蔣丹鼎，趙 穎

(1.國防科技大學 系統(tǒng)工程學院，湖南 長沙 410073；2.中國航天電子技術研究院，北京 100094)

0 引言

為滿足日趨小批量、多品種、定制化的生產(chǎn)模式，制造企業(yè)必須根據(jù)市場需求變化快速調整制造過程，對內部現(xiàn)有資源進行不同組合配置，以實現(xiàn)對加工任務的適應性[1-2]。因此，需要對制造資源的組合及其狀態(tài)進行判斷，例如這種組合是否滿足質量、效率要求等。本文將對制造系統(tǒng)的產(chǎn)品加工質量、可靠性等進行辨別和探測的能力稱為制造情景的認知，這種認知的本質是由個體制造資源狀態(tài)實現(xiàn)對組合狀態(tài)情景的識別[3]。物聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展已為制造資源個體狀態(tài)數(shù)據(jù)的采集提供了可能[4]，而如何識別由個體狀態(tài)形成的組合狀態(tài)的情景是進行其他智能活動的基礎，已成為目前亟需解決的問題。

目前，制造情景識別面臨兩方面挑戰(zhàn)：

(1)組合狀態(tài)動態(tài)多變 組合狀態(tài)的動態(tài)多變體現(xiàn)在：①任務不同帶來制造資源組合不同。制造資源按照任務需求進行臨時組合，任務的變化導致制造資源組合的變化，從而帶來了組合狀態(tài)的變化;②任務相同，工藝等條件不同使得制造資源組合不同，即使在相同的任務要求下，工藝等條件不同，制造資源也可能有多種組合方式，導致組合狀態(tài)發(fā)生變化;③任務、工藝等要求相同時制造資源組合相同，但制造資源自身狀態(tài)變化導致組合狀態(tài)發(fā)生變化，例如刀具C在與機床A組合進行一段時間加工后解散，即使在同樣的任務需求下，刀具C再次與機床A組合，其自身狀態(tài)已經(jīng)發(fā)生了變化(如磨損)，這種變化也使組合狀態(tài)發(fā)生變化。因此，制造資源組合、制造資源狀態(tài)等個體狀態(tài)的變化帶來的組合狀態(tài)動態(tài)多變，是實現(xiàn)情景識別面臨的挑戰(zhàn)之一。

(2)個體狀態(tài)與制造情景間沒有線性邏輯映射關系 情景是通過個體狀態(tài)實現(xiàn)的對組合狀態(tài)的整體認知，個體狀態(tài)的優(yōu)劣并不一定會相應地導致組合狀態(tài)的優(yōu)劣。例如兩臺機床單獨加工時的加工效率正常，但將其組合后，卻因加工效率下降而無法完成任務；兩臺機床單獨加工時效率較低，但將其組合后，加工效率上升，足以完成任務。由于個體狀態(tài)與制造情景間的非線性邏輯關系，無法通過個體狀態(tài)的簡單疊加或理論建模來識別制造情景，是對制造情景識別的又一挑戰(zhàn)。

因此，針對制造資源組合、制造資源狀態(tài)等個體狀態(tài)變化導致組合狀態(tài)變化，以及個體狀態(tài)與組合狀態(tài)情景間無邏輯線性關系等難點，需要一種能正確表達個體狀態(tài)與組合狀態(tài)情景間映射關系的多狀態(tài)融合的情景識別方法。

目前國內外對制造系統(tǒng)資源動態(tài)組合的研究主要集中在評價其柔性和面向簡單調度計劃的制造資源組合兩方面。張曉冬等[5]建立了仿真模型，以評估生產(chǎn)單元的制造組織應對環(huán)境動態(tài)波動的能力；Elbenani等[6]采用線性規(guī)劃方法求解制造單元的資源規(guī)劃問題。這些研究通常是在資源狀態(tài)不變的理想假設條件下考慮計劃可用性，沒有考慮到制造資源狀態(tài)的連續(xù)性和變化對制造資源組合造成的影響。近年來，將Q-learning用于智能制造系統(tǒng)的研究已經(jīng)成為一種趨勢[7]。Sahebjamnia等[8]將產(chǎn)品的最終質量作為評價指標，用模糊Q-learning學習連續(xù)化工生產(chǎn)線中的不同資源、工藝的不同狀態(tài)下的控制策略。其將生產(chǎn)系統(tǒng)看作一個能感知環(huán)境的Agent，得出的是系統(tǒng)處在不同組合狀態(tài)下的應對策略，因為其學習是在不關注組合狀態(tài)的黑箱情況下對系統(tǒng)的執(zhí)行結果進行人為標定，所以難以實現(xiàn)對組合狀態(tài)的量化計算。

綜上所述，為實現(xiàn)制造情景的識別，一方面要考慮個體狀態(tài)變化導致組合狀態(tài)的變化，另一方面要考慮個體狀態(tài)與制造情景間的非線性邏輯映射關系。這些變化及其之間的邏輯關系在歷史數(shù)據(jù)中呈現(xiàn)出一種概率上的因果規(guī)律，這種概率上的因果關系與貝葉斯網(wǎng)絡(Bayesian Network，BN)節(jié)點間的概率影響關系相契合。因此，本文提出一種基于貝葉斯的制造情景識別方法。利用基于因果概率關系情景識別模型，以網(wǎng)絡節(jié)點不同取值表示制造情景和個體狀態(tài)的變化，以條件概率表示狀態(tài)與情景間的概率影響關系，實現(xiàn)由個體狀態(tài)到制造情景的識別。

1 制造情景識別及影響因素

制造系統(tǒng)是在某一確定條件下(如任務、工藝等)，由種類、結構、性質不同的物理子系統(tǒng)(如制造資源、物流系統(tǒng)等)相互作用而呈現(xiàn)出的一個集合體[9]。因為制造資源是因任務、工藝等需求而動態(tài)組合，所以對制造情景識別即是對制造資源在特定任務條件下形成的組合狀態(tài)進行判斷，通常面向任務和工藝要求，例如判斷組合狀態(tài)是否滿足任務質量、效率要求等。

為了更清楚地描述識別制造情景的過程，本文定義制造單元是由各種不同種類、結構、性質的物理資源為滿足某一加工任務而形成的臨時組合，用unit表示。如圖1所示，為完成任務job1，制造資源R1，R2，R3在工藝條件P1下組合在一起形成制造單元unit1，其中制造資源是制造系統(tǒng)內可動態(tài)組合的、具有任務執(zhí)行能力的物理資源，包括機床、刀具、量具等。對制造情景進行識別，即是對該制造單元內由個體狀態(tài)組成的組合狀態(tài)情景進行識別。

制造情景是關于某認知需求(如制造單元的最終產(chǎn)品質量)對制造單元內狀態(tài)組合進行整體判斷后的結果，用S表示，由制造單元內所有資源、工藝等個體狀態(tài)s構成，即s1∧s2∧…∧sn→S。如圖2所示，每個S表示一個制造情景，R，RESs，RESe，P，PARM分別表示制造資源、制造資源進入制造單元時的狀態(tài)、制造資源退出制造單元時的狀態(tài)、工藝類型及參數(shù)、工況實時狀態(tài)參數(shù)等個體狀態(tài)?？梢钥闯?，制造情景由制造單元內的個體狀態(tài)組合構成，個體狀態(tài)的不斷重組和變化形成不同的制造情景，在制造資源隨需動態(tài)組合場景下，對制造情景進行識別需考慮以下因素：

(1)制造單元的組成

制造資源在系統(tǒng)內隨需動態(tài)組合成制造單元，任務完成后制造單元解散，解散后的制造資源與其他制造資源組合形成新的制造單元，制造資源的動態(tài)組合使組合狀態(tài)復雜多變。如圖2所示，制造單元在時間軸上不斷解散和重組，制造單元unit1由制造資源R5,R6,R7組成，當任務job1完成后解散，R7與其他制造資源組合形成制造單元unit3，job3完成后制造單元解散，其中的制造資源重新組合形成新的制造單元。制造資源組合的變化顯然會影響對制造情景的識別，應充分考慮這種不斷變化的制造資源組合對情景的影響。

(2)制造資源的狀態(tài)

制造資源的狀態(tài)具有連續(xù)性且不斷變化。在制造資源進行組合時，其中的某些制造資源可能由其他制造單元解散而來，這些制造資源的初始狀態(tài)即為其退出前一個制造單元時的狀態(tài)。如圖2所示，unit3中R2的初始狀態(tài)是unit2中R2解散時的狀態(tài)，unit4中R2的初始狀態(tài)是unit3解散時R2的狀態(tài)。因此，即使是完全相同的制造資源，在進行組合時，制造資源進入制造單元的初始狀態(tài)也有可能是不同的，從而對制造情景識別結果也不同。因此，制造資源的狀態(tài)是影響制造情景的因素之一。

(3)工藝

制造過程中的工藝特征，如工藝類型、工藝參數(shù)等，也是影響情景因素之一，圖2中用P表示工藝特征的集合。制造系統(tǒng)內的需求不斷變化，面對不同的任務需求會有不同的工藝規(guī)程，即使面對相同的任務需求，也可能有多種不同的加工路線，甚至對于同路線的工藝，也常常會有某些工藝參數(shù)的變動，由此導致情景識別時的初始條件不同，從而影響情景識別的判斷結果。

(4)工況實時狀態(tài)參數(shù)

加工過程中的機床工況實時狀態(tài)參數(shù)(如扭矩、電流和溫度等)反映了加工的實際情況，這些參數(shù)也影響了對制造情景的識別，圖2中用PARM表示這些參數(shù)的集合。在加工過程中，適宜的工況實時狀態(tài)參數(shù)能夠保證加工過程的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質量，工況實時狀態(tài)參數(shù)的變化對產(chǎn)品的最終質量有著深遠的影響，控制好工況實時狀態(tài)參數(shù)，是保證產(chǎn)品質量的重要手段。因此，加工過程中的工況實時狀態(tài)參數(shù)也是影響情景的重要因素之一。

綜上所述，制造情景的識別是綜合了制造資源組合、制造資源的初始狀態(tài)、工藝、工況實時狀態(tài)參數(shù)等個體狀態(tài)，并對這些狀態(tài)形成的組合的整體認知。對這種組合狀態(tài)的整體認知，即是構建情景識別函數(shù)S=f(job,R,RES,P,PARM)，以反映個體狀態(tài)的變化如何影響制造情景的整體變化，并利用job,R,RES,P,PARM這些個體狀態(tài)對制造情景進行識別的過程。其中:job表示制造單元的任務，R表示資源的集合(以表示制造單元組成)，RES表示資源狀態(tài)的集合，P表示工藝類型及參數(shù)的集合，PARM表示工況實時狀態(tài)參數(shù)的集合。本文提出的基于貝葉斯網(wǎng)絡的情景識別方法即利用個體狀態(tài)與制造情景間的概率因果關系建立情景識別函數(shù)，并依據(jù)個體狀態(tài)對制造情景進行求解。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的制造情景識別

本文引入貝葉斯網(wǎng)絡建立制造情景識別模型(Manufacturing Situation Recognition Model, MSRM)。用貝葉斯網(wǎng)絡中的節(jié)點表示上述影響制造情景的因素(制造單元的組成、制造資源狀態(tài)、工藝、工況實時狀態(tài)參數(shù))和制造情景，并用有向弧表示它們之間的因果關系。當已知影響制造情景的因素(個體狀態(tài))時，利用這些個體狀態(tài)與制造情景之間的概率因果關系推理預測出相應的制造情景。

2.1 制造情景識別模型

結合制造情景識別問題的實際處理過程以及貝葉斯網(wǎng)絡模型的特點，采用有向圖方式表達制造情景識別過程中個體狀態(tài)間、個體狀態(tài)與情景間的關系，定義制造情景識別模型MSRM=X,E,P，其中：X={X1,X2,…,Xn}為網(wǎng)絡中所有節(jié)點的集合，表達制造情景識別過程中個體狀態(tài)和制造情景的可行狀態(tài)取值;E={eij,1≤i≤n,1≤j≤n}為連接節(jié)點之間的有向邊集合，表示各種狀態(tài)間、狀態(tài)與情景之間的概率依賴關系，eij表示從節(jié)點Xj指向節(jié)點Xj的一條有向邊;P={P(Xi|(π(Xi)),Xi∈X)}為網(wǎng)絡中各節(jié)點變量的條件概率分布，表示狀態(tài)與狀態(tài)間、狀態(tài)與情景之間的因果關聯(lián)強度,π(Xi)?{X1,…,Xi-1,Xi+1,…,Xn}表示Xi的所有父節(jié)點的變量集合，π(Xi)=?，則該變量沒有父變量，只需給出其先驗概率分布。

2.2 MSRM節(jié)點類別

對數(shù)據(jù)進行處理是構建貝葉斯網(wǎng)絡和實現(xiàn)制造情景識別的基礎，其關鍵在于提取反映制造情景的敏感特征。根據(jù)第1章對制造情景及其影響因素的分析，MSRM節(jié)點集合可以進一步分為幾個無交叉子集X=S∪R∪RES∪P∪PARM，其中：S為制造情景變量子集，R為制造資源變量子集，RES為制造資源的狀態(tài)變量子集，P為加工工藝變量子集，PARM為工況實時狀態(tài)變量子集。

(1)制造情景節(jié)點S制造情景是對個體狀態(tài)組合進行的整體認知結果，通常面向任務或工藝要求。本文將制造情景作為貝葉斯網(wǎng)絡中需要推理的節(jié)點，節(jié)點取值即為制造情景狀態(tài)。例如若一任務對產(chǎn)品粗糙度有較高要求，則需要識別的情景為組合狀態(tài)能否滿足對產(chǎn)品的粗糙度要求，節(jié)點狀態(tài)取值1或0分別表示該組合狀態(tài)能或不能滿足粗糙度要求。

(2)制造資源節(jié)點R制造資源節(jié)點反映制造單元的組成成分，包括機床、刀具、夾具和量具等。每個節(jié)點代表一個制造資源實例，節(jié)點狀態(tài)取值1或0分別表示制造單元中有或無此制造資源的參與。

(4)工藝節(jié)點P加工工藝也是影響制造情景的因素，好的工藝不但能簡化加工難度，而且能保證產(chǎn)品質量。本文將工藝作為貝葉斯網(wǎng)絡中的一類節(jié)點P，其中每個節(jié)點代表工藝類型或一個工藝參數(shù)。例如加工某通孔零件有3種工藝(如鉸孔、磨孔、鏜孔)，則工藝類型節(jié)點狀態(tài)的取值分別為1(鉸孔)、2(磨孔)、3(鏜孔)，工藝參數(shù)若為連續(xù)值，則可將其離散化或令其服從某連續(xù)分布。

(5)工況實時狀態(tài)參數(shù)PARM制造過程中的實時狀態(tài)信號(如溫度、電流、振動和扭矩等)體現(xiàn)了實際的情景。本文將制造單元的工況實時狀態(tài)參數(shù)作為貝葉斯網(wǎng)絡中的一類節(jié)點PARM，其中每個節(jié)點代表一個參數(shù)變量。特征提取是制造單元情景識別中很重要的步驟，準確選擇反映制造單元情景的信號和對信號進行適當處理，是提高情景識別準確率的關鍵因素。實時狀態(tài)信號一般在時域、頻域和時頻域上進行處理，例如對溫度、電流、振動等信號，可在時域上取其均值、方差、均方根值反應其平均水平和變化情況。

2.3 MSRM有向邊取向規(guī)則

MSRM中的有向邊集合表示父節(jié)點對子節(jié)點有因果影響。因為個體狀態(tài)的變化最終導致制造情景發(fā)生變化，所以制造情景受制造資源、制造資源狀態(tài)、工藝和工況實時參數(shù)的影響，但制造資源狀態(tài)只在該制造資源參與制造單元加工時才會對制造情景造成影響；個體狀態(tài)與制造情景之間有明顯的概率上的因果關系，但個體狀態(tài)間的關聯(lián)關系難以確定，本文假設個體狀態(tài)之間不相互影響，這種假設與貝葉斯網(wǎng)絡中的獨立性假設相契合。研究表明，在這種獨立性假設下，往往能夠取得不錯的效果[12-13]。因此，根據(jù)上述因果影響關系和獨立性假設制定有向邊取向規(guī)則，得到MSRM中任意節(jié)點的可行父節(jié)點集合π(Xi)，

π(Xi)=

2.4 MSRM概率參數(shù)

節(jié)點變量的不同取值代表個體狀態(tài)和制造情景的不同可行狀態(tài)，節(jié)點變量不同取值組合下的條件概率表示狀態(tài)的組合與制造情景間概率上的因果關系。確定了情景識別的網(wǎng)絡結構后，就可以從歷史數(shù)據(jù)中學習出真實反應情景節(jié)點與個體狀態(tài)節(jié)點間關系的條件概率。

在MSRM中假設個體狀態(tài)之間不相互影響，將變量間的條件獨立關系用于鏈式規(guī)則，使聯(lián)合概率分布可以采用式(1)進行計算，從而降低了模型的計算復雜度，提高了因果關系獲取的效率。

(1)

(2)

由于網(wǎng)絡節(jié)點變量為離散變量，式(2)可改寫為

(3)

式中χi,j,k,l為樣本Dl的特征函數(shù)，

(4)

利用拉格朗日乘數(shù)法可求得如下θi,j,k極大似然估計值：

(5)

(6)

至此，基于貝葉斯網(wǎng)絡的制造情景識別模型已建立完成，MSRM模型如圖3所示。

2.5 制造情景識別

根據(jù)貝葉斯公式推理

(7)

3 案例分析

下面以加工某航天箱體零件的內圓通孔為例，闡述本文基于貝葉斯網(wǎng)絡的制造情景識別方法。已知對該箱體零件的要求為小批量生產(chǎn)，加工的內孔直徑為φ25 mm，孔深15 mm，加工精度為IT 7。在歷史加工過程中已經(jīng)出現(xiàn)過兩條加工同種類型零件的工藝路線以及所用的制造資源組合，如表1所示。由于加工過程中的夾具和量具狀態(tài)(隨使用次數(shù)磨損)在短期內沒有變化，本案例未將其列入影響制造情景的因素之內。為了對制造情景進行識別，采用本文所提方法建立情景識別模型。

表1 歷史工藝路線與制造資源

3.1 制造情景識別模型構建

首先，根據(jù)制造任務分析確定制造情景節(jié)點、工藝節(jié)點、制造資源節(jié)點、制造資源初始狀態(tài)節(jié)點、工況實時狀態(tài)參數(shù)和突發(fā)狀況節(jié)點。其中，制造情景S選擇為對粗糙度的識別，節(jié)點取值為1表示表面粗糙度為0.8 μm，取值為2表示表面粗糙度為1.6 μm，取值為3表示表面粗糙度為3.2 μm，如表2所示。

表2 制造情景節(jié)點及變量信息

制造資源節(jié)點有R1,R2,R3,R4,R5,R6共6個，其所代表的制造資源如表1所示，R1=1表示制造單元中有鏜銑床TX6113D，R1=0表示制造單元中沒有鏜銑床TX6113D，其他制造資源節(jié)點類似，節(jié)點及變量信息如表3所示。

表3 制造資源節(jié)點及變量信息

表4 制造資源初始狀態(tài)離散表

續(xù)表4

表5 制造資源初始狀態(tài)節(jié)點及變量信息

制造資源突發(fā)情況節(jié)點Eres有6個，節(jié)點及變量信息結果如表6所示。其中：Eresi=0,1,2,3(i∈1,2)表示加工過程中的正常加工、突然斷電、切削液停止供給、打刀等；Eresi=1(i∈3,4,5,6)表示加工過程中出現(xiàn)崩刃等突發(fā)狀況，Eresi=0則為正常加工。

表6 制造資源突發(fā)狀況節(jié)點及變量信息

工藝節(jié)點有5個，P1為工藝類型節(jié)點，P1=1表示制造單元采用工藝路線1，P1=2表示制造單元采用工藝路線2。P2，P3，P4，P5分別表示采用粗鏜刀、半精鏜刀、精鏜刀、磨頭的加工時長，以min為計量單位，同樣通過等寬法進行離散，離散結果如表7所示，若加工過程中未涉及某工藝，則該節(jié)點變量取值為-1。工藝節(jié)點及變量信息如表8所示。

表7 工藝節(jié)點離散

表8 工藝節(jié)點及變量信息

工況實時狀態(tài)參數(shù)節(jié)點PARM共4個，PARM1，PARM2，PARM3，PARM4分別表示粗鏜、半精鏜、精鏜、磨內圓時機床的主軸扭矩，取值為單個零件加工時間段內采樣點的均值，用來表示粗鏜、半精鏜、精鏜、磨內圓時主軸扭矩的一般水平，離散結果如表9所示。若制造過程中不涉及某工況，則該變量取值為-1，工況實時狀態(tài)參數(shù)節(jié)點及變量信息如表10所示。

表9 工況實時狀態(tài)參數(shù)離散

表10 工況實時狀態(tài)參數(shù)節(jié)點及變量信息

3.2 概率參數(shù)學習

表11 歷史樣本數(shù)據(jù)表(部分)

表12 MSRM條件概率表(部分)

由此，建立完整的制造情景識別貝葉斯網(wǎng)絡模型,如圖4所示。

在此基礎上，根據(jù)新制造任務的制造資源等個體狀態(tài)數(shù)據(jù)，經(jīng)式(7)推理計算后可得該加工條件下的表面粗糙度狀態(tài)。

3.3 基于MSRM的情景識別

3.3.1 算例1

現(xiàn)已知新加工任務job1要求加工精度為IT7，表面粗糙度1.6 μm，選擇工藝路線P1=2，進行資源重組后的制造單元unit1組成為：鏜銑床TX6113D(R1)、粗鏜刀(R3)、半精鏜刀(R4)、精鏜刀(R5)。如圖5所示，判斷其是否能滿足加工要求。

制造單元unit1內的個體狀態(tài)為：鏜銑床TX6113D：正常；粗鏜刀：已使用150 min；半精鏜刀：已使用120 min；精鏜刀：已使用102 min；加工工藝為：粗鏜6 min，半精鏜6 min，精鏜12 min。加工過程中未出現(xiàn)突然停機、刀具崩刃等突發(fā)狀況，如表13～表16所示。

表13 工藝P

表14 制造資源R

表15 制造資源狀態(tài)

表16 工況實時狀態(tài)參數(shù)PARM

根據(jù)個體狀態(tài)和所建立的MSRM，按照式(7)得出制造情景概率分布，如表17所示。

表17 制造情景概率分布

得到預測結果S=2，即粗糙度為1.6 μm，該制造單元的組合狀態(tài)能夠滿足加工精度要求，制造情景識別結果與實際結果相符。

3.3.2 算例2

現(xiàn)客戶需要一同種類型的零件，但要求加工精度為IT7，表面粗糙度要求0.8 μm，根據(jù)加工要求上面制造單元解散進行資源重組后的制造單元unit2組成為：鏜銑床TX6113D(R1)、內圓磨床M215A(R2)、粗鏜刀(R3)、半精鏜刀(R4)、磨頭(R6)。如圖6所示。

由圖6可知，重組后的制造資源R1，R3，R4由制造單元unit1解散而來，重組后制造單元unit2內的個體狀態(tài)如表18～表21所示。

表18 工藝P

表19 制造資源R

表20 制造資源狀態(tài)

表21 工況實時狀態(tài)參數(shù)PARM

PARM1PARM2PARM3PARM433-13

unit1按計劃完成加工，加工后制造資源的狀態(tài)變化為：鏜銑床TX6113D：正常；內圓磨床：正常；粗鏜刀：已使用156 min；半精鏜刀：已使用126 min；精鏜刀：已使用114 min。磨頭已使用30 min，加工過程中未出現(xiàn)突然停機、刀具崩刃等突發(fā)狀況。

根據(jù)個體狀態(tài)和建立的MSRM，按照式(7)得出制造情景概率分布，如表22所示。

得到結果S=1，即粗糙度為0.8 μm，該制造單元能夠滿足加工精度要求，制造情景識別結果與實際結果相符。

4 結束語

本文面向制造情景的識別需求，針對制造系統(tǒng)內資源不斷動態(tài)組合導致的組合狀態(tài)復雜多變等問題，提出基于貝葉斯網(wǎng)絡的制造情景識別模型。通過對制造資源、制造資源狀態(tài)、工藝、工況實時狀態(tài)參數(shù)等個體狀態(tài)進行分析，建立了面向加工任務的制造情景識別模型。通過對某航天箱體加工零件生產(chǎn)的實際驗證表明，該方法能夠有效識別制造單元內的制造情景，為制造系統(tǒng)的自適應決策提供支持。