鄭鵬飛，周新聰，方軍強，陳 凱

(武漢理工大學，湖北武漢 430063)

隨著現(xiàn)代船舶向著大型化和智能化趨勢發(fā)展，船舶設備的自動化程度越來越高，結構也變得更為復雜，設備先進化大幅提高了生產(chǎn)效率，然而設備的故障率明顯增加，發(fā)生故障后診斷與維修更加困難。船舶齒輪箱是船舶動力裝置的重要組成部分，結構復雜且運行工況環(huán)境惡劣，容易發(fā)生故障［1］，因此對齒輪箱故障進行準確的診斷能夠有效提高船舶動力傳遞和輸出的穩(wěn)定性，降低維修維護成本。

伴隨著計算機和人工智能技術的逐步推廣，故障診斷技術已經(jīng)發(fā)展成為一種多方法、多學科交叉的復雜模式識別過程，一般主要包括數(shù)據(jù)采集、特征提取、特征篩選以及狀態(tài)識別4個步驟，其中特征提取結果的好壞會直接影響故障診斷的精度和可靠性。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，許多基于不同理論的故障特征提取方法相繼被提出，比如奇異值分解、經(jīng)驗模態(tài)分解、小波分析和自回歸模型等［2－3］。然而，上述的故障特征提取方法不僅需要具備專業(yè)的信號處理技術和復雜的數(shù)學公式運算，而且當研究對象為齒輪箱一類的復雜系統(tǒng)時，由于環(huán)境因素干擾和內(nèi)部結構相互耦合的影響，單種故障特征提取方法無法深入挖掘出所有故障類型的敏感特征，常需要將若干種故障特征提取方法進行融合才有一定的效果。綜上所述，隨著機械系統(tǒng)的復雜綜合化趨勢和監(jiān)測數(shù)據(jù)的爆炸式增長，傳統(tǒng)的故障診斷方法因需具備大量信號處理技術和過度依賴專家經(jīng)驗的限制，面對診斷復雜機械系統(tǒng)時已經(jīng)力不從心，故而需要研究1種新方法滿足診斷系統(tǒng)變化的需求。

近幾年，在機器學習領域內(nèi)快速崛起的深度學習算法，憑借自身強大自提取能力的特征已經(jīng)在圖像處理、語音識別等方面碩果累累［4］。深度信念網(wǎng)絡 (Deep Belief Network，DBN)是深度學習中的經(jīng)典算法之一，由于其獨到的特征提取策略和訓練算法，已成功解決諸如維數(shù)約減、信息檢索和故障分類等問題［5］。相比于傳統(tǒng)故障診斷方法，DBN方法的優(yōu)勢主要在于:①具備強大的特征提取能力，可以從海量數(shù)據(jù)中自動提取特征，避免陷入維數(shù)災難，減少對信號處理技術和專家診斷經(jīng)驗的過度依賴，降低人為干預特征提取過程而導致故障診斷結果的不準確;②通過構建深層次網(wǎng)絡模型，可以很好地表征信號數(shù)據(jù)與設備健康狀態(tài)之間的復雜映射關系，能夠滿足大數(shù)據(jù)背景下的非線性、高維度、多樣性健康監(jiān)測數(shù)據(jù)分析和診斷需求。因此，本文將DBN應用到船用齒輪箱的故障診斷中，充分發(fā)揮DBN方法的優(yōu)勢，直接從原始振動的頻域數(shù)據(jù)出發(fā)，對齒輪箱信號進行故障特征自提取和健康狀況識別。

1 基于DBN的故障診斷方法

1.1 DBN理論方法

作為深度學習理論的重要產(chǎn)物之一，DBN擁有強大的特征自提取能力且不需要大量數(shù)據(jù)標簽的參與，在很多領域已經(jīng)被廣泛應用，尤其在解決非線性系統(tǒng)的高維相空間問題上頗有成效。自2006年Hinton G.E.團隊首次提出深度 DBN學習模型［6］以來，將近十多年的研究與應用有力地證實了該模型所具備的強大自學習能力。

DBN是由多個受限玻爾茲曼機 (RBM)堆疊而成的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡，每一層都是可視層數(shù)據(jù)的抽象表現(xiàn)。低層代表原始數(shù)據(jù)細節(jié)，高層代表數(shù)據(jù)的屬性特征或者類別，由低層向高層逐層抽象，可以深度挖掘原始數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征。驅(qū)動整個網(wǎng)絡運行的核心是以逐層貪婪學習算法對DBN的連接權重不斷優(yōu)化的過程，換言之即先采用無監(jiān)督訓練的前向堆疊RBM學習模式，有效挖掘待診斷設備中的特征，然后在增加相應分類器的前提下，進行有監(jiān)督的后向微調(diào)學習模式，優(yōu)化DBN的故障診斷能力。其中無監(jiān)督逐層訓練把原始數(shù)據(jù)直接從輸入映射至輸出，能夠主動學習一般非線性復雜函數(shù)，這也是其擁有強大特征自提取能力的關鍵。

圖1是含有3層RBM的DBN結構模型示意圖。每個RBM由兩層網(wǎng)絡構成，即可視層 (v)和隱藏層 (h)，層與層之間以權重矩陣W相互連接。所有節(jié)點變量 (v，h)的取值只能為0或1，同時節(jié)點的全概率分布P(v，h)服從玻爾茲曼分布。

圖1 DBN結構模型示意圖

對于給定n組樣本數(shù)據(jù)D=(Xi，Yi)，i∈1，2，…，n，其中Xi= (xi1，xi2，…，xin)T為輸入數(shù)據(jù)，Yi= (yi1，yi2，…，yin)T為輸出類別，設定隱藏變量hj含有P(hj=1|v)的概率為狀態(tài)1，反之則為0，據(jù)此對隱藏變量和可視變量的狀態(tài)分別進行更新:

式中:W為權重矩陣;b和c均為偏置因子。j=1，2，3，…，m(m為隱藏層節(jié)點數(shù));i=1，2，3，…，t(t為輸入層節(jié)點數(shù))。本文采用對比散度算法 (CD－k)分別對權重矩陣和2個偏置因子作如下更新:

式中:η為網(wǎng)絡學習率;k為模型參數(shù)迭代次數(shù)。

1.2 診斷流程

本文以分析DBN方法基本原理為前提，考慮傳統(tǒng)故障診斷方法的局限性和深度學習的優(yōu)勢，將DBN方法應用到船用齒輪箱的故障診斷中。由于振動信號的頻域信息更能體現(xiàn)故障模式的普遍性和一般性，因而以頻域信號作為DBN模型的輸入，采用DBN對船用齒輪箱進行故障診斷的流程如下。

1)通過加速度振動傳感器拾取齒輪箱在不同健康狀態(tài)下的時域振動信號。

2)把時域信號截成與采樣點數(shù)相等的若干分段，對各分段信號進行傅里葉變換至頻域，并將數(shù)據(jù)按一定比例劃分為訓練集和測試集。

3)建立一個具有多隱含層的DBN模型并初始化各參數(shù)，根據(jù)樣本維數(shù)確定DBN模型的輸入層節(jié)點數(shù)和各隱含層節(jié)點數(shù)，使用訓練集對DBN模型進行無監(jiān)督前向逐層訓練。

4)根據(jù)齒輪箱健康狀態(tài)類別確定DBN模型的輸出層節(jié)點數(shù)，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對DBN模型的權重和閾值進行后向微調(diào)。

5)采用訓練好的DBN模型對測試集或者待診斷數(shù)據(jù)集進行故障診斷。

2 故障診斷實例

2.1 測點位置選取和信號數(shù)據(jù)采集

試驗臺采用某型船用齒輪箱故障綜合模擬試驗臺，該試驗臺可模擬齒輪裂紋、點蝕、斷齒、磨損、膠合和軸不對中等齒輪箱常見故障類型。經(jīng)查閱uTkel廠家的試驗臺說明書以及相關技術資料，可得知一級平行軸齒輪箱輸入軸齒數(shù)55個，輸出軸齒數(shù)75個，主、從動齒輪轉速比為75/55，齒輪各類損傷是由電火花弧在正常齒輪上模擬加工而成。試驗時，調(diào)節(jié)變頻電機轉速為1 500 r/min，轉矩載荷1.0 N·m，模擬齒輪箱的正常狀態(tài)、斷齒故障、裂紋故障、點蝕故障和磨損故障5種故障類型［7］。

當齒輪箱內(nèi)齒輪副發(fā)生故障時，齒輪本身的振動最為強烈，其故障信號依次會傳遞至旋轉軸和軸承，再由軸承傳遞到箱體，并最終被測點處的傳感器所拾取。振動信號在歷經(jīng)各傳遞介質(zhì)都會發(fā)生衰減，尤其信號中的高頻成分由于頻率高衰減速度更快。因此，從理論上來說，測點應當盡可能布置在離故障部位近的地方，因為越接近故障點，信號損耗就越少，所測得信號就越能準確反映原始信號特征。所以軸和軸承附近是最佳安裝傳感器位置，但由于試驗裝置自身結構原因無法布置測點，因此選擇在輸入軸與輸出軸兩側的正上方箱體安裝傳感器，試驗原理見圖2。

圖2 齒輪箱故障試驗原理

試驗中以壓電式加速度傳感器測取振動信號，經(jīng)數(shù)據(jù)采集儀進行信號放大、濾波、模數(shù)轉換以及采集記錄后，然后被傳送至PC端數(shù)據(jù)保存及Matlab軟件分析。其中，加速度傳感器底部有強力磁鐵，能牢固吸附在箱體表面。

2.2 故障特征提取和診斷結果分析

使用長度為1 024點數(shù)的窗口對所采集的振動信號進行劃分，則每種故障類型下得到樣本數(shù)350組，對信號作傅里葉變換至頻域，這樣就可以得到大小為1 750*1 024的診斷數(shù)據(jù)集，各故障類型前325組作為訓練數(shù)據(jù)集，剩余25組作為測試數(shù)據(jù)集。

綜合考慮頻域信號維度和故障類別數(shù)，將網(wǎng)絡層數(shù) (包括輸入層)設置成5層，節(jié)點數(shù)為1 024－500－300－100－5，學習率為 0.1，最大迭代100次，采用softmax分類函數(shù)作為模型分類器。以振動信號頻域數(shù)據(jù)作為輸入，以齒輪箱故障模式作為輸出，以正態(tài)隨機分布隨機初始化DBN模型的權重和閾值。輸出矩陣形式為: ［1，0，0，0，0］代表正常狀態(tài)，［0，1，0，0，0］代表裂紋故障，［0，0，1，0，0］代表斷齒故障，［0，0，0，1，0］代表點蝕故障， ［0，0，0，0，1］代表磨損故障。為直觀反映DBN方法對特征的自動提取效果，采用主成分分析法 (Principal Component A-nalysis，PCA)降低數(shù)據(jù)維數(shù)，并將提取的特征可視化處理，三個維度的特征成分分別為PC1、PC2和PC3。其中，DBN方法對診斷數(shù)據(jù)集進行故障特征提取的可視化結果見圖3～圖6。

圖3 原始特征可視化

圖4 第一隱層特征可視化

圖5 第二隱層特征可視化

由圖3～圖6可以看出，原始數(shù)據(jù)的故障特征處于團聚狀態(tài)，不易區(qū)分，經(jīng)3個隱層的調(diào)整和訓練后，各故障類型的特征被很好的提取出來。模型訓練過程中，DBN重構誤差隨參數(shù)更新次數(shù)變化曲線見圖7。

圖6 第三隱層特征可視化

圖7 DBN重構誤差變化曲線

從圖7可以看出:在第1次參數(shù)更新時DBN重構誤差70%左右;在第200次參數(shù)更新時，重構誤差下降到了20%以內(nèi);當更新次數(shù)達到711次時，重構誤差發(fā)生急劇收斂，說明網(wǎng)絡獲得更優(yōu)解;從1 000次左右開始，DBN重構誤差已經(jīng)非常小，并穩(wěn)定在3%以內(nèi)，滿足精度要求。模型訓練完成后，對測試樣本集進行故障類型預測，部分預測結果和測試樣本集整體預測結果分別見表1、表2。

從表1、表2可知，所訓練的DBN方法對齒輪箱故障類型的診斷精度較高，具有較強的魯棒性，診斷結果與實際情況相符，說明該方法能夠?qū)X輪箱的故障類型進行正確識別。

3 結束語

1)充分結合DBN方法強大的特征自動提取優(yōu)勢，直接從原始數(shù)據(jù)中挖掘固有特征，減少了人為因素的干擾，降低了診斷流程復雜度，提高了診斷效率和精度。

2)將DBN方法引入齒輪箱故障的診斷過程，搭建DBN學習網(wǎng)絡模型，通過實例驗證了該方法可以很好地應用于船用齒輪箱的故障診斷。

3)本文的DBN模型僅可以對單種的幾種齒輪箱故障類型進行診斷，而在實際情況中很可能會出現(xiàn)兩種甚至多種故障同時發(fā)生的情況，因此仍需后續(xù)進一步建立和完善齒輪箱故障數(shù)據(jù)庫，以加強該模型診斷能力。

表1 齒輪箱故障部分預測結果

表2 測試樣本集整體預測結果