許榅增,劉 禾
(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司,廣東廣州 510010;2.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,北京 102206)
風(fēng)電具有可持續(xù)、清潔等優(yōu)勢(shì),但也存在間歇性強(qiáng),可控性差等不足。風(fēng)電大量接入對(duì)電網(wǎng)沖擊大[1-3]。在我國(guó)的能源結(jié)構(gòu)中,火電發(fā)電占據(jù)主導(dǎo)地位[4],提高火電機(jī)組參與AGC調(diào)節(jié)的比重是我國(guó)大規(guī)模接納風(fēng)電的必然選擇。但火電機(jī)組調(diào)節(jié)速率慢,慣性時(shí)間長(zhǎng),機(jī)組動(dòng)態(tài)特性差異較大[5]。這要求AGC控制策略能在多時(shí)間點(diǎn)位進(jìn)行優(yōu)化控制,確保調(diào)節(jié)指令滿足機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性。另外,我國(guó)相繼開(kāi)始實(shí)施CPS標(biāo)準(zhǔn)[6],為保證CPS長(zhǎng)期有效的控制,以及充分利用“CPS標(biāo)準(zhǔn)不要求短期內(nèi)ACE必須過(guò)零”所帶來(lái)的調(diào)節(jié)空間,對(duì)AGC控制策略提出更高的要求。而我國(guó)現(xiàn)行的PI滯后平均分配功率的AGC控制策略不能滿足新型電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)的需求[7]。
隨著超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度的提高,對(duì)AGC機(jī)組進(jìn)行超前控制的策略受到廣泛關(guān)注[8-9]。文獻(xiàn)[10]提出“超前”與“滯后”控制相結(jié)合的策略,達(dá)到充分利用火電機(jī)組AGC調(diào)節(jié)的目的。文獻(xiàn)[11]利用超短期預(yù)測(cè)信息,以等邊界成本法則分配負(fù)荷,提高系統(tǒng)消納風(fēng)電的能力。文獻(xiàn)[12]提出常規(guī)機(jī)組和AGC機(jī)組協(xié)調(diào)控制的策略,一定程度上減少了AGC機(jī)組的調(diào)節(jié)容量。文獻(xiàn)[13]提出基于CPS標(biāo)準(zhǔn)的AGC控制策略,并利用內(nèi)點(diǎn)法求解,仿真有效,但其未考慮互聯(lián)電網(wǎng)對(duì)頻率的影響,并且對(duì)多目標(biāo)之間沒(méi)有明確的權(quán)重比對(duì)。文獻(xiàn)[14]考慮兩區(qū)域電網(wǎng)間頻率的影響,但未詳細(xì)考慮機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性,必然導(dǎo)致部分指令失效。
本文提出的AGC動(dòng)態(tài)控制策略是利用下一周期的負(fù)荷預(yù)測(cè)和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息,生成“等效負(fù)荷”,綜合考慮CPS1標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)目標(biāo)和機(jī)組調(diào)節(jié)費(fèi)用最少目標(biāo),并權(quán)衡它們的比重,在滿足CPS標(biāo)準(zhǔn),系統(tǒng)頻率偏差約束,聯(lián)絡(luò)線功率約束,以及機(jī)組發(fā)電功率約束、爬坡速度約束、持續(xù)爬坡時(shí)間約束的情況下,制定下一個(gè)周期每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)位的針對(duì)各個(gè)AGC機(jī)組的調(diào)節(jié)指令。并利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法PSO(particle swarm optimization)進(jìn)行優(yōu)化求解。實(shí)現(xiàn)了發(fā)電計(jì)劃與AGC調(diào)節(jié)的平滑過(guò)渡,提高火電機(jī)組參與AGC調(diào)節(jié)的能力,進(jìn)一步提高系統(tǒng)消納風(fēng)電的能力,在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí),降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)費(fèi)用。
區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)如圖1所示。區(qū)域A表示研究區(qū)域,區(qū)域S表示與A連接的其他區(qū)域總和。Ka、Ks分別為兩個(gè)的頻率調(diào)節(jié)系數(shù),單位為MW/Hz,ΔPLa為A區(qū)域負(fù)荷功率增量,ΔPGa為A區(qū)域發(fā)電功率增量,則A區(qū)域功率缺額ΔRa=ΔPLa-ΔRGa。同理,ΔPLs為S區(qū)域負(fù)荷功率增量,ΔPGs為S區(qū)域發(fā)電功率增量,則S區(qū)域功率缺額ΔRs=ΔPLs-ΔRGs。由互聯(lián)系統(tǒng)能量守恒可求得系統(tǒng)頻率偏差 以及由A向S輸送的聯(lián)絡(luò)線間功率偏差,取A向S輸送功率為正:
(1)
(2)
圖1 區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 The regional interconnected power system
文獻(xiàn)[13]提出經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和指標(biāo)性目標(biāo),但對(duì)兩個(gè)目標(biāo)之間沒(méi)有明確的權(quán)重比對(duì),而這兩個(gè)目標(biāo)之間往往是矛盾的。本文在CPS實(shí)際運(yùn)行意義的基礎(chǔ)上提出帶權(quán)重因子的動(dòng)態(tài)目標(biāo)函數(shù):
minf=feco+wf×find
(3)
式中:feco為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù),以追求調(diào)節(jié)費(fèi)用最少為目標(biāo),旨在減少機(jī)組的調(diào)節(jié)量和調(diào)節(jié)頻度,延長(zhǎng)機(jī)組的使用壽命;find為指標(biāo)性目標(biāo)函數(shù),以追求CPS1指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo),減小系統(tǒng)頻率偏差,保證電力系統(tǒng)的功率負(fù)荷平衡。
wf為系統(tǒng)頻率影響因子,當(dāng)|Δf|≤0.03 Hz時(shí),系統(tǒng)頻率偏差小,應(yīng)注重經(jīng)濟(jì)性指標(biāo),減少機(jī)組的操作數(shù)。當(dāng)0.01 Hz<|Δf|≤0.03 Hz時(shí),系統(tǒng)頻率處于約束范圍內(nèi),但偏差相對(duì)較大,應(yīng)兼顧經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和指標(biāo)性目標(biāo)。當(dāng)|Δf|>0.03 Hz時(shí),系統(tǒng)頻率偏差大,應(yīng)著重考慮指標(biāo)性目標(biāo)。wf則根據(jù)控制區(qū)域的實(shí)際運(yùn)行情況,針對(duì)上述3類狀態(tài),分別設(shè)置合適的權(quán)重值。
其中經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)為
(4)
式中:ng為AGC機(jī)組的總數(shù);T為調(diào)節(jié)周期,本文取10min為一個(gè)周期;ci為第i臺(tái)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)系數(shù);ΔPi,t為機(jī)組在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)位的功率變化量。
指標(biāo)性目標(biāo)為
find=wc×(2-Kcps1)2
(5)
CPS1評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為
(6)
區(qū)域控制偏差為
ACEt=ΔPTie+BΔft
(7)
式中:B為區(qū)域頻率偏差系數(shù),取負(fù)值,單位MW/Hz;ACEt為控制區(qū)域每分鐘的控制區(qū)域偏差平均值;Δft為系統(tǒng)頻率偏差平均值;ε1是距某個(gè)目標(biāo)頻率的頻率偏差常數(shù),通常取上1 a基于1 min 的平均頻率與額定頻率偏差的均方根值,單位為Hz,各控制區(qū)的ε1值均相同。
wc為 CPS1影響因子。當(dāng)Kcps1≥200%時(shí),此時(shí)受控區(qū)域處于“低頻超送”或者“高頻超受”狀態(tài),對(duì)其他區(qū)域有“貢獻(xiàn)”,有利于風(fēng)電參與的電力系統(tǒng)的恢復(fù),減少系統(tǒng)的備用容量,系統(tǒng)處于指標(biāo)最優(yōu)狀態(tài),取wc等于0。當(dāng)100% 功率平衡方程: PD,t-PTie,t-ΔPTie,t=0 (8) 等效負(fù)荷: PD,t=PL,t-PW,t (9) 式中:PL,t為t時(shí)刻負(fù)荷預(yù)測(cè)值;PW,t為t時(shí)刻風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值。 機(jī)組調(diào)節(jié)指令: 機(jī)組在運(yùn)行時(shí)的3種狀態(tài):平穩(wěn)運(yùn)行、增發(fā)功率輸出、減發(fā)功率輸出。 (10) CPS約束: (11) 其中, (12) 其中Bi為第i控制區(qū)的頻率偏差系數(shù);Bs為互聯(lián)系統(tǒng)總的頻率偏差系數(shù),是各個(gè)控制區(qū)頻率偏差系數(shù)之和。 聯(lián)絡(luò)線功率偏差約束: ΔPTmin,t≤ΔPT,t≤ΔPTmax,t (13) 系統(tǒng)頻率偏差約束: Δfmin≤Δfopt,t≤Δfmax (14) AGC機(jī)組出力約束: PAGCi,min≤PAGCi,t≤PAGCi,max (15) 機(jī)組爬坡速率約束: Ri,min≤Ri,t≤Ri,max (16) 機(jī)組最小持續(xù)爬坡時(shí)間: 由于火電機(jī)組慣性大,當(dāng)火電機(jī)組處于向上爬坡或者向下爬坡時(shí),機(jī)組必須維持之前的狀態(tài)一段時(shí)間。這段最小時(shí)間稱為機(jī)組最小持續(xù)爬坡時(shí)間。 (17) 上面提出的AGC動(dòng)態(tài)控制策略模型是一個(gè)多約束、大規(guī)模、多時(shí)段、不可導(dǎo)的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題,為此采用PSO算法。該算法模擬社會(huì)的群體行為,通過(guò)個(gè)體間的協(xié)作來(lái)搜尋最優(yōu)解,每個(gè)粒子通過(guò)統(tǒng)計(jì)迭代過(guò)程中自身和群體發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)值來(lái)更新粒子速度和位置。在AGC控制策略模型中,ui,t、ri,t為控制變量,Δf、ΔPt為狀態(tài)變量。機(jī)組實(shí)際的調(diào)節(jié)速率。為了提高算法的運(yùn)行效率,減少輸入變量,本文粒子群算法中粒子設(shè)計(jì)如下: (18) 更新速度為 c2×rand×(Rpbest-Ri) (19) (20) 適應(yīng)度函數(shù)為 fitness(i)=f+Ψ (21) 式中:f為控制區(qū)域的目標(biāo)函數(shù);Ψ為懲罰值,當(dāng)控制區(qū)域不滿足系統(tǒng)的約束條件時(shí),Ψ取無(wú)窮大(仿真時(shí)取1010);反之,Ψ取0。 粒子分解方法:由于本粒子群算法中使用的是機(jī)組的實(shí)際速度,而在約束調(diào)節(jié)判斷需用到機(jī)組的操作數(shù)u和絕對(duì)速度r,因此在計(jì)算過(guò)程中需要用到粒子分解方法。具體如下: ① 當(dāng)Ri,t>0時(shí),取ui,t=1,ri,t=Ri,t; ② 當(dāng)Ri,t=0時(shí),取ui,t=0,ri,t=0; ③ 當(dāng)Ri,t<0時(shí),取ui,t=-1,ri,t=-Ri,t; 粒子修改規(guī)則:首先,取出粒子R,按上述粒子分解方法分解出u,r。其中操作數(shù)u體現(xiàn)了機(jī)組爬坡速率情況,當(dāng)ui,t=1時(shí),表示機(jī)組正在“向上”爬坡,增加輸出功率。當(dāng)ui,t=-1時(shí),表示機(jī)組正在“向下”爬坡,減少輸出功率。當(dāng)ui,t=0時(shí),表示機(jī)組維持現(xiàn)有輸出功率。具體修改規(guī)則如下: ①當(dāng)ui,t不滿足式(17)時(shí),取ui,t=ui,t-1。 ②當(dāng)ui,t滿足式(17)時(shí),ui,t不變。 ③然后由Ri,t=ui,t×Ri,t重新生成R。 粒子群算法步驟: ① 初始化粒子群,在搜索空間中隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)粒子R,N為粒子群數(shù)量。初始化更新速度Voriginal。記M為種群迭代總數(shù),m為當(dāng)前迭代數(shù)。令m=1。 ②粒子修正,檢查初始化粒子是否滿足系統(tǒng)約束條件,對(duì)不滿足約束條件的粒子進(jìn)行針對(duì)性修正。 ③計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。記錄個(gè)體適應(yīng)度最優(yōu)的粒子和全體適應(yīng)度最優(yōu)的粒子。 ④更新粒子,根據(jù)式(19)產(chǎn)生新的更新速度V(j),再更新粒子R(j)=R(j)+V(j)。 ⑤粒子修正,對(duì)更新的粒子進(jìn)行系統(tǒng)約束條件檢查,對(duì)不滿足的粒子按修正規(guī)則進(jìn)行修正。令m=m+1。 ⑥適應(yīng)度計(jì)算。當(dāng)粒子的適應(yīng)度值小于個(gè)體最優(yōu)值時(shí),更新個(gè)體最優(yōu)值。當(dāng)粒子的適應(yīng)度值小于全體最優(yōu)值時(shí),更新全體最優(yōu)值。 ⑦當(dāng)m≤M,返回第④步。當(dāng)m>M時(shí),進(jìn)入第⑧步。 ⑧取出全局最優(yōu)的粒子。 對(duì)某區(qū)域電網(wǎng)AGC運(yùn)行機(jī)組為例,其受控區(qū)域AGC機(jī)組參數(shù)如表1所示。A、S區(qū)域頻率偏差系數(shù)分別為-62MW/Hz、-75MW/Hz。考核時(shí)段為10min。ε1等于0.019 835Hz,ε10等于0.012 542Hz,L10等于60MW。wf、wc的取值如式(22)、(23)。 (22) (23) 粒子群優(yōu)化算法中的粒子群數(shù)量Gmax=200,最大迭代次數(shù)M=100。每過(guò)10min取出下一個(gè)考核時(shí)段的負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),計(jì)算出等效負(fù)荷數(shù)據(jù),并將其計(jì)算結(jié)果與其他算法進(jìn)行比較。為了便于圖表分析和比較,用PI-AGC代表經(jīng)典的PI控制算法,用CPSDOM-AGC代表基于CPS的AGC控制策略,用PSODOM-AGC代表本文提出基于PSO算法的AGC動(dòng)態(tài)控制策略。 表1 機(jī)組參數(shù)Tab.1 Parameters of the power unit 圖2 調(diào)節(jié)費(fèi)用對(duì)比Fig.2 Comparison of adjusting cost 如圖2所示,3種方法在調(diào)節(jié)費(fèi)用上的對(duì)比。應(yīng)用本文方法,能協(xié)調(diào)各AGC機(jī)組的運(yùn)行,合理地為其分配功率;在經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和指標(biāo)性目標(biāo)之間有動(dòng)態(tài)的明確的權(quán)重比對(duì),確保系統(tǒng)在滿足指標(biāo)前提下,減少機(jī)組的調(diào)節(jié)量和調(diào)節(jié)頻度,從而降低調(diào)節(jié)費(fèi)用。 使用PI_AGC控制策略調(diào)節(jié)的AGC機(jī)組調(diào)節(jié)費(fèi)用迅速升高。使用CPSDOM_AGC控制策略能協(xié)調(diào)AGC機(jī)組,合理分配功率,但對(duì)AGC經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和指標(biāo)性目標(biāo)沒(méi)有明確的權(quán)重對(duì)比分析,在頻率偏差較小時(shí),為“苛刻”追求指標(biāo)性目標(biāo)而加大AGC機(jī)組的調(diào)節(jié)量;另外,在Kcps1>2時(shí),指標(biāo)本身處于最優(yōu)狀態(tài),CPSDOM_AGC方法為促使Kcps1=2而進(jìn)行大量無(wú)謂的調(diào)節(jié),增大系統(tǒng)備用容量。 圖3、圖4分別從頻率、ACE方面對(duì)3種方法的電網(wǎng)控制水平進(jìn)行比較。從頻率控制方面看,應(yīng)用本文方法可以使頻率控制在更小的波動(dòng)范圍內(nèi),控制效果明顯提升;從區(qū)域控制偏差分布的角度來(lái)看,應(yīng)用本文方法明顯比CPSDOM-AGC、PI-AGC控制方法好。 圖3 頻率對(duì)比Fig.3 Frequency comparison 圖4 ACE分布對(duì)比Fig.4 ACE distribution comparison 從CPS指標(biāo)角度分析來(lái)看,應(yīng)用本文方法后,Kcps1指標(biāo)總體處于200%以上,均值為208%。有利于系統(tǒng)間的相互支援,消除系統(tǒng)頻率偏差。CPSDOM-AGC控制策略的Kcps1指標(biāo)則集中于199%附近。而PI-AGC控制策略的Kcps1指標(biāo)值不斷下降,嚴(yán)重偏離指標(biāo)可行區(qū)域。 圖5 CPS指標(biāo)對(duì)比Fig.5 CPS indicator comparison 另外,在有效指令的統(tǒng)計(jì)中,PI-AGC的指令有效率為78%,CPSDOM-AGC為95%,PSODOM-AGC為97%。 綜上所述,在有風(fēng)電參與的“等效負(fù)荷”控制中,本文提出的PSODOM-AGC控制策略,著重考慮機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性,提高了火電機(jī)組參與AGC調(diào)節(jié)的比例,使電網(wǎng)頻率波動(dòng)顯著減小,區(qū)域控制偏差波動(dòng)小,在滿足考核性能基礎(chǔ)上,調(diào)節(jié)費(fèi)用顯著減小,有效減小機(jī)組的調(diào)整頻率和調(diào)節(jié)量。 本文針對(duì)風(fēng)電大量接入電網(wǎng)帶來(lái)的復(fù)雜運(yùn)行特性,建立了互聯(lián)電網(wǎng)AGC動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制策略,該控制策略綜合考慮CPS指標(biāo)和機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性,并利用粒子群算法進(jìn)行求解。通過(guò)算例可見(jiàn):該控制策略較常規(guī)控制策略在節(jié)約AGC調(diào)節(jié)費(fèi)用,減小機(jī)組的調(diào)節(jié)頻度,穩(wěn)定電網(wǎng)頻率,降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),以及長(zhǎng)期滿足CPS指標(biāo)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。利用本文提出的控制策略可提高系統(tǒng)接納大規(guī)模風(fēng)電的能力。1.3 約束方程
2 PSO算法在動(dòng)態(tài)控制策略中的求解應(yīng)用
3 算 例
4 結(jié)束語(yǔ)