宮宇姝

（中鐵工程設計咨詢集團有限公司 線路站場設計研究院，北京 100071)

0 引言

現代鐵路客運綜合交通樞紐涉及大量復雜的交通流線，車站的流線布置、工作流程、客運設備的能力和配置的合理性是衡量客運站客流組織水平的關鍵指標。許多相關領域的國內外學者都對客運站的布局、旅客組織方法、流線設計等做了深入研究。Kitti等[1]從客運樞紐流線組織的角度出發(fā)，通過分析換乘服務水平，對換乘設施建設、運行、維護及乘客的期望值進行研究，得出了不同條件下的旅客最優(yōu)占有空間。李得偉[2]針對大型鐵路客運站旅客對售票設備的使用行為進行分析，提出基于旅客行為微觀仿真的售票設備評估指標體系，并建立仿真模型。李怡娜等[3]建立票務設備功能開放配置模型，動態(tài)優(yōu)化高速鐵路客運站不同票務服務功能的設備配置，以最低的運營成本給旅客提供滿意的服務。李柱歡[4]建立基于AnyLogic仿真軟件的候車廳環(huán)境仿真模型，分析仿真結果，提出調整設備配置或改變行人流線的優(yōu)化方案，對比分析驗證調整措施的可行性。陳震[5]針對實際運營組織工作和車站擴能改造情況，建立高速鐵路客運站通過能力與客運設備能力匹配模型及評價指標，構建了確定客運站能力瓶頸的仿真研究方法。以上學者的研究豐富了鐵路客運站客流組織、旅客流線、設備運用、行人仿真等方面的研究，但在設備運用和流線優(yōu)化方面，并未將理論研究與微觀仿真很好地結合。為此，基于二階排隊網絡的流線模型所得的解析解作為微觀仿真的理論基礎，優(yōu)化進站流線，運用AnyLogic仿真平臺驗證方案效率，直觀地觀察站內客運設備的排隊情況，為大型鐵路客運站的運營管理提供理論依據。

1 基于二階排隊網絡的進站流線模型

排隊網絡是指由一些服務點和聯結它們的路徑所構成的總體，即顧客在一個服務點接受完服務后按照一定規(guī)律沿路徑到下一個服務點接受服務[6]。將旅客購票后進站的流線看作一個二階排隊網絡，第一級是購票，第二級是安檢。旅客在車站的等待時間是衡量客運站客流組織水平的重要指標[7]，利用排隊論建立旅客平均等待時間模型。

1.1 鐵路客運站旅客進站流線劃分

從流程上看，旅客進站分為購票和安檢2個過程，如果旅客進站時沒有車票，則通過人工售票和自動取售票機售票2種方式進行購票，接著通過安檢后進入候車區(qū)；或先通過安檢，進站后購票，再到達候車區(qū)。如果旅客進站時就已經持有車票，則直接通過安檢進入候車區(qū)。只考慮購票后繼續(xù)進站的旅客，旅客進站流線可以分為以下4類。進站流線①：→人工服務窗口→實名制驗票→安全檢查儀→。進站流線②：→自動取售票機→實名制驗票→安全檢查儀→。進站流線③：→安全檢查儀→自助取售票機→實名制驗票→。進站流線④：→實名制驗票→安全檢查儀→。

1.2 基于二階排隊網絡的進站流線模型

對客運站旅客進站的行為建立以下假設：旅客以參數為 λ(λ＞ 0)的 Poisson 流到達且服務臺相互獨立，分別以α1，α2，α3的概率選擇進站流線①、進站流線②、進站流線③，α1+ α2+ α3= 1；人工服務窗口數量為c1，服務時間服從參數為μ1的負指數分布；自動取售票機數量為c2，服務時間服從參數為μ2的負指數分布；安檢處數量為c3，服務時間服從參數為D的定長分布；每級服務臺前排隊的等待規(guī)則為先到先服務(FCFS)，且系統容量無限大。

（1）進站流線①由人工服務窗口和安檢二級服務臺串聯組成。第一級服務臺人工服務窗口視為多個服務器排隊系統(M/M/C)，旅客的平均到達率為α1λ，令時，排隊系統具有平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)時，進站流線①中第一級服務臺前的排隊長Lq1可表示為

式中：P0為進站流線①的系統空閑概率，P0=

因此，進站流線①中第一級服務臺前旅客平均等待時間Wq1可表示為

（2）進站流線②由自動取售票機和安檢2級服務臺串聯組成。第一級服務臺自動取售票機視為多個服務器排隊系統(M/M/C)，旅客的平均到達率為當ρ＜ 1時，排隊c2

系統具有平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)時，進站流線②中第一級服務臺前的排隊長Lq2可表示為

式中：P0'為進站流線②的系統空閑概率，P0' =

因此，進站流線②中第一級服務臺前旅客平均等待時間Wq2可表示為

（3）由于進站流線①②③都要匯集到第二級服務(安檢)，因而第二級服務臺安檢處視為每人服務時長固定排隊系統(M/D/C)，令當 ρ ＜ 1 時，c3排隊系統具有平衡狀態(tài)。在時間x內旅客的平均等待時間分布 可表示為[8]

式中：Qkc3-1-n為第二級服務排隊系統內有n個旅客的概率；k為用來限制時間x的系數，一般取自然數。

旅客在第二級服務臺前的等待時間可表示為E [Wq3(x)]。

由于選擇進站流線①、進站流線②、進站流線③的概率之和為1，客運站旅客進站的平均等待時間Wq可表示為

2 蘭州西站高架層進站區(qū)客運設備配置優(yōu)化案例

2.1 蘭州西站概況

蘭州西站是西北地區(qū)最大的路網型客運樞紐，是國內一流的現代化大型綜合交通樞紐。目前主要承擔蘭新高速鐵路(蘭州西—烏魯木齊)、寶蘭客運專線(寶雞—蘭州)、蘭州西站至中川機場的城際列車，以及部分經由蘭州西站的普速列車旅客的集散任務，暫時開放售票大廳1、高架層售票處3這2處售票窗口，A，B候車區(qū)每一時段均各開放5個檢票口以滿足需求。

蘭州西站站房分為3層，分別是地下一層到達層，地面一層站臺層，地面二層出發(fā)層(高架層)。目前旅客進站的通道有2條：一是乘坐公交車或步行到達車站的乘客，通過站臺層的A1進站口進站，經過實名驗票→安檢后，乘電梯到達高架層候車區(qū)候車；二是乘坐私家車或出租車到達車站的旅客，通過高架層的A2進站口進站，經過取(購)票→實名驗票→安檢后，到候車區(qū)候車。

通過實地調研發(fā)現，高架層候車區(qū)高峰時段座位空閑率仍達到30%以上，候車區(qū)和檢票口處不會達到擁擠狀態(tài)，因而主要研究范圍是從旅客進入進站廳起，至安檢完進入候車區(qū)前止，認為這一段所耗時間是旅客最為關注的，將此區(qū)域定義為“進站區(qū)”。

2.2 基于二階排隊網絡的高架層進站區(qū)客運設備配置優(yōu)化

蘭州西站旅客進站流線包括第一級購票和第二級安檢，高架層在客流高峰時段開放人工服務窗口5個，自動取售票機9個，安檢設備4個，高峰時段各處排隊現象較為嚴重。利用二階排隊網絡流線模型，對蘭州西站高峰時段客運設備配置進行優(yōu)化，在不考慮設備和人員配置帶來的經濟消耗下，擬定優(yōu)化方案7個，對各個方案之間進行對比，確定較為合理的設備配置?？瓦\設備配置方案如表1所示。

表1 客運設備配置方案 個Tab.1 Con fi guration plan of passenger transport equipment

根據現場調研，統計蘭州西站高峰時段客流實際情況，并依據中國鐵路總公司對于售票服務等的規(guī)定，假設旅客服從參數為 λ (λ ＞ 0)的 Poisson 流到達車站，λ取30人/min；安檢處服務時間服從參數為D的定長分布，D取2人/min；人工服務窗口服務時間服從參數為μ1的負指數分布，μ1取1.9人/min；自動取售票機的服務時間服從參數為μ2的負指數分布，μ2取2.2人/min；將全部旅客按α1，α2，α3的概率選擇進站流線①、進站流線②、進站流線③，α1取 0.3，α2取 0.5，α3取 0.2。

運用MATLAB軟件求解得到不同方案下旅客進站的平均等待時間。不同方案下旅客平均等待時間如表2所示。

表2 不同方案下旅客平均等待時間Tab.2 Waiting time of passengers under the different schemes

根據表2對不同優(yōu)化方案進行比較分析如下。①方案4和方案3改善效果差別不大，而方案7比方案3改善效果明顯，說明在增設一定數量的安檢設備下，增設人工服務窗口對降低平均等待時間的作用比增設自動取售票機明顯。方案8和方案7效果差別不大，說明在增設一定數量的安檢設備和人工服務窗口下再增設自動取售票機，對降低平均等待時間的作用不明顯。②分別比較方案1和方案3，方案2和方案4，方案5和方案7，方案6和方案8，說明在增設人工服務窗口的基礎上再增設安檢設備的作用大于在增設自動取售票機的基礎上再增設安檢設備，并且在人工服務窗口和自動取售票機數量不變下增設安檢設備，效果尤為明顯。③從優(yōu)化方案2至方案8的優(yōu)化結果和方案之間的互相對比可以得到，安檢處是影響流線中旅客進站平均等待時間的主要環(huán)節(jié)，其次是人工服務窗口，最后是自動取售票機。這為后續(xù)的仿真優(yōu)化提供了理論依據。

2.3 蘭州西站進站流線仿真

2.3.1 仿真模型的構建和參數設置

根據旅客進站方式和進站區(qū)域，將客流分為從北A1進站口、北A2進站口2處進站，并按站內客運設備服務的先后順序連接旅客出現區(qū)、旅客走行線、服務臺、旅客等待區(qū)等行人庫模塊，以及計時器、計數器等功能模塊，構建包含進站流線①、進站流線②、進站流線③在內的旅客進站仿真模型，模擬站內環(huán)境，精細化客運設備的擺放位置，還原進站真實環(huán)境。

經過處理現場調查數據，假設旅客服從參數為λ (λ ＞ 0)的 Poisson流到達車站，λ取 30人 /min；旅客行走的舒適速度為0.5 ～ 1 m/s，初始速度為0.5 ～ 0.7 m/s；每個人占地直徑為 0.4 ～ 0.5 m，到達容差為0.25 m，實名制驗票時間取值范圍在2.0 ～ 3.0 s之間，安檢儀服務時間的取值范圍在20 ～ 25 s之間；站內人工服務窗口的服務時間服從三角分布，三角取值40 s，60 s，80 s；自動取售票機的服務時間同樣服從三角分布，三角取值20 s，25 s，30 s。此外，假設旅客站隊原則均為選擇最短隊列。

2.3.2 模型運行及仿真結果

（1）模型運行情況。當仿真時間運行至2 000 s時，仿真結果趨于穩(wěn)定，實名驗票處和安檢處前排隊較長，同時已經與去往人工售票處3及自動取售票機的流線造成了平面交叉，不僅延長了旅客在站內走行時間，而且影響客運服務質量。

（2）仿真結果輸出。①旅客在進站區(qū)平均等待時間。通過仿真輸出的概率密度函數和積累分布函數形成的直方圖可知，旅客在高架層進站區(qū)等待時間均值約為450 s，約50%的旅客在進站區(qū)平均等待時間在7 min以內。出發(fā)層進站區(qū)等待時間均值約為310 s，由于時間較短，不做該區(qū)域的優(yōu)化。②人工服務窗口及自動取售票機排隊長度。當仿真趨于穩(wěn)定時，售票處3人工窗口排隊長度為3.2 m，自動取售票機排隊長度為2.8 m。③高架層自動取售票機運用效率。自動取售票機的運用效率反映著旅客在有取、購票需求時，在衡量人工窗口及自動取售票機的排隊長度后，選擇到自助機上去自助操作的情況，自助機的運用效率從側面反映了某一時段取、購票旅客的需求量。通過機器的占用時間得出高架層自動取售票機的運用效率達到80%左右，即此時旅客取、購需求量較大。

（3）仿真結果分析。綜合現場調研情況與仿真結果可以發(fā)現，蘭州西站高架層進站區(qū)主要存在以下問題。①高架層進站大門與實名驗票、安檢處距離較短，客流高峰時段安檢處排隊人數較多，容易排到門口位置，造成進站流線的平面交叉。②自動取售票機由于擺放位置不明顯，導致使用效率不均衡，臨近安檢處的機器前排隊人數較多。③站內標志標線及地面、墻面文字標識不完善，旅客進入進站區(qū)后并沒有明顯的提示信息，且絕大多數旅客習慣向右側走，導致右側各項客運設備均有排隊，而左側設備較為空閑的現象。

（4）客運設備配置優(yōu)化仿真及結果。通過分析上述輸出的相關指標數據及模型求解方案比對結果，根據蘭州西站現階段的實際情況，發(fā)現高峰時段安檢處和實名驗票的排隊是影響旅客進站速度的重要環(huán)節(jié)，其次是人工服務窗口、自動取售票機?？紤]到運營成本問題，仿真設計出以下方案。①方案A：僅增加2臺安檢儀、增加2個實名驗票服務臺，其他設備保持原數量不變；②方案B：僅增加2個人工服務窗口，其他設備保持原數量不變；③方案C：僅增加2臺自動取售票機，其他設備保持原數量不變。將以上3種方案中旅客所需的進站時間進行對比。運行模型后，獲得方案A的仿真輸出結果：調整后的高架層進站區(qū)所需時間均值約為350 s，約有60%的旅客在進站區(qū)停留的時間不超過6 min即可進入至候車區(qū)，進站效率提升了22.2%。同理獲得方案B和方案C的仿真結果：方案B的高架層進站區(qū)所需時間均值約為380 s，進站效率提升約15.6%；方案C的高架層進站區(qū)所需時間均值約為395 s，進站效率提升約12.2%。通過對比仿真輸出結果可知，方案A的調整得到的效益最大。仿真結果表明：安檢處是影響流線中旅客進站平均等待時間的主要環(huán)節(jié)，其次是人工服務窗口，最后是自動取售票機。

3 結束語

大型鐵路客運站是城市的門戶形象，其進站效率離不開對客服設備的合理配置，利用二階排隊網絡流線模型結合AnyLogic仿真平臺研究客運設備的運用情況，發(fā)現安檢設備是旅客進站通道的“瓶頸”，即增設安檢設備所節(jié)省的旅客進站時間最多，其次為人工服務窗口及自動取售票機。在此基礎上，還應進一步完善二階排隊網絡模型的適用性，將其應用到客運站客流換乘、疏散等其他環(huán)節(jié)，仿真模型中涉及的參數可通過處理大量調研數據確認合理取值，以提高模型的計算精度，為客運站高峰時期、突發(fā)大客流等情況下的運營管理提供有效理論依據，更好地提升大型鐵路客運站的服務水平。