鄭鵬飛，周新聰，方軍強(qiáng)，陳 凱

(武漢理工大學(xué)，湖北武漢 430063)

隨著現(xiàn)代船舶向著大型化和智能化趨勢發(fā)展，船舶設(shè)備的自動化程度越來越高，結(jié)構(gòu)也變得更為復(fù)雜，設(shè)備先進(jìn)化大幅提高了生產(chǎn)效率，然而設(shè)備的故障率明顯增加，發(fā)生故障后診斷與維修更加困難。船舶齒輪箱是船舶動力裝置的重要組成部分，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且運行工況環(huán)境惡劣，容易發(fā)生故障［1］，因此對齒輪箱故障進(jìn)行準(zhǔn)確的診斷能夠有效提高船舶動力傳遞和輸出的穩(wěn)定性，降低維修維護(hù)成本。

伴隨著計算機(jī)和人工智能技術(shù)的逐步推廣，故障診斷技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成為一種多方法、多學(xué)科交叉的復(fù)雜模式識別過程，一般主要包括數(shù)據(jù)采集、特征提取、特征篩選以及狀態(tài)識別4個步驟，其中特征提取結(jié)果的好壞會直接影響故障診斷的精度和可靠性。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，許多基于不同理論的故障特征提取方法相繼被提出，比如奇異值分解、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、小波分析和自回歸模型等［2－3］。然而，上述的故障特征提取方法不僅需要具備專業(yè)的信號處理技術(shù)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式運算，而且當(dāng)研究對象為齒輪箱一類的復(fù)雜系統(tǒng)時，由于環(huán)境因素干擾和內(nèi)部結(jié)構(gòu)相互耦合的影響，單種故障特征提取方法無法深入挖掘出所有故障類型的敏感特征，常需要將若干種故障特征提取方法進(jìn)行融合才有一定的效果。綜上所述，隨著機(jī)械系統(tǒng)的復(fù)雜綜合化趨勢和監(jiān)測數(shù)據(jù)的爆炸式增長，傳統(tǒng)的故障診斷方法因需具備大量信號處理技術(shù)和過度依賴專家經(jīng)驗的限制，面對診斷復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)時已經(jīng)力不從心，故而需要研究1種新方法滿足診斷系統(tǒng)變化的需求。

近幾年，在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)快速崛起的深度學(xué)習(xí)算法，憑借自身強(qiáng)大自提取能力的特征已經(jīng)在圖像處理、語音識別等方面碩果累累［4］。深度信念網(wǎng)絡(luò) (Deep Belief Network，DBN)是深度學(xué)習(xí)中的經(jīng)典算法之一，由于其獨到的特征提取策略和訓(xùn)練算法，已成功解決諸如維數(shù)約減、信息檢索和故障分類等問題［5］。相比于傳統(tǒng)故障診斷方法，DBN方法的優(yōu)勢主要在于:①具備強(qiáng)大的特征提取能力，可以從海量數(shù)據(jù)中自動提取特征，避免陷入維數(shù)災(zāi)難，減少對信號處理技術(shù)和專家診斷經(jīng)驗的過度依賴，降低人為干預(yù)特征提取過程而導(dǎo)致故障診斷結(jié)果的不準(zhǔn)確;②通過構(gòu)建深層次網(wǎng)絡(luò)模型，可以很好地表征信號數(shù)據(jù)與設(shè)備健康狀態(tài)之間的復(fù)雜映射關(guān)系，能夠滿足大數(shù)據(jù)背景下的非線性、高維度、多樣性健康監(jiān)測數(shù)據(jù)分析和診斷需求。因此，本文將DBN應(yīng)用到船用齒輪箱的故障診斷中，充分發(fā)揮DBN方法的優(yōu)勢，直接從原始振動的頻域數(shù)據(jù)出發(fā)，對齒輪箱信號進(jìn)行故障特征自提取和健康狀況識別。

1 基于DBN的故障診斷方法

1.1 DBN理論方法

作為深度學(xué)習(xí)理論的重要產(chǎn)物之一，DBN擁有強(qiáng)大的特征自提取能力且不需要大量數(shù)據(jù)標(biāo)簽的參與，在很多領(lǐng)域已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，尤其在解決非線性系統(tǒng)的高維相空間問題上頗有成效。自2006年Hinton G.E.團(tuán)隊首次提出深度 DBN學(xué)習(xí)模型［6］以來，將近十多年的研究與應(yīng)用有力地證實了該模型所具備的強(qiáng)大自學(xué)習(xí)能力。

DBN是由多個受限玻爾茲曼機(jī) (RBM)堆疊而成的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每一層都是可視層數(shù)據(jù)的抽象表現(xiàn)。低層代表原始數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)，高層代表數(shù)據(jù)的屬性特征或者類別，由低層向高層逐層抽象，可以深度挖掘原始數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征。驅(qū)動整個網(wǎng)絡(luò)運行的核心是以逐層貪婪學(xué)習(xí)算法對DBN的連接權(quán)重不斷優(yōu)化的過程，換言之即先采用無監(jiān)督訓(xùn)練的前向堆疊RBM學(xué)習(xí)模式，有效挖掘待診斷設(shè)備中的特征，然后在增加相應(yīng)分類器的前提下，進(jìn)行有監(jiān)督的后向微調(diào)學(xué)習(xí)模式，優(yōu)化DBN的故障診斷能力。其中無監(jiān)督逐層訓(xùn)練把原始數(shù)據(jù)直接從輸入映射至輸出，能夠主動學(xué)習(xí)一般非線性復(fù)雜函數(shù)，這也是其擁有強(qiáng)大特征自提取能力的關(guān)鍵。

圖1是含有3層RBM的DBN結(jié)構(gòu)模型示意圖。每個RBM由兩層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，即可視層 (v)和隱藏層 (h)，層與層之間以權(quán)重矩陣W相互連接。所有節(jié)點變量 (v，h)的取值只能為0或1，同時節(jié)點的全概率分布P(v，h)服從玻爾茲曼分布。

圖1 DBN結(jié)構(gòu)模型示意圖

對于給定n組樣本數(shù)據(jù)D=(Xi，Yi)，i∈1，2，…，n，其中Xi= (xi1，xi2，…，xin)T為輸入數(shù)據(jù)，Yi= (yi1，yi2，…，yin)T為輸出類別，設(shè)定隱藏變量hj含有P(hj=1|v)的概率為狀態(tài)1，反之則為0，據(jù)此對隱藏變量和可視變量的狀態(tài)分別進(jìn)行更新:

式中:W為權(quán)重矩陣;b和c均為偏置因子。j=1，2，3，…，m(m為隱藏層節(jié)點數(shù));i=1，2，3，…，t(t為輸入層節(jié)點數(shù))。本文采用對比散度算法 (CD－k)分別對權(quán)重矩陣和2個偏置因子作如下更新:

式中:η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率;k為模型參數(shù)迭代次數(shù)。

1.2 診斷流程

本文以分析DBN方法基本原理為前提，考慮傳統(tǒng)故障診斷方法的局限性和深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，將DBN方法應(yīng)用到船用齒輪箱的故障診斷中。由于振動信號的頻域信息更能體現(xiàn)故障模式的普遍性和一般性，因而以頻域信號作為DBN模型的輸入，采用DBN對船用齒輪箱進(jìn)行故障診斷的流程如下。

1)通過加速度振動傳感器拾取齒輪箱在不同健康狀態(tài)下的時域振動信號。

2)把時域信號截成與采樣點數(shù)相等的若干分段，對各分段信號進(jìn)行傅里葉變換至頻域，并將數(shù)據(jù)按一定比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。

3)建立一個具有多隱含層的DBN模型并初始化各參數(shù)，根據(jù)樣本維數(shù)確定DBN模型的輸入層節(jié)點數(shù)和各隱含層節(jié)點數(shù)，使用訓(xùn)練集對DBN模型進(jìn)行無監(jiān)督前向逐層訓(xùn)練。

4)根據(jù)齒輪箱健康狀態(tài)類別確定DBN模型的輸出層節(jié)點數(shù)，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對DBN模型的權(quán)重和閾值進(jìn)行后向微調(diào)。

5)采用訓(xùn)練好的DBN模型對測試集或者待診斷數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障診斷。

2 故障診斷實例

2.1 測點位置選取和信號數(shù)據(jù)采集

試驗臺采用某型船用齒輪箱故障綜合模擬試驗臺，該試驗臺可模擬齒輪裂紋、點蝕、斷齒、磨損、膠合和軸不對中等齒輪箱常見故障類型。經(jīng)查閱uTkel廠家的試驗臺說明書以及相關(guān)技術(shù)資料，可得知一級平行軸齒輪箱輸入軸齒數(shù)55個，輸出軸齒數(shù)75個，主、從動齒輪轉(zhuǎn)速比為75/55，齒輪各類損傷是由電火花弧在正常齒輪上模擬加工而成。試驗時，調(diào)節(jié)變頻電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，轉(zhuǎn)矩載荷1.0 N·m，模擬齒輪箱的正常狀態(tài)、斷齒故障、裂紋故障、點蝕故障和磨損故障5種故障類型［7］。

當(dāng)齒輪箱內(nèi)齒輪副發(fā)生故障時，齒輪本身的振動最為強(qiáng)烈，其故障信號依次會傳遞至旋轉(zhuǎn)軸和軸承，再由軸承傳遞到箱體，并最終被測點處的傳感器所拾取。振動信號在歷經(jīng)各傳遞介質(zhì)都會發(fā)生衰減，尤其信號中的高頻成分由于頻率高衰減速度更快。因此，從理論上來說，測點應(yīng)當(dāng)盡可能布置在離故障部位近的地方，因為越接近故障點，信號損耗就越少，所測得信號就越能準(zhǔn)確反映原始信號特征。所以軸和軸承附近是最佳安裝傳感器位置，但由于試驗裝置自身結(jié)構(gòu)原因無法布置測點，因此選擇在輸入軸與輸出軸兩側(cè)的正上方箱體安裝傳感器，試驗原理見圖2。

圖2 齒輪箱故障試驗原理

試驗中以壓電式加速度傳感器測取振動信號，經(jīng)數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行信號放大、濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換以及采集記錄后，然后被傳送至PC端數(shù)據(jù)保存及Matlab軟件分析。其中，加速度傳感器底部有強(qiáng)力磁鐵，能牢固吸附在箱體表面。

2.2 故障特征提取和診斷結(jié)果分析

使用長度為1 024點數(shù)的窗口對所采集的振動信號進(jìn)行劃分，則每種故障類型下得到樣本數(shù)350組，對信號作傅里葉變換至頻域，這樣就可以得到大小為1 750*1 024的診斷數(shù)據(jù)集，各故障類型前325組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩余25組作為測試數(shù)據(jù)集。

綜合考慮頻域信號維度和故障類別數(shù)，將網(wǎng)絡(luò)層數(shù) (包括輸入層)設(shè)置成5層，節(jié)點數(shù)為1 024－500－300－100－5，學(xué)習(xí)率為 0.1，最大迭代100次，采用softmax分類函數(shù)作為模型分類器。以振動信號頻域數(shù)據(jù)作為輸入，以齒輪箱故障模式作為輸出，以正態(tài)隨機(jī)分布隨機(jī)初始化DBN模型的權(quán)重和閾值。輸出矩陣形式為: ［1，0，0，0，0］代表正常狀態(tài)，［0，1，0，0，0］代表裂紋故障，［0，0，1，0，0］代表斷齒故障，［0，0，0，1，0］代表點蝕故障， ［0，0，0，0，1］代表磨損故障。為直觀反映DBN方法對特征的自動提取效果，采用主成分分析法 (Principal Component A-nalysis，PCA)降低數(shù)據(jù)維數(shù)，并將提取的特征可視化處理，三個維度的特征成分分別為PC1、PC2和PC3。其中，DBN方法對診斷數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障特征提取的可視化結(jié)果見圖3～圖6。

圖3 原始特征可視化

圖4 第一隱層特征可視化

圖5 第二隱層特征可視化

由圖3～圖6可以看出，原始數(shù)據(jù)的故障特征處于團(tuán)聚狀態(tài)，不易區(qū)分，經(jīng)3個隱層的調(diào)整和訓(xùn)練后，各故障類型的特征被很好的提取出來。模型訓(xùn)練過程中，DBN重構(gòu)誤差隨參數(shù)更新次數(shù)變化曲線見圖7。

圖6 第三隱層特征可視化

圖7 DBN重構(gòu)誤差變化曲線

從圖7可以看出:在第1次參數(shù)更新時DBN重構(gòu)誤差70%左右;在第200次參數(shù)更新時，重構(gòu)誤差下降到了20%以內(nèi);當(dāng)更新次數(shù)達(dá)到711次時，重構(gòu)誤差發(fā)生急劇收斂，說明網(wǎng)絡(luò)獲得更優(yōu)解;從1 000次左右開始，DBN重構(gòu)誤差已經(jīng)非常小，并穩(wěn)定在3%以內(nèi)，滿足精度要求。模型訓(xùn)練完成后，對測試樣本集進(jìn)行故障類型預(yù)測，部分預(yù)測結(jié)果和測試樣本集整體預(yù)測結(jié)果分別見表1、表2。

從表1、表2可知，所訓(xùn)練的DBN方法對齒輪箱故障類型的診斷精度較高，具有較強(qiáng)的魯棒性，診斷結(jié)果與實際情況相符，說明該方法能夠?qū)X輪箱的故障類型進(jìn)行正確識別。

3 結(jié)束語

1)充分結(jié)合DBN方法強(qiáng)大的特征自動提取優(yōu)勢，直接從原始數(shù)據(jù)中挖掘固有特征，減少了人為因素的干擾，降低了診斷流程復(fù)雜度，提高了診斷效率和精度。

2)將DBN方法引入齒輪箱故障的診斷過程，搭建DBN學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，通過實例驗證了該方法可以很好地應(yīng)用于船用齒輪箱的故障診斷。

3)本文的DBN模型僅可以對單種的幾種齒輪箱故障類型進(jìn)行診斷，而在實際情況中很可能會出現(xiàn)兩種甚至多種故障同時發(fā)生的情況，因此仍需后續(xù)進(jìn)一步建立和完善齒輪箱故障數(shù)據(jù)庫，以加強(qiáng)該模型診斷能力。

表1 齒輪箱故障部分預(yù)測結(jié)果

表2 測試樣本集整體預(yù)測結(jié)果