王新林，胡盛強，劉曉斌

(1.廣東工業(yè)大學 管理學院，廣東 廣州 510520;2.廣東財經(jīng)大學 工商管理學院，廣東 廣州 510320; 3.廣東財經(jīng)大學 國際商學院，廣東 廣州 510320)

0 引言

在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革及“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，為了適應新業(yè)態(tài)的發(fā)展并滿足終端消費者的多樣化及快速交貨需求，越來越多的制造企業(yè)實施在線直銷模式，如戴爾、耐克、海爾、蘋果、優(yōu)衣庫等知名企業(yè)以及部分中小企業(yè)[1]。該模式可以滿足客戶異質(zhì)性需求、拓展營銷途徑、提高企業(yè)競爭力及實現(xiàn)轉(zhuǎn)型升級等[2]。在直銷類產(chǎn)品中，部分產(chǎn)品為易逝品，即價值隨時間推移而不斷下降的短生命周期產(chǎn)品，如時裝、掛歷、賀卡等，易逝品一般具有相對較長的生產(chǎn)提前期、較短的銷售時間以及較高的需求不確定性[3]。易逝品銷售的訂購或庫存決策問題，主要采用報童模型解決。Arrow等[4](1951)針對報童問題給出了最優(yōu)求解方案，之后報童模型不斷擴展且應用越來越廣泛。然而實驗研究表明，個體實際的訂購決策與報童模型的最優(yōu)方案經(jīng)常具有系統(tǒng)性偏差[5-6]。Moore等[7]對上述現(xiàn)象做了行為解釋，即過度精確。當個體對預測過度精確時，其認為估計的信息比實際的情況更加精準。文獻區(qū)分了過高估計(overestimation)、自負(overplacement)和過度精確(overprecision)3類過度自信。針對報童問題，Ren等[8]通過實驗方法證明報童零售商存在訂購偏差，原因是零售商對需求預測存在過度自信，即認為需求方差比實際的需求方差更小。在上述基礎上，Ren等[9]進一步研究指出，零售商訂購偏差與其過度自信水平線性相關，且隨著需求分布方差的增大而增大。Li等[10]認為過度自信對競爭性報童模型下的企業(yè)利潤產(chǎn)生了積極作用，兩個相互競爭的零售商過度自信程度更大時，并不一定比過度自信程度小的的競爭者的預期利潤小。當產(chǎn)出隨機時，Pu等[11]研究了古諾競爭模型下制造商對其產(chǎn)出的過度自信行為，研究指出，古諾競爭中理性的企業(yè)由于競爭對手的過度自信而遭受損失，企業(yè)并非由于其過度自信而經(jīng)常獲利。針對由制造商與供應商構(gòu)成的供應鏈，浦徐進等[12]研究了供應商過度自信和公平關切對雙邊努力行為的影響。上述成果為本文研究過度自信提供了理論依據(jù)，本文針對在線直銷，考慮制造商對隨機需求以及供應商對隨機產(chǎn)出的過度自信，采用報童模型解決易逝品的訂購決策問題。

對于由供應商與零售商(或制造商)構(gòu)成的二級供應鏈，實際中經(jīng)常采取批發(fā)價契約機制保持企業(yè)之間合作的穩(wěn)定性。然而，當需求不確定時，該契約機制經(jīng)常導致上下游企業(yè)的利益沖突，從而使供應鏈的效率不足。例如，零售商希望增加訂購頻次，減少每次訂購的數(shù)量，而供應商為了不增加生產(chǎn)成本，降低過量生產(chǎn)或產(chǎn)出不足的風險，希望零售商盡早一次性訂購[13]。為解決上述問題，可設計激勵契約，既可提高供應商的收益，又有助于零售商靈活應對不穩(wěn)定需求[3]。在眾多類型的契約中，期權契約受到廣泛關注并被證明能有效解決上述沖突，進而提高供應鏈績效[3,13-15]。期權契約中包含期權價格和期權執(zhí)行價格等參數(shù)，期權價格是由零售商預先支付的可在將來有權再次訂購的單位產(chǎn)品價格，期權執(zhí)行價格是指將來執(zhí)行期權時由零售商支付的單位產(chǎn)品價格[13]。在供應鏈管理實踐中，期權契約已經(jīng)得到廣泛應用，如應用于時尚服飾、玩具、電子產(chǎn)品等行業(yè)，F(xiàn)u等[16]發(fā)現(xiàn)惠普的內(nèi)存芯片主要通過期權契約進行采購；作為我國知名的電器零售企業(yè)，蘇寧也經(jīng)常和供應商之間簽訂期權契約。為了給銷售商提供期權契約和現(xiàn)貨市場混合采購決策依據(jù)，王恒等[17]建立了銷售商規(guī)避風險的混合采購決策模型。當企業(yè)存在過度自信時，企業(yè)之間簽訂期權契約對供應鏈主導方更有利，這是因為如果企業(yè)過度自信使得初次訂購量太高或太低，則在生產(chǎn)或銷售過程中，隨著需求信息的更新和進一步精確，可以采用執(zhí)行期權，在一定程度上彌補初次訂購不足或過量的風險。

上述文獻說明，相比于批發(fā)價等契約，期權契約對于協(xié)調(diào)供應鏈具有較大的優(yōu)勢。對于由零售商與制造商(或供應商)構(gòu)成的二級供應鏈的生產(chǎn)訂購決策及期權契約協(xié)調(diào)問題，部分文獻主要考慮了易逝品需求的隨機不確定性。Wang等[14]提出期權契約實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)需要滿足兩個條件：①期權價格和期權執(zhí)行價格負相關；②集中決策下零售商的承諾訂購量少于上游企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)量。Zhao等[13]基于合作博弈的方法對比分析了期權契約和批發(fā)價契約對供應鏈的影響，研究表明期權契約可以實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。Chen等[15]考慮由風險中性供應商與損失厭惡零售商構(gòu)成的供應鏈，指出不同風險類型零售商訂購決策的差異性，提出供應鏈協(xié)調(diào)機制。為了提高供應鏈利潤，減少雙重邊際效應，Arani等[18]綜合考慮收益共享及期權契約的優(yōu)點，提出收益共享及期權混合契約，并將相關成果應用于伊朗時尚服裝行業(yè)中。對于需求依賴于銷售努力的供應商—零售商農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，Yang等[19]提出4個期權協(xié)調(diào)契約，分別為由供應商主導的買入、賣出和雙向期權契約，以及零售商主導的期權契約，并證明了其有效性。對于由供應商與制造商構(gòu)成的供應鏈系統(tǒng)，Xu[20]考慮產(chǎn)出和需求的隨機性研究生產(chǎn)及采購數(shù)量決策問題，比較了期權訂購和即時訂購兩種方式的差異。Nosoohi等[21]考慮期權契約模式下需求及加工成本的隨機性對制造商最優(yōu)初始訂購量和期權訂購量的影響。對于供應商管理庫存(Vendor Managed Inventory, VMI)下的供應鏈協(xié)調(diào)問題，當需求和產(chǎn)出隨機時，Cai等[22]提出在期權契約中引入補償策略，研究表明期權契約可實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)及各企業(yè)利潤的Pareto改進。上述關于期權契約的研究考慮了需求或產(chǎn)出的隨機性，但未考慮在線直銷和過度自信。本文關于期權契約的研究，以B2C在線直銷為研究背景，假定市場需求及產(chǎn)出都具有隨機性，直銷模式下客戶需求與傳統(tǒng)零售需求的差別主要在于生產(chǎn)商因初次投產(chǎn)量不足導致延遲交貨將安排再次投產(chǎn)時，生產(chǎn)商將對延遲訂單給予價格折扣，以盡量避免客戶給予差評或投訴[23]。

綜上可知，當需求或產(chǎn)出具有隨機性特點時，考慮過度自信行為對企業(yè)訂購和生產(chǎn)決策的影響，以及期權契約供應鏈協(xié)調(diào)研究是近年的研究熱點，但針對報童問題，鮮有文獻將過度自信與期權契約協(xié)調(diào)機制結(jié)合起來研究。通過對相關文獻的梳理，本研究具有如下創(chuàng)新點：①文獻[8-10]主要考慮零售商對需求預測存在過度自信，但未考慮產(chǎn)出的隨機性，文獻[11]主要考慮制造商對產(chǎn)出合格率預測存在過度自信，但未考慮需求的隨機性，本研究同時考慮對市場需求及產(chǎn)出合格率預測的過度自信；②文獻[20-22]對于期權契約協(xié)調(diào)機制的研究同時考慮了需求及產(chǎn)出的隨機不確定性，但未考慮在線直銷模式下客戶需求的特點，以及企業(yè)過度自信對期權契約模式下各類決策及利潤的影響；③上述文獻主要考慮供應鏈下游企業(yè)(即零售商或制造商)的訂購決策，本研究既考慮生產(chǎn)商的兩次訂購決策，也考慮供應商的兩次投產(chǎn)決策。

文獻[12,15,20]以批發(fā)價契約為基準，分析了期權契約與批發(fā)價契約模式下各企業(yè)生產(chǎn)、訂購決策及期望利潤的差異性，本研究也以批發(fā)價契約為基準，分析了期權契約的優(yōu)劣勢，提出同一契約下分別考慮企業(yè)完全理性和過度自信時各企業(yè)在訂購及投產(chǎn)量決策方面存在的差異性；分析了相同心理預期下，不同契約對各企業(yè)期望利潤所產(chǎn)生的影響；給出了期權契約實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)及各企業(yè)利潤Pareto改進的價格條件。對上述問題的研究，具有如下意義：理論方面，將過度自信理論引入期權契約協(xié)調(diào)機制中，加強了行為運作理論在供應鏈協(xié)調(diào)中的應用；實踐方面，針對過度自信，考慮企業(yè)之間簽訂期權契約，有利于生產(chǎn)商降低初次訂購過量或不足的風險，也有利于供應商提早做好生產(chǎn)安排，降低采購及生產(chǎn)成本，實現(xiàn)共贏。

1 模型假設與參數(shù)設置

1.1 模型假設

(1)在線直銷模式下，考慮由生產(chǎn)商與供應商構(gòu)成的供應鏈，生產(chǎn)商對計劃期內(nèi)需求提早做好預測，根據(jù)預測結(jié)果確定其半成品計劃投產(chǎn)量并向供應商發(fā)出訂購請求，供應商根據(jù)請購單確定物料投產(chǎn)量數(shù)量并根據(jù)交貨期要求提供半成品。不失一般性，模型供需雙方物料為1∶1的數(shù)量關系。

(2)考慮的易逝品需求服從隨機分布。當生產(chǎn)商過度自信時，參考文獻[10]，生產(chǎn)商對需求預測過度精確。供應商產(chǎn)出合格率服從隨機分布，當供應商過度自信時，參考文獻[11]，供應商對產(chǎn)出合格率的預測過度精確。為便于比較，僅分析兩企業(yè)同時過度自信或同時完全理性的情形。

(3)為分析期權契約的優(yōu)勢，參考文獻[3,13]，比較批發(fā)價契約與期權契約對相關決策的影響。期權契約下，生產(chǎn)商首先根據(jù)期權價格和期權執(zhí)行價格確定初始訂購量和期權訂購量，銷售過程中再根據(jù)實際需求與訂購量的差異決定是否執(zhí)行期權。

(4)對于生產(chǎn)商供需不匹配導致的失配成本，不論哪種契約，若初次投產(chǎn)不足導致訂單延期，且需緊急采購半成品進行加急生產(chǎn)，則對延期需求承擔價格折扣。不同之處在于，批發(fā)價契約下的生產(chǎn)商從現(xiàn)貨市場采購，而期權契約下的生產(chǎn)商從供應商處采購。對于供應商的失配成本，批發(fā)價契約下，若初次投產(chǎn)不足，則從其他廠商緊急采購半成品；期權契約下，則存在兩次投產(chǎn)過程，即先確定初始投產(chǎn)量，再針對期權訂購量確定再次投產(chǎn)量。

(5)考慮生產(chǎn)商占主導地位而供應商處于從屬地位，研究思路設計如下：①批發(fā)價契約及期權契約下，分別考慮企業(yè)完全理性及過度自信，分析各企業(yè)最優(yōu)解的存在性和唯一性，以及過度自信因子對相關決策的影響;②比較不同契約及不同心理預期下最優(yōu)決策的差異性;③提出期權契約模式下實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)及各企業(yè)利潤Pareto改進的條件，分析各類價格參數(shù)對各企業(yè)最優(yōu)決策及期望利潤的影響。

1.2 參數(shù)設置

根據(jù)假設條件，對相關參數(shù)設置及說明如下：

2 基于批發(fā)價契約的供應鏈訂購及投產(chǎn)量決策

在線直銷批發(fā)價契約模式下，生產(chǎn)商完全理性時，參考報童模型，生產(chǎn)商利潤函數(shù)為

(1)

式中各項依次為銷售收益、過量合格品剩余價值、延期交貨后的懲罰成本、采購與生產(chǎn)成本之和。

在線直銷批發(fā)價契約模式下，供應商完全理性時的利潤函數(shù)為

(2)

式中各項依次為銷售收益、過量合格品剩余價值、供應不足時的懲罰成本、采購與生產(chǎn)成本之和。

令V1=E(min(Q0,D))，V2=E(min(λI0,Q0))，得到兩企業(yè)的期望利潤函數(shù)：

(3)

(4)

(5)

(6)

當λ～U(λ1,λ2)時，顯然有

(7)

(8)

(9)

對命題1的解釋如下：分析式(3)可知，當生產(chǎn)商訂購量較小時，意味著投產(chǎn)量少，導致銷售收益較小而懲罰成本較大，因此總利潤較小(甚至可能為負);隨著訂購量逐漸增加，銷售收益不斷增大，懲罰成本不斷減小，總收益超過總成本且二者差距越來越大;當訂購量達到一定水平后，二者差距最大，此時生產(chǎn)商利潤達到最優(yōu);當訂購量繼續(xù)增加時，物料及采購成本的上漲幅度超過了收益的上漲幅度，生產(chǎn)商利潤不斷下降;當生產(chǎn)商訂購量確定后，供應商的期望利潤與其投產(chǎn)量存在類似的變化規(guī)律，即隨著投產(chǎn)量的不斷增加，供應商利潤先不斷上升，達到最大值后不斷下降。

命題1表明，批發(fā)價契約下模式下，當生產(chǎn)商和供應商都完全理性時，兩企業(yè)都存在最優(yōu)訂購和投產(chǎn)量。命題2將分析批發(fā)價契約模式下，各企業(yè)都過度自信時最優(yōu)決策的存在情況。

(1)當0

(10)

(11)

與式(10)類似，當λ～U(λ1,λ2)時，顯然有

(12)

命題2表明，批發(fā)價契約下，各企業(yè)過度自信時的最優(yōu)訂購及投產(chǎn)決策表達式與命題1具有差異性。

3 基于期權契約的供應鏈訂購及投產(chǎn)量決策

在線直銷模式下，若生產(chǎn)商和供應商簽訂期權契約，則生產(chǎn)商除了存在計劃期初的初始訂購量決策外，還可根據(jù)期權契約確定期權訂購量，根據(jù)初始產(chǎn)出情況生產(chǎn)商可考慮是否執(zhí)行期權，從而在一定程度上將風險轉(zhuǎn)移給供應商。供應商根據(jù)生產(chǎn)商的兩次訂購請求提早做好物料的準備工作，通過初次投產(chǎn)和加急生產(chǎn)滿足生產(chǎn)商的交貨要求。當生產(chǎn)商完全理性時，生產(chǎn)商的利潤函數(shù)為

(13)

期權契約模式下，供應商針對生產(chǎn)商的初始訂購量存在初始投產(chǎn)量，針對生產(chǎn)商的期權訂購量存在再次投產(chǎn)量，當供應商對其產(chǎn)出完全理性時，對再次投產(chǎn)量I1的表達式討論如下：

(1)若λI0≤Q0，則供應商將從現(xiàn)貨市場緊急采購物料，以滿足生產(chǎn)商的初次訂購需求，有I1=Q1。

(2)若Q0<λI0≤Q0+Q1，說明供應商初次合格產(chǎn)出量有部分剩余，則I1=Q0+Q1-λI0。

(3)若λI0>Q0+Q1，說明供應商初次合格產(chǎn)出足以滿足生產(chǎn)商的所有訂購量，則I1=0。

綜合上述3種情形，有I1=min(Q1,[Q0+Q1-λI0]+)。由上可知，若I0超過了初始訂購量需求，則剩余半成品可用于滿足生產(chǎn)商的期權訂購量，即供應商不存在過量合格品。供應商的利潤函數(shù)為

(14)

式中各項依次表示半成品銷售收益、期權訂購收益、期權執(zhí)行收益、初次產(chǎn)出供應不足的懲罰成本、初次投產(chǎn)過程的生產(chǎn)及采購成本之和、再次投產(chǎn)過程的加急生產(chǎn)及采購成本之和。

式(13)和式(14)的創(chuàng)新性在于考慮了在線直銷模式下客戶需求對各企業(yè)訂購或投產(chǎn)決策的影響。

令V3=E(min(Q0+Q1,D)),V4=E(min(λI0,Q0+Q1))。各企業(yè)的期望利潤函數(shù)表達如下：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

證明對式(15)求二階導數(shù)或偏導數(shù)，有

(20)

(21)

(22)

若各參數(shù)取值使得a2和a3不在命題3所述范圍內(nèi)，則參數(shù)取值不符合實際，本文不予考慮。

當λ～U(λ1,λ2)時，根據(jù)式(19)，分3種情況進行討論：

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

命題4證明過程與命題3類似，不再贅述。

為比較不同契約模式下生產(chǎn)商完全理性及過度自信時其最優(yōu)決策的大小，得到命題5和命題6。

證明過程與命題5類似，不再贅述。根據(jù)各參數(shù)大小假設，當命題6所述條件成立時，結(jié)論如下：在一定條件下，不論生產(chǎn)商是否存在過度自信，相比于批發(fā)價契約，期權契約下的初始訂購量更小。

由命題1～命題4可知，不同契約及不同心理預期下，供應商最優(yōu)初始投產(chǎn)量決策與生產(chǎn)商各最優(yōu)決策相關，無法直接給出不同情形下最優(yōu)初始投產(chǎn)量的大小關系，但可通過算例進行比較和說明。命題7將分析生產(chǎn)商完全理性時各類價格對期權契約模式下各最優(yōu)決策的影響。

命題7在合理范圍內(nèi)，隨著ps的不斷增大，初始訂購量不斷下降，期權訂購量不斷上升，總訂購量保持不變；隨著po的不斷增大，初始訂購量不斷增大，期權訂購量及總訂購量不斷減??；隨著pe的不斷增大，初始訂購量不斷增大，期權訂購量及總訂購量不斷減小；隨著η的不斷增大，初始訂購量不斷下降，期權訂購量不斷上升，總訂購量緩慢增加。

對ps,p0,pe，η求一階和二階導數(shù)，可得上述規(guī)律，限于篇幅，證明從略。

命題7考慮企業(yè)完全理性時價格參數(shù)對其訂購決策的影響，當企業(yè)過度自信時，也有類似規(guī)律。

為分析企業(yè)完全理性時，期權契約模式實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)及利潤Pareto改進的條件，得到命題8。

(31)

(32)

4 算例及參數(shù)敏感性分析

4.1 算例分析

表1 不同契約模式及心理預期下生產(chǎn)商與供應商的相關決策及期望利潤

為驗證命題3，分析如下：令4 800≤Q0≤5 100(Q0取值太小或太大都沒有意義)，分析期權契約下生產(chǎn)商期望利潤與其初始訂購量的變化關系，通過MATLAB計算得到圖1;令200≤Q1≤600,分析期權契約下生產(chǎn)商期望利潤與其期權訂購量的變化關系，通過MATLAB計算得到圖2。

由圖1可知，隨著初始訂購量的增大，生產(chǎn)商期望利潤先增大后減小，當Q0=4 960(該值最接近最優(yōu)解4 953)時，生產(chǎn)商期望利潤達到最大，為149 202(最優(yōu)值為149 273)。由圖2可知，隨著期權訂購量的增大，生產(chǎn)商期望利潤先增大后減小，當Q1=400(該值最接近最優(yōu)解401)時，生產(chǎn)商期望利潤達到最大，為149 273。供應商期望利潤與初始投產(chǎn)量存在類似的變化規(guī)律。

期權契約模式下過度自信因子對各企業(yè)最優(yōu)決策及期望利潤的影響如表2和表3所示。

表2 生產(chǎn)商最優(yōu)訂購量決策及期望利潤與其過度自信因子的變化關系(αs=0.3)

表3 供應商最優(yōu)投產(chǎn)量決策及期望利潤與其過度自信因子的變化關系(αm=0.4)

由表2可知，期權契約模式下，保持αs=0.3不變，當生產(chǎn)商過度自信因子在0～0.9之間變化時，生產(chǎn)商初始訂購量近似直線增加，期權訂購量近似直線下降，由于期權訂購量下降的速度超過初始訂購量上升的速度，總訂購量近似等幅度下降，從而驗證了命題5。而生產(chǎn)商期望利潤不斷增大，每次增加的幅度在4 000～7 000之間變化，說明企業(yè)對終端需求越自信，預期需求越穩(wěn)定，企業(yè)的預期利潤也越高。由表3可知，期權契約模式下，保持αm=0.4不變，當供應商過度自信因子在0～0.9之間變化時，供應商初始投產(chǎn)量近似線性增加，但每次增加的幅度僅為1，其期望利潤近似線性增加，每次增加的幅度約為331。

4.2 參數(shù)敏感性分析

由各命題可知，無論簽訂何種契約以及企業(yè)是否存在過度自信，當單位價格、成本等因子變動時，各企業(yè)的最優(yōu)決策和期望利潤都將發(fā)生改變，限于篇幅，下面僅分析各企業(yè)完全理性時期權價格及期權執(zhí)行價格對各企業(yè)期望利潤的影響(由命題7可知各類價格參數(shù)對企業(yè)最優(yōu)決策的影響，此處不再贅述)。

保持其他參數(shù)取值同算例4.1，當期權價格在35～75之間等幅度變化時(當po≤30時，a3≥1；當po≥80時，a2>a3，都不符合生產(chǎn)實際)，企業(yè)最優(yōu)期望利潤與期權價格的變化如表4所示。

表4 企業(yè)最優(yōu)期望利潤與期權價格的變化關系

由表4可知，若其他參數(shù)取值保持不變，在可行區(qū)域內(nèi)，隨著po的不斷增大，生產(chǎn)商期望利潤不斷下降，但都高于批發(fā)價契約模式下的期望利潤；供應商期望利潤先不斷增加后不斷下降，當po=60時，其期望利潤達到最大值，說明期權價格對供應商而言并非越高越好，這是由于：當po超過60時，隨著po的增大，供應商期權訂購收益及執(zhí)行收益下降的幅度超過了收益增加和成本減小的幅度，總期望利潤將持續(xù)下降。當po≤40時，其期望利潤小于批發(fā)價契約下的期望利潤，期權契約將失效，當po=35時，兩企業(yè)的期望利潤之和最大，此時若生產(chǎn)商能將其獲得的部分利潤通過適當?shù)姆绞蕉畏峙浣o供應商，則對雙方最有利且都可接受。

保持其他參數(shù)取值同算例4.1，當期權執(zhí)行價格在45～100之間等幅度變化時(當pe<45時，a3≥1；當pe>100時，遠遠超過了批發(fā)價價格，不符合生產(chǎn)實際)，企業(yè)最優(yōu)期望利潤與期權執(zhí)行價格的變化如表5所示。

表5 企業(yè)最優(yōu)期望利潤與期權執(zhí)行價格的變化關系

由表5可知，若其他參數(shù)取值保持不變，在可行區(qū)域內(nèi)，隨著pe不斷增大，生產(chǎn)商期望利潤不斷下降，但幾乎都高于批發(fā)價契約模式下的期望利潤，當pe達到100時，其期望利潤比批發(fā)價契約更低，期權契約將失效；對于供應商而言，期望利潤也不斷下降，但下降幅度較小且均高于批發(fā)價契約對應的利潤。這說明，期權執(zhí)行價格越高，對供應商反而越不利，解釋如下：隨著pe的不斷增加，由于期權訂購量和總訂購量不斷下降，供應商期權訂購收益和執(zhí)行收益下降的幅度超過了收益增加和成本減小的幅度，總期望利潤將持續(xù)下降。當pe=45時，兩企業(yè)及整體期望利潤都最大，對雙方最有利。

5 結(jié)束語

針對在線直銷模式下由生產(chǎn)商與供應商構(gòu)成的二級供應鏈，考慮需求及產(chǎn)出的隨機性，以批發(fā)價契約和企業(yè)完全理性為基準，分析期權契約和過度自信對各企業(yè)最優(yōu)訂購、投產(chǎn)量決策及期望利潤的影響，提出基于期權契約的供應鏈協(xié)調(diào)機制，通過模型構(gòu)建、理論分析、算例及參數(shù)敏感性分析等得到如下結(jié)論：

(1)在一定條件下，對于生產(chǎn)商而言，相同心理預期下，相比于批發(fā)價契約，期權契約下的初始訂購量更低、總訂購量和期望利潤更高;相同契約下，相比于完全理性，過度自信時的初始訂購量更低、期望利潤更高。對于供應商而言，相同心理預期下，相比于批發(fā)價契約，期權契約的初始投產(chǎn)量及期望利潤更高;相同契約下，相比于完全理性，過度自信時的初始投產(chǎn)量及期望利潤更低。

(2)期權契約下，隨著過度自信因子的增大，對于生產(chǎn)商而言，初始訂購量不斷增加，期權訂購量和總訂購量不斷下降，期望利潤不斷增大；對于供應商而言，初始投產(chǎn)量變化幅度很小，期望利潤不斷增加。

(3)對于生產(chǎn)商而言，期權價格和期權執(zhí)行價格越高，對其越不利；對于供應商而言，存在適中的期權價格使其期望利潤最大，而期權執(zhí)行價格則越低越好。

根據(jù)上述結(jié)論，考慮需求及產(chǎn)出的隨機性，對提供在線直銷業(yè)務的供應鏈各企業(yè)提出如下管理啟示：①一般情況下，相比于簽訂批發(fā)價契約，簽訂期權契約對上下游企業(yè)更有利；②期權契約下，期權價格和期權執(zhí)行價格對于供應鏈整體而言并非越高越好或越低越好，當兩類價格在一定范圍內(nèi)取值時，可實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)及各企業(yè)利潤的Pareto改進；③對于生產(chǎn)商而言，當企業(yè)存在過度自信使得初次訂購量不準確時，通過執(zhí)行期權契約可彌補初次訂購不足或過量的風險；④對于供應商而言，當企業(yè)做出投產(chǎn)決策時，應重視相關信息的搜集，盡量做出精準預測，并考慮生產(chǎn)商是否存在過度自信的心理預期，若存在則提早應對，以避免投產(chǎn)過量或生產(chǎn)不足。

本文僅考慮了由單一生產(chǎn)商與單一供應商構(gòu)成的二級供應鏈，若過度自信同時影響預測對象的均值和方差，供應商的數(shù)量較多且彼此進行價格、數(shù)量或質(zhì)量競爭，如何構(gòu)建多渠道選擇下的供應鏈訂購及投產(chǎn)量決策并提出契約協(xié)調(diào)機制，值得深入研究。