文 / 傅書勇 楊悅

企業(yè)在市場競爭中的基本規(guī)則為“在商言商”，即自主經(jīng)營，自負盈虧，只要不違背法律法規(guī)，其經(jīng)營行為無可厚非。那么，基于利潤最大化制藥企業(yè)如何制定廣告和研發(fā)決策？本文以莎普愛思事件為例，用數(shù)學模型研究探討企業(yè)決策動機的選擇過程。

制藥企業(yè)的廣告動機分析

經(jīng)濟學家對于廣告的作用分為兩種觀點：一是廣告是傳播產品信息的一種手段，且廣告能夠促進市場競爭，降低產品價格，增加消費者福利水平；二是廣告可能起到誘導消費者的作用，不利于市場競爭，減少消費者福利水平。

莎普愛思滴眼液是通過國家食品藥品監(jiān)督管理總局（CFDA）審批后上市，其有效性和安全性得到官方認定，是合法產品。其上市后即會隨著價格的降低，其需求曲線向右下方傾斜，若企業(yè)選擇廣告宣傳，在利潤最大化的條件下，即MR（D1）=MC1，均衡點為A點，則莎普愛思可以取得一個合理的銷量Q1和較低的價格P1，設此時的利潤水平為π1，如圖1所示。

圖1 制藥企業(yè)夸大廣告宣傳對銷量的影響

假設企業(yè)產品銷量是價格和廣告費的函數(shù)，即Q=Q（P,s），P為價格，s為廣告費，企業(yè)利潤函數(shù)為：

π=PQ（P,s）-C（Q(P,s)）-s；

對價格P和廣告費s最大化一階條件后可得：

Q (P,s) + PQP(P,s)-C' (Q(P,s))=0 和

PQS(P,s) - C' (Q( P,s )) QS(P,s )=1

因此，企業(yè)會根據(jù)銷售量增加廣告費，以保持廣告費和銷售率為常數(shù)，從而維持利潤最大化。廣告宣傳的作用是讓需求曲線向右移動，即需求曲線右移到D2位置，均衡點為B點，銷量也會增加到Q2，價格也會上升到P2，企業(yè)可以增加陰影面積利潤，設此時的利潤水平為π2。

據(jù)浙江莎普愛思藥業(yè)股份有限公司年報數(shù)據(jù)顯示，莎普愛思滴眼液2014～2017年前三季度廣告費用分別為2.1億元、2.4億元、2.6億元、2.6億元，營收占比分別為27.1%、26.1%、26.8%和31.9%。其在2014年、2015年、2016年產生的收入分別為5億元、6.6億元、7.54億元，毛利率分別為94.68%、95.29%、94.6%；另外，零售價格上升為成本價的30倍左右。這些數(shù)據(jù)進一步驗證了企業(yè)的廣告宣傳推動產品需求曲線向右移動的推理。

市場需求與企業(yè)決策

假設市場中有兩類消費者，一類是購買之前了解產品信息的人，稱之為信息對稱的人，設比例為γ；另一類是購買之前不了解產品信息的人，但購買之后了解產品信息，其比例為1-γ，稱為信息不對稱的人。企業(yè)研發(fā)決策也有兩種，一是投入研發(fā)費用，提高產品質量，不做廣告宣傳，所需成本為C1；二是維持產品質量現(xiàn)狀，不做研發(fā)投入，增加廣告費用，所需成本為C2。企業(yè)若選擇提高產品質量，則會吸引信息對稱的人，信息不對稱的人看到信息對稱的人購買后也會購買，企業(yè)利潤水平：P- C1；若企業(yè)選擇不做研發(fā)投入，增加廣告費用，會吸引信息不對稱的人，但不會吸引信息對稱的人，其利潤水平為：（1-γ）（P- C2）。因此，只有企業(yè)提高產品質量的利潤水平大于增加廣告費用時，企業(yè)才會選擇研發(fā)投入，即

P- C1＞（1-γ）（P- C2），整理可得：

由制藥企業(yè)研發(fā)投資較大，相對廣告費用較小的實際情況，可能存在C2-C1＜0，即當γ提高時，f(γ)就會減少。由此可見，若產品價格足夠高或者γ足夠大，則企業(yè)會選擇高質量，否則，企業(yè)會選擇保持質量不變，增加廣告費用。由于了解藥品質量的消費者較少，導致很多制藥企業(yè)會選擇廣告宣傳而非研發(fā)投入策略提高產品銷量。

若企業(yè)考慮商譽，要考慮未來的利潤情況，假設貼現(xiàn)率為ρ，且0＜ρ＜1，則高質量決策會帶來利潤為：

（P- C1）+ρ（P- C1）+ρ2（P- C1）+…，計算可得利潤為：若維持質量，且擴大宣傳，則第二期后消費者不再購買，利潤為（1-γ）（P- C2），與之前的決策相比，聲譽可為企業(yè)帶來更多利潤，即C1）＞（P- C1），企業(yè)會選擇提高質量而非僅僅擴大廣告宣傳策略。

此次莎普愛思廣告事件有可能會讓企業(yè)失去商譽，進而失去大規(guī)模的市場份額和銷量，這種結局或許是企業(yè)選擇廣告宣傳策略而非研發(fā)投入策略的必然結果。

從莎普愛思事件得出的幾點結論

企業(yè)的廣告策略與其市場需求正相關。如上文分析可知，在利潤最大化的條件下，若企業(yè)增加廣告費用會獲得更多銷售量，則企業(yè)就會產生增加廣告費用的動機，否則就會降低廣告費用，且廣告費用/銷售率基本為常數(shù)，即企業(yè)的廣告費用依據(jù)銷售額而定，增加廣告費用的原因來自市場需求的推動。

消費者的信息量有助于促使企業(yè)提高產品質量。若消費者了解產品質量，企業(yè)無需利用廣告吸引消費者，會選擇提高質量方式吸引消費者，反之，則會選擇擴大廣告宣傳的方式吸引消費者。由于藥品信息量較大，且只有消費后才能感受到產品質量，購買前消費者一般不了解藥品質量，因此，可能會使得部分企業(yè)選擇擴大廣告宣傳的方式提高銷量，藥品市場的信息不對稱或許是企業(yè)進行廣告宣傳的動機之一。

長期決策會有利于提高產品質量。如果企業(yè)能夠考慮長期市場盈利問題，則會增加研發(fā)投入，提高產品質量，這些研發(fā)投入會得到消費者后期回報；相反，若企業(yè)不考慮長期盈利問題，則不會增加研發(fā)投入，莎普愛思未進行后期療效跟蹤及相應研發(fā)投入，同時創(chuàng)業(yè)者們開始變賣股票，逐漸退出公司，也可以推測決策者們選擇了短期決策行為。

總之，對于短期決策者來說，若消費者不了解產品信息，且增加廣告費會帶來更多銷量，則他們會選擇“收割策略”，即靠廣告促進銷售而獲利，非提高產品質量而獲利，博弈均衡為企業(yè)獲得短期利潤，產品最終退出市場。