陸善婷, 楊敏紅, 程軍照

(1.上海工程技術大學工程實訓中心,上海 201620；2.國網上海市電力公司市南供電公司，上海 201100；3.云南電網有限責任公司電網規(guī)劃研究中心，云南昆明 650011)

0 引 言

下垂控制是微網中常用的控制方法，它包括適用于感性線路的P-f,Q-U下垂[1]和適用于阻性線路的P-U，Q-f下垂[2]。在下垂控制的基礎上出現了一些改進方法，其中文獻[3]利用線路R/X信息構建虛擬有功和虛擬無功，組成新的下垂控制，文獻[4]對此也有介紹，該方法適用于各種線路阻抗特性，但有時R/X信息難以獲??；基于虛擬阻抗的下垂控制能靈活改變線路阻抗，具有很強的適應性[5-6]。此外，還有改善動態(tài)性能的自適應下垂控制方法[7]。

下垂控制會導致頻率偏差，針對該問題有學者提出了P-δ、Q-U下垂控制[8]，可以消除頻率偏差。下垂控制的另一個主要問題是會帶來電壓偏差，引入虛擬阻抗會使電壓偏差更加突出。為了解決這一問題，文獻[9]提出了一種電壓恢復機制，但該方法需要所有DG精確地在同一時刻進行電壓調整，對時間同步要求極高。文獻[10]提出了定期修改下垂系數的控制方法，可以減小下垂引起的頻率和電壓偏差，但無法消除虛擬阻抗引起的電壓偏差，且需要所有DG精確地在同一時刻調整下垂系數，對時間同步系統要求極高。文獻[11]提出了容性虛擬阻抗的方法，改善微網電壓，但該文未定量分析容性虛擬阻抗對電壓的影響以及如何選擇容性虛擬阻抗的大小。文獻[12]提出了一種控制方法，可以提高微網電壓質量且不需要嚴格的時間同步，但該方法需要DG和其相鄰DG之間存在通信。文獻[13]提出了一種控制方法，可以提高微網電壓質量，但該文僅適用于等容量DG的控制，無法實現不等容量逆變器的負荷按比例分擔。文獻[14]提出了基于功率坐標變換相結合的方法，可以大幅減小頻率偏差，但無法消除虛擬阻抗所致的電壓偏差。

本文針對虛擬阻抗帶來的電壓偏差問題，提出了一種新的控制方法。該方法以下垂控制，虛擬阻抗以及功率坐標變換相結合的方法為基礎，根據微網總負荷的功率因數，通過虛擬阻抗合理選擇，消除虛擬阻抗造成的電壓偏差縱分量，從而大幅減小了電壓偏差。本文方法不需要通信，不僅可實現不等容逆變器并聯運行時的負荷按比例分擔，而且可大幅減小虛擬阻抗所致的電壓偏差，仿真結果表明了本文所提方法的有效性。

1 虛擬阻抗的原理

并聯逆變器可等效為電壓源與系統阻抗串聯的形式，如圖1所示。圖中：E和φ分別為電壓和功角；Z和θ分別為線路阻抗的模和阻抗角；R和X分別為線路電阻和感抗；Ub為交流母線電壓有效值。

(1)

(2)

逆變器注入微網的有功及無功如式(1)和式(2)所示。當線路為感性，由式(1)、(2)可知，P主要取決于相角差，Q主要取決于電壓幅值差，此時可使用P-f、Q-U下垂；當線路為阻性時，由式(1)、(2)可知，P主要取決于電壓幅值差，Q主要取決于電壓相角差，此時可使用P-U、Q-f下垂。但微網線路的電阻和電感具有可比性，有功P和無功Q之間存在較強的耦合，下垂控制的性能受到較大影響。

圖1 并聯逆變器等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit model for parallel inverter

(3)

由式(3)可知，由于虛擬阻抗Zv是人為設置的量，可以按照要求配置，從而靈活地改變線路等效阻抗。

2 功率坐標變換控制方法

假設Zv=Rv+jXv為加入的虛擬阻抗，則可以得到：

(4)

(5)

利用參考文獻[3]中的方法，進行功率坐標變換得到：

(6)

(7)

(8)

下面需要研究如何實現P和Q的按比例分擔。

由(6)、式(7)可得(9)、(10)：

P=Pdsinθv+Qdcosθv

(9)

Q=Qdsinθv-Pdcosθv

(10)

根據(9)、(10)，任意兩個編號為i、j且額定容量為Si、Sj的DG的P、Q之比如式(11)和(12)所示：

(11)

(12)

仔細觀察(11)、(12)式可知，若廣義功率滿足式(13)：

(13)

根據等比定理可得式(14)：

(14)

通過式(13)和式(14)可知，要實現逆變器P和Q的按容量比例分擔，只需控制逆變器的Pd和Qd按逆變器的容量比例分配即可。由文獻[14]可知，為實現這一目標，只需按照逆變器額定容量的反比選擇廣義有功下垂系數m和虛擬阻抗Zv=Rv+jXv。

3 電壓偏差的減小

虛擬阻抗會導致電壓偏差，且虛擬阻抗值越大，電壓偏差也越大，分析如下：

(15)

(16)

圖2 虛擬阻抗導致的電壓偏差Fig.2 Voltage deviation due to virtual impedance

由圖2所示，電壓偏差主要取決于縱分量ΔU，由式(15)可知，縱分量ΔU的大小和虛擬阻抗有關，由于虛擬阻抗是任取的，如果虛擬阻抗?jié)M足式(17)，就可使電壓偏差的縱分量ΔU為零。

式中：S為該逆變器的額定容量；SΣ為微網中所有DG額定容量之和；PΣ、QΣ分別為微網總有功及總無功之和；δ為微網總負荷的功率因數角，由于微網負荷功率因數并非確定值，給應用帶來一定困難。假設按照功率因數角δ0取虛擬阻抗，將δ0代入式(17)得式(18)：

PRv+QXv=(Scosδ0)Rv+(Ssinδ0)Xv=0

(18)

由于實際負荷功率因數角是變動的，并非總是保持在δ0，下面對負荷功率因數變化時上述處理方法所造成的誤差進行分析，假設負荷功率因數角在δ0的基礎上變化了Δδ，代入式(15)得式(19)：

(19)

結合式(18)對式(19)進行化簡得到式(20)：

(20)

(21)

式中：λ2為區(qū)間上限；λ1為區(qū)間下限。

綜上所述，本文控制方法的流程為

② 用式(8)計算逆變器的頻率，積分并乘以2π后得到相角，下垂系數m按照逆變器額定容量的反比選取。

③ 對于每臺逆變器，選擇相同的電壓值E，按照式(22)計算逆變器ABC三相的指令電壓uref(a)、uref(b)、uref(c)：

(22)

式中:ω為工頻角頻率;Cv為Xv對應的虛擬電容;i(a)、i(b)、i(c)為逆變器三相輸出電流。

④ 控制逆變器跟蹤其指令電壓uref(a)、uref(b)、uref(c)。

4 仿 真

利用Matlab搭建線電壓為380V的微網仿真模型，該微網含有兩個容量比為1∶2的三相三橋臂逆變器，帶兩個線性負荷，如圖3所示，其中線路阻抗:ZL1=ZL2=0.1+j0.1。仿真共分為兩大部分：① 本文方法和文獻[14]中的傳統虛擬阻抗方法的對比；②負荷功率因數波動時本文方法的控制效果。如無特別說明，本文所列阻抗值均為工頻值。

4.1 本文方法和傳統虛擬阻抗法的對比仿真

該部分仿真的參數設置為:ZLD1=ZLD2=18.84+j9.42。采用本文方法和文獻[14]中的傳統虛擬阻抗方法進行仿真，兩種方法的參數設置如表1所示。根據兩種方法的要求，為了使逆變器按容量比例分擔負荷，在本文控制方法和傳統虛擬阻抗控制方法中，下垂系數按照逆變器容量反比選擇，虛擬阻抗也按照逆變器容量反比選擇。

表1 對比仿真參數設置Tab.1 Parameters for comparison simulation

為了更好的對比，兩種方法對應的虛擬阻抗的模值是完全相等的，區(qū)別在于本文方法對應的參數設置完全符合公式(17)要求，傳統虛擬阻抗方法不符合公式(17)要求。

圖4是兩種方法的負荷分擔情況，由此圖可以看出：本文方法和傳統虛擬阻抗方法都可以基本實現有功P和無功Q的按比例分擔。

表2是兩種方法輸出電壓值，其中電壓偏差一欄中“/”之前的是本文方法的電壓偏差，“/”之后的是傳統方法的電壓偏差，由此表可知，采用本文方法，雖然引入了較大的虛擬阻抗，但DG輸出電壓幅值偏差很小，并且負荷增加后，電壓偏差增加的幅度也很??；而采用傳統虛擬阻抗方法，引入同樣模值的虛擬電阻，導致了較大的DG輸出電壓偏差，而且0.2s負荷增加后，電壓偏差也明顯增加。

表2 DG輸出電壓的有效值

圖4 負荷分擔情況Fig.4 Power sharing result

4.2 功率因數波動時的仿真

該部分仿真針對負荷功率因數波動時本文方法的效果進行，假設微網負荷波動區(qū)間為[0.7,0.9]，則根據式(21)計算得到δ0=0.644，Xv/Rv=-1.333,該部分的其他參數設置如表3所示。

DG控制器保持表3所示的參數不變，線性負荷功率因數在[0.7,0.9]之間變動，在負荷功率因數變動過程中，線性負荷ZLD1、ZLD2的模值均保持為21.063 8Ω。對上述情況進行仿真，得到不同負荷功率因數下DG輸出電壓值，如表4所示。

表3 功率因數波動時仿真參數設置Tab.3 Control parameters for simulation in case of power factor variation

表4 微網負荷功率因數變動時DG輸出電壓

由表4可知，采用本文方法，負荷功率因數在一定區(qū)間內變動時，DG輸出電壓的偏差仍然很小，相比于額定值220V，電壓最大偏差為1.7%，本文方法仍然具有較好效果。

5 結 論

本文對一種減小微網虛擬阻抗控制中電壓偏差的方法進行了研究，得出以下結論：

① 虛擬阻抗所致電壓偏差包括縱分量和橫分量，電壓偏差的大小主要由縱分量決定；

④ 本文方法不需要逆變器之間通信，不僅可實現不等容逆變器并聯運行時的負荷按比例分擔，而且可大幅減小虛擬阻抗所致的電壓偏差，仿真結果表明了本文所提方法的有效性。