山東淄博市淄川區(qū)教學(xué)研究室 翟 靜

山東淄博師范高等專科學(xué)校 張良朋

（接教學(xué)版2018年第11期）

2.長(zhǎng)任務(wù)活動(dòng)

獲諾貝爾獎(jiǎng)的日本數(shù)學(xué)家廣中平佑說(shuō)：“我認(rèn)為思考問題的態(tài)度有兩種，一種是花費(fèi)較短時(shí)間的即時(shí)思考型，一種是花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間的長(zhǎng)期思考型，所謂的思考能人，大概就是指能夠根據(jù)思考的對(duì)象自由自在地分別使用這兩種類型思考的人，但是現(xiàn)在的教育環(huán)境不是一個(gè)充分培養(yǎng)長(zhǎng)期思考的環(huán)境……沒有長(zhǎng)期思考型訓(xùn)練的人，是不會(huì)深刻地思考問題的……無(wú)論怎樣訓(xùn)練即時(shí)思考，也不會(huì)掌握前面談過的智慧深度?！边@段話點(diǎn)出的問題正是當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一個(gè)非常突出的弊?。簾嶂杂谧非蠼虒W(xué)的大容量、快節(jié)奏，常常一個(gè)問題拋出來(lái)，學(xué)生還沒有進(jìn)行充分的思考，教師就急于給出答案。這即是說(shuō)，我們的學(xué)生總是處于完成“短任務(wù)（含短作業(yè)）”的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。一味地逼著學(xué)生快思快想，表面上看學(xué)生短期內(nèi)完成了數(shù)量可觀的學(xué)習(xí)任務(wù)，但卻導(dǎo)致學(xué)生沒法真正靜下心來(lái)花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間去踏踏實(shí)實(shí)地研究一個(gè)“大”問題，這樣做不僅使學(xué)生滋生了浮躁、功利的負(fù)面學(xué)習(xí)情緒，而且限制了學(xué)生思維視野的拓寬和長(zhǎng)期思考力的培養(yǎng)。概言之，“長(zhǎng)任務(wù)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的嚴(yán)重缺失必須引起重視并獲得補(bǔ)救。

案例4： 實(shí)踐出真知

——張齊華老師“比和比例”主題學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

●埃及金字塔是人類歷史上的奇跡。你知道，在沒有其他先進(jìn)測(cè)量工具的情況下，古埃及人是如何測(cè)量它的高度嗎？

●讓我們小組合作，一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。選擇一個(gè)陽(yáng)光明媚的早晨，測(cè)量某一時(shí)刻校園里各種物體的高度及它們影子的長(zhǎng)度，并把它們記錄下來(lái)。你有沒有什么重要發(fā)現(xiàn)？

●我的發(fā)現(xiàn)（1）：在同一時(shí)刻，物體越高，它的影子就越________；物體越矮，它的影子就越________。

●猜猜看，你所測(cè)量到的那些物體的高度與影長(zhǎng)之間的比值會(huì)怎樣？會(huì)不會(huì)一樣呢？動(dòng)手試一試，寫下你的發(fā)現(xiàn)，并與同伴交流。

●我的發(fā)現(xiàn)（2）：_________________________。

●你覺得這一結(jié)論對(duì)我們解決上述問題有幫助嗎？現(xiàn)在你明白古埃及人是如何利用太陽(yáng)光與尺子測(cè)量金字塔的高度了吧。將你的想法告訴同伴。你能設(shè)計(jì)一份測(cè)驗(yàn)量金字塔高度的具體方案嗎？

●在我們身邊，也有許多不可直接測(cè)量的物體高度，如旗桿的高度、電視塔的高度、數(shù)學(xué)樓的高度等。你能解決這些問題嗎？別忘了親自去試試看。

【分析及啟示】

在上述過程中，學(xué)生面對(duì)的不是一個(gè)個(gè)的短任務(wù)（例題或習(xí)題），而是圍繞學(xué)習(xí)主題“比和比例”依次經(jīng)歷了“關(guān)鍵問題的捕捉”（如何測(cè)量金字塔的高度）、“數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展與數(shù)學(xué)模型的建立”（同一時(shí)刻，物體高度與影長(zhǎng)的比值相等）以及“數(shù)學(xué)模型的解釋與應(yīng)用”（猜測(cè)并設(shè)計(jì)金字塔高度測(cè)量方案、解決身邊的實(shí)際問題等）的長(zhǎng)任務(wù)活動(dòng)過程。學(xué)生帶著問題走出教室，走進(jìn)了更廣闊的生活天地和數(shù)學(xué)世界。由于這樣的活動(dòng)結(jié)構(gòu)著眼于學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中收集并處理信息，感受并體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的形成過程，以及對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的表征、數(shù)學(xué)化、實(shí)際解決等，因而在實(shí)際操作過程中更大限度地發(fā)揮了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與創(chuàng)造性，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)品格等也在探索性的學(xué)習(xí)過程中得到了大幅度的拓展與提升。

案例5： “我家到學(xué)校的地圖”

——上海市某小學(xué)布置的一份實(shí)踐類長(zhǎng)作業(yè)

在《垂直與平行》這個(gè)單元中，學(xué)生學(xué)習(xí)了垂直與平行的概念，課本中還結(jié)合城區(qū)地圖對(duì)垂直與平行做過概念解釋。實(shí)踐類長(zhǎng)作業(yè)“我家到學(xué)校的地圖”包括兩項(xiàng)任務(wù)：1.邀請(qǐng)家長(zhǎng)參與，作為學(xué)生的合作伙伴，一起設(shè)計(jì)和繪制一張地圖，可以上網(wǎng)查閱資料，或者實(shí)地考察走一遍。要求學(xué)生在自制地圖上，標(biāo)注出自家周圍典型的建筑物(如醫(yī)院、超市、商場(chǎng)等)，標(biāo)記出每一條路的名稱。2.找出其中具有垂直或者平行關(guān)系的道路，并記錄下來(lái)。

【分析及啟示】

學(xué)生在完成繪制地圖任務(wù)的過程中，要使用網(wǎng)絡(luò)搜索功能收集信息，要與家長(zhǎng)一起實(shí)地考察記錄，要區(qū)辨生活中的各種位置關(guān)系，要把平面地圖與現(xiàn)實(shí)中的建筑物和道路對(duì)應(yīng)起來(lái)，要充分利用自己的作圖技能勾畫出自己家與學(xué)校的位置關(guān)系，進(jìn)而還要找出從家到學(xué)校最近的道路。完成這份長(zhǎng)作業(yè)的過程，既增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)垂直與平行的應(yīng)用價(jià)值的體驗(yàn)，又從多個(gè)層面有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于這份長(zhǎng)作業(yè)具備內(nèi)容設(shè)計(jì)、完成方式上的開放性，不僅為發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力提供了通道，而且增進(jìn)了親子關(guān)系，提升了家校合作的育人效能。

3.課堂辯論活動(dòng)

我們注意到，目前數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍應(yīng)用的講授法，即使教師有意識(shí)地融入一些問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，對(duì)轉(zhuǎn)變學(xué)生“偏重聽記，不善思辨，沒有主見，表達(dá)孱弱”的“知識(shí)接收器”角色仍是收效甚微。近些年，部分教師把課堂辯論活動(dòng)引進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，收到了很好的教學(xué)效果，成為喚起和培育學(xué)生主體意識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與熱情、辯證思維和應(yīng)用意識(shí)的一種有效活動(dòng)方式。所謂課堂辯論，就是在課堂教學(xué)中，以學(xué)生為主體，以反向思維和發(fā)散性思維為特征，由小組或全班成員圍繞特定的論題辯駁問難，各抒己見，互相學(xué)習(xí)，在辯論中主動(dòng)獲取知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式。

案例6： 用辯論點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花

——魏小兵老師《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)片段

【課堂回放】

魏老師拿起一個(gè)等腰三角形，然后沿著底邊上的高剪成兩個(gè)小三角形，接著拋出問題：“每一個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生思考后出現(xiàn)了兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為小三角形的內(nèi)角和是90°，另一種則認(rèn)為小三角形的內(nèi)角和是180°。于是魏老師把學(xué)生分成兩組：認(rèn)為“小三角形的內(nèi)角和是90°”的為正方，認(rèn)為“小三角形的內(nèi)角和是180°”的為反方。由于觀點(diǎn)針鋒相對(duì)，于是雙方展開了激烈的辯論。

正方：（舉起一個(gè)大三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

反方：三角形的內(nèi)角和是180°。

正方：把180°平均分成兩份，每份是多少？

反方：每份是90°。

（辯論一開始，反方就兩次同意正方的觀點(diǎn)，這讓正方同學(xué)的臉上都流露出得意的神情）

正方：剛才老師把一個(gè)大三角形平均分成了兩個(gè)小三角形，也就是把大三角形的內(nèi)角和180°平均分成兩份，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和占其中的一份，所以，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和應(yīng)該是90°。

（反方一個(gè)同學(xué)站起來(lái)走向講臺(tái)，將一個(gè)等腰三角形沿頂點(diǎn)對(duì)折，用粉筆畫出底邊上的高與底邊所形成的兩個(gè)直角，然后展開，指著小三角形中間的一個(gè)直角）

反方：這個(gè)角是不是小三角形的一個(gè)內(nèi)角？

正方：是。

反方：可它是原來(lái)大三角形的一個(gè)內(nèi)角嗎？

正方：不是。

反方：也就是說(shuō)，老師把大三角形的內(nèi)角和180°平均分成兩份，每份只是小三角形兩個(gè)內(nèi)角的和，而不是小三角形三個(gè)內(nèi)角的和，所以小三角形的內(nèi)角和就不是大三角形內(nèi)角和的一半。

反方：你們可以把小三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下后拼起來(lái)，看看它是多少度。

（在反方同學(xué)的啟發(fā)下，正方同學(xué)進(jìn)行撕角驗(yàn)證活動(dòng)）

正方：確實(shí)是180度。

反方：當(dāng)然了，小三角形也是三角形，它的內(nèi)角和也應(yīng)該是180°。

正方：我們剛才一直忽視了小三角形的一個(gè)內(nèi)角，錯(cuò)誤地把小三角形的兩個(gè)內(nèi)角和看作是小三角形的三個(gè)內(nèi)角和?，F(xiàn)在我們明白了：三角形無(wú)論是大還是小，內(nèi)角和都是180°。

……

【分析及啟示】

事實(shí)表明，辯論確實(shí)是一種能激活學(xué)生高質(zhì)量思維且使學(xué)生獲得多重收獲的活動(dòng)方式。在上述案例中，教師首先拋出了一個(gè)具備較強(qiáng)思維迷惑性的辯題，學(xué)生經(jīng)思考后呈現(xiàn)出兩種不同的觀點(diǎn)，于是自然分化為辯論的正、反兩方。在接下來(lái)的觀點(diǎn)交鋒中，雙方辯手不僅要表達(dá)清楚本方觀點(diǎn)及其依據(jù)，還要在傾聽、區(qū)辨對(duì)方的觀點(diǎn)和依據(jù)的基礎(chǔ)上，迅速做出整合調(diào)整，適時(shí)發(fā)表新的見解和補(bǔ)充新的證據(jù)，以便實(shí)現(xiàn)有理有據(jù)地證明本方觀點(diǎn)，反駁對(duì)方謬誤的意圖。當(dāng)然，課堂辯論不以分出誰(shuí)贏誰(shuí)輸為主要評(píng)判點(diǎn)，其主要目的首先是要使全班學(xué)生（正反雙方）都能獲得對(duì)知識(shí)本質(zhì)的正確理解和深刻掌握。除此之外，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、批判性思維能力、推理論證能力、心理抗壓能力、相互協(xié)作能力等都在辯論過程中得到了充分演練。經(jīng)常組織課堂辯論活動(dòng)，有助于學(xué)生逐漸步入“仔細(xì)審題—周密思考—對(duì)話論證—問題解決”的良性循環(huán)，進(jìn)而全方位提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，使學(xué)生真正成為興趣濃厚、個(gè)性鮮明、活力充沛的學(xué)習(xí)的主人。

三、基于“學(xué)習(xí)效果”的教學(xué)評(píng)價(jià)

只有建立科學(xué)、實(shí)用的教學(xué)評(píng)價(jià)體系和運(yùn)行制度，才能充分激發(fā)教師從“教為中心”向“學(xué)為中心”轉(zhuǎn)型的積極性，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。但現(xiàn)有的教學(xué)評(píng)價(jià)與“學(xué)為中心”教學(xué)理念的要求仍舊很不匹配，掣肘嚴(yán)重，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，評(píng)課的著眼點(diǎn)主要在教師的教，缺少對(duì)學(xué)生的學(xué)的切實(shí)關(guān)注和有效評(píng)價(jià)。比如，教師評(píng)課時(shí)過多關(guān)注教師的教學(xué)進(jìn)程安排是否合理，教師的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)是否巧妙，就連對(duì)教學(xué)互動(dòng)的評(píng)價(jià)，也只是站在教師的角度去評(píng)價(jià)，很少關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、實(shí)際需要、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果。第二，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的評(píng)價(jià)過度依賴紙筆測(cè)驗(yàn)的評(píng)價(jià)方式和只關(guān)注知識(shí)技能考核的命題形式，尚未真正開發(fā)出能體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)培養(yǎng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)方式和評(píng)價(jià)手段。比如，在教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)里，只看到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)“雙基”發(fā)展水平的評(píng)價(jià)，而未見教學(xué)如何促進(jìn)學(xué)生“人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新”發(fā)展的評(píng)價(jià)，教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)后的改進(jìn)措施也主要是圍繞教師的教展開的，很少有如何改善學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、如何解決學(xué)生的學(xué)習(xí)困難、如何幫助學(xué)生健康成長(zhǎng)等措施。如此失準(zhǔn)、失當(dāng)、失衡的教學(xué)評(píng)價(jià)，只能進(jìn)一步鞏固和強(qiáng)化教師“先管教，后管學(xué)”“重為教，輕為學(xué)”的教學(xué)思維，會(huì)誤導(dǎo)教師把更多的教學(xué)努力投向自己教的方法和手段，投向如何對(duì)學(xué)生高效灌輸知識(shí)、操練技能，卻忽視基于“學(xué)情分析”的教學(xué)設(shè)計(jì)、基于“學(xué)生活動(dòng)”的教學(xué)落實(shí)，忽視對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，也使得教師無(wú)法從教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果中找到自己實(shí)施“學(xué)為中心”教學(xué)的進(jìn)展和不足，更不知道如何去改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和幫助學(xué)生健康成長(zhǎng)。

構(gòu)建“學(xué)為中心”教學(xué)的評(píng)價(jià)體系，必須著眼于學(xué)生發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)和長(zhǎng)效，立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的有效關(guān)注，體現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果與過程、能力與情意發(fā)展的綜合性評(píng)價(jià)，并使之具備在常態(tài)教學(xué)中的可操作性。這是一項(xiàng)復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性兼具的系統(tǒng)工程，需要構(gòu)建常規(guī)評(píng)價(jià)、專項(xiàng)評(píng)價(jià)、綜合評(píng)價(jià)三類方法，并使這三類評(píng)價(jià)方法互相滲透、互相支持，共同助推“學(xué)為中心”教學(xué)的順利實(shí)施，達(dá)成促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的培養(yǎng)目標(biāo)。

案例1： 華應(yīng)龍老師的課堂評(píng)價(jià)語(yǔ)

我不讓你們用橡皮，你們呈現(xiàn)的錯(cuò)誤也有價(jià)值。

錯(cuò)不會(huì)白錯(cuò)，抓住錯(cuò)誤欣賞欣賞。

我們的課堂上，眼睛跟著聲音走。

喜歡你一邊思考一邊說(shuō)的樣子。

學(xué)習(xí)很簡(jiǎn)單，勇于嘗試就行！

你勇于堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，為你點(diǎn)贊！

你不說(shuō)，我們能等。

我原以為劉梁豐同學(xué)錯(cuò)了，所以才讓他交流，事實(shí)上他是完全正確的，讓我們把熱烈的掌聲送給他！

剛開始的時(shí)候怎么沒舉手同意呢？開始的時(shí)候是覺得他哪里還不太好嗎？

掌聲感謝這位同學(xué)，是他的作品帶給我們啟發(fā)，讓我們知道怎么畫圖更清楚，感謝！

呵呵呵，你發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)了，很能動(dòng)腦筋，小伙子！我佩服，來(lái)，給他掌聲！

我佩服你的勇氣！那么多人都沒舉手，你還敢到前面來(lái)做，并且還真的做成了！來(lái)，為他的勇氣鼓掌！真好，真好！哎，剛才你們其他人說(shuō)拼不成，現(xiàn)在不是拼成了嗎？嗯，你說(shuō)？

【分析及啟示】

教師的語(yǔ)言評(píng)價(jià)是最常規(guī)的評(píng)價(jià)方法，學(xué)生能夠根據(jù)收到的評(píng)價(jià)信息及時(shí)做出呼應(yīng)和調(diào)整，靈活性強(qiáng)，評(píng)價(jià)效果立竿見影。華老師的語(yǔ)言評(píng)價(jià)，淡化了評(píng)價(jià)的甄別對(duì)錯(cuò)的功能，特別講究激勵(lì)性和引導(dǎo)性，有的側(cè)重于積極學(xué)習(xí)氛圍的營(yíng)造，有的側(cè)重于學(xué)習(xí)方法的點(diǎn)撥，有的側(cè)重于嘗試精神的激發(fā)，有的側(cè)重于學(xué)習(xí)觀念的提升，每次評(píng)價(jià)都指向培育學(xué)生正確的自我意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的能力與習(xí)慣。除了用好教師語(yǔ)言評(píng)價(jià)，華老師還經(jīng)常采用學(xué)生自評(píng)、他評(píng)和互評(píng)相結(jié)合的方法?！拔視?huì)用計(jì)算器嗎？”“老師，剛才我是這么錯(cuò)的……”學(xué)生經(jīng)歷這樣的評(píng)價(jià)過程，也是他們自我診斷、自我矯正、自我完善和自我實(shí)現(xiàn)的過程。

案例2： “學(xué)為中心”專項(xiàng)評(píng)價(jià)方法

“學(xué)為中心”教學(xué)的專項(xiàng)評(píng)價(jià)方法主要包括三項(xiàng)內(nèi)容：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)效果。為便于操作，專項(xiàng)評(píng)價(jià)可采取“選擇式打分”的方式進(jìn)行。以下是三份參考評(píng)價(jià)表格。

表1 學(xué)生學(xué)習(xí)準(zhǔn)備評(píng)價(jià)量表

表2 學(xué)生學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)量表

【分析及啟示】

“學(xué)為中心”專項(xiàng)評(píng)價(jià)方法是針對(duì)學(xué)生活動(dòng)中的三大關(guān)鍵要素（學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)效果）實(shí)施的階段性分項(xiàng)評(píng)價(jià)，具有凸顯學(xué)生主體價(jià)值、關(guān)注學(xué)習(xí)關(guān)鍵能力、重視必備學(xué)習(xí)品格的特點(diǎn)，對(duì)構(gòu)建“學(xué)為中心”教學(xué)新常態(tài)發(fā)揮“檢測(cè)—診斷、反饋—調(diào)控、導(dǎo)向—管理、激勵(lì)—發(fā)展”的重要功能。

表3 學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)量表

案例3： 小學(xué)數(shù)學(xué)足跡式全程評(píng)價(jià)

我在班級(jí)中以小組為單位，建立了每個(gè)學(xué)生的“閃光足跡袋”，讓學(xué)生參照老師的評(píng)價(jià)，試著從不同的方面作出自我評(píng)價(jià)。記錄的內(nèi)容比較廣泛，如一次精彩的發(fā)言，一種與眾不同的思考，提出一個(gè)具有創(chuàng)新性的問題，一份滿意的作品，一節(jié)課的感受，等等。教師根據(jù)學(xué)生的評(píng)價(jià)進(jìn)一步進(jìn)行指導(dǎo)。劉××這樣寫道:“這堂課上得輕松愉快，我知道了什么是倒數(shù)，如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，但我上課沒有發(fā)言，我會(huì)在下節(jié)課爭(zhēng)取發(fā)言，老師您能提問我嗎?”我評(píng)價(jià)道:“愿你每節(jié)課都快樂、輕松和投入。下節(jié)課同學(xué)們一定能聽到你精彩的發(fā)言，大家會(huì)為你的勇氣而鼓掌的?！惫?，下節(jié)課劉××勇敢地回答了一次問題 (這是她這學(xué)期的第一次發(fā)言)，全班都為她鼓掌祝賀。從此，她變得開朗、活潑，上課總能看到她積極回答問題的表現(xiàn)。學(xué)生張××寫道:“今天這節(jié)課我表現(xiàn)特別突出。以前上課時(shí)，我有什么問題總不敢提，今天，老師說(shuō)a×b＝b×a的a、b可以是任何整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，我認(rèn)為乘數(shù)不能為‘0’，就大膽地提了出來(lái)。雖然經(jīng)過大家的討論，我還是敗下陣來(lái)，但我覺得今天的明星是我!”

兩周之后，學(xué)生把每天的“足跡卡”裝訂成冊(cè)，然后寫了一份小結(jié)，教師在“足跡卡”背面寫上對(duì)學(xué)生兩周表現(xiàn)的總體評(píng)價(jià)。到適當(dāng)時(shí)候，學(xué)生把“足跡袋”帶回家，家長(zhǎng)寫上意見或鼓勵(lì)的話語(yǔ)。這樣，學(xué)生每天都能看到自己的進(jìn)步，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

吳×的家長(zhǎng)看到孩子的“閃光足跡卡”后，給孩子寫了一段評(píng)語(yǔ):“看到你的進(jìn)步，我從心里為你高興!知道你最突出的變化是什么嗎?每天回到家中，你先不忙著寫作業(yè)，而是先想想今天自己掌握了哪些知識(shí)，還有哪些不足，有了自我反思的習(xí)慣。沒有思考就沒有進(jìn)步，孩子要繼續(xù)努力呀!”王××的家長(zhǎng)說(shuō):“看到一張張‘閃光足跡卡’，我看到了你的進(jìn)步，你的學(xué)習(xí)成績(jī)是不錯(cuò)的，但你發(fā)現(xiàn)你的不足了嗎?你上課發(fā)言的次數(shù)比較少，創(chuàng)新思維也比較少，今后要在這方面多下功夫呀!”

【分析及啟示】

小學(xué)數(shù)學(xué)足跡式全程評(píng)價(jià)是21世紀(jì)初在山東省部分實(shí)驗(yàn)學(xué)校開展的一項(xiàng)教學(xué)評(píng)價(jià)研究，就是以學(xué)習(xí)小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)過程，在教師的幫助下，對(duì)照評(píng)價(jià)指標(biāo)以符號(hào)、簡(jiǎn)要說(shuō)明和匯集成果等方式，收集學(xué)生在參加各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從興趣、自信心、合作學(xué)習(xí)、解決問題、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力等多方面表現(xiàn)出的點(diǎn)滴進(jìn)步和閃光因素；以鼓勵(lì)為主，定期進(jìn)行總結(jié)交流，啟發(fā)自我反思；用全面、系統(tǒng)、發(fā)展的思想評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。這種綜合評(píng)價(jià)方法，把學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、教師評(píng)和家長(zhǎng)評(píng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，突出對(duì)學(xué)生人格的全面評(píng)價(jià)，把過程評(píng)價(jià)與終結(jié)評(píng)價(jià)相結(jié)合，體現(xiàn)評(píng)價(jià)的真實(shí)性和情境感，真正創(chuàng)造出誘人的、向上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，給每個(gè)學(xué)生留下了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“美好足跡”。小學(xué)數(shù)學(xué)足跡式全程評(píng)價(jià)以“人的發(fā)展”為目標(biāo)，以“過程評(píng)價(jià)”為重點(diǎn)，從實(shí)踐層面上探索出了一套科學(xué)、簡(jiǎn)便、易行和重實(shí)效的評(píng)價(jià)體系，這與我們現(xiàn)在倡導(dǎo)的“學(xué)為中心”教學(xué)的評(píng)價(jià)理念是一致的，建議教師們?cè)诖嘶A(chǔ)上做進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，為建立更加科學(xué)、實(shí)用的教學(xué)評(píng)價(jià)體系和運(yùn)行制度，為構(gòu)建“學(xué)為中心”教學(xué)新常態(tài)做出新的貢獻(xiàn)。?