許榅增，劉 禾

(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東廣州 510010；2.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

風(fēng)電具有可持續(xù)、清潔等優(yōu)勢(shì)，但也存在間歇性強(qiáng)，可控性差等不足。風(fēng)電大量接入對(duì)電網(wǎng)沖擊大[1-3]。在我國(guó)的能源結(jié)構(gòu)中，火電發(fā)電占據(jù)主導(dǎo)地位[4]，提高火電機(jī)組參與AGC調(diào)節(jié)的比重是我國(guó)大規(guī)模接納風(fēng)電的必然選擇。但火電機(jī)組調(diào)節(jié)速率慢，慣性時(shí)間長(zhǎng)，機(jī)組動(dòng)態(tài)特性差異較大[5]。這要求AGC控制策略能在多時(shí)間點(diǎn)位進(jìn)行優(yōu)化控制,確保調(diào)節(jié)指令滿足機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性。另外，我國(guó)相繼開(kāi)始實(shí)施CPS標(biāo)準(zhǔn)[6]，為保證CPS長(zhǎng)期有效的控制，以及充分利用“CPS標(biāo)準(zhǔn)不要求短期內(nèi)ACE必須過(guò)零”所帶來(lái)的調(diào)節(jié)空間,對(duì)AGC控制策略提出更高的要求。而我國(guó)現(xiàn)行的PI滯后平均分配功率的AGC控制策略不能滿足新型電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)的需求[7]。

隨著超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度的提高，對(duì)AGC機(jī)組進(jìn)行超前控制的策略受到廣泛關(guān)注[8-9]。文獻(xiàn)[10]提出“超前”與“滯后”控制相結(jié)合的策略，達(dá)到充分利用火電機(jī)組AGC調(diào)節(jié)的目的。文獻(xiàn)[11]利用超短期預(yù)測(cè)信息，以等邊界成本法則分配負(fù)荷，提高系統(tǒng)消納風(fēng)電的能力。文獻(xiàn)[12]提出常規(guī)機(jī)組和AGC機(jī)組協(xié)調(diào)控制的策略，一定程度上減少了AGC機(jī)組的調(diào)節(jié)容量。文獻(xiàn)[13]提出基于CPS標(biāo)準(zhǔn)的AGC控制策略，并利用內(nèi)點(diǎn)法求解，仿真有效，但其未考慮互聯(lián)電網(wǎng)對(duì)頻率的影響，并且對(duì)多目標(biāo)之間沒(méi)有明確的權(quán)重比對(duì)。文獻(xiàn)[14]考慮兩區(qū)域電網(wǎng)間頻率的影響，但未詳細(xì)考慮機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性，必然導(dǎo)致部分指令失效。

本文提出的AGC動(dòng)態(tài)控制策略是利用下一周期的負(fù)荷預(yù)測(cè)和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息，生成“等效負(fù)荷”，綜合考慮CPS1標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)目標(biāo)和機(jī)組調(diào)節(jié)費(fèi)用最少目標(biāo)，并權(quán)衡它們的比重，在滿足CPS標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)頻率偏差約束，聯(lián)絡(luò)線功率約束，以及機(jī)組發(fā)電功率約束、爬坡速度約束、持續(xù)爬坡時(shí)間約束的情況下，制定下一個(gè)周期每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)位的針對(duì)各個(gè)AGC機(jī)組的調(diào)節(jié)指令。并利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法PSO(particle swarm optimization)進(jìn)行優(yōu)化求解。實(shí)現(xiàn)了發(fā)電計(jì)劃與AGC調(diào)節(jié)的平滑過(guò)渡，提高火電機(jī)組參與AGC調(diào)節(jié)的能力，進(jìn)一步提高系統(tǒng)消納風(fēng)電的能力，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí)，降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)費(fèi)用。

1 AGC動(dòng)態(tài)控制策略模型

1.1 區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)

區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)如圖1所示。區(qū)域A表示研究區(qū)域，區(qū)域S表示與A連接的其他區(qū)域總和。Ka、Ks分別為兩個(gè)的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)，單位為MW/Hz，ΔPLa為A區(qū)域負(fù)荷功率增量，ΔPGa為A區(qū)域發(fā)電功率增量，則A區(qū)域功率缺額ΔRa=ΔPLa-ΔRGa。同理,ΔPLs為S區(qū)域負(fù)荷功率增量，ΔPGs為S區(qū)域發(fā)電功率增量，則S區(qū)域功率缺額ΔRs=ΔPLs-ΔRGs。由互聯(lián)系統(tǒng)能量守恒可求得系統(tǒng)頻率偏差 以及由A向S輸送的聯(lián)絡(luò)線間功率偏差,取A向S輸送功率為正：

(1)

(2)

圖1 區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 The regional interconnected power system

1.2 帶權(quán)重因子的動(dòng)態(tài)目標(biāo)函數(shù)

文獻(xiàn)[13]提出經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和指標(biāo)性目標(biāo)，但對(duì)兩個(gè)目標(biāo)之間沒(méi)有明確的權(quán)重比對(duì)，而這兩個(gè)目標(biāo)之間往往是矛盾的。本文在CPS實(shí)際運(yùn)行意義的基礎(chǔ)上提出帶權(quán)重因子的動(dòng)態(tài)目標(biāo)函數(shù)：

minf=feco+wf×find

(3)

式中:feco為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)，以追求調(diào)節(jié)費(fèi)用最少為目標(biāo)，旨在減少機(jī)組的調(diào)節(jié)量和調(diào)節(jié)頻度，延長(zhǎng)機(jī)組的使用壽命;find為指標(biāo)性目標(biāo)函數(shù)，以追求CPS1指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)，減小系統(tǒng)頻率偏差，保證電力系統(tǒng)的功率負(fù)荷平衡。

wf為系統(tǒng)頻率影響因子，當(dāng)|Δf|≤0.03 Hz時(shí)，系統(tǒng)頻率偏差小，應(yīng)注重經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，減少機(jī)組的操作數(shù)。當(dāng)0.01 Hz<|Δf|≤0.03 Hz時(shí)，系統(tǒng)頻率處于約束范圍內(nèi)，但偏差相對(duì)較大，應(yīng)兼顧經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和指標(biāo)性目標(biāo)。當(dāng)|Δf|>0.03 Hz時(shí)，系統(tǒng)頻率偏差大，應(yīng)著重考慮指標(biāo)性目標(biāo)。wf則根據(jù)控制區(qū)域的實(shí)際運(yùn)行情況，針對(duì)上述3類狀態(tài)，分別設(shè)置合適的權(quán)重值。

其中經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)為

(4)

式中：ng為AGC機(jī)組的總數(shù)；T為調(diào)節(jié)周期，本文取10min為一個(gè)周期；ci為第i臺(tái)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)系數(shù)；ΔPi,t為機(jī)組在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)位的功率變化量。

指標(biāo)性目標(biāo)為

find=wc×(2-Kcps1)2

(5)

CPS1評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為

(6)

區(qū)域控制偏差為

ACEt=ΔPTie+BΔft

(7)

式中:B為區(qū)域頻率偏差系數(shù)，取負(fù)值，單位MW/Hz；ACEt為控制區(qū)域每分鐘的控制區(qū)域偏差平均值；Δft為系統(tǒng)頻率偏差平均值；ε1是距某個(gè)目標(biāo)頻率的頻率偏差常數(shù)，通常取上1 a基于1 min 的平均頻率與額定頻率偏差的均方根值，單位為Hz，各控制區(qū)的ε1值均相同。

wc為 CPS1影響因子。當(dāng)Kcps1≥200%時(shí)，此時(shí)受控區(qū)域處于“低頻超送”或者“高頻超受”狀態(tài)，對(duì)其他區(qū)域有“貢獻(xiàn)”，有利于風(fēng)電參與的電力系統(tǒng)的恢復(fù)，減少系統(tǒng)的備用容量，系統(tǒng)處于指標(biāo)最優(yōu)狀態(tài)，取wc等于0。當(dāng)100%

1.3 約束方程

功率平衡方程：

PD,t-PTie,t-ΔPTie,t=0

(8)

等效負(fù)荷：

PD,t=PL,t-PW,t

(9)

式中：PL,t為t時(shí)刻負(fù)荷預(yù)測(cè)值；PW,t為t時(shí)刻風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值。

機(jī)組調(diào)節(jié)指令:

機(jī)組在運(yùn)行時(shí)的3種狀態(tài)：平穩(wěn)運(yùn)行、增發(fā)功率輸出、減發(fā)功率輸出。

(10)

CPS約束:

(11)

其中，

(12)

其中Bi為第i控制區(qū)的頻率偏差系數(shù)；Bs為互聯(lián)系統(tǒng)總的頻率偏差系數(shù)，是各個(gè)控制區(qū)頻率偏差系數(shù)之和。

聯(lián)絡(luò)線功率偏差約束:

ΔPTmin,t≤ΔPT,t≤ΔPTmax,t

(13)

系統(tǒng)頻率偏差約束:

Δfmin≤Δfopt,t≤Δfmax

(14)

AGC機(jī)組出力約束:

PAGCi,min≤PAGCi,t≤PAGCi,max

(15)

機(jī)組爬坡速率約束:

Ri,min≤Ri,t≤Ri,max

(16)

機(jī)組最小持續(xù)爬坡時(shí)間：

由于火電機(jī)組慣性大，當(dāng)火電機(jī)組處于向上爬坡或者向下爬坡時(shí)，機(jī)組必須維持之前的狀態(tài)一段時(shí)間。這段最小時(shí)間稱為機(jī)組最小持續(xù)爬坡時(shí)間。

(17)

2 PSO算法在動(dòng)態(tài)控制策略中的求解應(yīng)用

上面提出的AGC動(dòng)態(tài)控制策略模型是一個(gè)多約束、大規(guī)模、多時(shí)段、不可導(dǎo)的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題，為此采用PSO算法。該算法模擬社會(huì)的群體行為，通過(guò)個(gè)體間的協(xié)作來(lái)搜尋最優(yōu)解，每個(gè)粒子通過(guò)統(tǒng)計(jì)迭代過(guò)程中自身和群體發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)值來(lái)更新粒子速度和位置。在AGC控制策略模型中,ui,t、ri,t為控制變量，Δf、ΔPt為狀態(tài)變量。機(jī)組實(shí)際的調(diào)節(jié)速率。為了提高算法的運(yùn)行效率，減少輸入變量，本文粒子群算法中粒子設(shè)計(jì)如下：

(18)

更新速度為

c2×rand×(Rpbest-Ri)

(19)

(20)

適應(yīng)度函數(shù)為

fitness(i)=f+Ψ

(21)

式中：f為控制區(qū)域的目標(biāo)函數(shù)；Ψ為懲罰值，當(dāng)控制區(qū)域不滿足系統(tǒng)的約束條件時(shí)，Ψ取無(wú)窮大(仿真時(shí)取1010)；反之，Ψ取0。

粒子分解方法：由于本粒子群算法中使用的是機(jī)組的實(shí)際速度，而在約束調(diào)節(jié)判斷需用到機(jī)組的操作數(shù)u和絕對(duì)速度r，因此在計(jì)算過(guò)程中需要用到粒子分解方法。具體如下：

① 當(dāng)Ri,t>0時(shí)，取ui,t=1，ri,t=Ri,t；

② 當(dāng)Ri,t=0時(shí)，取ui,t=0，ri,t=0；

③ 當(dāng)Ri,t<0時(shí)，取ui,t=-1，ri,t=-Ri,t；

粒子修改規(guī)則：首先，取出粒子R，按上述粒子分解方法分解出u，r。其中操作數(shù)u體現(xiàn)了機(jī)組爬坡速率情況，當(dāng)ui,t=1時(shí)，表示機(jī)組正在“向上”爬坡，增加輸出功率。當(dāng)ui,t=-1時(shí)，表示機(jī)組正在“向下”爬坡，減少輸出功率。當(dāng)ui,t=0時(shí)，表示機(jī)組維持現(xiàn)有輸出功率。具體修改規(guī)則如下：

①當(dāng)ui,t不滿足式(17)時(shí)，取ui,t=ui,t-1。

②當(dāng)ui,t滿足式(17)時(shí)，ui,t不變。

③然后由Ri,t=ui,t×Ri,t重新生成R。

粒子群算法步驟：

① 初始化粒子群，在搜索空間中隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)粒子R，N為粒子群數(shù)量。初始化更新速度Voriginal。記M為種群迭代總數(shù)，m為當(dāng)前迭代數(shù)。令m=1。

②粒子修正，檢查初始化粒子是否滿足系統(tǒng)約束條件，對(duì)不滿足約束條件的粒子進(jìn)行針對(duì)性修正。

③計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。記錄個(gè)體適應(yīng)度最優(yōu)的粒子和全體適應(yīng)度最優(yōu)的粒子。

④更新粒子，根據(jù)式(19)產(chǎn)生新的更新速度V(j)，再更新粒子R(j)=R(j)+V(j)。

⑤粒子修正，對(duì)更新的粒子進(jìn)行系統(tǒng)約束條件檢查，對(duì)不滿足的粒子按修正規(guī)則進(jìn)行修正。令m=m+1。

⑥適應(yīng)度計(jì)算。當(dāng)粒子的適應(yīng)度值小于個(gè)體最優(yōu)值時(shí)，更新個(gè)體最優(yōu)值。當(dāng)粒子的適應(yīng)度值小于全體最優(yōu)值時(shí)，更新全體最優(yōu)值。

⑦當(dāng)m≤M，返回第④步。當(dāng)m>M時(shí)，進(jìn)入第⑧步。

⑧取出全局最優(yōu)的粒子。

3 算 例

對(duì)某區(qū)域電網(wǎng)AGC運(yùn)行機(jī)組為例，其受控區(qū)域AGC機(jī)組參數(shù)如表1所示。A、S區(qū)域頻率偏差系數(shù)分別為-62MW/Hz、-75MW/Hz。考核時(shí)段為10min。ε1等于0.019 835Hz，ε10等于0.012 542Hz，L10等于60MW。wf、wc的取值如式(22)、(23)。

(22)

(23)

粒子群優(yōu)化算法中的粒子群數(shù)量Gmax=200，最大迭代次數(shù)M=100。每過(guò)10min取出下一個(gè)考核時(shí)段的負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出等效負(fù)荷數(shù)據(jù)，并將其計(jì)算結(jié)果與其他算法進(jìn)行比較。為了便于圖表分析和比較，用PI-AGC代表經(jīng)典的PI控制算法，用CPSDOM-AGC代表基于CPS的AGC控制策略，用PSODOM-AGC代表本文提出基于PSO算法的AGC動(dòng)態(tài)控制策略。

表1 機(jī)組參數(shù)Tab.1 Parameters of the power unit

圖2 調(diào)節(jié)費(fèi)用對(duì)比Fig.2 Comparison of adjusting cost

如圖2所示，3種方法在調(diào)節(jié)費(fèi)用上的對(duì)比。應(yīng)用本文方法，能協(xié)調(diào)各AGC機(jī)組的運(yùn)行，合理地為其分配功率；在經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和指標(biāo)性目標(biāo)之間有動(dòng)態(tài)的明確的權(quán)重比對(duì)，確保系統(tǒng)在滿足指標(biāo)前提下，減少機(jī)組的調(diào)節(jié)量和調(diào)節(jié)頻度，從而降低調(diào)節(jié)費(fèi)用。

使用PI_AGC控制策略調(diào)節(jié)的AGC機(jī)組調(diào)節(jié)費(fèi)用迅速升高。使用CPSDOM_AGC控制策略能協(xié)調(diào)AGC機(jī)組，合理分配功率，但對(duì)AGC經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和指標(biāo)性目標(biāo)沒(méi)有明確的權(quán)重對(duì)比分析，在頻率偏差較小時(shí)，為“苛刻”追求指標(biāo)性目標(biāo)而加大AGC機(jī)組的調(diào)節(jié)量；另外，在Kcps1>2時(shí)，指標(biāo)本身處于最優(yōu)狀態(tài)，CPSDOM_AGC方法為促使Kcps1=2而進(jìn)行大量無(wú)謂的調(diào)節(jié)，增大系統(tǒng)備用容量。

圖3、圖4分別從頻率、ACE方面對(duì)3種方法的電網(wǎng)控制水平進(jìn)行比較。從頻率控制方面看，應(yīng)用本文方法可以使頻率控制在更小的波動(dòng)范圍內(nèi)，控制效果明顯提升；從區(qū)域控制偏差分布的角度來(lái)看，應(yīng)用本文方法明顯比CPSDOM-AGC、PI-AGC控制方法好。

圖3 頻率對(duì)比Fig.3 Frequency comparison

圖4 ACE分布對(duì)比Fig.4 ACE distribution comparison

從CPS指標(biāo)角度分析來(lái)看，應(yīng)用本文方法后，Kcps1指標(biāo)總體處于200%以上，均值為208%。有利于系統(tǒng)間的相互支援，消除系統(tǒng)頻率偏差。CPSDOM-AGC控制策略的Kcps1指標(biāo)則集中于199%附近。而PI-AGC控制策略的Kcps1指標(biāo)值不斷下降，嚴(yán)重偏離指標(biāo)可行區(qū)域。

圖5 CPS指標(biāo)對(duì)比Fig.5 CPS indicator comparison

另外，在有效指令的統(tǒng)計(jì)中，PI-AGC的指令有效率為78%，CPSDOM-AGC為95%，PSODOM-AGC為97%。

綜上所述，在有風(fēng)電參與的“等效負(fù)荷”控制中，本文提出的PSODOM-AGC控制策略，著重考慮機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性，提高了火電機(jī)組參與AGC調(diào)節(jié)的比例，使電網(wǎng)頻率波動(dòng)顯著減小，區(qū)域控制偏差波動(dòng)小，在滿足考核性能基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)費(fèi)用顯著減小，有效減小機(jī)組的調(diào)整頻率和調(diào)節(jié)量。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)風(fēng)電大量接入電網(wǎng)帶來(lái)的復(fù)雜運(yùn)行特性，建立了互聯(lián)電網(wǎng)AGC動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制策略，該控制策略綜合考慮CPS指標(biāo)和機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性，并利用粒子群算法進(jìn)行求解。通過(guò)算例可見(jiàn)：該控制策略較常規(guī)控制策略在節(jié)約AGC調(diào)節(jié)費(fèi)用，減小機(jī)組的調(diào)節(jié)頻度，穩(wěn)定電網(wǎng)頻率，降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，以及長(zhǎng)期滿足CPS指標(biāo)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。利用本文提出的控制策略可提高系統(tǒng)接納大規(guī)模風(fēng)電的能力。