下文僅取左線隧道截面B來研究隧道結(jié)構(gòu)變形的差異。圖7(a)給出了左線隧道截面B在截水帷幕不同深度的條件下，最終降水時(shí)對(duì)應(yīng)的周邊孔隙水壓力變化曲線圖。由圖可知，當(dāng)截水帷幕深度降低，隧道周邊孔隙水壓力值也減少，兩者表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系，且斷面各處孔壓值呈現(xiàn)均勻減少趨勢(shì)。原因在于增加截水帷幕深度使得地下水滲流路徑變長(zhǎng)，坑外地下水位受坑內(nèi)水位降落的影響降低，即坑外水位受擾動(dòng)程度減少，限制了土中孔隙水壓力降低。因而根據(jù)有效應(yīng)力原理，作用于隧道上的附加應(yīng)力也隨之降低。

圖7 不同截水帷幕深度隧道孔隙水壓力分布與彎矩值

圖7(b)為基坑降水開挖過程中，不同降水施工步時(shí)，左線隧道最大彎矩的變化情況。由圖可知，左線隧道最大彎隨基坑降水施工近似呈線性增加趨勢(shì)。隨著截水帷幕深度增加，彎矩變化線斜率不斷降低，當(dāng)截水圍幕深度為25 m時(shí)，隧道彎矩幾乎不隨降水進(jìn)程而變化。圖8為最后工況下不同截水帷幕深度時(shí)隧道斷面B的變形情況，表3為斷面B變形情況匯總表。

圖8 最后工況不同截水帷幕深度時(shí)隧道斷面B的變形情況

表3 不同截水圍幕深度下斷面B最終變形匯總表

從圖8可以看出，基坑施工造成隧道斷面偏向基坑方向的“橫鴨蛋”式變形。當(dāng)截水帷幕深度增加，截面B的最大變形量降低，當(dāng)截水帷幕深度為15 m時(shí)，截面B最大變形量為3.5 mm，而當(dāng)截水帷幕深度為25 m時(shí)，截面B最大變形量只有0.68 mm。其中截水帷幕為25 m時(shí)，隧道截面向斜下方變形的趨勢(shì)已不明顯，此時(shí)隧道的橫向變形大于隧道沉降，隧道主要受基坑開挖導(dǎo)致的側(cè)向卸載作用，而降水引發(fā)的沉降可忽略。由表3可見，隨著截水帷幕深度增加，斷面B變形各關(guān)鍵指標(biāo)均呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，其中當(dāng)截水帷幕深度由15 m增加到20 m時(shí)，斷面變形各關(guān)鍵指標(biāo)降低幅度為35%左右，當(dāng)截水帷幕深度由20 m增加到25 m時(shí)，斷面變形各關(guān)鍵指標(biāo)降低幅度在80%左右。圖9為基坑最終降水時(shí)，不同截水帷幕深度條件下，左線隧道縱向變形。表4為不同截水帷幕深度下隧道變形情況。

表4 不同截水帷幕深度下，隧道最大變形與最小曲率半徑

從圖9可以看出,隨著截水帷幕深度增加，左線隧道沉降和橫向變形都降低，隧道的豎向直徑增量和水平直徑增量也不斷降低，隧道彎曲變形趨勢(shì)減弱。受地鐵車站影響，隧道沿縱向變形均先增大后降低，最大沉降變形在距離隧道左端20～40 m的范圍內(nèi)，隧道的最大水平位移在距離隧道左端0～20 m的范圍內(nèi)，車站對(duì)隧道的橫向變形的制約作用小于對(duì)隧道豎向變形的作用。隧道的橫向變形和豎向變形在基坑降水開挖過程中總體變形趨勢(shì)和量值相似。從表4可見,增加截水帷幕深度可有效降低隧道變形，當(dāng)截水帷幕深度為25 m時(shí)，隧道最大豎向變形只有0.27 mm，最大水平位移只有0.68 mm，相比于15 m的截水帷幕，降低幅度分別達(dá)90%和75%。隨著截水帷幕深度增大，隧道最小曲率半徑隨之增大，而隧道縱向彎曲程度隨之降低。

圖9 不同截水帷幕深度下隧道縱向各監(jiān)測(cè)線變形圖

5 結(jié)論

基于穩(wěn)定滲流問題變分原理對(duì)深厚圓礫土層深基坑截水帷幕深度對(duì)緊鄰地鐵隧道變形影響進(jìn)行理論研究，建立地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)整體有限元模型，采用MIDAS/GTS大型三維有限元軟件開展深基坑截水帷幕深度對(duì)緊鄰地鐵隧道變形影響研究。在結(jié)合基坑實(shí)際開挖工況條件下，分別考慮了截水帷幕深度為15 m，20 m，25 m時(shí)隧道的變形特性，并對(duì)3種模擬方案結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論：

(1)地鐵隧道結(jié)構(gòu)在基坑降水施工初始階段，部分位置有上抬變形和偏離基坑方向變形的趨勢(shì)。隨著基坑降水開挖進(jìn)行，結(jié)構(gòu)變形由隆起轉(zhuǎn)變?yōu)檎w沉降，由偏離基坑轉(zhuǎn)變?yōu)槠蚧右苿?dòng)，地鐵結(jié)構(gòu)最終水平位移量與沉降量較接近。由于大剛度車站限制了隧道左端的變形，其最大變形位置在距離左端部10～20 m處，隧道豎向和水平變形趨勢(shì)可以用三次曲線擬合。隧道結(jié)構(gòu)受基坑開挖影響各斷面呈現(xiàn)出斜向基坑方向“橫鴨蛋”式變形。

(2)截水帷幕深度降低，隧道周邊孔隙水壓力值也減少，且斷面各處孔壓值呈現(xiàn)均勻減少趨勢(shì)。隨著截水帷幕深度增加，彎矩變化線斜率不斷降低，當(dāng)截水帷幕深度為25 m時(shí)，隧道彎矩幾乎不隨降水進(jìn)程而變化。隨著截水帷幕深度增加，左線隧道沉降和橫向變形降低趨勢(shì)明顯，隧道最小曲率半徑增大，隧道縱向彎曲程度降低。

(3)隨著截水帷幕深度增加、降水次數(shù)的增加，隧道的橫向變形和豎向變形均降低，且隧道斷面的變形也會(huì)改善。當(dāng)截水帷幕深度由15 m增加到25 m時(shí)，隧道縱向軸線最大沉降降低90%，最大水平位移降低75%。因此增加截水帷幕深度可以有效地保護(hù)基坑周邊地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)。